多边形内角和教学设计
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解多边形的基本概念和分类，了解多边形内角和公式的推导过程，能够灵活运用内角和公式求解多边形中的角度问题。
教学重点：1.多边形的基本概念和分类；2.多边形内角和公式的推导过程；3.多边形中角度问题的求解。
教学难点：1.多边形内角和公式的推导过程；2.多边形中角度问题的求解。
教学准备：1.多边形模型；2.板书工具；3.学生练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）1.老师可以通过展示多边形模型让学生回忆多边形的基本概念，并引导学生思考多边形的分类；2.老师可以提问“一个多边形至少有几条边？最多有几条边？”来引导学生思考多边形的边数的范围。
二、新课讲解（20分钟）1.多边形分类：根据边数及角度的不同，多边形可以分为三类，分别是三角形、四边形和多边形；2.内角和概念：内角是指在多边形内部的两条边所夹的角，内角和是指多边形所有内角的和；3.推导内角和公式：(1)通过多边形模型，引导学生发现多边形的内角和与边数的关系；(2)引导学生通过试错法，推导出多边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°；(3)通过例题讲解，巩固学生对内角和公式的理解。
三、操练与拓展（40分钟）1.学生个人练习：学生独立完成练习册上的相关练习；2.合作探究：学生分小组进行讨论，尝试提出关于多边形内角和的问题，并通过合作解决问题；3.拓展应用：学生根据所学知识，解决多边形中的角度问题，如计算一些角度。
四、归纳总结（10分钟）1.老师引导学生归纳总结多边形的基本概念、分类和内角和公式；2.学生可以用板书工具将归纳总结的内容记录在黑板上，以供回顾。
五、课堂小结（10分钟）1.老师对学生的表现进行总结评价，并强调多边形内角和公式的重要性；2.学生可以提出对本课内容的疑问或建议，老师进行解答和回应。
教学反思：本节课通过多边形模型的引入，使学生对多边形的基本概念和分类有了更直观的认识。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形的内角和教学设计
11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
三、教法：启发式、探索式四、学法：自主探索、合作交流五、前置作业：1、做一个不规则四边形学具；2、用尽可能多的方法探究多边形的内角和。
（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来探究多边形的内角和。
二是制作一个学具，通过操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。
）六、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课课件出示一组生活中的图片问题1：看完这组图片，你能抽象出哪些几何图形问题2：生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了解？设置意图：学生能说出发现了三角形、四边形、五边形、六边形、八边形…进而指出什么是多边形。
老师指出三角形是最简单的多边形，三角形的内角和是180度，那多边形的内角和是多少呢？从而顺利引入新课。
过渡语：我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么四边形、五边形、六边形呢？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
”（板书课题）二、合作交流、探究新知活动一：探究“任意四边形的内角和”问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？活动任务：用用尽可能多的方法探索四边形的内角和活动要求：1.先自己想，再小组交流。
《多边形的内角和》数学教案
《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。
2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。
2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。
（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。
然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。
2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。
（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。
（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。
（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。
同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。
苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教学设计【教学目标】1、学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。
2、学生在活动中经历分一分、算一算、比较归纳等探索规律、发现规律的过程，加深对探索数学规律的一般方法的了解，积累相应的数学活动经验，提升解决问题的能力；体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，发展空间观念。
3、学生在主动参与探索规律的活动中，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高数学学习的积极性。
教学重点：探索多边形内角和的规律。
教学难点：获得规律探究的一般方法。
【教学过程】一、自主提问，产生核心问题师：同学们还记得三角形的内角和是多少度吗？它为什么叫三角形呢？它有几条边？三条边叫三角形，那四条边的，五条边的又叫什么呢？预设：什么是多边形？什么是内角和？多边形的内角和是多少度？怎么来研究多边形的内角和？前两个问题直接让学生交流、解答。
师：多边形的内角和怎么去研究（过程）？研究的结果又是什么（结果）？这节课我们就带着这两个问题边学边思考。
板书：结果过程二、简单交流，确定研究思路师：从几边形开始？（三角形）然后呢？学生只要按顺序说出图形的名称，教师就对其想法进行评价：按顺序进行，能更便于我们获得想要的结果。
板书：有序思考师：行，我们就从三角形开始研究。
课件出示可以移动的三角形：移动三角形的一个顶点，三角形的形状在变化，三个角的度数也在变化，什么是不变的？（三角形内角和始终是180度）板书：三角形180度。
三、动手操作，掌握探索方法师：三角形的内角和，我们以前探索过了，今天不再重复，接下来我们该研究四边形的内角和了。
你认为四边形的内角和是多少度？先猜猜看，再说说你是怎么想到的？预设：学生会根据长方形或正方形这两个特殊的四边形进行猜想，由于这两个四边形的四个内角都是直角，所以学生会猜测四边形的内角和是360度。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握多边形的内角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的内角和。
2. 让学生理解多边形的外角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的外角和。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，让学生发现多边形的内角和与外角和的规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和定理。
2. 多边形的外角和定理。
难点：1. 理解并运用多边形的内角和定理计算任意多边形的内角和。
2. 理解并运用多边形的外角和定理计算任意多边形的外角和。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：多边形有什么特点？你能总结出多边形的内角和与外角和的规律吗？2. 新课讲解：（1）讲解多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°。
（2）讲解多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°。
3. 实例演示：教师展示几个简单多边形的内角和与外角和的计算过程，让学生跟随教师一起动手操作，加深对定理的理解。
4. 练习巩固：学生独立完成一些多边形的内角和与外角和的计算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的内角和与外角和的定理。
四、课后作业：3. 请学生结合生活实际，找出一些多边形，并计算其内角和与外角和。
五、教学反思：本节课通过观察、操作、推理等过程，让学生掌握了多边形的内角和与外角和的定理，并能运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
结合生活实际，让学生感受数学的应用，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价：1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理，并能够运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
多边形的内角和教案(精选4篇)
多边形的内角和教案（精选4篇）多边形的内角和教案篇1一、素养教育目标(一)学问教学点1.使同学把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)力量练习点1.通过引导同学观看气象站的实例,培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.2.通过推导四边形内角和定理,对同学渗透化归思想.3.会依据比较简洁的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.(三)德育渗透点使同学熟识到这些四边形都是常见的,讨论他们都有实际应用意义,从而激发同学学习新学问的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观看、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决方法1.教学重点:四边形及其有关概念;娴熟推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决方法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?依据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的挨次,一般先作一个角.四、课时支配2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计老师引入新课,同学观看图形,类比三角形学问导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,同学巩固内角和定理和应用;共同分析探究外角和定理,同学阅读相关材料.第一课时七、教学步骤复习引入在学校里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关学问有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的学问解决一些新问题.引入新课用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发同学找上述图形,最终老师用彩色笔勾出几个图形).讲解新课1.四边形的有关概念结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时同学在书上画出上述概念),讲解这些概念时:(1)要结合图形.(2)要与三角形类比.(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点肯定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点 .我们现在只讨论平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的帮助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观看图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.(5)强调四边形的表示方法,肯定要按顶点挨次书写四边形如图4—1.(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,肯定要根据定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.2.四边形内角和定理老师问:(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?(3)若在四边形abcd 如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:①2×180°=360°如图4—6;②4×180°-360°=360°如图4-7.例1 已知:如图4—8,直线于b、于c.求证:(1) ; (2) .本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.总结、扩展1.四边形的有关概念.2.四边形对角线的作用.3.四边形内角和定理.八、布置作业教材p128中1(1)、2、 3.九、板书设计四边形(一)四边形有关概念四边形内角和例1十、随堂练习教材p122中1、2、3.多边形的内角和教案篇2一、素养教育目标(一)学问教学点1.使同学把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)力量练习点1.通过引导同学观看气象站的实例,培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量.2.通过推导四边形内角和定理,对同学渗透化归思想.3.会依据比较简洁的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对同学渗透类比思想.(三)德育渗透点使同学熟识到这些四边形都是常见的,讨论他们都有实际应用意义,从而激发同学学习新学问的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观看、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决方法1.教学重点:四边形及其有关概念;娴熟推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决方法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?依据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的挨次,一般先作一个角.四、课时支配2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计老师引入新课,同学观看图形,类比三角形学问导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,同学巩固内角和定理和应用;共同分析探究外角和定理,同学阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来讨论这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为 ,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向同学介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给同学一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(同学回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?由于的大小不固定,所以四边形的形状不确定.③(老师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的形状转变了,这说明四边形没有稳定性.老师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使同学明确:①四边形转变形状时只转变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长肯定,四边形的形状就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性供应了理论依据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向同学进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论依据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.多边形的内角和教案篇3七班级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇其次中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以同学为中心的活动的课堂。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
多边形的内角和 教学设计
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问题与情境 问题 2：你知道 n 边形的 内角和吗？ 归纳:通过上面的探 究讨论，得到什么结论 呢？
师生行为 学生在独立思考的基础上分组讨论， 归纳总结得到结论： n 边形的内角和等于(n-2)×180º.. 教师和学生共同归纳总结. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否借助辅助线把四边形分 割成两个三角形； ②学生能否类比四边形的方式解决 问题，得出正确的结论； ③学生能否利用转化思想把多边形 转化为三角形; ④学生能否推出 n 边形可以转化为 (n-2)个三角形，即 (n-3)+1. 学生独立思考解决问题. 教师总结结论，给出解题过程： ① 解:由多边形内角和公式可得 （8-2）×180º=6×180º=1080º. ② 解：由多边形内角和公式可得 (n-2) ×180º= n×120º n = 6 所以，它是六边形. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否运用多边形内角和公式 解决问题； ②学生能否有条理的表达自己的思 考过程； ③学生从中是否感受到了数学结论 的严谨性. 教师组织学生分组讨论，小结本课内 容，巩固本节知识.展示图表(附表如下). 学生发表自己意见，互相提高. 教师给予学生自检掌握情况的空间. 在本次活动中，教师应重点关注： ① 学生能否自己小结本节知识； ② 学生是否愿意表达自己的观点.
四边形是多边形 中的简单图形，从四 边形入手，有利于学 生探索它与三角形的 关系，从而有利于发 现转化的思想 方法 . 并通过增加图形的复 杂性，再次经历转化 的过程，加深对转化 思想方法的理解；同 时，为下面活动归纳 n 边形内角和公式作 好准备. 通过交流，让学 生体验数学活动充满 探索和解决问题的多 样性. 在探索过程中， 发展学生分析问题、 解决问题的能力和推 理能力. 对不同边数的 多边形内角和与边数 的关系进行归纳，概 括任意多边形内角和 与边数关系的表达 式.
七年级数学《多边形内角和》教学设计
⑴猜想任意一个四边形的内角和是多少度？用量角器测量每一个内角的度数，然后算出任意一个四边形的内角和？
⑵你能利用三角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？
解题思路：四边形问题转化为三角形问题来解决。
⑶探索多（n）边形的内角和
多边形的边数
3
4
5
6
7
…
n
分成三角形的个数
2
…
多边形的内角和
教学重点
多边形的内角和与外角和定理。
教学难点
多边形内角和公式的推导。
教学方法
情境教学法、启发性教学法
学法指导
发现法、练习法、合作学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
知识分析
多边形内角和是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第七章第三单元内容，是在学生已经学习了三角形内角和、正方形、长方形内角和及多边形的基础上进行学习的内容，主要内容是通过学习四边形与多边形内角和定理的证明，应注意领会处理多边形问题的方法，就是把未学过的图形转化为已学过的图形来研究，把复杂的问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．，综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。
他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。
但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。
2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。
2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。
同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
多边形的内角和教案12人教版(优秀教案)
．多边形的内角和学习目标．理解并掌握多边形的内角、外角等观点；．能经过不一样方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． (要点、难点 )教课过程一、情境导入察看以下图片，你能找出哪些我们熟习的图形？今日我们给图形取了一个一致的名字——多边形，那么什么是多边形？怎样定义多边形呢？二、合作研究研究点一：多边形内角和【种类一】多边形的观点一个长方形剪去一个角，则它有可能是边形．分析：如下图：沿对角线剪去时，可获取三角形；沿一个极点和另一边上的一点剪时，可获取四边形；当沿相邻两边上的随意两点(不包括两头点 ) 剪时，可获取五边形．故填：三或四或五．方法总结：掌握多边形的观点是解决此类问题的要点，但注意分类议论不要遗漏．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类二】多边形的内角和与外角和若一个多边形的内角和是其外角和的倍，求这个多边形的边数．分析：任何多边形的外角和都是°，即这个多边形的内角和是× °，边形的内角和是(－ ) ·°，假如已知多边形的边数，就能够获取一个对于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数．解：设多边形的边数为，依据题意，得(－ ) ·＝×，解得＝.则这个多边形的边数是.方法总结：已知多边形的内角和求边数，能够转变为方程的问题来解决．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类三】多边形的对角线若一个多五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．边形的边数为，则从一个极点最多可引条对角线．分析：不相邻的两个极点之间的连线就是对角线，边形中，与一个极点不相邻的极点有( －)个，因此对角线有( －)条．这 (－)条对角线能够把这个边形分红( －)个三角形．据此即可求解．五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．若一个多边形的边数为，则从一个极点最多可引(－ )条对角线．故答案是：，， (－ )．方法总结：此题考察的是多边形的对角线的有关知识，熟记对角线确实定方法是解答此题的要点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类四】正多边形一个正多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个正多边形的边数．分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，能够依据正多边形的内角和、外角和与边数的关系求解．也能够依据相邻的内角和外角的互补关系求解．解：解法： (直接设元法 )正多边形的边数为，则它的每个外角为，每个内角为，那么＝×，解得＝ .答：这个正多边形的边数是.解法： (间接设元法 ) 设这个正多边形的每个内角为°，则每个外角为 ()° .由题意，得＋＝，解得＝，＝×＝ .∴每个外角是 ()°，∴这个正多边形的边数为÷＝ .答：这个正多边形的边数为.方法总结： () 正多边形的每一个内角都相等，每一个外角也都相等；()正边形的每一个内角都等于；()正边形的每一个外角都等于；() 多边形的每个内角与其相邻的外角都互补．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题研究点二：多边形的不稳固性以下图形中拥有稳固性的是()分析：三角形拥有稳固性，其余多边形不拥有稳固性，把多边形切割成三角形则多边形的形状就不会改变，因此拥有稳固性的是.应选 .方法总结：此题考察三角形稳固性的实质应用，三角形的稳固性在实质生活中有着宽泛的应用，如钢架桥、房子架梁等．所以要使一些图形拥有稳固的构造，常常经过连结协助线转变为三角形而获取．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题教课反省本节课主要研究多边形的内角和公式．内角和是化归为三角形将问题解决，而外角和则关注内角与外角的关系，将外角和化归为内角和，化归思想是数学中的重要思想方法，应付学生进行训练和加强．经过例题的一题多解，拓展学生的思路，四边形的不稳固性的应用让学生再次感觉数学根源于实践，能够激发学生学习数学的兴趣学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
苏教版数学四年级下册 第7单元多边形的内角和 教案
7.6 多边形的内角和--教学设计1教学目标1、使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动,了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系,掌握多边形的内角和与边数之间的关系,掌握多边形的内角和的计算方法,能正确计算多边形的内角和。
2、使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程,加深感受探索数学规律的一般方法,积累相应的数学活动经验,提高解决问题的能力;进一步体会转化思想,培养观察、比较、归纳和概括等思维能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与探索规律的活动过程,获得探索规律、发现规律的成功体验,树立学号数学的自信心;体会数学知识的内在联系及图形之间存在的规律,感受数学的奥妙,产生学习数学的兴趣,具有学习数学的积极性。
2重点难点教学重点:多边形内角和规律的探索。
教学难点:在探索多边形内角和公式过程中积累、优化数学活动经验,渗透“转化”的数学思想方法。
3教学过程教学活动探究四边形的内角和。
（1）你知道梯形的内角和是多少度吗？这里有一个直角梯形，请大家在小组里探究一下它的内角和是多少？教师巡视引导学生把梯形内角和的探究转移到三角形的内角和问题上来。
（2）由刚才二组的方法你能推断出任意四边形的内角和是多少吗？得出结论：任意四边形的内角和是360°。
（3）大家用二组的方法，来验证一下长方形和正方形的内角和是不是360度呢1、探究多边形的内角和（1）大家用刚才的方法，选择一个你喜欢的五边形或者六边形，来算下它的内角和吧！探究五边形的小组来回答一下你的做法吧！探究六边形的小组来说一说你的做法。
（2）任意的多边形能不能用这个方法来求内角和呢！每个小组任选一个多边形，来试一试吧！（3）画七边形的小组说说你的做法。
画十边形的小组说说你的做法.3、知识的推论。
（1）由此看来，要求多边形的内角和，首先画一画，看看这个多边形能够分成几个三角形就可以了，分成三角形的个数与多边形的边数有着密切的关系，你能根据刚才的学习，完成下表吗？边数分成三角形个数内角和三角形 3 1 180°×1四边形 4 2 180°×2五边形 5 3 180°×3六边形 6 4 180°×4七边形7 5 180°×5八边形8 6 180°×6（1）由此看来，三角形个数与多边形的边数有什么关系？如果一个n边形它的内角和怎么来计算呢！（板书：n边形的内角和：(n-2)×180°）四、练习运用刚才我们得出了多边形的内角和计算公式,老师这里有几个题目考考大家,看你是否已经掌握了。
沪科版八年级下册数学19..1多边形的内角和教学设计
4.设计丰富的练习题和实际操作活动，帮助学生巩固知识，提高解题技巧。
5.引导学生通过总结、反思学习过程中的经验教训，培养自主学习、自我评价的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察并思考：“这些多边形有什么特点？它们由哪些角和边组成？”
2.学生观察后，教师提问：“我们已经学过三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，那么多边形的内角和会是多少呢？”
5.能够运用数学语言和符号准确地描述多边形的内角和计算过程，提高数学表达和逻辑推理能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下过程与方法提升自身的数学素养：
1.通过观察、分析、归纳多边形的内角和规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在相互借鉴、互补中理解和掌握多边形内角和的计算方法。
1.激发学生对多边形内角和定理的兴趣，培养学生对数学学科的热情。
2.培养学生严谨、踏实的科学态度，鼓励他们在面对数学问题时勇于探索、善于思考。
3.引导学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学生的社会责任感。
4.通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增进同学之间的友谊。
-学生可通过查阅资料、与同学讨论等方式，寻找解决问题的方法，提高学生的自主学习能力和合作能力。
4.总结反思题：
-学生撰写学习心得，总结自己在学习多边形内角和定理过程中的收获和困惑。
四年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，能够识别和描述日常生活中的多边形。
2.掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
3.能够运用多边形内角和的知识解决实际问题，如平面图形的拼接、镶嵌等。
4.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.趣味问题：提出一个关于多边形内角和的趣味问题：“一个多边形有几个角？这些角加起来的和是多少？”激发学生的好奇心，引发他们对多边形内角和的思考。
3.导入新课：引导学生回顾已学的三角形内角和知识，为新课多边形内角和的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.演示法：利用直观教具，展示一个四边形，引导学生观察并思考如何计算其内角和。通过演示，让学生发现将四边形分割成两个三角形的方法，从而得出四边形内角和的计算方法。
a.任意四边形的内角和都是360°。
b.一个多边形的内角和与其边数成正比。
2.提高拓展题：
（1）已知一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。
（2）一个多边形的内角和是外角和的两倍，求该多边形的边数。
（3）设计一个多边形，使其内角和为1000°，并说明该多边形的边数。
3.实践应用题：
（1）观察生活中的多边形，选择一个进行测量和计算其内角和，并记录下来。
3.归纳提升：引导学生认识到多边形内角和知识在日常生活中的重要性，激发学生继续探索数学奥秘的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形内角和知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）计算以下多边形的内角和，并简要说明计算过程：
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尺子、铅笔、橡皮
探索多边形的规律
一、谈话导入
二、探求新知
（一）探索活动一：探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系。
（二）探索活动一：探索多边形边数与多边形内角和的关系。
三、课堂检测
四、总结提升
五、课后作业
同学们好。
来学校时，老师在路上见到这样一个交通警示标志（出示幻灯片）,这个标志是什么形状的？三角形。
非常棒。
前段时间我们刚刚学过三角形，谁能帮着老师回想一下我们都学过有关三角形的哪些知识？
三角形具有稳定性；
三角形的分类，按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
三角形的分类，按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形；
三角形的内角和等于180度。
同学们太棒了，了解这么多有关三角形的知识。
那老师在生活中还见过这些物体（出示幻灯片），请你们想一想，它们分别是什么形状的？
（学生思考后，回答）
风筝是一个四边形；建筑物是一个五边形；蜜蜂巢孔是一个六边形；地板砖图案是八边形的。
我们把这些图形统称多边形。
（出示课题）
多边形有几条边，我们就把它叫做几边形。
本节课我们一起走进多边形，探索多边形中蕴含的规律。
（板书：探索多边形的规律）
首先，请你用自己的语言说一说本节课的学习目标（指名，你来说）
学习目标
1.我能认识多边形，我会分割多边形。
2.我会计算多边形的内角和。
（声音很洪亮）请坐。
根据学习目标，下面我们进行两个探索活动。
下面进行探索活动1 分割多边形
首先，老师用一条线段把四边形分割成了2个三角形；
用2条线段，把五边形分割成了3个三角形；
（注意：这两条线段是从五边形的同一个顶点出发的）
出示例1 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？
六边形、七边形能分割成多少个三角形？？
（1）请你照样子画线段分割多边形并填表。
（学生独立完成）
(2)仔细观察表中的数据，你发现了什么？
提示：
(3)根据发现的规律填表。
（课本98页）
（交流）
提问：10边形画线段的条数是多少？
10-3=7
提问：如果有一个多边形画线段的条数是10，你知道这个多边形是几变形呢？
13=10+3
（1）照样子画出虚线并填表。
多边形的边数(条)4567画出的线段的条数(条)
三角形的个数(个)
画线段的条数=多边形的边数-3
如四边形画线段的条数=4-3
五边形画线段的条数=5-3
六边形画线段的条数=6-3
七边形画线段的条数=7-3
所以n边形画线段的条数是n-3
三角形的个数=多边形的边数-2
如四边形可以分割成的三角形个数=4-2
五边形可以分割成的三角形个数=5-2
六边形可以分割成的三角形个数=6-2
七边形可以分割成的三角形个数=7-2
所以n边形分割成的三角形各数是n-2
提问：八边形可以分割成几个三角形？你是怎么想的？
八边形可以分割成8-2=6个三角形
十边形呢?
十边形可以分割成10-2=8个三角形
如果一个多边形可以分割成11个三角形，你知道这个多边形是几边形吗？
分割成11个三角形的多边形是13边形，因为11+2=13.
例2 计算多边形的内角和
(1) 四边形的内角和是多少度？说一说你是怎样计算的？
一个四边形可以分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是180°×2=360°，所以四边形的内角和是360°
五边形的内角和呢？六边形呢？
通过观察可以发现多边形的内角和与所分成的三角形的个数有关。
(2)小组合作，完成下面的表格。
多边形的边数(条) 4 5 6 7 ……n
三角形的个数(个)
多边形的内角和
合作要求：
1. 有序的完成表格填写；
2.仔细观察表中的数据，多边形的内角和与什么有关？
3.你有什么发现？
多边形的内角和=三角形的个数×180°
多边形的内角和=(多边形的边数-2) ×180°
n边形的内角和=(n-2) ×180°
八边形的内角和是（）度；十边形的内角和是（）度。
八边形的内角和是(8-2) ×180°=1080°；十边形的内角和是(10-2) ×180°=1440°。
一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）边形。
1080除以180+2=12
n边形内角和=(n-2)×180°
课堂检测;
1.一个四边形可以分割成（）个三角形，它的内角和是（）度。
2.当多边形的边数是11时，画线段的条数是（）条，三角形的个数是（）个，内角和是（）。
3.一个多边形从一个顶点画出的线段可以分割成8个三角形，这个多边形是（）边形，它的内角和是（）度。
想一想，这节课你有什么收获?
作业：
板书;
探索多边形的规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3
三角形的个数=多边形的边数-2
n边形的内角和=(n-2)×180°
多边形的边数(条) 4 5 6 7 ……n 画出的线段的条数(个) 1 2 3 4 n-3 三角形的个数(个) 2 3 4 5 n-2
多边形的内角和360°540°720°900°(n-2)×180°。