2018年西安市铁一中九年级六模数学试卷(PDF 含答案)

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20．如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在 E 点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准 BC 边上的 点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置．求 BF 的长．
21． 已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B 离开甲地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． （1）请用 t 分别表示 A、B 的路程SA 、SB ？
（2）在 A 出发后几小时，两人相距 15km？
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22. 如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A、B、C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能
涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求 A、C 两个区域所涂颜色不相同的概率．
23. 如图，△ABC 是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点 O，⊙O 与 AC 相切于点 D，BE⊥AB 交 AC 的延长线于点 E，与⊙ O 相交于 G、F 两点． （1）求证：AB 与⊙O 相切； （2）若 AB=4，求线段 BF 的长？
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24. 如图，抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴的交于点 C,其中 A 点的坐标为（﹣3，0） ，点 C 的坐标为 （0， -3）,对称轴为直线 x=﹣1 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 在抛物线上，且 S△POC=4S△BOC，求点 P 的坐标； （3）设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QD⊥x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值；
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25. 学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案。 （1）请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成 2 个、3 个、4 个全等三角形：
图①
图②
图③
（2）如图④，等边△ABC 边长 AB=4，点 O 为它的外心，点 M、N 分别为边 AB、BC 上的动点（不与端点重合） ，且∠ MON=120°，若四边形 BMON 的面积为 S，它的周长记为 ，求 最小值； （3）如图⑤，等边△ABC 的边长 AB=4，点 P 为边 CA 延长线上一点，点 Q 为边 AB 延长线上一点，点 D 为 BC 边中点， 且∠PDQ=120°，若 PA= ，请用含= 的代数式表示△BDQ 的面积
A．
B．
C．
D．
3. 下列运算正确的是（ A．
2 2
）
2
2
4
B． ﹣
−
C．
2
D．a8
2
4
4． 如图， 在△ABC 中， ∠B=46°， ∠C=54°， AD 平分∠BAC， 交 BC 于 D， DE∥AB， 交 AC 于 E， 则∠CDE 的大小是 （
）
A．40°
B． 43°
C．46°
D．54°
5. 已知点 P（ A．x < 1
14．如图，如果四边形 ABCD 中，AD=BC=6，点 E、F、G 分别是 AB、BD、AC 的中点，那么∆EGF 面积的最大值为
．
三、解答题（共 11 题，计 78 分，解答应写出过程）
15. 计算：
1 −2 2
− 27
−2
0
2− 8
16. 先化简： 1 − x
1
1
x2 −1
x
，再请你选择一个合适的数作为
1 1
）
A．
2
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 5
C．
1 2
D．−
1 2
8． 关于 x 的一元二次方程 A．m >
4
B．m > 且 m ≠ 2
4
−2
2
2
−1
C．− <
2
1
−2
<2
0 有两个不相等的正实数根， 则 m 的取值范围是 （ D． <
4
）
<2
9．如图，在圆 O 中，弦 AC//半径 OB，∠BOC
50°，则∠OAB 的度数为（
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）
11.分解因式：2
4
−4
2
2
________
12．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOB
0°，AC=6cm，则 AB 的长是________.
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与边长为 3 的等边△AOB （O 为坐标原点） 的边 OA、 AB 分别交于 C、 D 两点， 且 OC=2BD， 13． 如图， 若双曲线 y= （k＞0） 则 k 的值为 ．
1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则 B．x >− 1
2
的取值范围在数轴上表示正确的是（ D．x ≥− 1 ）
）
C．x <− 1
6. 已知一个正 n 边形的每个内角为 120°，则这个多边形的对角线有（ A．4 B．6 C．9 D．12
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7. 对于非零的两个实数 a、b，规定 a⊗b= − ．若 1⊗（x+1）=1，则 x 的值为（
的值代入求值．
的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）
∠MON 的边 OM 上有两点 A、 17. 如图， B 在∠MON 的内部求作一点 P， 使得点 P 到∠MON 的两边的距离相等， 且∆PAB
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18． 某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所 得数据整理后绘制成如下的统计图：
）
A.25° 10．已知二次函数 表达式正确的是（ A．
1 2
B. 50° −2
2
C. 0° t ，当 >0 分别取
D. 0°
1 2 时，对应的函数值为 1 2 ，若 1
）
−2 >
2
− 2 ，则下列
>0
B．y1 −
2
C．a(y1 − y2 ) > 0
D．a(y1
y2 ) > 0
第二部分 （非选择题，共 90 分）
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
19．已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、BC 边的中点，AF 与 CE 交点 G，求证：AG=CG.
2018 年铁一中六模试卷
第一部分（选择题，共 30 分）
一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1．下列实数中是无理数的是（ A． 7
22
） C．5.15 D．sin45° ）
B．2−2
2. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（