边坡强度折减法
基于强度折减法的边坡稳定性分析
（ ． 西铜 业集 团公 司 武 山铜 矿 ， 江西 九 江市 １江 ３２０ ２ 江西理 工大 学 ３２４； ． ３ １０ ） ４００ 资源 与环 境工 程学 院 ， 江西 赣 州 市 摘
要 ： 了评 价 某 山坡 露 天矿边 坡 的稳 定性 ， 用有 限 差分 强度 折 减 法 ， 该矿 山人 工 为 应 对
李朝晖 ， ： 基于强度折减法的边坡稳定性分析 等
６ ５
２ 计算条件
：
计算 模 型除顶 部 表 面 自由边 界外 ， 型底 部 （ 模 ｚ
０ 设为固定约束边界 ， ） 模型左侧施加水平方 向位
２ １ 计 算模 型 ．
移约束 ， 通过强度折减法寻找开挖后边坡的滑动面。 在初始条件中， 不考虑构造应力 ， 仅考虑 自 重应力产 生 的初始 应力 场 。
２ ３ 岩体 力学 参数 ．
由于 矿 山为 山坡 露 天开 采 ， 采 场走 向上 各 岩 在 层具 有较 好 的一 致 性 ， 文 以垂 直 采场 走 向 的 Ａ 本 — Ａ剖 面为例 进行 讨论 分析 。 露天 边坡 Ａ —Ａ剖 面 的模 型 网格见 图 １边 坡高 ， 度从 ３０ｍ 到 １３ｍ， 终 边 坡坡 面角 ５ 。一 共 划 ０ ０ 最 ４， 分 １１６个 节点 ，３ ３ 个单 元 。 ４８ １８ １
树． 次分析 法引论 ［ ． 层 Ｍ］ 北京 ： 中国人民大学出
（ ）综合 评 判 。通 过 Ａ Ｐ可 计 算 出 各 指 标 权 ４ Ｈ 重 ｗ； 结合 ｆｚｙ 论 构 造 出最 终隶 属矩 阵 ， 并 ｕｚ 理 由 式 （） ２ 可得 采场 突水 的风 险评估 为 ：
［］ 杨 ４
度指 标 ｃ 值 同时 除 以一 个 折减 系数 Ｆ： 、
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨摘要：目前基于弹塑性有限元的强度折减法已被广泛应用于岩土工程边坡稳定性分析当中，但是，这一方法在折减原理（即如何折减）、失稳判据和安全系数的选取以及屈服准则的选用上都存在较大的争议。
笔者基于此，根据目前的研究现状，针对上述几方面作了综合性的探讨，期望能对该理论研究提供参考。
关键词：边坡，稳定性，强度折减法1.前言目前，对于边坡稳定的设计计算大都采用强度储备的方法，即令边坡稳定性安全系数，这里为达到极限平衡状态时的强度折减系数。
通过这一折减措施，从而可以保证工程具有一定的安全度。
如今，随着有限元这一计算工具的出现，其与强度折减的结合，使之具有了其他传统条分法所无法比拟的优越性，因而被广泛应用于边坡稳定的计算当中。
但是，这一方法在如下几方面还存在较为广泛的争议：2.正文2.1.折减原理Duncan(1996)指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。
通过逐步减小抗剪强度指标，将、值同时除以折减系数，得到一组新的强度指标、，进行有限元计算分析时，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡安全系数，计算公式如下：、（1）赵尚毅、郑颖人等[1]通过比较毕肖普法（其安全系数定义为：沿整个滑动面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，即：）和强度折减法的安全系数定义，认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。
郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。
所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。
葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。
事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。
强度折减法的边坡稳定性
条分法(广泛) 特征线法
目前主要采用极限平衡法和岩土数值极限分析方法进
行边坡稳定性评价。对于复杂的非均质边坡稳定性分 析，极限平衡法计算颇为复杂，虽然有学者提出采用 混沌优化、分叉理论、随机法等优化算法确定滑动面， 但计算较为繁琐，不便推广。极限平衡法通过几何假 定并基于已知或假定的规则滑面求解安全系数，无法 考虑边坡失稳过程中坡体的应力、应变等演化特点， 多用于设计人员的定性分析。
边坡稳定性的影响因素
地貌条件
岩石性质 内在因素 岩体结构 地质构造 外在因素 水中的作用 地质条件 风化作用
地震及人为因 素
极限平衡方法
只考虑静力平衡条件和土的摩尔-库仑破坏准则 ,也就
是说 ,通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求得问 题的解。过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求得 问题的解
强度折减法
为了能定量评价边坡的稳定性，以强度折减法为代表的岩
土数值极限分析应运而生。强度折减法自提出以来在地质 工程和岩土工程领域得到广泛应用。 以郑颖人院士领衔的团队在强度折减法研究领域取得丰硕 成果。另外，年廷凯等对强度折减法进行了大量应用研究。 唐春安等在RFPA软件中开发了强度折减计算模块，从细观 手段分析边坡的失稳模式。陈力华等对强度折减法进行了 探讨，提出了更合理的折减计算方法，推动了强度折减法 的应用。 大量研究表明，强度折减法比传统的极限平衡法更具有优 势，能考虑边坡体的应力、本构关系、变形及开挖和支护 结构的作用效应等。
基于动态强度折减的滑动面搜索
基于强度折减法思想和滑带的软化特征，提出模拟边
坡渐进破坏的动态强度折减法，该方法假定滑带岩土 材料的变形强度特征符合理想弹塑性软化模型。动态 强度折减法计算过程见下图 1。通过不断地折减破坏 单元的强度参数，使边坡滑动面渐进扩展，直到边坡 达到极限平衡状态。
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用强度折减法是指通过减小土体的强度参数，在分析土体边坡稳定性时考虑土体强度随深度减小的影响。
这种方法适用于土体强度参数随深度变化较大的情况，例如土石混合体等。
在某排土场的边坡稳定性分析中，强度折减法可以有效地考虑土体强度随深度变化的影响，提高边坡分析的准确性。
某排土场是指某工程项目中用于暂存和堆放土石方料的场地。
这些土石方料可能是挖掘土等各种土石材料的剩余部分，其性质包括物理性质和力学性质等均各不相同。
由于土石方料的来源和成分不确定性，其在边坡稳定性分析中较难对强度参数进行准确的测定。
这时，强度折减法可以提供一种有效的方法来考虑土体强度的变化。
强度折减法的基本原理是基于强度折减系数进行土体强度参数的减小。
强度折减系数通常通过试验数据或经验公式得到，用于描述土体强度随深度变化的规律。
在边坡稳定性分析中，可以将土体划分为多个层状，并根据强度折减系数逐渐减小每一层的强度参数。
通过对每一层的强度折减系数进行计算，并结合相应的工况荷载分析，可以得到边坡在不同深度的稳定性。
第一步，确定土体的力学参数。
首先采集土体的样本，并对其进行室内试验，确定土体的物理性质和力学参数，包括土体的密度、摩擦角和内摩擦角等。
第二步，确定强度折减系数。
通过试验或经验公式，确定土体强度参数随深度变化的规律，并计算出相应的强度折减系数。
第三步，建立边坡稳定性分析模型。
根据实际情况和边坡的几何形状，建立边坡稳定性分析模型，包括边坡的几何参数和边坡材料的力学参数。
第四步，进行工况荷载分析。
确定边坡所受到的工况荷载，并进行相应的分析，包括水力荷载、静载荷和地震荷载等。
第五步，计算边坡的稳定性。
根据边坡稳定性的计算方法，考虑到土体的强度折减参数，进行边坡的稳定性分析，并计算出边坡的安全系数。
第六步，对边坡进行加固设计。
根据边坡的稳定性分析结果，对边坡进行加固设计，选择适当的加固措施，提高边坡的稳定性。
强度折减法在边坡稳定分析中的应用
科学技术创新2019.221概述我国是一个滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害较为频发的国家，21世纪以来更是频频发生，每年都会造成很大的经济损失。
天然边坡在演变过程中，在各种外界因素作用下会出现一定程度的变形甚至破坏，直至边坡稳定。
在天然边坡的演变过程和人工边坡的开挖过程中，其内部岩土体的原始应力状态将随着稳定过程的形成而发生应力重分布[1]。
边坡的岩土体在各种应力状态下将产生一定的位移与形变，即会发生不同程度的变形，致使边坡日渐稳定。
天然边坡或是人工边坡在变形破坏过程中若变形过大则会危及人类活动，后续造成的不良地质环境也可能带来严重影响，例如引起生态环境的失调甚至破坏，边坡稳定性的预测失误带来的破坏与损失经常是难以估量的。
因此，对边坡稳定性的判定，必须予以重视。
目前边坡稳定性分析方法中，以极限平衡法和数值分析法为主[2-4]，本文将采用基于强度折减法的数值分析方法对某特大桥岸坡建立三维数值模型进行稳定性分析。
2工程实例2.1工程概况某连续钢构桥位于西北地区，地层岩性主要为卵石、风化基岩，整体坡度30°-73°，岸坡南侧临崖，基岩裸露，岸坡北侧含有静水沉积泥质夹层的块石胶结松散堆积体。
该处基岩面层为5.8m-7.6m 厚强风化片麻岩，其下为中风化片麻岩，揭露厚度10.8m-34.9m ，河谷处卵石层堆积厚度24.9m 。
岸坡长期自然裸露，受风吹日晒，雨水、河水侵蚀等自然作用，造成坡体结构风化程度较高，强度降低，加之岸坡表面无植被发育，随时有可能局部崩塌滑坡。
取该特大桥两岸岸坡作为研究对象进行有限元分析，根据勘察报告和三维工程地质平面图，为简化计算，将地层勘察报告中河谷稳定性较好且整体规模较小的卵石层简化层施工前应先湿润底基层，保证基层与底基层有效粘合，严格控制级配碎石的级配和含水量，试验室应及时进行测定，当与设计配合比不相符时应及时予以调整，碾压合格后封闭交通，禁止一切车辆通行，碾压过程中表面应始终保持潮湿。
基于FLAC3D的三维边坡稳定性强度折减法计算效率改进算法及其应用
2、边坡的稳定性系数等指标，可以对边坡的稳定性进行评价； 3、破裂面的位置和形状，有助于确定治理措施和优化设计方案。
在结果分析过程中，需要以下几个方面：
1、破裂面的预测：FLAC3D可以准确预测破裂面的位置和形状，但需要考虑 地质条件的复杂性和计算精度的限制；
2、稳定性系数的敏感性：稳定性系数受到多种因素的影响，如土体性质、 荷载等，需要对这些因素进行敏感性分析；
根据现场调查和工程地质勘探，收集到了边坡的岩土力学参数、水文地质条 件、可能的荷载和边界约束条件等数据。在此基础上，采用有限元法建立了边坡 的计算模型，详细模拟了边坡内部的物理和力学过程。通过不断调整模型的材料 参数和边界条件，使得模型的计算结果与实际观测数据尽可能接近。
在模型验证可靠后，采用整体强度折减法对边坡的稳定性进行分析。根据计 算结果，该边坡的稳定系数为1.25，属于基本稳定状态。失稳破坏模式主要为边 坡顶部出现拉裂缝，同时局部岩体出现滑动。为了提高该边坡的稳定性，建议采 取适当的加固措施，如增加锚杆、喷射混凝土等。
引言
边坡稳定性分析是岩土工程领域中非常重要的一个方面，对于保障工程项目 安全具有至关重要的作用。在工程建设过程中，边坡失稳可能会导致严重的工程 事故，因此对边坡稳定性进行准确的分析和评估具有重要意义。随着计算机技术 的不断发展，数值模拟方法在边坡稳定性分析中得到了广泛应用。本次演示将探 讨基于FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions） 软件的边坡稳定性分析方法。
4、荷载施加：根据实际情况，施加一定的荷载，如自重、外力等。 5、数值模拟：利用FLAC3D进行数值模拟，得到边坡的位移、应力等响应。
6、稳定性评估：根据模拟结果，对边坡的稳定性进行评估，计算稳定系数 等指标。
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析摘要：为分析某矿露天开采时最终边坡的稳定性，分别采用极限平衡法和强度折减法计算边坡的安全系数，采用理正软件和FLAC3D软件作为计算工具，建立边坡模型，分别运用Morgenstern-Price法和强度折减法对最终边坡的稳定性进行计算，依据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB51016-2014)对最终边坡的稳定性进行评价。
分析结果表明：采用Morgenstern-Price法和强度折减法对边坡的稳定性分析结果基本一致，该矿山最终边坡稳定性较好。
关键词：边坡稳定性；Morgenstern-Price法；强度折减法0引言边坡稳定性一直是露天矿山面临的重大问题，时刻影响着矿山的安全生产，边坡稳定性分析中，先后发展了工程地质分析法、类比法、极限平衡法、数值分析方法和不确定性分析方法(可靠性方法、模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法等)，随着计算机技术的发展，数值分析方法运用越来越广，目前国内外边坡稳定性分析法主要以极限平衡法和数值分析法为主。
极限平衡法主要有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法、平面直线法和不平衡推力传递法。
极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体，利用滑体的静力平衡原理分析边坡在各种极限破坏模式下的受力状态，并以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值定义为安全系数。
强度折减方法的基本原理是将岩土材料的黏聚力和内摩擦角等抗剪强度参数进行折减，用折减后的参数进行边坡的稳定性分析计算，不断降低强度参数直至边坡失稳破坏为止，破坏时的折减数值即为边坡的安全系数。
极限平衡法中，Morgenstern-Price法既能满足力平衡又满足力矩平衡条件，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法[1]。
数值分析方法有如有限元法（ANSYS、Plaxis、ABAQUS）、离散元法（PFC、3DEC）、边界元法（BEM）和拉格朗日元法（FLAC），FLAC3D是基于连续介质快速拉格朗日差分法编制而成的数值模拟计算软件, 是目前岩土工程界应用最为广泛的数值模拟软件之一，该程序采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用一、引言二、土场现状边坡稳定性问题土场现状边坡是指由于天然因素或人为活动导致土地发生边坡变形的地质现象。
在土场现状边坡上进行工程建设时，由于现场地质条件往往复杂多变，边坡稳定性问题成为制约工程施工的重要因素。
在边坡稳定性问题的分析中，通常需要考虑土象、地质构造、地下水等因素在内的边坡内外力相互作用，进行边坡稳定性指标的计算。
三、强度折减法概述强度折减法是一种基于边坡稳定性原理的数学模型，通过对边坡内外力的作用以及土体强度参数进行分析，预测边坡发生破坏的可能性。
其基本原理是在边坡受力状态下，通过减少土体内部抗剪强度参数，来模拟土体的抗剪强度折减情况，从而得到边坡抗剪强度的变化情况。
强度折减法的分析流程包括确定边坡受力状态、确定土体参数、进行抗剪强度折减计算等步骤。
1.考虑了土体抗剪强度的变化情况。
由于土场现状边坡受到各种因素的影响，土体抗剪强度往往会发生变化，强度折减法可以通过对土体参数的折减，来模拟土体抗剪强度的变化情况，准确预测边坡破坏的可能性。
2.综合考虑了边坡内外力因素。
强度折减法在分析时，可以综合考虑边坡内外力的各种影响因素，可以更全面地评估边坡的稳定性，对于复杂的边坡稳定性分析具有一定的优势。
3.操作简便、计算精确。
强度折减法的分析过程相对比较简单，通过对土体参数的折减来模拟土体抗剪强度的变化情况，可以在一定程度上减少人为因素对分析结果的影响。
1.确定边坡现状受力状态。
通过现场调查和监测，确定土场现状边坡的受力状态，包括荷载大小、作用方向等因素。
2.确定土体参数。
通过室内试验或现场取样分析，确定土体的物理力学参数，包括抗剪强度参数、内摩擦角、土体重度等。
3.进行抗剪强度折减计算。
根据土体参数和受力状态，进行抗剪强度折减计算，得到土场现状边坡的抗剪强度折减情况。
4.评估边坡稳定性。
将抗剪强度折减计算结果代入边坡稳定性计算模型，综合考虑边坡内外力因素，对边坡稳定性进行评估，得出边坡稳定性指标。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用排土场是指固体废物、建筑垃圾、土方等场地内的宽阔的人工坡面，这些物料在堆放过程中会逐渐产生自身体积，释放温度，产生变形等因素，长时间的堆放会引起排土场边坡的稳定性问题。
因此，对该类边坡进行稳定性评价是非常必要的。
其中，强度折减法是边坡稳定性分析中较为常见的一种方法。
强度折减法是根据情况对不同点的强度值进行不同的缩减，考虑材料的复杂变化，确定物料受力状态下的强度下降比例，对边坡的稳定性进行分析和预测。
该方法首先在非稳态条件下采用原始强度参数进行计算，利用裂纹的形状和位置，确定材料强度折减的系数，进而获得在稳态条件下的强度值。
这种方法需要根据物料的实际情况选择不同的参数，考虑不同的应力状态和受力方式，从而更加准确地评估边坡的稳定性。
在排土场边坡稳定性分析中，强度折减法主要应用在对边坡体内固体物料的强度进行预测和计算。
在计算过程中需要选取合适的折减系数，使得计算结果更加接近实际情况。
一般来说，选取折减系数时需要考虑物料的自重、附加载荷和水分等因素。
比如，在排土场中，由于物料的体积随时间增加，其自重也会不断加大，同时，土质的含水量也会不断变化，因此需要根据实际情况选择不同的折减系数，得到更加精确的计算结果。
在实际应用中，强度折减法不仅可以用于预测排土场边坡的稳定性，还可以用于其他的边坡稳定性分析领域。
比如，在道路工程中，采用该方法可以对边坡路基的稳定性进行预测，同时可以对道路施工过程中出现的边坡滑坡等问题进行分析和解决。
此外，在水利工程中，可以利用强度折减法对水坝、堤防等边坡进行稳定性分析。
总之，强度折减法是对排土场边坡稳定性分析中一种非常重要的方法，适用于不同类型的边坡稳定性分析，可以为实际工程设计提供较为准确的预测结果。
近年来，随着计算机技术的发展，该方法的应用也不断得到推广，成为边坡稳定性分析领域中的研究热点之一。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用白马铁矿Ⅳ号排土场等级为一级，属重大危险源，特别是堆石坝将被下游万年沟尾矿库尾水浸泡约30m的条件下，若发生规模较大滑坡，可导致万年沟尾矿库的漫坝事故。
本文采用强度折减法对其现状边坡进行分析，并用极限平衡法的计算结果进行对比，显示采用强度折减法计算的结果低20%左右，且满足规范要求。
标签：排土场;强度折减法;极限平衡;对比分析白马铁矿Ⅳ号排土堆场设计废石总容积为5462万m3、总高度408m，其为一级排土场。
整体边坡角23°，台阶坡面角34°，总共设置12个排土水平，最高排土水平2070m，最低排土水平1770m，最低堆置标高1662m。
在1770m及其以下台阶均采取块石堆砌，在1700m修筑堆石坝。
该排土场下游为万年沟尾矿库，总坝高325m，总库容为3.26亿m3，属一等尾矿库。
若该排土场发生滑坡对下游尾矿库的影响是巨大的。
故采用强度折减法对排土场现状边坡进行稳定分析是十分必要的。
1、概况白马铁矿Ⅳ号排土场场址位于攀枝花市米易县白马镇，南面紧邻上山联络道，西面为采场主干线。
截止2019年10月末，排土场已受土约1400万m3，形成的主要排土平台有1722m、1750m、1760m、1780m、1790m、1810m、1870m、1930m、1960m、2020m、2040m、2050m。
排土场现状整体边坡角19°、台阶坡面角20～36°。
风化岩土排在上部台阶，块石排在下部台阶，1770m台阶以下均排弃块岩。
排土场现状平面图见图1。
2、工程地质条件2.1地形地貌场地总体属中山斜坡剥蚀构造地貌。
场地内以斜坡、冲沟及陡崖地形为主，强切割。
呈东西向“V”字形大型冲沟，南侧坡度45～70°，北侧坡度30～55°。
2.2工程地质条件排土区域地层有第四系全新统人工堆积层（排弃物主要有辉长岩、伟晶辉绿岩、辉绿岩、闪长岩、角闪正长岩、橄榄辉绿岩等）、下伏基岩层二迭系正长岩（按风化程度划分为全风化、强风化、中等风化）。
论边坡支护中的强度折减法
论边坡支护中的强度折减法强度折减法的理论基础（稳定系数的定义）：强度指标c、tanφ统一降低K倍后，土体达到极限平衡状态。
强度折减法的错误所在：强度指标统一降低K 倍，这显然是不可能的；强度指标的极小值是残余强度，不应该再降低；强度指标降到一定程度，滑面形状会发生质变——c≈ 0为直线形，fai≈0为圆弧形；边坡失稳统统归结于强度指标的降低，根本不考虑下滑力增大（滑坡后缘和主滑段堆载、大量雨水渗入滑体、地震）、抗滑力减小（滑坡前缘抗滑段开挖、抗滑建筑物作用降低、地震）的情况。
这不是说强度折减法没考虑下滑力和抗滑力的大小和性质，而是说该法混淆了力的性质（下滑力是主动力、作用力，抗滑力是被动力、反作用力，在稳定性计算公式中这两个力是不能进行加减的，但该法除了将粘聚力和内摩擦力作为抗滑力外都作为下滑力进行了加减）。
例子：对一直线形滑面的滑坡，假设峰值强度c＝20kPa，φ＝12.5°，l＝22m，W＝1016.1kN，α＝30°，则滑动前所有极限平衡法的稳定系数均为K＝抗滑力/下滑力＝R/T＝(cl+Wcosαtanφ)/Wsinα＝635.1/508.0＝1.25。
因某种原因滑动后强度指标发生变化，其残余强度或应采用的强度为c＝16kPa，φ＝10.06°。
此时R减少为508.1kN，减少量为635.1－508.1＝127.0kN，所有方法的稳定系数变为K＝R/T=508.1/508.0=1.00。
如果K仍要达到1.25，则所有折减法所需增加的抗滑力为（支挡工程的设计力，公式见《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013第103页A.0.3-2）：P=T-R/K=508.0-508.1/1.25=101.5<127.0kN（小于减少的强度，错！）；而超载法所需增加的抗滑力为：P=KT-R=1.25×508.0-508.1=126.9=127.0kN（等于减少的强度，对！），是折减法的K倍。
强度折减法计算安全系数实例
强度折减法计算安全系数实例【原创版】目录一、引言二、强度折减法计算安全系数的原理三、实例分析四、结论正文一、引言在工程领域，边坡稳定性分析是一项重要的研究内容。
为了确保边坡的安全稳定，工程技术人员需要对其进行安全性评估。
其中，安全系数是评价边坡稳定性的重要指标之一。
安全系数的计算方法有很多，如极限平衡法、强度折减法等。
本文将以强度折减法为例，介绍如何计算边坡的安全系数。
二、强度折减法计算安全系数的原理强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其基本原理是：在边坡的滑动面上，计算出各种可能的滑动模式，并分析每一种模式的滑动力。
然后，根据边坡的抗滑能力，计算出安全系数。
具体计算过程是：首先，根据边坡的岩土类型、结构、物理力学性质等参数，确定其材料模型。
然后，对边坡进行网格划分，并在每个网格点上计算出岩土体的强度。
接下来，根据滑动模式，计算出滑动力。
最后，根据安全系数的定义，计算出安全系数。
三、实例分析假设有一个边坡，其岩土类型为砂岩，结构为层状，物理力学性质如下：密度ρ=2.5g/cm，抗压强度σc=50MPa，抗拉强度σt=10MPa。
根据这些参数，我们可以确定该边坡的材料模型为砂岩模型。
然后，我们对边坡进行网格划分，假设网格尺寸为 1m×1m，则网格点数为 100×100。
在每个网格点上，根据砂岩模型，我们可以计算出岩土体的强度。
接下来，我们需要确定边坡的滑动模式。
假设边坡的倾角为 45°，滑动面上的岩土体为均匀的砂岩，则滑动力可以计算为：F=mgh/cosα，其中 m 为滑动面上的岩土体质量，g 为重力加速度，h 为滑动面上的岩土体高度，α为边坡的倾角。
最后，根据安全系数的定义，我们可以计算出安全系数：Fs=F/G，其中 G 为边坡的抗滑能力。
根据边坡的岩土类型、结构、物理力学性质等参数，我们可以确定其抗滑能力。
四、结论通过以上实例分析，我们可以看出，强度折减法是一种有效的边坡稳定性分析方法。
PLAXIS强度折减法分析边坡稳定
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
土坡不排水剪切强度为 u= 0, cu1 = 0.25H, 薄弱夹层可分为三种情况：
3.3 土质边坡稳定案例分析
计算的 FOS
软件或文献 Rocscience Inc. [1] PLAXIS计算结 果 （见文件） 自开发程序计算 结果
FOS min f r
FOS max SRF
也就是：
式中，
即FOS是使系统维持平衡的 最大的SRF。
f c tan
r f SRF cr tan r
在PLAXIS中，SRF就是总乘子ΣMsf。
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
u2 u1
3.3 土质边坡稳定案例分析
cu2/cu1=0.6：
cu2/cu1=0.2：
思考： 为什么 cu2/cu1=0.2 时， Plaxis没 有结果？
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
土坡不排水剪切强度为 u= 0, cu1 = 0.25H, 薄弱夹层可分为三种情况：
3.3 土质边坡稳定案例分析
计算的 FOS
软件或文献 Rocscience Inc. [1] PLAXIS计算结 果 （见文件） 自开发程序计算 结果
1.4812
cu2/cu1 = 1Байду номын сангаас0
1.45(T6) 1.47(Q8) 1.458 (T15)
cu2/cu1 = 0.6
1.35(T6) 1.35(Q8) 1.372 (T15)
u2 u1
3.3 土质边坡稳定案例分析
211007851_高陡顺层边坡动态强度折减法研究
木与建筑工程高陡顺层边坡动态强度折减法研究谢志辉古松（中交三公局第一工程有限公司北京100012）摘 要：经过大量研究发现，边破的滑坡破坏实际是由量变逐步发展到质变的一个渐进过程，先是由坡体内部的不稳定滑动面发生破损并持续扩展到整体滑面。
本文依靠强度折减法的理论，推算验证边坡滑动破坏的动态强度折减法。
这个方案引用屈服接近度指标当作实际边坡的破损范围，定量划分屈服接近度小于2的区域示意为破损区，通过迭代的方法动态折减局部破损坡体，直至边坡潜在滑动面依次发展到最终破坏状态前夕，这时，边坡维持极限平衡状态。
动态强度折减法在本项目中的实际应用表明此方法显化边坡渐进失稳的过程，说明强度折减法可以有效地应用于高陡顺层边坡稳定性评价体系。
关键词：边坡工程顺层边坡渐进破坏动态强度折减中图分类号：T U43文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)08(b)-0170-04 Research on Dynamic Strength Reduction Method of High SteepBedding SlopeXIE Zhihui GU Song(The First Engineering Co., Ltd. of CCCC Third Highway Engineering Group Co., Ltd., Beijing,100012 China)Abstract: After a large number of studies, it is found that the landslide damage caused by edge failure is actually a gradual process from quantitative change to qualitative change. Firstly, the unstable sliding surface inside the slope is damaged and continues to expand to the overall sliding surface. Based on the theory of strength reduction method, this paper calculates and verifies the dynamic strength reduction method of slope sliding failure. In this scheme, the yield proximity index is used as the damage range of the actual slope, and the areas with yield proximity less than 2 are quantitatively divided as the damaged areas. The local damaged slope body is dynamically reduced through the iterative method until the potential sliding surface of the slope successively develops to the eve of the final failure state, when the slope maintains the limit equilibrium state. The practical application of the dynamic strength reduction method in this project shows that this method shows the gradual instability process of the slope, indicating that the strength reduction method can be effectively applied to the stability evaluation system of high and steep bedding slopes.Key Words: Slope engineering; Bedding slope; Progressive failure; Dynamic strength reduction1 工程概况本项目巴马—凭祥公路巴马至田东段工程主线深路堑以碎屑岩（砂岩）边坡为主，共有深路堑23处边坡，坡面走向与岩层走向相近，边坡开挖角度大于岩层倾角（顺层坡）。
ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的适用性研究
ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的适用性研究1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性是土木工程中一个重要的研究领域，对于保障道路、建筑物等基础设施的安全至关重要。
随着现代计算机技术的发展，有限元分析已成为边坡稳定性研究中常用的方法之一。
ABAQUS强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，通过考虑材料的强度随深度变化以及岩土体的不均匀性等因素，可以更准确地评估边坡的稳定性。
该方法在实际工程中得到了广泛应用，并取得了一些成功案例。
目前对于ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的适用性研究还比较有限。
本文旨在通过实例分析，对该方法的适用性进行深入探讨，为今后的工程实践提供理论支撑和指导。
通过系统研究ABAQUS 强度折减法的原理和应用，可以更好地掌握该方法的优势和局限性，为工程实践中的边坡稳定性分析提供参考。
1.2 研究意义通过研究ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的应用，可以为工程实践提供更加有效的边坡设计方案，减少工程风险，保障工程施工与运营的安全性。
深入研究ABAQUS强度折减法在边坡稳定性分析中的适用性，有利于推动土木工程领域的发展，提高工程建设的质量和效益，具有重要的理论和实际意义。
2. 正文2.1 ABAQUS强度折减法原理ABAQUS强度折减法原理是边坡稳定性分析中常用的一种方法。
其基本原理是将材料的强度值通过一定的系数进行折减，以考虑边坡工程中存在的不确定性和变率。
ABAQUS强度折减法主要包括强度折减系数的确定和强度参数的修正两个方面。
强度折减系数的确定是基于实际工程经验和试验数据进行的。
在进行强度折减时，会考虑到材料的强度随着应力状态的变化而变化的特点，通过合理的系数修正能够更准确地反映边坡工程中的实际情况。
强度参数的修正则是通过对材料的本构模型进行调整，使之更符合实际工程中遇到的情况。
在ABAQUS中，可以通过设定材料的本构参数来实现强度折减，从而更精确地模拟边坡稳定性分析过程中的材料响应。
PLAXIS强度折减法分析边坡稳定
3.3 土质边坡稳定案例分析
cu2/cu1=0.6：
cu2/cu1=0.2：
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
土坡不排水剪切强度为 u= 0, cu1 = 0.25H, 薄弱夹层可分为三种情况： 自开发程序： c /c =1.0： PLAXIS
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
3.3 土质边坡稳定案例分析
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
在结构工程中，安全系数通常定义为破坏荷载和工作荷载之比。不过，对 于土工结构来说，这样的定义不一定有效。事实上，一个纯摩擦土坡在土 自重增加的实验(离心机实验)中不会发生破坏。因此，对安全系数更恰当 定义是：
注意：
工序1： 自重应力场的产生（即与孔隙压力分 开产生）； * 需选择 “忽略不排水性能”，为什么？ * 需要在下一步(即工序2)选择 “重置位移为零”
H
[1] Griffiths DV, Lane PA. Slope stability analysis by finite elements. Géotechnique 1999; 49(3):387–403.
第3讲： 土坡稳定及相关案例分析
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
土坡不排水剪切强度为 u= 0, cu1 = 0.25H, 薄弱夹层可分为三种情况：
3.3 土质边坡稳定案例分析
计算的 FOS
软件或文献 Rocscience Inc. [1] PLAXIS计算结 果 （见文件） 自开发程序计算 结果
PLAXIS 边坡稳定分析例题 (1)：
土坡不排水剪切强度为 u= 0, cu1 = 0.25H, 薄弱夹层可分为三种情况：
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基本原理：
强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值。
强度折减法的要点是公式1、2来调整岩土体的强度指标C 和φ(式中，F C 为折减后的粘结力，F φ为折减后的摩擦角，trial F 为折减系数），然后对边坡稳定性进行数值分析，不断地增加折减系数。
反复计算，直至其达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数S F 。
公式如下： trial F F C C /= （1） t a n =F φ-1)/)((tan trial F φ（2)
实现过程：
目前尚无统一的边坡失稳判据，现行的边坡失稳判据主要有以下几种：
1 以数值计算的收敛性作为失稳判据
2 以特征部位位移的突变性作为失稳判据
3 以塑性区的贯通性作为失稳判据
在FLAC3D 中求解安全系数时，单次安全系数的计算过程主要采用的是第一种失稳判据。
假设数值计算模型所有非空区域都采用摩尔-库伦本构模型，便可使用命令Solve fos 来求解安全系数：首先，通过给粘结力设定一个大值来改变内部应力，以找到体系达到力平衡的典型时步r N ;接着，对于给定的安全系数s F ，执行r N 时步，如果体系不平衡力与典型内力比率R 小于10-3，则认为体系达到力平衡。
如
果不平衡力比率R大于10-3，再执行r N时步，直至R小于10-3退出当前计算，开始新一轮折减计算过程。
除上述以力不平衡比率小于10-3作为终止条件外，FLAC3D还采用：
1 前后典型时步运算结束时的不平衡力比率R差值小于10%
2 强度折减后的计算过程已运行了6个典型时步r N作为计算终止条件
计算过程中，只要满足上述三个标准中的任何一个，便退出当前计算。
这样做的目的只要是为了控制整个强度折减法循环计算过程中的求解时间。
可以从这几个方面判断：边坡沿滑动面产生滑动、软弱面处产生的沿X方向的位移是否最大、剪切应变增量云图、安全系数、剪切应变增量云图、变形矢量图及速度矢量图、水平位移、竖直位移、垂直应力、最大不平衡力、在坡顶边缘和坡脚处设置监测点（水平应力竖直应力位移）。
FLAC是快速拉格朗日差分分析(Fast grangian Analysis of Continua)的简写。
它是以岩石力学理论为基础，以介质物理力学参数和地质构造特性为计算依据，建立在客观反映原型和动态演化过程仿真力学效应基础上的一种新型数值方法。
虽然其基本原理类同于离散元法，但却可与有限元一样适用于多种材料模式与边界条件非规则区域的连续问题求解。
而且计算中利用的“混合离散化”技术可针对不同介质特
性选取相应的本构方程从而更真实地描述实际地质体的动态行为，比常规有限元“降低完整性”的方法在力学上二更合理。
同时，FLAC 求解中使用显式差分方法，不形成刚度矩阵，可节约计算机存储空间，减少运算机时，提高解题速度，便于在微机上实现非线性大变形问题的求解。
在求解边坡稳定的安全系数的问题上，的问题上，该方法根据强度折减原理，循环折减岩体强度，直到边坡刚好达到I临界破坏状态，此时的折减系数即为边坡稳定的安全系数。
均质岩土体边界条件
设置为:边坡的左边界和右边界约束X方向即横向位移,底部边界约束Z方向即纵向位移,整体约束Y方向即平面法线方向位移
1 强度折减法的原理
强度折减法最早由Griffiths提出,这种方法分析边坡稳定性问题的基本思想与传统的极限平衡法一致,均可以称为强度储备安全系数法。
其基本原理:边坡稳定系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时,对土的剪切强度进行折减的程度。
通过逐步减小抗剪强度指标,将c、 值同时除以折减系数Fs,得到一组新的强度指标cc、Uc进行有限差分分析,反复计算直至边坡达到临界破坏状态,此时采用的强度指标与岩土体原具有的强度指标之比,即为该边坡的稳定系数Fs,公式为:。
2 强度折减法在FLAC3D中的实现
FLAC3D在利用强度折减法计算边坡的稳定系数时,对岩土体强度参数(c和U)的折减可通过FLAC3D中内置的FISH语言来实现;对边坡失稳判断依据则以不平衡力发展是否收敛作为判断边坡是否失稳的标
准,以单元节点的最大位移作为参考因素。
对于第一个问题,即边坡失隐判断依据本文参考极限平衡法的计算结果初步拟定折减系数初值;对于第二个问题；即边坡失隐判断依据以不平衡力比率的限值作为最大不平衡力发展收敛的标准，即当不平衡力比率小于1.0*10-5则认为不平衡力发展收敛。
1 FLAC-3D软件内嵌强度折减法
FLAC-3D软件内有一条自动查找安全系数的命令)solve fos,该命令就是对内聚力c和内摩擦角U进行折减,直至边坡处于临界破坏状态来确定安全系数,其实质就是强度折减法,该命令通过内插逼近的办法来确定安全系数。
其计算过程如下[6]:
1)计算特征时步数Nr 先赋予内聚力一个比较大的值,使得边坡内部应力有较大的改变,计算出系统恢复平衡所需的时步数,就是特征时步数Nr。
2)计算安全系数F 对于一个给定的安全系数F,运行一个Nr时步,如果不平衡率小于10-3,则认为系统处于平衡状态;如果不平衡率大于10-3,则执行下一个Nr步,如此循环,直到不平衡率小于10-3结束循环。
在不平衡率大于10-3的情况下,将当前Nr时步范围内不平衡率的平均值与上一个Nr时步范围内不平衡率的平均值进行比较,若相差小于10%,认为系统处于不平衡状态(此时平均不平衡率收敛于一个稳定的数值,该数值比相应的平衡状态下的大,此时系统一定处于持续运动状态),则跳出当前循环,利用新的不平衡状态下的F值重新开始循环计算;如果相差大于10%,继续执行Nr时步循环计算,直到遇到以下3种情况中任
意一种:1)上述差别小于10%;2)已经执行了6次Nr时步;3)不平衡率小于10-3。
遇到前2种情况时都会跳出当前循环,利用新的不平衡状态下的F值重新开始循环计算,遇到第3种情况就结束循环。
循环结束后的F 值就是求得的边坡安全系数。
上述Solve fos命令执行起来非常简便,但存在缺陷:(1)该方法只适用于莫尔-库仑模型;(2)不平衡率的上限值仅设置为10-3,收敛精度不够高;(3)求得的安全系数只精确到小数点后两位,计算精度不够高。
2 基于FLAC-3D的自编强度折减法
为了改进以上问题,利用FLAC-3D软件内嵌的FISH语言编译了相应的计算程序,来实现强度折减法,程序中可以按计算需求设置各种不同的计算模型。
程序利用二分法进行逼近计算,在计算过程中每次循环的计算时步设置为30 000步,不平衡率上限值设置为10-5,以此来减少人为因素带来的误差。
以每次计算循环后的不平衡率值是否小于10-5作为收敛条件,计算过程和结果都可以很方便的查看。
具体计算流程如图1所示。
在采用上述自编强度折减法进行边坡稳定性分析时需要先确定好本构关系、屈服准则、边界条件和材料参数等,通过编译FISH 语言命令流来建立好计算模型,然后确定安全系数的计算精度和上、下限等,结合上述计算程序进行计算。
计算结束后程序会输出安全系数值,通过FLAC-3D程序强大的后处理功能可以得到边坡有关变量的等值阴影图,通过水平方向位移等值阴影图来确定最危险滑动面的位置。