五年级奥数第11讲利润问题教学内容
利润问题教案
利润问题教案一、教学目标1、让学生理解利润的基本概念，包括成本、售价、利润之间的关系。
2、帮助学生掌握计算利润、利润率的方法。
3、通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际经济问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）理解利润的计算公式：利润＝售价成本，利润率＝（利润÷成本）× 100% 。
（2）掌握利用公式解决实际利润问题的方法。
2、难点（1）在复杂的实际问题中，准确找出成本、售价和利润的数值。
（2）理解利润率的含义，并能正确运用其解决问题。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合，通过实例引导学生理解概念，通过练习巩固所学知识。
四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个简单的买卖情境引入利润的概念。
例如：小明以 5 元的价格买了一支笔，然后以 8 元的价格卖出去，他赚了多少钱？引导学生思考并回答，从而引出利润的话题。
2、知识讲解（15 分钟）（1）讲解成本、售价、利润的概念。
成本是指生产或购买一件商品所花费的费用；售价是指将商品卖出时的价格；利润则是售价减去成本后的差额。
（2）给出利润的计算公式：利润＝售价成本。
并通过简单的例子进行解释，如：一件商品成本为 100 元，售价为 120 元，利润＝120 100 ＝ 20 元。
（3）引入利润率的概念，利润率是指利润与成本的比值乘以100%，公式为：利润率＝（利润÷成本）× 100% 。
例如，上述商品的利润率＝（20÷100）× 100% ＝ 20% 。
3、例题讲解（15 分钟）（1）例 1：一家商店购进一批服装，每件成本 80 元，售价 120 元。
求每件服装的利润和利润率。
利润＝ 120 80 ＝ 40（元）利润率＝（40÷80）× 100% ＝ 50%（2）例 2：某商品按 20%的利润率定价，成本为 150 元，求该商品的售价。
设售价为 x 元，根据利润率公式可得：（x 150）÷ 150 ＝ 20% ，解得 x ＝ 180 元。
五年级奥数第11讲利润问题
温馨提醒：利润问题一、考点热点回顾利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、典型例题例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
利润问题讲义
利润问题讲义【知识方法与归纳】【成本】：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
【销售价（卖出价）】：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
【利润】：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
【利润率】：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
【核心公式】：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1 （3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价 1 【例题精讲】【例1】某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？【变式训练1-1】 某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？【变式训练1-2】国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？【例2】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元【变式训练2-1】某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不盈也不亏呢？（请用具体数额说明）【变式训练2-2】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是亏了还是赚了？如果赚了（亏了），赚了（亏了）百分之几？【例3】某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
奥数利润问题精讲
黄同学：利润问题中的概念及公式：买入价也叫成本定价：商家自行规定的价格，它一定是包含利润的。
售出价：定价基础上打折后的价钱利润：售出价—买入价利润率：（售出价—买入价）÷买入价×100%在做题过程中要区分售出价与定价的区别，在没有打折的情况下，售出价也就是定价。
定价=买入价×（1+利润率）买入价=定价÷（1+利润率）例1某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，今年由于买入价降低，按同样定价的75%出售，却获得25%的盈利，那么，今年买入价/去年买入价=__________。
（1994年小学数学奥林匹克决赛试题）解：设定价是“1”，去年卖出价是定价的80%，就是0.8，因为获得20%的利润，所以去年买入价是0.8÷（1+20%）=2/3。
同样道理，今年买入价=0.75÷（1+25%）=3/5。
所以，今年买入价/去年买入价=3/5÷2/3=9/10。
例2某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。
照这样计算，每天的利润比原来增加__________元。
1998年小学数学奥林匹克决赛（B）卷试题）解：原来每天的利润是72×25%×100=1800（元），现在每件的售价为72×125%×90%（元），现在每天的利润是72×（125%×90%-1）×（100×2.5）=2250（元），每天的利润比原来增加2250-1800=450（元）。
例3张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。
”商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？解：减价100×5％＝5元，多订购5×4＝20件，共订购80＋20＝100件。
优质课课稿利润问题
商业中的数学——三价两率一、确定本课题的理由：学生已在校本课程中学习了分数百分数应用题，出现了打折的意义及打折问题的解法，初步接触了利润问题。
大部分学生往往对进价、标价、售价之间的关系理解不清，或者是不能灵活应用。
三价两率问题是生活中经常遇到的问题，也小升初入学考试、大型的数学竞赛出现频率最高的问题之一，所以有必要加深学生对三价两率问题的理解，达到灵活应用。
二、说教材（读懂教材）北师大版教材六年级第三单元《百分数应用题二》出现了折扣问题，并接触了简单的利润问题。
在这之前，五年级下册第六单元百分数中，出现了产品的合格率问题；本节课是在校本教材折扣和利润问题的基础上，侧重对进价、售价、标价，利润率、折扣的理解与灵活应用，为后期学习生活中利息问题打下基础，同时也为初中学习利用函数求利润问题做好铺垫。
三、学情分析（读懂学生）学生通过对校本教材打折问题的学习，会将折数转化成百分数进行解答，并且对进价、售价、利润之间的关系有了初步的了解，会用方程法解“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的解法。
虽然利润问题生活中经常遇到，然而根据往年的情况及调查发现：大部分学生知道学过这些内容，会求简单的打折问题，但对进价、售价、利润的关系理解不清，概念混淆；只有一小部分学生明白三价之间的关系，并能用自己的话说出来，对三价两率问题有一定的解题思路，但不能灵活的解决复杂的利润问题。
所以利润问题仍然需要学生进一步的强化学习。
四、说教学目标、教学重难点1、进一步理解三价两率的含义，并能用方程的方法解决生活中常见的利润问题。
2、提高学生解决利润问题的能力，体会百分数应用题与现实生活的密切联系。
教学重点：理解三价两率的生活及数学意义，能用方程法解决生活中的利润问题。
教学难点：灵活运用三价两率的关系，能够解决生活中复杂的利润问题。
五、说教学过程（课堂设计）一、导入新课。
我将以生活中购物的实例引入本节新课商业中的数学 ——三价两率二、传授新知。
小学利润问题分析教案模板
教学目标：1. 知识与技能：理解利润问题的基本概念，掌握利润问题的解题方法。
2. 过程与方法：通过实际问题分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
教学重点：1. 利润问题的基本概念。
2. 利润问题的解题步骤。
教学难点：1. 利润问题的实际应用。
2. 解题过程中的逻辑推理。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实际商品价格、成本等相关数据。
3. 学生练习题。
教学过程：一、导入1. 提问：同学们，你们知道什么是利润吗？生活中有哪些与利润相关的事情？2. 引导学生举例说明，如商品售价、成本等。
二、新课讲解1. 介绍利润问题的基本概念，如售价、成本、利润之间的关系。
2. 通过实例讲解利润问题的解题步骤：（1）找出已知量和未知量；（2）列出利润问题的数量关系式；（3）代入已知量，解出未知量；（4）检查答案是否符合实际情况。
三、实际案例分析1. 展示实际商品价格、成本等相关数据，引导学生分析利润。
2. 分组讨论，让学生根据所学知识解决实际问题。
四、课堂练习1. 教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
五、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，强调利润问题的解题步骤。
2. 拓展：引导学生思考生活中的其他利润问题，如投资、创业等。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中的利润问题，与同学分享。
教学反思：1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生对利润问题的理解程度如何？3. 教学过程中是否存在难点，如何解决？4. 如何提高学生对数学学习的兴趣？备注：1. 教师可根据学生的实际情况调整教学内容和进度。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养团队协作能力。
3. 关注学生的学习差异，给予个别辅导。
利润问题(第051课)知识点
利润问题小学奥数(第051课)知识点
基本概念：
商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价
2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%
3. 出售价=成本价×（1+利润率）
4. 成本价=出售价÷（1+利润率）
5. 折扣，一般打几折就是百分之几十，例如打八折就是80%，即原价的0.8倍，八五折是指85%。
下面看一道例题
例题：某商品按20%的利润定价，然后按九折售出，实际获得利润4元。
商品的成本是多少元？
根据题意，成本->加20%利润->九折
一般题中价格会变化，但是最后会给出一个等量关系(此题中的获得利润4元)，我们只需设好未知数，把变量用含未知数的式子表示出来，顺着题意根据等量关系列出方程即可。
设成本是x元，则价格的变化如下所示：
x->(1+20%)x->(1+20%)x ×0.9
所以方程是(1+20%)x ×0.9 - x = 4
解得x=50(元)。
这个例题比较简单，实际考试时题目可能非常复杂，但是并不会太难。
能够耐心读懂题，并冷静的分析找到等量关系是解题的关键。
用方程解决问题利润问题课件22页PPT
请编写一道关于商品利润率的应用题，
请再你的同桌列出一元一次方程，并
求解。
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路
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1、
。24.3.2824.3.28Thursday, March 28, 2024
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
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2、
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每天只看目标，别老想障碍
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3、
。24.3 .2800:3 4:3700: 34Mar-2428-M ar-24
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
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4、
。00:3 4:3700: 34:370 0:34Thursday, March 28, 2024
积极向上的心态，是成功者的最基本要素
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5、
。24.3 .2824.3 .2800:3 4:3700: 34:37M arch 28, 2024
想一想:
为了表彰初一(15)班在期中考试中取得进 步的同学,班主任派班长到商店购买奖品,班 长经过还价后,以八折的优惠买了一些文具,
老板告知:除去成本32元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱?
(2)这些文具原来售价多少元?
(3)老板赚的钱是成本的百分之几?
售价、进价、利润的关系式： 商品利润 =商品售价 — 商品进价
则标价为(1+50%)x元， 售价为80%(1+50%)x 元。
我们也可以画出柱状示意图
成本x元,标价(1+50%)x元,售价80%(1+50%)x元,利润28元
利润28元 售价80%(1+50%)x元
小学数学利润问题
利润(lìrùn)问题【典型(diǎnxíng)例题】例1 商店里面，一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜(biànyí)的一种比选择另一种可省下多少元？例2 某种商品按定价(dìng jià)卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：商品的进价是多少元？例3 有甲、乙两种商品，卖出价相同均为30元，其中一种亏本25%，另一种赚了30%，问到底(dào dǐ)是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？例4 某商品按每个5元利润(lìrùn)卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这种商品的成本是多少元？例5 商店(shāngdiàn)以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问这批凉鞋共多少双？例6 商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中(tú zhōnɡ)破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%，破损的玩具降价出售亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，商店卖出的好玩具有多少个？1．两家售货亭以同样的价格出售商品(shāngpǐn)，一星期后，甲售货亭把售价降低15%，再过一星期又提高了30%，乙售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？2．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销，又提价20%，最后(zuìhòu)清仓时，又削价20%，清仓时的价格是原价的百分之几？3．一种商品随季节(jìjié)变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？4．阿华田卖出两支钢笔，卖出价都是15元，但一支赚了5%，另一支亏了5%，问阿华田到底赚了还是(hái shi)亏了？赚了多少元还是亏了多少元？5．商店(shāngdiàn)进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
小学数学5年级培优奥数讲义 第11讲-盈亏问题(教师版)
第11讲盈亏问题教学目标了解盈亏问题是什么，能够分辨出是属于盈亏问题类型掌握盈亏问题的几种基本情况，以及基本的解题方法熟悉复杂的盈亏问题，能用方法巧妙转化为基本盈亏问题知识梳理一、基本方法盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈－盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏－亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.二、方法技巧注意1.条件转换2.关系互换典例分析考点一：直接计算型盈亏问题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差5-4=1(块).第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9(块)，每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9(人)．共有砖：4×9+7=43(块)例2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【解析】“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有4÷1=4(人)，蛋糕价钱是8×4-8=24(元)例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是9-2=7(个)，两次分配之差是11-10=1(个)，由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7=(只)，老猴子有7×10+9=79(个)桃子例4、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴(不包括猴王)比小猴多少只？【解析】当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．也就是盈亏问题说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下20-10=10个，所以大猴比小猴多10只考点二：条件关系转换型盈亏问题例1、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是5-4=1(粒)，由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：9÷1=9(人)，有糖果9×5=45(粒)例2、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1(条) ，由盈亏问题公式得，有小猫：8÷1=8(只)，猫妈妈有8×10+8=88(条)鱼例3、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.此车辆数目为：(65+15)÷5=80÷5=16(辆).学生人数为：60×(16-1)+15=60×15+15=900+15=915(人)考点三：复杂的盈亏问题例1、国庆节快到了，学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？【解析】这是一道有难度的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的情况——2人各摆4盆，其余的人各摆6盆．如果我们把它统一成一种情况，让每人都摆6盆，那么，就么还差6×2-2×4=4(盆)．因此，原问题就转化为：如果每人各摆5盆花，还有3盆没人摆；如果每人摆6盆花，还缺4盆．问有多少少先队员，一共摆多少花盆？人数：(3+4)÷(6-5)=7 (人)，盆数：5×7+3=38(盆)或6×7-4=38(盆)例2、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?【解析】由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了4+4=8个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就缺12-2=10个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：(8+10)÷(4-2)= 9(人)，橘子的个数：2×9+8=26 (个)例3、堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【解析】这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些.每千克贵8角，如果18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角.这样就会多出14元4角-4元=10元4角.因此问题就可变为：“小李买猪肉18千克多余10元4角，买20千克多余2元，求猪肉单价和钱数.”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差.解：由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角.18千克牛肉比18千克猪肉贵8×18=144(角)=14元4角. 因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角.由已知小李买20干克猪肉多余2元，所以猪肉每千克价格为(104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角. 所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元. 小李带的钱为：4.2×20+2=86(元)例4、四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13×2=26元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26-4=22元.而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：(22-2)÷(15-13)=10(元)．辅导老师共带了10×15+2=152元实战演练➢课堂狙击1、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：70-10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-5=2(本)，相差60本的学生有：60÷2=30(人).练习本有：30×5+70=220(本)或(30×7+10=220) 2、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【解析】本题购物的两个方案，第一个方案：买7把差110元，第二个方案：买5把还多30元，从买7 把变成买5把，少买了7-5=2(把)，而钱的差额为：110+30=140(元)，即140元可以买2把小提琴，可见小提琴的单价是每把70元，王老师一共带了70×7-110=380(元)3、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【解析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120(元)，即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000元).这样比实际多得5000-4400=600(元)，就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶.根据以上分析，可得损坏了(20×250-4400)÷(100+20)=5(个)4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个.如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个.已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样.大班减少3人，则苹果又收回3×5=15个苹果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：(15+10+2)÷(8-5)=9人，苹果总数是8×9-2=70个.5、有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【解析】第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5-4=1块糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4-2=2块，一共差了10+2=12块，所以新增加了12÷2=6人，原有6×2=12人．糖果数为：12×5+10=70 (块)6、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”.先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10÷2=5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数28÷(6-5)=28 (只)，竹子总数是5×28+10=150 (棵)7、小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24(元)，这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：(24－4)÷(12－10)＝10(元)，所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝124(元)8、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？【解析】迟到3分钟转化成米数：50×3=150(米)，提前2分钟到校转化成米数：60×2=120(米)，距离上课时间为：(150+120)÷(60-50)=27(分钟)，家到学校的路程为：50×(27+3)=1500(米)➢课后反击1、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【解析】由已知条件每间5人，少14个床位，每间7人，多4个床位.比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多7-5=2人，一共要多出14+4=18个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数. 解：(4+14)÷(7-5)=9(间)，5×9+14=59(人)或7×9-4=59(人)2、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56(个)．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：(48＋8)÷(6－4)＝56÷2＝28(天)，萝卜数：6×28－8＝160(个)或4×28＋48＝160(个)3、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20=120(张)4、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有(8+5)÷(6-5)=13(人).苹果个数为13×7-5=86(个)，桔子数为13×3+4=43(个) 答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子5、李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【解析】(法1)“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24 (元)，又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12(件).这样李妈妈带的钱数是10×12＝120(元).(法2)如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10－8)＝24÷2＝12(件)，所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120(元)6、王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？【解析】迟到3分钟转化成米数：500×3=1500(米)，提前两分钟到校转化成米数：600×2＝1200(米)王老师家到学校需要(1500＋1200)÷(60-50)=270(分钟)，王老师家到学校的路程：500×(270+3)＝136500(米)盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.1.条件转换2.关系互换这两种典型例题的常见类型以及复杂问题转化为基本盈亏问题.➢本节课我学到➢我需要努力的地方是重点回顾名师点拨学霸经验。
浙教版数学利润问题教案
浙教版数学利润问题教案教案标题：浙教版数学利润问题教案教学目标：1. 理解利润的概念，并能够计算利润；2. 掌握利润问题的解题方法；3. 培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 利润的计算方法；2. 利润问题的解题方法。
教学难点：1. 运用数学知识解决实际利润问题；2. 培养学生的实际问题解决能力。
教学准备：1. 教材：浙教版数学教材；2. 教具：黑板、粉笔、计算器。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入利润的概念，与学生一起讨论什么是利润，为什么利润对于企业和个人都很重要。
Step 2：概念讲解与示例分析1. 讲解利润的计算方法：利润 = 销售额 - 成本；2. 通过具体的示例，引导学生计算利润，并解释计算过程。
Step 3：利润问题解题方法讲解1. 讲解解决利润问题的一般步骤：a. 理解问题，确定已知条件；b. 设未知数，建立方程；c. 解方程，求解未知数；d. 验证答案，合理性检查。
Step 4：利润问题解题实践1. 给学生分发练习题，让他们在课堂上独立解题；2. 引导学生按照解题步骤进行解题，并及时给予指导和帮助；3. 随机抽查学生解题过程，并对解题方法进行点评和讲解。
Step 5：拓展练习1. 提供一些拓展练习题，让学生在课后进行练习；2. 鼓励学生思考更复杂的利润问题，并尝试解决。
Step 6：课堂总结1. 对本节课的内容进行总结，强调利润的重要性和解题方法；2. 鼓励学生在日常生活中关注利润问题，并运用所学知识解决实际问题。
拓展活动：1. 组织学生小组讨论，让他们分享自己在日常生活中遇到的利润问题，并一起解决；2. 鼓励学生自主学习相关的实际利润案例，拓宽他们的知识面。
教学反思：本节课通过引入利润的概念和解题方法，帮助学生理解利润的计算和解决实际问题的能力。
通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考和讨论，激发他们的学习兴趣和主动性。
小学利润问题数学教案
小学利润问题数学教案
教学目标：
1. 理解利润的概念和计算方法
2. 能够解决简单的利润问题
3. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力
教学内容：
1. 利润的概念介绍
2. 利润的计算公式
3. 利润问题的解决方法
教学准备：
1. 教师准备板书内容：利润=售价-成本，利润=售价*利润率
2. 准备教材和练习题目
教学过程：
Step 1：导入新知识（5分钟）
教师通过举例的方式引导学生了解利润的概念，并解释利润的计算方法。
Step 2：教学重点（10分钟）
教师详细讲解利润的计算公式和解题方法，并通过例题演示如何计算利润。
Step 3：练习训练（15分钟）
教师布置练习题目，让学生独立解答并核对答案，并解释解题思路。
Step 4：梳理总结（5分钟）
教师带领学生梳理利润问题的知识点，并总结解题方法。
Step 5：课堂讨论（5分钟）
教师和学生一起讨论课上遇到的问题和解决方法。
教学延伸：
教师可以布置一些拓展题目让学生巩固所学知识，并能更好地运用到实际生活中。
教学反馈：
教师可以组织学生进行小组讨论或者出示一些情景题目让学生自行解答，以检验他们的掌握程度。
教学评价：
通过课堂表现和练习题目的答题情况，评价学生对于利润问题的理解和掌握程度。
教学反思：
总结本堂课教学过程中的不足之处，并对下节课的教学内容进行思考和准备。
利润问题(小学五年级数学)
利润问题(小学五年级数学)一、知识概要：利润问题；也称利息问题和经济问题；利润问题和浓度问题一样；是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题；通常设总成本为“1”；利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%；求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%；后来成本下降；按定价的96%出售；可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元；如果降价20%出售只能盈利20元；求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价；然后又按八折出售；结果亏损了64元；问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同；后来因客观原因；第一件物品降价20%出售；第二件物品加价25%出售；这样两件物品加在一起一共多盈利150元；求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本；按30%的利润定价；当售出这批笔记本的80%以后；为了尽早销完；商店把这批笔记本按定价的一半出售；问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品；按期望获得50%的利润来定价；结果只销掉70%的商品；为尽早销掉剩下的商品；商店决定按定价打折扣出售；这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%；问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋；售价为每双8.7元；当卖到只剩下41时；除了收回全部成本外；还获利20元；这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售；每个可以获得45元钱的利润；现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润；与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样；求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售；每件利润为成本的25%；后来按定价的90%出售；结果售出的件数比降低前增加了1.5倍；这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售；这样所得利润是原来的40%；已知这种商品的进价为每个4元；原计划可以获利600元；求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品；共订购60件；每件定价100元；张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元；我就多订购3件。
最新小学数学利润问题
利润问题【知识要点】成本：又叫进价，即商店商品的买价；定价：商店给商品的标价；利润：卖出价格与成本的差价；售价：卖出的价格1．（1）一斤大米原售价2元，先提价是10%，再降价10%，问现在每斤大米的售价是多少元？（2）某种皮衣价格为1650元，打8折售出仍可盈利10%,那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？2．周大福珠宝店有一件饰品，标价10000元，该饰品成本为8000元。
（1）若该饰品以标价出售，能获得利润多少元？利润率呢？（2）若该饰品以9.5折出售，能获得利润多少元？利润率呢？（3）若该店想获得30﹪的利润，则售价为多少元？3．阿MAY和蓉蓉两家售货亭均以100元的价格出售商品，一星期后，阿MAY售货亭把售价降低15%，再过一个星期又提高了30%，蓉蓉售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？4．商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？5. 商店里面一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元？6．老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。
过了一段时间后，房价上涨10%，老张又想从老李处把房子买回来。
想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？7．某商家以同样的价格150万元，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？8．希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。
三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
利润问题 完整版教学PPT课件
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
60
C. 不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
（盈利） （亏损） （不亏不盈）
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件：
设：盈利25%的衣服 进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝601＋50%)x (1＋50%)x＝600
x＝400 400(1＋20%)＝480
高于进价100% y元
(1＋100%)x (1＋100%)x＝600
x＝300 300(1＋20%)＝360
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
练习2 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折
出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 10%×2 000 ＝0.8x -2000
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
思考：
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
何意？
利润率=
利润 进价 100%
利润 进价 利润率 利润=标价×折扣－进价 进价 利润率 标价 折扣- 进价
例2：某商场将一种商品A按标价的9折出售， 仍获利10%，若商品A的标价为132元，那么 该商品进价为多少？
解：设该商品进价为x元。
进价 利润率 标价 折扣- 进价
10%x 0.9132 x
利润的公式小学数学教案
利润的公式小学数学教案
一、教学目标
1. 知识目标：能够理解和掌握利润的概念及计算方法。
2. 能力目标：能够灵活运用利润的公式进行计算。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和信心。
二、教学重点
1. 利润的定义。
2. 利润的计算公式。
三、教学难点
1. 利润的计算方法。
四、教学准备
1. 教具准备：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具准备：学生练习册。
五、教学步骤
1. 导入：通过谈论商店里的买卖情景，引出利润的概念。
2. 概念讲解：讲解利润的定义及利润的计算方法。
3. 示例演练：通过几个简单的例题，让学生理解利润的计算过程。
4. 练习巩固：让学生在练习册上完成相关练习题。
5. 拓展延伸：引导学生思考什么样的经营方式可以获得更多利润。
6. 总结反思：让学生回顾利润的计算方法和相关知识点。
六、作业布置
1. 完成练习册上的作业题。
2. 思考如何利用所学知识提高利润。
七、教学反馈
1. 收集学生练习册上的作业，及时给予评价和指导。
2. 了解学生对利润概念和计算方法的掌握情况。
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温馨提醒：
亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶
峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！
利润问题
一、考点热点回顾
利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣
二、典型例题
例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？
例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？
例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？
例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多
少？
例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？
例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，
商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？
例8．商店以每双 6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部
成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？
例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？
例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了 1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？
例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？
例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，发现如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元？
三、课堂练习
1、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，问商品可盈利百分之几？
2、某商店按20%利润定价，然后按9折卖出，共获利润84元，求该商品成本？
3、某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问商品的购入价是多少元？
4、某种商品先涨价20%，后来又降价20%，这样定价反而比以前低48元，求这件商品的原价为多少元？
四、课后练习
5、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是
470元，甲的定价比乙多50元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？
6、某种商品按原价出售可以获利25%，如果按定价的90%（即九折）出售，如果成本不变，可以获
利百分之几？
7、某商店出售甲、乙两件商品，售价都是600元，甲盈利20%，乙亏本20%，求两件商品卖出后是盈利还是亏损？具体盈利或亏损是多少元？
8、有一件大衣按原价出售可以获利180元，如果打八八折（即原价的88%）仍可获利10%。
求按原价出售是多少元？
9.（2004年小学奥数初赛试题）某人到商店买红蓝两种笔，，红笔定价5元，蓝比定价为9元，由于购买量较多，商店给予优惠；红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付出的钱比原来节省了18%，他买蓝笔30支，红笔买了多少支？
10.（2004年河北省香河县小学六年级数学竞赛试题）商店以每支10元购进一批钢笔，按30%的
利润定价，当卖出这批钢笔的5/4时，已获利200元，这批钢笔共多少支？
11.（2006年武汉外校试题）“绿叶”超市以1元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个，最后还剩10个鸡蛋时结算，超市已经赚了240元钱，购进的这批鸡蛋共有多少个？
12、某商人到离水果店50千米外的地方收购西瓜，收购价每千克0.30元，运费为每吨每运1千米收0.60元。
如果在运输及销售过程中的损耗为10%，这商人要想实现20%的利润，零售价每千克应是多少元？。