浅谈方程思想的优越性

浅谈方程思想的优越性

摘要：本文从方程思想的实质出发，探索其思想优越性在各个领域中是如何体现出来的，以及如何运用这种思想去解决我们的实际问题。

关键词：方程方程思想等量关系

方程思想是表示现实世界中一类具有等量关系问题的有效数学模型，是解决问题的重要工具之一[1]。其思想渗透着当今科技与日常生活中的各个领域。通过列方程解决问题的思想叫做方程思想[2]。方程所研究的是等量关系。并为人民提供由已知量推求未知量的方法。其实这种方法便是方程思想的核心。有了这种思想，我们手中就相当于握了一把万能钥匙。针对不同的问题，我们只要建立不同的等量关系，就能加以解决。下面我们来看看这种思想在不同的领域中是如何运用的。

1 方程思想在几何中的运用

例：已知如图，梯形ABCD中，

经过上题的求解过程我们能够看到像代数、几何这样的综合题，利用方程思想求解是，十分明显的，也是十分有效便捷的。

2 方程思想的美学价值

我们说方程很美，美在她不仅形式简单、而且富有非常丰富的内涵。有人把方程在生活中的美学价值比作是一位有着很深文化素养的美女。能在不同的地方展示出不同的魅力，笔者则认为她的美学价值更在于她的等量平衡性，这是我们用来权衡自己的一把无形天平。确实，在我们的生活中，只要稍加体会，方程思想的美学价值就能随处可见。

例如圆的文字定义式为：带定点的距离等于定长的所有点的集合。而其方程表示则为（x-a）2+（y-b）2=r2。我们观察其形式多么美妙，美在其形式简单，妙在其内涵丰富。只要我们将圆心（a、b），半径r随便一换，就可得到不同的圆。这不正是有已知推求未知的运用吗？

3 方程思想在物理学当中运用

我们都知道，数学是物理的基础。那么方程在物理学当中的运用硬是屡试不爽。从初中时所学的欧姆定律方程到大学的抛体运动方程都离不开的方程等量思想。建立等量关系，由已知推求才是解决问题的主心骨。

例如：质点做平面曲线运动，已知x=3tm，y=（1-t）2m，求质点的轨道方程。[4]

从上题中，我们可以看出方程思想的优越性在函数中的体现在于她将函数这样一种抽象的模型加以具体化，让我们好像有了依靠一样，能够看得见，摸得着。

我们通过上面的分析不难看出，方程思想不论在我们生活

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中的哪个领域都发挥着很大的作用，她的优越性不仅体现在能用已知推求未知，她的那种等量关系转化更是联系各门学科的一种纽带。运用方程可推、可求、可转化的思想去解决我们日常生活中的一些问题，无疑会给我们的生活带来了许多方便。

参考文献：

[1]鲁晓琴，谈方程模型思想的渗透[J].文化教育，2007，（2）：36.

[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社.2002.

[3]刘申有等.中学代数词典[M].北京：中国人民公安大学出版社，1998.

[4]赵近芳.大学物理学[M] 北京：北京优点大学出版社.2000.

[5]张慧敏，应用函数与方程思想解题[J].中学生数理化，2007，（4）.

[6]直线与圆的位置关系[EB/OL].互联网-道客巴巴-考试类.

[7]陈婷，刘玉胜，李曼生.函数与方程思想在中学数学中的运用[J].数学教学研究，2011（12）.

[8]大学物理_爱问知识人[EB/OL].互联网-提问.