金融时间序列分析实验报告.docx
金融时序数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着金融市场的快速发展，数据已成为金融行业的重要资产。
时序数据分析作为金融数据分析的核心方法之一，通过对金融时间序列数据的分析，可以帮助我们理解市场趋势、预测未来走势，从而为投资决策提供科学依据。
本报告旨在通过对某金融时间序列数据的分析，揭示市场规律，为投资者提供参考。
二、数据来源与处理1. 数据来源本报告所使用的数据来源于某金融交易所，包括股票、债券、期货等金融产品的历史价格、成交量、市场指数等数据。
数据时间跨度为过去五年，数据频率为每日。
2. 数据处理（1）数据清洗：对数据进行初步清洗，剔除异常值和缺失值。
（2）数据转换：将原始数据转换为适合时序分析的形式，如对数变换、标准化等。
（3）数据分割：将数据分为训练集和测试集，用于模型训练和验证。
三、时序分析方法本报告主要采用以下时序分析方法：1. 时间序列描述性分析通过对时间序列数据进行描述性统计分析，如均值、标准差、自相关系数等，了解数据的整体特征。
2. 时间序列平稳性检验使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验等方法，判断时间序列是否平稳，为后续建模提供基础。
3. 时间序列建模（1）ARIMA模型：根据时间序列的自相关性，构建ARIMA模型，对数据进行拟合和预测。
（2）SARIMA模型：在ARIMA模型的基础上，考虑季节性因素，构建SARIMA模型。
（3）LSTM模型：利用深度学习技术，构建LSTM模型，对时间序列数据进行预测。
四、结果与分析1. 时间序列描述性分析通过对股票价格、成交量等数据的描述性分析，我们发现：（1）股票价格波动较大，存在明显的周期性波动。
（2）成交量与价格波动存在正相关关系。
（3）市场指数波动相对平稳。
2. 时间序列平稳性检验通过ADF检验，我们发现股票价格、成交量等时间序列均为非平稳时间序列，需要进行差分处理。
3. 时间序列建模（1）ARIMA模型：根据自相关图和偏自相关图，确定ARIMA模型参数，对数据进行拟合和预测。
金融建模实验报告书(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着金融市场的不断发展，金融建模在风险管理、投资决策和资产定价等方面发挥着越来越重要的作用。
为了提高对金融模型的理解和运用能力，本次实验旨在通过构建一个简单的金融模型，对金融市场中的某一具体问题进行分析和预测。
二、实验内容与方法1. 实验内容本次实验以股票市场为例，构建一个简单的股票价格预测模型。
模型将包括以下步骤：（1）数据收集：收集某只股票的历史交易数据，包括开盘价、收盘价、最高价、最低价和成交量等。
（2）数据预处理：对收集到的数据进行清洗、处理和转换，为模型构建提供高质量的数据。
（3）特征工程：根据业务需求，提取股票价格的相关特征，如均线、相对强弱指数（RSI）、移动平均线（MA）等。
（4）模型构建：选择合适的机器学习算法，如线性回归、支持向量机（SVM）等，对股票价格进行预测。
（5）模型评估：使用交叉验证等方法评估模型的预测性能。
2. 实验方法本次实验采用以下方法：（1）Python编程语言：使用Python进行数据处理、特征工程和模型构建。
（2）机器学习库：利用Scikit-learn、TensorFlow等机器学习库实现模型构建和评估。
（3）数据处理库：使用Pandas、NumPy等数据处理库进行数据预处理。
三、实验过程与结果1. 数据收集本次实验选取了某只股票的历史交易数据，数据时间跨度为一年，包含每天的开盘价、收盘价、最高价、最低价和成交量等。
2. 数据预处理对收集到的数据进行以下处理：（1）去除异常值：删除异常交易数据，如成交量异常大的交易。
（2）数据转换：将日期转换为数值型，便于后续处理。
3. 特征工程根据业务需求，提取以下特征：（1）开盘价、收盘价、最高价、最低价（2）移动平均线（MA）：计算不同时间窗口内的移动平均线（3）相对强弱指数（RSI）：计算股票价格变动的速度和变化幅度4. 模型构建选择线性回归算法构建股票价格预测模型。
具体步骤如下：（1）划分数据集：将数据集划分为训练集和测试集。
金融时间序列分析-ARIMA模型建模实验报告
（1）判断原序列平稳性观察时序图，该序列在不同的阶段有不同的均值，表现出一定的周期性，初步判断不平稳。
继续观察自相关图，由图可以清晰看到，序列自相关函数下降趋势缓慢，没有快速衰减至0，判断其不平稳。
该序列三种模型的分别为0.9104、0.6981、0.4589，均大于0.05，不能拒绝有单位根的原假设，因此是非平稳序列。
需要进行处理后再进行建模。
（2）差分序列平稳性检验对原序列进行一次差分，再对其进行平稳性检验。
观察其时序图，该序列的时序图都表现出围绕其水平均值不断波动的过程，没有明显的趋势或周期性，粗略估计是平稳时间序列。
再观察其自相关函数图。
自相关系数快速衰减到0，在虚线范围内波动，没有明显的波动、发散，判断为平稳序列。
模型3与模型2的伴随概率为0，拒绝有单位根的原假设，说明序列是平稳的。
但模型3的时间趋势项的伴随概率为0.1789，常数项的伴随概率0.3504，在显著性水平0.05情况下不显著，故不选用。
而模型2的常数项的伴随概率为0.6608，也不显著，不选用。
因此模型1是最合适的模型，不含有常数项和时间趋势项。
（3）模型的参数估计及模型的诊断检验观察自相关图最后两列可以看到，Q检验的伴随概率均小于0.05，拒绝没有自相关性的原假设，因此该序列不是白噪声序列，没有把信息都提取出来。
接下来将尝试使用AR（１）、AR（２）、AR（3）、MA（１）、ARMA（1，1）、ARMA（2，1）模型进行拟合。
（1）AR（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，拒绝没有自相关性的原假设，不是白噪声序列，不选用。
（2）AR（2）：。
该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。
（3）AR（3）：该模型各项不显著，不选用。
（4）MA（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。
金融时间序列分析报告报告材料第三次作业
3.4模型为AR(1)-GARCH(1,1)，假定εt服从自由度为v的标准化的t分布，导出数据的条件对数似然函数。
数据为r=[r1, r2, ……r n]模型为r t=u+φ1r t-1+a ta t=σtεtσt2=α0+α1a t-12+β1σt-12由于εt服从自由度为v的标准化的t分布，所以有εt的概率密度函数为f(εt)=Г-(v+1)/2其中Г(x)为Gamma函数（Г）由于at=σtεt，a t的条件似然函数为f(am+1,……,at)=Г-(v+1)/2所以对数条件似然函数为L=T{ln(Г)-ln(Г)-ln[(v-2)n]}-ln(σt2)+(1+v)ln(1+ )]带入实际的数据T=t，a t=r t-u-φ1r t-1，同时又有σt2=α0+α1a t-12+β1σt-12，所以有了第一个σ1后就可以递推出其余的σt。
3.5对Intel股票的对数收益率建立GARCH模型，并进行向前1到5步的波动率预测。
数据的图形如下：同时ACF和PACF如下：可知模型的基本形式应该为MA(1)。
尝试对残差建立ARMA(0,1)~Garch(1,1)模型，结果为*-----------------------------------------------------** GARCH Model Fit **-----------------------------------------------------*Conditional Variance Dynamics-----------------------------------GARCH Model : sGARCH(1,1)Mean Model : ARFIMA(1,0,0)Distribution : normOptimal Parameters------------------------------------Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)mu 0.025807 0.006441 4.00645 0.000062 ar1 0.027009 0.054726 0.49353 0.621640 omega 0.001235 0.000615 2.00819 0.044624 alpha1 0.089186 0.033309 2.67753 0.007417 beta1 0.836646 0.055546 15.06232 0.000000LogLikelihood : 238.1461检验残差的ACF发现模型可以满足要求。
金融时间序列分析-总结
2023 WORK SUMMARY
金融时间序列分析-总 结
REPORTING
目录
• 引言 • 金融时间序列基本概念 • 数据获取与预处理 • 统计分析方法 • 模型构建与评估 • 实证分析与案例研究 • 总结与展望
https://
数据来源
公开数据源
包括证券交易所、政府统计机构、 国际经济组织等提供的公开数据。
商业数据源
如专业金融数据服务商提供的收费 数据服务，通常数据更全面、质量 更高。
学术研究数据源
学术研究机构或学者共享的数据集， 常用于特定金融问题的研究。
数据清洗
01
02
03
缺失值处理
根据数据缺失的程度和性 质，采用插值、删除或基 于模型的方法进行处理。
分布形态度量
通过偏度、峰度等指标 描述数据分布的形状。
推断性统计
参数估计
利用样本数据对总体参数进行 估计，如点估计和区间估计。
假设检验
提出原假设和备择假设，通过 构造检验统计量并计算p值，判 断原假设是否成立。
方差分析
研究不同因素对因变量的影响 程度，以及因素之间的交互作 用。
回归分析
探究自变量和因变量之间的线 性或非线性关系，建立回归模
结论与启示
总结股票价格预测的方法和效果，并探讨其在实际应用 中的局限性和改进方向。
案例二：汇率波动分析
01
02
03
04
数据来源与预处理
收集某货币对的汇率历 史数据，并进行清洗和 整理。
实证分析过程
采用GARCH模型对汇率 波动进行建模和分析， 通过极大似然估计等方 法确定模型参数。
结果分析
对模型的拟合效果和波 动率预测进行评估，包 括模型的残差分析、波 动率预测精度等。
金融时间序列分析2篇
金融时间序列分析2篇金融时间序列分析（一）时间序列是指一组按时间顺序排列的数据。
在金融领域，时间序列分析常用于分析股票、货币、债券、商品等资产价格的变化规律。
本文将介绍金融时间序列分析的方法和应用。
一、时间序列分析的方法时间序列分析方法包括时间序列模型、时间序列分解、时间序列平稳性检验、时间序列预测等。
其中，时间序列模型是时间序列分析的核心部分，常用的模型包括ARMA、ARIMA、GARCH等。
ARMA模型是一种自回归移动平均模型，包括自回归项和移动平均项两部分。
ARIMA模型是在ARMA模型的基础上增加了差分项，可以处理非平稳时间序列。
GARCH模型是一种波动率模型，可以处理金融资产价格的波动性。
时间序列分解可以将时间序列分解成趋势、季节性和随机性三个部分，可以更好地理解时间序列的特点。
时间序列平稳性检验可以检验时间序列的平稳性，平稳性是很多时间序列模型的前提条件。
时间序列预测可以预测未来的时间序列值，是金融时间序列分析的一个重要应用。
二、时间序列分析的应用时间序列分析在金融领域有广泛应用，例如股票价格预测、外汇汇率波动分析、资产组合优化等。
下面以股票价格预测为例介绍时间序列分析在股票市场的应用。
股票价格是众多金融时间序列中最重要的一个。
时间序列分析对于股票价格预测有重要作用。
预测股票价格涨跌的方向可以帮助投资者制定合理的投资策略。
一种基本的股票价格预测方法是使用ARIMA模型。
ARIMA模型可以处理非平稳时间序列，更好地适用于股票价格预测。
通过建立ARIMA模型，可以对未来的股票价格进行预测。
同时，还可以使用时间序列分解方法，将股票价格分解成趋势、季节性和随机性三个部分，更好地理解和预测未来的股票价格变化趋势。
三、总结时间序列分析是金融领域中重要的一种分析方法。
时间序列模型、时间序列分解、时间序列平稳性检验、时间序列预测等是时间序列分析的基本方法。
时间序列分析在股票价格预测、外汇汇率波动分析、资产组合优化等方面有广泛应用。
时间序列分析实验报告
时间序列分析课程实验报告一、上机练习P1241.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95程序：data xiti1;input x;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ;proc gplot data=xiti1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xhatt=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以看出其具有明显的线性递增趋势;故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t;t=1;2;3;…;12分析：上图为拟合模型的参数估计值;其中a=9.7086;b=1.9829;它们的检验P值均小于0.0001;即小于显著性水平0.05;拒绝原假设;故其参数均显著..从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线;可以看出其与原数据基本吻合..2.拟合非线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序：data xiti2;input x;t=_n_;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot data=xiti2;plot xt;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=abt;parameters a=0.1 b=1.1;der.a=bt;der.b=atbt-1;output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xht=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的;故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t;t=1;2;3;…;12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=1.03091.9958t+I t分析：图中的红色星号为原序列值;绿色的曲线为拟合后的拟合曲线;可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的;故该拟合效果是很好的..3.X—11过程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978程序：data xiti3;input x;t=intnx'quarter';'1jan1978'd;_n_-1;format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti3;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc x11 data=xiti3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i= none v=star;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以很明显的看出其具有长期增长趋势;且具有季节波动;故我们用X-11过程进行拟合..分析：上图为季节调整后的序列值时序图..分析：上图为趋势拟合值序列时序图..分析：上图为不规则波动值的时序图..分析：上图中的红色线段为原序列值;黑色星星为拟合值;可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的;故该拟合效果很好..4.Forecost过程程序：data xiti4;input x;t=1949+_n_-1;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti4;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;proc gplot data=out;plot xt=_type_/href=2008;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：由该序列的时序图可知;其具有长期趋势;且含有季节效应;趋势特征基本为线性趋势;即trend=2.分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值;还有预测的后面六期预测值的95%置信区间..分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果;可以看到RSQUARE=0.9574111;拟合效果很好..分析：上图为预测效果图;其中绿色的线段表示预测值;红色的代表预测的5期值的95%置信区间;黑色的为原序列;可以看出其预测效果很好..二、课后习题7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据单位：磅具体数据详见书P123 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 7511绘制该序列的时序图;直观考察该序列的特点..程序：data lianxi1;input x;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;format t date.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=lianxi1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势;且具有明显的季节效应..2使用因素分解方法;拟合该序列的发展;并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量..程序：proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2lead=12out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图绿色的为拟合趋势图;后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量;上下两条红色的线为95%执行区间;黑色的为原序列时序图;故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合;故后面的预测结果也比较可信..3使用X-11方法;确定该序列的趋势..程序：proc x11 data=lianxi1;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i=join v=star;run;分析：上图中;红色的代表原序列;黑色的代表拟合的序列;可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外;其余的基本上都与原序列重合;故该拟合效果很好..8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量单位：头数据详见书P123选择适当地模型拟合该序列的发展;并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量.. data lianxi2;input x;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;format t date.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97922100306 94089 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89546 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506;proc gplot data=lianxi2;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=lianxi2 method=stepar trend=1lead=24out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出该序列无长期趋势;但在每一年当中由季节性变化..分析：上图为预测的2年趋势图;红色的为95%置信区间;其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的;基本的趋势大致是一样..三、实验体会针对不同的问题;首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案;然后才进行拟合..只有自己动手做了之后;才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的;有时也需要我们对不同的方法进行拟合;最后选择自己认为最好的方法..同时在做的过程中也会出现一些问题;这就需要我们找出问题在哪里;然后给与解决..总之;通过此次试验;我还是学到了很多..。
金融时间序列分析实验报告
实验报告
课程名称：金融时间序列分析
实验类别：综合性□设计性□其他□实验项目：基于GARCH模型的2W七天回购利率分析
专业班级：
姓名：学号：
实验室号：实验组号：
实验时间：批阅时间：
指导教师：*绩：
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（适用经、管、文、法专业）
专业班级：学号：姓名：实验项目：基于GARCH模型的2W七天回购利率分析
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（适用经、管、文、法专业）
专业班级：学号：姓名：实验项目：基于GARCH模型的2W七天回购利率分析
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（适用经、管、文、法专业）专业班级：学号：姓名：实验项目：
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第1章金融时间序列模型分析报告
2、将有限阶的ARMA模型转换为无限阶的自回 归AR模型
理论上ARMA模型可以转化为AR模型，ARMA 模型的形式如下:
实际上ARMA模型可以写成如下形式:
上式右边虽然有无穷项，但实际上可以根据需 要选取一个上限。
调用方式:
InfiniteAR=garchar(AR,MA,NumLags)
输入参数:
例1-4 估计ARMA模型，我们仍用上一个例子的数据。
ARMAX模型形式如下:
假设ARMA模型的阶数为 p 2,q 2 ，在 Command窗口中执行如下命令:
从上面的结构可以看出，滞后多项式A(Q)、 B(Q)的形式如下:
ARMA的模型如下:
ARMA模型的损失函数值为0.00015252，FPE准 则的值为0.000158501。
approach:计算模型参数的方法 ‘fb’:Forward-Backward方法 ’ls’:最小二乘 ’yw’:Yule-Walker方法 ’burg’:Burg’s Lattic-Based方法 ’gl’:Geomatic Lattic方法
window:处理y中缺失值的方法 ‘now’:表示观察值中没有缺失值 ‘yw’:表示Yule-Walker方法处理缺失值
AR
%AR部分的阶数
MA
%MA部分的阶数
NumLags %截取的阶数
输出阶数:
InfiniteAR %与ARMA模型等价的AR模型
例1-5 我们给出模拟的ARMA模型如下:
要求将上述ARMA模型转换为AR( )模型，要 求取到20阶近似。 在Command窗口中执行如下命令:
1.2.3 ARX与ARMAX模型的估计
对于时间序列模型，AIC与BIC也是判别时间序 列模型优劣的标准，MATLAB中AIC与BIC的计算 方法如下:
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
时间序列分析实验报告2 (1)
安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心《时间序列分析》实验报告班级：学号：姓名：实验时间2012-4-27 实验地点实验楼402、404由图可以看出AR(1) ：t t t x x ε+=-1的自相关函数衰减缓慢，因此t t t x x ε+=-1不平稳，其偏自相关函数在k=1时有峰值，然后截尾。
由图可以看出AR(1)：t t t x x ε+=-18.0的自相关函数呈平滑的指数衰减，t x =0稳，其偏自相关函数在k=1时有峰值，然后截尾。
t t x ε+--18.0的自相关与偏自相关图如下看出AR(1)：t t t x x ε+-=-18.0的自相关函数呈正负交替的指t ε+-1平稳，其偏自相关函数在k=1时有峰值，然后截尾。
看出AR(2)：t t t t x x x ε+-=--215.0的自相关函数呈阻尼正弦t t x ε+-25.0平稳，其偏自相关函数在k=1,2时有两个峰值，然后截尾。
t t t x x ε+--=--215.0的自相关与偏自相关图如下看出AR(2)：t t t t x x x ε+--=--215.0的自相关函数呈阻尼正弦t t x ε+-25.0不平稳，其偏自相关函数在k=1,2时有两个峰值，然后截尾。
MA(1) ：12--=t t t x εε可逆，其自相关函数在k=1时有一个峰值，偏自相关函数呈指数衰减。
15.0--t t εε的自相关与偏自相关图如下：由图可以看出MA(2) ：21251654--+-=t t t t x εεε可逆，其自相关函数在k=1,2时有两个峰值，212516--+t t εε，然后截尾，偏自相关函数呈阻尼正弦波衰减。
由图可以看出MA(2) ：21162545--+-=t t t t x εεε不可逆，其自相关函数在k=1,2值，然后截尾，偏自相关呈阻尼正弦波衰减。
program 文件，输入程序如下：1000 series e=nrnd smpl @first @first+1ARMA(1，1) ：115.09.0---+=t t t t x x εε平稳可逆，其自相关函数在峰值，然后呈指数衰减，偏自相关函数在k=1时有峰值，然后呈指数衰减。
时间序列分析综合分析实验报告
时间序列分析综合分析一、数据处理1）将GDP、XF、TZ分别除以价格指数P，生成的新序列分别命名为GDPP、XFP、TZP；2）将GDPP、XFP、TZP分别取对数，生成的新序列分别命名为LNGP、LNXF、LNTZ。
GDPP XFP TZP LNGP LNXF LNTZ36.45218 22.39100 8.125000 3.596001127 3.108659092 2.09494572839.86829 25.70559 8.479882 3.685581382 3.246708623 2.13769656341.51255 27.17900 8.318721 3.725995742 3.302444448 2.11850857243.57808 29.49287 8.565062 3.774554379 3.384148535 2.14769141646.59485 31.79983 10.75524 3.84149005 3.459460792 2.3753935251.29007 34.45159 12.25450 3.937497238 3.539555013 2.50589311260.41494 39.15346 15.28691 4.10123648 3.667488828 2.72699662968.96061 44.03509 19.39893 4.233535542 3.784986764 2.96521801973.59870 46.86246 22.35387 4.298627429 3.847217018 3.1069993880.44469 49.74099 25.31175 4.387569912 3.906829301 3.23126867584.52402 52.61439 26.72175 4.437035744 3.962989659 3.28547798380.99533 50.29300 21.01191 4.394391459 3.917865836 3.0450894486.49872 55.87107 20.87338 4.460129584 4.023046752 3.03847478997.52547 62.96649 24.99777 4.580113539 4.142602647 3.218786455113.1343 72.25241 33.93574 4.728575596 4.280165751 3.524468774 129.1103 80.19004 47.86635 4.860667128 4.384399321 3.868412738 141.8710 86.23474 50.25686 4.9549182 4.457073101 3.917146983 150.6942 92.58806 50.43915 5.015252638 4.528160164 3.920767727 163.1600 102.1621 53.29960 5.094731424 4.626561068 3.975928912 180.6128 111.3850 57.70731 5.196355522 4.712992731 4.05538388 191.5208 119.0039 65.52757 5.254996575 4.779156447 4.182470914 203.8690 128.1956 68.78963 5.31747773 4.853557395 4.231053026 224.2573 140.7689 75.32654 5.412794198 4.947119387 4.321832591 246.5060 152.6777 84.88481 5.507386243 5.028329109 4.441295142 271.4741 163.7030 99.15637 5.603866753 5.098053725 4.59669811 305.8927 175.7988 125.7448 5.723234327 5.169340292 4.834254148 350.1246 192.0856 154.6236 5.858288972 5.257940918 5.040993537 395.7295 213.4726 191.3224 5.980730991 5.363508624 5.253960035 458.3523 239.1335 233.5418 6.127638174 5.477022164 5.453361187 539.7306 266.4305 278.2089 6.291070117 5.585113461 5.628372175 607.4657 293.5387 333.0027 6.409295749 5.682009584 5.808150591 653.1499 316.6765 429.6897 6.481806726 5.757880709 6.063063293 752.2103 348.6389 518.7874 6.623015975 5.85403664 6.251494075 835.6018 423.9604 534.3949 6.728152177 6.049640113 6.281135017二、平稳时间序列建模1）将LNTZ进行差分，生成的序列命名为DLNTZ；2）根据DLNTZ序列的自相关图判断该序列的平稳性；DLNTZ是平稳的，因为自相关图迅速衰减。
时间序列检验实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在通过实际操作，理解和掌握时间序列数据平稳性检验的方法和步骤，学习如何利用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）等统计方法判断时间序列的平稳性，并在此基础上进行时间序列的建模和分析。
二、实验背景时间序列数据在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
然而，在实际研究中，很多时间序列数据都存在非平稳性，这会影响到模型的估计和预测效果。
因此，对时间序列进行平稳性检验是时间序列分析的重要步骤。
三、实验内容1. 数据准备本实验选取某城市1980年1月至2020年12月每月的气温数据作为研究对象。
2. 平稳性检验（1）图检验法首先，我们绘制气温数据的时序图，观察数据的波动情况。
从时序图中可以看出，气温数据呈现出明显的季节性波动，且数据的均值和方差随时间变化，初步判断该时间序列是非平稳的。
（2）ADF检验接下来，我们使用ADF检验对气温数据进行平稳性检验。
ADF检验的基本原理是，通过检验时间序列是否存在单位根，来判断其是否平稳。
具体操作如下：1. 引入库和函数说明```pythonfrom statsmodels.tsa.stattools import adfuller```2. 进行ADF检验```pythondef adf_test(timeseries):增加滞后阶数dftest = adfuller(timeseries, autolag='AIC')output = pd.Series(dftest[0:4], index=['ADF Statistic', 'p-value', ' Lags Used', 'Number of Observations Used'])for key, value in dftest[4].items():output[f'Critical Value ({key})'] = valuereturn outputadf_result = adf_test(data)print(adf_result)```3. 结果分析从ADF检验结果可以看出，气温数据的ADF统计量小于5%的临界值，p值大于0.05，拒绝原假设，即气温数据是非平稳的。
金融时间序列分析
第三章1.差分计算x=1:10y=diff(x)k 步差分k t t t k x x x -∇=- 加入参数 lag=k如计算x 的3步差分为y=diff(x, lag = 3)p 阶差分 111p p p t t t x x x ---∇=∇-∇加入参数differences = p 如2阶差分21t t t x x x -∇=∇-∇y=diff(x,differences = 2)2.ARMA 模型需要用到和arima 相关的一族函数。
首先学习ARMA 模型的模拟，需要用到的函数为arima.sim()，有两种指令的书写方法。
举例说明：要拟合ARMA （2,2）模型121220.88970.48580.22790.2488,=0.1796t t t t t t x x x εεεεσ----=-++-且（1）arima.sim(n=200,list(ar=c(0.8897,-0.4858),ma =c(0.2279, -0.2488)),sd = sqrt(0.1796))（2）arima.sim(list(order = c(2,0,2), ar=c(0.8897,-0.4858),ma =c(0.2279, -0.2488)), n = 200, sd = sqrt(0.1796))这里，order 指令中的三个参数分别对应ARIMA 模型中的AR 模型的阶数P ，差分阶数d 以及MA 模型的阶数q,即order(p,d,q);ar=c()指令中分别对应AR 模型部分的参数12,p φφφ ，，；ma=c()指令中分别对应MA 模型部分的参数12---q θθθ ，，，；例3-1plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8))) 或者x=arima.sim(list(order=c(1,0,0),ar=0.8),n = 100)此时再用> plot(x)和> plot.ts(x)结果是一样的#模拟AR(1)模型，并作时序图。
金融时间序列实验报告
《金融时间序列分析》综合实验二金融系金融工程专业2014 级姓名 _______ 山洪国学号20141206031048 实验地点：实训楼B305 ____________________ 实验日期：2017.04 21 __________实验题目：ARIMA莫型应用实验类型：基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行ARIMA模型的识别、估计、检验及预测。
实验内容：1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。
绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。
2、识别ARIMA(p,d,q )模型中的阶数p，d，q。
运用单位根检验(ADF检验)确定单整阶数d;利用相关分析图确定自回归阶数p和移动平均阶数q。
初步选择几个合适的备选模型。
3、ARIMA(p,d,q )模型的估计和检验。
对备选模型进行估计和检验，并进行比较，从中选择最优模型。
4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。
评分标准：操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。
实验步骤：1、根据所给的Excel表格内的数据，将表格内的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。
（时间段：1993.01 至2007.12）EUR/USD分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在1999年至2003年期间欧元和美元的比值一度在1.0以上。
但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007年底的时候和和美元的比值在0.7左右Dat*: 0 4^19/17 Time: 17:00 Samplor 1 00 3(401 2007M12 Included obserjelions: 160知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的Augm&nua DicK&y-ruiier unit Koot I est on tUH usuNull H^potlnesis: EUR_USD lias a unil root Exoqenou 生：ConstantLag Lengtrii 1 [Automatic - Based on SIC P maxi ©=13)1-StaiistiQPreb* Aug rented Dickey-Fuller test statistic -1 143364 □ 6981Test efitical values: 1% level5% level 10% level-3.46720 S -2.977536 -2 5 7&430Augmented DicKey-Fuller Test EquationDependent Variable: DtEUR_USD) Method' Least Squares Date; 04；19/17 Time; 17;12Sample (adjusted); 1993M03 2007M12Incl u d e d obse rv-ati o 仃占：179 after adjustmentsVariableCoefflo&ritStd. Error t-St ati sticProb EUR_USDM )-0 0140S8 0 012321 -1 143384 0 2544 DCEURLuSDi-n>0 319010 0 0720364 4284890 0000再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示 其中单位根检验所对应的P 值为0.6981，远大于0.05的显著性水平，因此可以说该序 列是一个非平稳序列2、根据ARIMA 模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图AuqiBiiiviitiviwiir 11 nwr uvmt KCVL * CN ・ IL »I tuvc uNull Hypothesis: DtEUR_uso> h39 o tin it root EjcOQQnotis; ConstantLaq Lein gtlh: O fAulo m ati c - i?a s e d © n SIC . maxi aq = 11 3)Auto 匚口rre I alio nPartial Con iAC FAG Q-3lal 尸「ot? 1 0 977 0 0Z7 -174P 760.000 F O 94曰 -D 7OB o non 3 0.918 0 1200.0004 0.BS4 0.026 5-4^4.10 0.0005 0.972 0.014 76S.SG 0 ooo6 0望3 -O 06 1 322.0/ 0 000 70.8Z5 0.0 4^ 1051.1 0.0000.G00 -0.093 1 172.9 0.000 □ 0.770 0.0891206.5 a.ooo 10 0-O 005 13CI1 a 0 000 1 1 0.707 -D.089 14S8.0 o.aao 12 0 07 2 -0 052 1E7C 7 0.000 13 0 &3 0 0 025 -1656 5 0.000 140 605 0 013 -17 2S 7 0.000D 57 4. -o nie 1 "4 1O ODO 16 O 54.2 -Q.022 1 8 52.9 o.ooa 17 0.50 9 -0.03S 1 eos.o 0.000 ia0.475 -O.0Q0 1050.2 a oooU 4.3 1 -D1 y ya D □ .uuu如上图所示，对前一张图的折线数据进行了相关性分析，由图中的Autocorrelati on 可t-StullstlcAug m ented D icIcey-F ull I er test ^tati stuc -9 eFGSSS O DOIDIDT est critical values: 1 嘶I evei2% if i-3斗2.S7703ft -2 S75430MacKinnon Cl 9£>6) on^-sid^d u-^alLies.Auturi^nteai DlcKey-Fuller r©st Equ^tion Dependent Variable; DCEUR_US M^thio d: L芒百夕t 9quar$SiDote 9/1 7 Time- *1 / 24sampne cadju&ted); 1993M03 2 0O7M12I nczluidecl 口tis erwati on 5：1 78 aft er a.d^ ILI stments-VQilublu CCuTTlGltinl Sid. Error t-statlBtlc Prob.OtELJR-LJSOC-^ >)-□ S91721 D CU4 日4 D oaooC11 HC1-^S2u仔吞口日由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验P值为0小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。