2019年浙江省台州市中考数学模拟试题(附带超详细答案解析)
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（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多少个？
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1
7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2019cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．2019或2020B．2018或2019C．2019D．2020
21．某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量为.
（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.
(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度;
(3)请补充完整条形统计图;
(4)若该市初中学生共有 万人，在课堂上具有Biblioteka Baidu独立思考”行为的学生约有多少人?
22．我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）
23．写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；如图，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x（m），绿地面积为y（m2）．
24．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
【详解】
﹣4的倒数是 .
故选C.
【点睛】
本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.
绝密★启用前
2019年浙江省台州市中考数学模拟试题（6月份)
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．﹣4的倒数是（）
A．4B． C． D．﹣4
14．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ （x＞0）的图象相交于点A（ ，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_____．
15．双二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有实根之和为_____．
16．如图，△ABC绕着点C旋转至△DEC，点B，C，D共线，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则BD＝_____．
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．如图是一根空心方管，它的俯视图是
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣2a3）2＝4a6
C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A． B．2C．1D．3
10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）
A．33B．301C．386D．571
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．分解因式8x2y﹣2y＝_____．
12．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．
13．一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是____．
评卷人
得分
三、解答题
17．计算：|﹣1+ |﹣ ﹣（5﹣π）0+4cos45°．
18．先化简，再求值： ，其中 满足 .
19．如图，在圆O中，弦AC，BD相交于点M，且∠A＝∠B
（1）求证：AC＝BD；
（2）若OA＝4，∠A＝30°，当AC⊥BD时，求弧CD的长．
20．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行 ，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.414)．
8．下列说法正确的是（ ）
A．二次函数y=（x+1）2﹣3的顶点坐标是（1，3）
B．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y=（x+2）2的图象
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．平面内，两条平行线间的距离处处相等
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2 ，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（ ）
（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多少个？
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1
7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2019cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．2019或2020B．2018或2019C．2019D．2020
21．某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量为.
（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.
(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度;
(3)请补充完整条形统计图;
(4)若该市初中学生共有 万人，在课堂上具有Biblioteka Baidu独立思考”行为的学生约有多少人?
22．我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）
23．写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；如图，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x（m），绿地面积为y（m2）．
24．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
【详解】
﹣4的倒数是 .
故选C.
【点睛】
本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.
绝密★启用前
2019年浙江省台州市中考数学模拟试题（6月份)
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．﹣4的倒数是（）
A．4B． C． D．﹣4
14．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ （x＞0）的图象相交于点A（ ，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_____．
15．双二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有实根之和为_____．
16．如图，△ABC绕着点C旋转至△DEC，点B，C，D共线，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则BD＝_____．
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．如图是一根空心方管，它的俯视图是
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣2a3）2＝4a6
C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A． B．2C．1D．3
10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）
A．33B．301C．386D．571
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．分解因式8x2y﹣2y＝_____．
12．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．
13．一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是____．
评卷人
得分
三、解答题
17．计算：|﹣1+ |﹣ ﹣（5﹣π）0+4cos45°．
18．先化简，再求值： ，其中 满足 .
19．如图，在圆O中，弦AC，BD相交于点M，且∠A＝∠B
（1）求证：AC＝BD；
（2）若OA＝4，∠A＝30°，当AC⊥BD时，求弧CD的长．
20．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行 ，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.414)．
8．下列说法正确的是（ ）
A．二次函数y=（x+1）2﹣3的顶点坐标是（1，3）
B．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y=（x+2）2的图象
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．平面内，两条平行线间的距离处处相等
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2 ，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（ ）