自动控制原理设计

二○一六～二○一七学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书

课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2014级 3 班

学号：************

姓名：

指导教师：**

二○一六年十二月

题目：

已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数

)

11.0()(+=s s K s G k 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。

任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态

及静态性能指标：

（1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差01.0≤ss e ；

（2）系统校正后，相位裕量0''45)(>c ωγ。

（3）当 'c ωω<时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过-40dB ／十倍频的线段。

设计要求：

按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：

（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；

（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode 图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量(要求利用MATLAB 软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；

（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）

（4）确定校正装置传递函数的参数；

（5）画出校正后的系统的Bode 图，并校验系统性能指标(要求利用MATLAB 软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。

（6）提出校正的实现方式及其参数。（要求实验或仿真实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）

（7）比较三种不同串联校正方法的特点。（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）

设计内容：

分析：当r （t ）=t 时，R （s ）=

2s

1

E （s ）k 1s 1.0s 1s 1.0s +++）（）（2s 1 所以e ss =20

s s 1k 1s 1.0s 1s 1.0s s s sE l i m +++=→）（）（）（=1/k ≤0.01， 所以k ≥100.

一．校正前：

当k=100时，G （s ）=

）（1s 1.0s 100+

响应：

用绘制bode 图：

matlab 程序为

num=[100];

den=[0.1 1 0];

sys=tf(num,den);

w=logspace(-1,3,1000);

bode(sys,w);

margin(sys)

由bode 图得未校正系统的相角裕度和幅值穿越频率为

γ0=18o w c =30.9

由于γ=18o <45o

所以为使系统满足相角裕度要求，应引入串联校正。

超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相角度超前特性去增大系统的相角裕度，改善系统的暂态响应。

串联滞后校正装置作用有，一是提高系统低频响应的增益，减小系统的稳太误差，同时基本保持系统暂态性不变；二是滞后通过低通滤波器特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态特性。 滞后-超前校正兼有以上两种校正方式的优点，并对他们各自的缺点也可做到一定程度上的补偿。

由于相角裕度偏小，采用串联超前校正。

二．校正装置设计

校正装置参数：

1.相角超前量

φo =γ-γ0+ε=47o （ε=20o ）

2.网络系数φm =φo α=m m sin 1sin 1ϕϕ+-=0.156 a=6.41

3.校正后的截止频率

L （ωc ）+10lga=0，ωc =49.62rad/s

即ωc =ωm

4.超前装置交接频率为

ω1=ωm α=19.35

ω2=ωm /α=127.23

5.校正装置时间常数

ωm =αT 1， T=0.052

6校正装置为

αG

c

（s）

=

1

s

w

1

1

s

w

1

2

1

+

+

=

1

s

23

.

127

1

1

s

35

.

19

1

+

+

校正装置的bode图

matlab程序

num=[1/19.35 1];

den=[1/127.23 1];

sys=tf(num,den);

bode(sys,w);grid;

margin(sys)

系统结构框图

结构框图为

三．校正后

校正后的系统开环传递函数为

G ’（s ）=G(s)G c (s)=1s 23

.12711s 35.1911s 1.0s 1+++）（

校正后其相角稳定裕度为

γ=1800-900+arctan

35.1962.49-arctan 23

.12762.49-arctan4.926=58.60

校正后的响应

校正后装置的bode 图

matlab 程序：

num=[100];

den=[0.1 1 0];