连杆机构的优化设计
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令 : ) : I = 。 m , : , ) , ,
若满足
< J
通过对连 杆机构建 立数学模 型 ,在编程 过程 中用 约束优 化问题上 的内点惩罚 函数法和 P w l法 ,对 连杆机构进 行优 oe l 化设 计 。
参考文献 : 【 刘 惟 信 . 械最 优化 设 计 ( 二版 ) 】北京 : 华 大学 出 版社 , 1 】 机 第 [. M 清
’
) 2 =2
一 )
特殊 地在编 程计 算过程 中 , 令加权 因子 W 1 得 目标 函 =, 数式/( , 1 详见后 附程序 中的 目标函数子程序。 )
收稿 日期 :0 9 1— 2 20 — 2 1 作者简介 : 黎毓鹏( 9 1 )男 , 17 一 , 广西南宁人 , 工程师 , 从事教学及 科研 工作。
,
且转动角(1 l的夹角 ) f和 , 的最大最小值为
≤ 1 5。 , ≥ 4 3 y咖 5。
一 … ~
一
要 以给定 的运动和实 际运 动规律 问的偏差最 小为追求 目
标 。对于该问题 , 建立数学模型如下所述。
∞y ■ — — — ~
g 3 ,( ) 5 。 ( )g 4 , ) (
z fz +2c( 手 2zo +一 s )
——一
≤O
在编程计算 中以上五式分别构成约束 条件式 g 1 ,( ) ( )g 2 ,
4 对 求解 结果 的总 结分 析
图 1 连杆机构
此次 编程过程 中 ,分别用到 了约束优 化问题的问接解法
和直接解法 。现对 内点惩罚 函数法 和复合 形法 的计算步骤和
二
3 约束 条 件 的建立
曲柄连杆机构 的杆长限制条件
f+f ] 。 ’ 一厶≤ 0 f+f 一 一厶 0 f+厶一f一1 ≤ 0 一f ,l 3 ≤ , l ’ 3
律运动 :
^
= + 一 一 ) 。 — ( 0 J
曲柄连杆机构 的角度限制条件
2 Z2 ,
中图分类号 : H 1 T I2
文献标识码 : A
文章编 号: 6 2 5 5 ( 0 0 0 — 0 6 0 17 — 4X 2 1 3 03 — 2 J
如图 1 所示连杆机构, 预先给定机架 2 曲柄 2由极限角 。 , ,
转到 = + 时 , ‰ 要求摇杆 f由极限角 开始按如下规 ]
3 6
《 装备制造技术 ̄ oo 2 l 年第 3 期
方 向 进 行 一 维 搜 索
i l X + q 一 l
:
方 向全 用第 轮 的搜 索方 向 ,初始点则 取 和
“
中函数
i 2 … ' n ’ :1 ,一, 1 ' n
,
值较小 的点 。 () 5 收敛条件为
19 9 4.
.
I 2+ ) △) . l 一 (一 一 )o△ (一) ( :<5 。
则 由 出发沿 ㈣ 向进行一维搜 索 求 出该方 向最小点 方
,
’
,
并 以 ‘ 作为 k+ 轮 的初 始点 , 1 然后 进行第 k l 的搜索 , +轮
E up n Ma u a t n e h o o y No 3 2 0 q i me t n f cr gT c n lg . , 01 i
连杆机构 的优化设计
黎毓 鹏 , 陆静 平 , 炳琼 , 铁异 , 咏春 黄 张 宋
( 广西大学 机械工程学院 , 广西 南宁 5 00 3 04)
则转下步。
() 。 3步
I
若不等式成 立 , 则认为求得 最优点 一 (∞)若不 成立 r , () 5 计算 , =c^并令 l= ( , ) 一 , 田 =后+1后转向 4 第 1 42 P w l 求最优点 的计算步 骤和 结果分析 . o el 法 () 1 给定初始点 ‰和计算精度 8 逐次沿 n , 个线 性无 关的
摘 要: 以一个四连杆 机构作为 实例 , 立足编程 的需要 , 对在 约束优化 问题 上的 内点 惩罚函数 方法和 P w l方法进行 了多方 面的探 oe l
讨 , 而 达 到 了 连杆 机 构优 化设 计 的 目标 。 从
关键词: o l法 ; P we l 目标 函数 ; 约束条件 ; 设计 变量
( ) 算 k轮 中相邻二点 目标 函数值 的下 降量 , 找 出下 2计 并
降量最大者及相应方 向
△= a J :m _ x i
一C) s s i ,
l s { m。 l0 或 :I )I 一≤
5 . 语 结束
l. ≤ s :
() 3 沿共 轭方向 : ’X 计算反射点 : 一 n - O
2 目标 函数 的 建立
将 杆 件 1 杆 件 3的 转 角 均 分 为 1 分 , 有 和 0等 则
() 4 检验精度
斋 1,,; = ,1,, =2 1 砉 ,…1 ,… 0 2 0
故而确定优化设 计的 目标 函数 为
l 0
' 一
— — 一
I( ) ) , ) l l - I
1 设 计 变量 的选取
若取 厶定值单位 1 连杆 机构 的运 动状态和尺寸可由杆 长 ,
l, 和角度 , 完全确定 。由此优化设计变量可以定 为 。, l
程序框图总结如下 :
41 内点惩罚 函数法 的计算步骤和结果分析 . () 1 选初始 点 , 此点应 满足 甑∽ <0( Ⅱ=12 … , , , , m)
但不应在边界上 ; () 2 选适 当的惩罚 因子初始 值 , 降低 系数 c 计算 精度 , 8 和 s, l !并令 k=0 ; () 3 构造惩罚 函数 , 调用方法 , 求每次迭代 的 m n ( ) it , b 和 ( k最优点 ; 一 )
X 【 ,,, I [ , , , : zl T ] 。。 = 。!,