学生数学思维能力培养

学生数学思维能力培养

摘要：数学思维是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的的一种思维。培养学生的数学思维能力有利于学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题。本文主要阐述了在数学教学当中培养学生数学思维的基本途径，并设计了教学案例，论述了每一种数学思维的培养方式。

关键词数学思维，数学教学，能力培养

【中图分类号】g633.66

1数学思维的概述

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的的一种思维。

按数学思维活动的规律来划分数学思维，通常可以为数学逻辑思维、数学形象思维和数学直觉思维；按数学思维活动的特点来划分数学思维，可以分为发散型思维、求同型思维和逆向型思维等。2教学过程中培养数学思维

2.1 数学直觉思维的培养

1、将学生的基础知识打扎实，促进学生作整体思考

直觉的获得是以扎实的知识为基础。因此在教学中，教师应当注重将学生的基础知识打扎实，以培养学生在解决数学问题中的直觉

反应。此外，在解决数学问题时，要教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，培养思维跳跃的能力。

2、培养数形结合的思维方式，发展几何思维

数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现。对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力，对于非几何问题要用几何眼光去审视分析。

3、教学中设置一定的直觉思维的意境，给学生留下直觉思维的空间

这就要求教师在教学中把主动权还给学生，对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分给予鼓励，及时因势利导，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

在教学过程中，我讲“有理数的加法”一节时，考虑到如果直接告诉学生们有理数加法的运算法则既使教学过程显得枯燥无趣，又让学生们失去了一次动脑的机会，于是就设计了一个导入：假设现在有两支球队，甲队和乙队进行一场足球比赛。设每场的赢球数为正，输球数为负，平局为0分。我把两队分别的得分写在了黑板上，先让学生们凭直觉判断哪个队赢，然后我说如果要通过精确地计算出甲队和乙队得分来比较出哪个队赢，请同学们列出计算式，要计算出结果就应用到的本节要讲的有理数的加法。

这样设计教学过程后，我明显地感觉到学生学习的积极性提高了，他们的直觉思维能力也得到了很好地锻炼。

2.2 数学发散思维的培养

1、逆向思维的培养

逆向思维是发散思维的一种重要形式。它是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题，即顺推繁琐时考虑逆求，直接解决比较困难时考虑间接解决。

【例3】已知实数p ，q满足试确定的取值范围。

分析：如果从条件出发进行顺推，则分解后出现就不易处理。但若按逆序进行运算，即通过设进行逆求，则由可得于是由一元二次方程根与系数关系可知p ，q是方程的两个根，故判别式即于是得的取值范围为

2、侧向思维的培养

侧向思维（又称横向思维）是发散思维的另一种形式。它是从知识之间的横向相似联系出发，即从数学的不同分支：代数、几何或三角去考虑对象。这种思维方式不仅可以很好地体现出知识前后的连续性，还可以培养学生思维的开放性，以及解决问题的灵活性。参考文献

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