浅谈小学数学空间观念的培养

浅谈小学数学空间观念的培养

在教学之中有反思,在考试之后有总结,二者都是分析和解决问题的必要手段,为以后提升教学质量提供借鉴和指导。反思小学数学考试结果不难看出,年级越高数学成绩及格率降低、高分获得人数少、成绩提高难度较大,总之有下滑的趋势。特别是教学资源严重不足的农村学校更是如此,考试在“几何题和应用题”上失分较大。主要是学生对“几何问题”和“应用题”等一些抽象型题不能正确的理解、分析,故而易于出错失分。为此,我在这方面做了一些探究,认为要提高小学数学的教学质量,根本解决“几何、应用题”的难点,从小培养学生的数学空间观念至关重要。

在数学教学中,新课标要求培养学生三大能力:运算能力、空间想象能力、数学思维能力。无论哪种数学能力在当今经济社会发展中都意义重大。今天数学知识的运用是越来越广泛,地位是越来越高,作用是越来越大,这一学科对于其他学科的学习又有着奠基的作用。不仅如此,数学教学的实践和历史还表明,数学作为一种文化,源远流长,对人的全面素质提高具有深远影响。因此,从我国教育改革和发展的实际出发,在幼儿园里,孩子们就已手捧“算术”接触数学理念;从小学一年级就开始进行“数学”的基础训练,进入中学阶段,便对较复杂的数学问题进行探究,随后,物理、化学、生物等更加

抽象复杂的问题进入了学生的视野。学生这个求知的过程是由低到高,由易到难,由具体到抽象的渐进过程,越向后发展,在学生学习的过程中就愈加离不开“数学空间观念和数学思维能力”的支持和帮助,由此可见,培养学生的数学能力之重要,而培养学生空间观念和思维能力是提高学生数学能力的关键之一。

如何有效地培养学生的数学空间观念呢?

在小学美术教学中渗透数学空间意识。

空间是指物质存在的一种形式,由长度、宽度、高度等表现出来。中国绘画艺术,风格独特,在世界范围内都有广泛的影响,而在绘画的空间表现上更熟别具一格,其主要表现是:不同的视点可以出现在同一画面里,不同时空里的物象也可以出现在同一画面里,当然这对于初学绘画者不是一朝一夕之功。然而美术教育中这种空间想象理论的形成与小学数学空间思维的形成却有着一脉相承的联系。

画画是幼儿朋友们酷爱的学习活动,他们虽然还不知道何为美术,但画画活动对于他们可以说有种本能的冲动,有着浓厚的兴趣。在基础教育的各级各类学校都开设了美术教学课,意在培养学生对大自然的热爱之情,对艺术作品的欣赏审美之意,对造型创作的美妙之趣和对绘画艺术的传承发扬,却很少把“美术”课教学与“数学”课教学相联系,这实在是憾事一桩。特别是一部分农村中小学的“美术”课,让学生或是

照图临摩,或是随意乱画,有的“美术课”干脆被语文、数学

等学科占用,总之,美术课成了放羊式的“y”课,不仅未突出美术课的特点,未达到美术课的效果,相反还给学生留下了美术

课是“杂课、耍课”的不良印象。殊不知,美术课完全可以成为学生接触数学空间观念的一门学科。根据小学数学教材中的安排,数学几何知识是从“点、线、面”再到“体”的学习,这些内容都是小学美术课的教学内容,因为任何美术作品都

是由“点、线、面、体”通过美术家浓墨淡彩的润笔而成。在小学,如果通过美术课教学,让学生学会了“点、线、面”

的画法,学会了由这些“点、线、面”组成的长方体、正方体等常见几何形体的画法,能识别他们在不同方位、不同角度、不同层面的表现形式,那么,日常生活中的很多物件,如圆柱体、圆和扇形等各种不同形体的物件在学生头脑中将不再是虚

无缥缈的东西,将会变得栩栩如生。美术课教学中润育着数学空间意识,一节好的“美术课”,将会激发学生大脑对空间意

识的冲动,大自然中很多具体的、抽象的事物将可能幻化成一幅幅图像呈现在学生大脑中,长此以往,学生对生活中的许多

事物不仅了解而且会画、会认,并能自然而然的用于数学。

二、利用多媒体教学帮助学生形成空间意识

随着现代技术在各个领域的广泛应用,以计算机多媒体

为载体的教学手段不断用于课堂,且发挥着传统教学方法和

手段所起不到的作用,事实上,现代生活丰富多彩,很多事物和

现象仅凭文字和嘴是说不清道不明的,运用多媒体的直观演

示形成表象、体现形象,就会使他们的实质和规律更加清晰明了。

小学生好奇心强,对新生事物有着天生的亲切感。多媒

体以其特有的感染力,通过声情并茂的文字、图像、声音动画等形式对学生形成刺激,便能迅速吸引学生注意,唤起学生的

学习欲望,使学生产生良好的学习心理,变被动学习为主动求知。在几何知识和应用题教学中,学生不能只停留在直观感知这个初级阶段,还应发挥表象的桥梁作用,让具体的感性认识

逐步过渡到抽象的理性认识。表象是感知的结果,他与感知一样具有共同的直观形象性,但这种形象已具有初步的概括性,

学生在把感知的知识形成表象的过程中,往往会出现模糊表象,也即大脑对于事物的空间意识表象。运用多媒体进行教学,使教学的内容化静为动,使学生清晰的观察到事物的“成因”过程,从直观中知道知识的来龙去脉,和他们的内在联系,从而

迅速的进行计算或者推导公式。如在教学平行四边形的面积时,用动画演示把平行四边形转化成长方形的过程,使学生从

直观上清楚了平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和

宽的关系。从而由长方形的面积等于“长×宽”推导出平形四边形的面积等于“底×高”。又如,计算如图:以AB线段为

轴旋转一周所形成的图形的体积。开初很多学生不知所云。后来,用多媒体进行动画演示了旋转物体后所形成的新“物体”

的过程,学生顿时茅塞顿开:不就是求“圆柱体体积+圆锥体积”吗?不仅如此,学生还由此及彼地知道以CD为轴旋转所形成

图形体积的算法。可见有效的使用多媒体教学,能使学生正确的理解抽象的数学概念,使之借助事物的具体形象或表象进

行思维。应用多媒体教学,既能为学生提供丰富的感性材料,

又能根据需要对教学内容进行分层、分解或反复呈现,让学生在不断的感知过程中,培养和形成空间意识,增强对数学问题

的认识与理解。

三、借助教具演示促进学生确立空间观念。

在远古时代,我们的祖先在生产劳动中,就用在绳上打

结或在壁上划短“-”的方法记录劳动的时间,进入文明时代

几千万年之后,我们曾在学校教学生用高粱杆或其他小棒(自

制的教具和学具)数数和计算,让学生知道了1、2、3......的意义,掌握了数学计算的基本技能,这充分体现了实物演示的重要。在上世纪的六七十年代,由于教学设备设施的匮乏,很多

学校缺少基本的教具和学具,教师就自制象“小棒”、“卡片”一类的教具,学生自制了“小棒”、“卡片”等学具,就是这些

教具和学具,在师生的“教”与“学”中发挥了重要的作用,

为学生从小学到初中、高中、大学获得渊博的知识打下了坚实的基础。有了教具,就避免了教师在教学中空洞的说教,使

教学内容变得具体、生动、形象,促进学生空间意识形成。有了学具,学生亲手做一做,摸一摸,摆一摆,切一切,看一看,在学