大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)

怀化学院

大学物理实验实验报告

系别物信系年级2009专业电信班级09电信1班姓名张三学号09104010**组别1实验日期2009-10-20

实验项目:6-单摆法测重力加速度

【实验项目】单摆法重力加速度 【实验目的】

1. 掌握用单摆法测本地生力加速度的方法。

2. 研究单摆的系统误差对测量结果的影响。

3. 掌握不确定度传递公式在数据处理中的应用。

【实验仪器】

FB327型单摆实验仪、FB321型数显计时记数毫秒仪、钢卷尺、游标卡尺

【实验原理】

如果在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的细线，并在线的末端悬挂一质量为m 的质点，这就构成了一个单摆。在单摆的幅角θ很小（<5°）时，单摆的振动周期T 和摆长L 有如下关系： g

l

π

2=T (1) 单摆是一种理想模型。为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长，测量T 和摆长即可求出g 。

l g 224T

=π

式中：d l l 21+'= (线长加半径)或d l l 2

1

-'=(悬点到小球底端距离减半径)

为减小周期测量误差，通过测量n 次全振动时间测周期，即：n

t

T =

重力加速度测量计算公式：2

22

4t

l

n g π= (3)

【实验内容与步骤】

1. 调整摆长并固定，用钢卷尺测摆线长度l '，重复测量6次。

2. 用游标卡尺测摆球直径d ，重复测量6次。

3．调单摆仪底座水平及光电门高低，使摆球静止时处于光电门中央

4．测量单摆在摆角

5<θ（振幅小于摆长的1/12时）的情况下，单摆连续摆动n 次(n=20)的时间t 。要保证单摆在竖起平面内摆动，防止形成圆锥摆，等摆动稳定后开始计时。

5．计算g 的平均值，并作不确定度评定。

【数据处理】

由原始数据记录表，各直接测量量结果如下：

被测量

平均值 S U A ≈

仪∆≈B U

2

2B

A U U U += l '(cm) 60.99 0.102 0.05 0.113 d (cm)

1.397 0.002 0.002 0.003 t (s)

31.568

0.0106

0.001

0.011

其中：26

1

)(161∑=--=i i x x S 故：d l l 2

1

+

'=＝60.99＋0.699＝61.69 (cm) )(81.977568

.3169

.6120142.34422

222

2

2-⋅=⨯

⨯⨯==s cm t

l n g π 摆长不确定度：113.0003.04

1

113.0)(41)(2222

=⨯+=+

'=d U l U U l (cm) 摆长相对不确定度：%18.0%10069

.61113

.0%100)(=⨯=

⨯=

l U l U l r 时间相对不确定度：%035.0%100568

.31011

.0%100)(=⨯=

⨯=

t

U t U t r

重力加速度不确定度：

)(89.100035.040018.081.97722222

2

-⋅=⨯+⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=s cm t U l U g U t l g

故：)(9.18.9772

-⋅±=s cm g

，%9.1%1008

.9779

.1)(=⨯=g U r 【实验结果与分析】

测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：

⎩⎨

⎧=⋅±=-%

9.1)()

(9.18.9772g U s cm g r 实验分析：

单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于①摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。

要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件,如增大摆长；测时间时选择合适的全振动次数(也不宜过大，时间越长，形成圆锥摆的可能性越大)

怀 化 学 院 实 验 数 据 记 录 纸

实验名称： 单摆法测重力加速度 实验时间： 2009 年 9 月 20 日 ___物 信 系__ _系 09 级 电信 专业 1 班 姓名 张 三 学号 09104010**

数据记录：

表1.用钢卷尺测摆线长度l '数据记录表

=∆钢卷尺仪)(0.05 mm

1 2 3 4 5 6 )(cm l '

61.00

61.10

60.90

60.88

60.92

61.11

表2. 用游标卡尺测摆球直径d 数据记录表

=∆游标卡尺仪)(0.02 mm

1 2 3 4 5 6 )(cm d

1.398

1.396

1.398

1.396

1.400

1.394

表3. 测摆动20=n 次的时间t 数据记录表

=∆数字毫秒仪仪)(0.001秒

1 2 3 4 5 6 )(s t

31.564

31.57

31.576

31.578

31.572

31.549

教师签名：

合作者： 无 对多人一组的，应注明合作者