统计学原理计算题复习(六种题型重点)
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第三章：编制次数分配数列
1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求：
（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：
（１）
（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；
（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(7740
95
485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==
∑
∑f xf x
第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、
B 、
C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。）、标准差、变异系数
2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页.
解:
5
.29100
2950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f
xf x ＝乙
()986.8100
8075
2
==
-∑∑
f
f x x ＝
乙σ
267
.0366.9==x V σ
＝甲
3046.05.29986.8==x V σ
＝乙
甲组更有代表性。乙
甲∴ 类似例题讲解： 甲、 乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？ 解答： 7 .28100 2870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙 ()127.9100 8331 2 == -∑∑f f x x ＝ 乙 σ 267 .0366 .9==x V σ ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙 甲组更有代表性。乙 甲∴ 第五章：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间 范围和总量指标的区间范围。 3．采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差； 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。 例题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽 （2）以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。 解答： n=50, N=1500,t=2 （1）计算样本平均数和抽样平均误差 件560502800050 1980240034804480550048603204209650 3 66046006580856010550954065344524==+++++++= ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= =∑∑f xf x == ∑∑-f f s x x )(2 标准差 件 45.328 .51250 25640 5030000640024000100036004056518450 3 1000041600640080101009400667641296===+++++++= ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 计算重复抽样的抽样平均误差： 59.450 45.32== = n s u x （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 计算重复抽样的抽样极限误差： 18 .959.42=⨯==∆u x x t 该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：