五年级奥数第11讲利润问题教学内容

温馨提醒：

亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶

峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！

利润问题

一、考点热点回顾

利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣

二、典型例题

例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？

例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？

例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？

例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多

少？

例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？

例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，

商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？

例8．商店以每双 6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部

成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？

例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？

例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了 1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？

例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？

例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，发现如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元？

三、课堂练习

1、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，问商品可盈利百分之几？

2、某商店按20%利润定价，然后按9折卖出，共获利润84元，求该商品成本？

3、某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问商品的购入价是多少元？

4、某种商品先涨价20%，后来又降价20%，这样定价反而比以前低48元，求这件商品的原价为多少元？

四、课后练习

5、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是

470元，甲的定价比乙多50元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？

6、某种商品按原价出售可以获利25%，如果按定价的90%（即九折）出售，如果成本不变，可以获

利百分之几？

7、某商店出售甲、乙两件商品，售价都是600元，甲盈利20%，乙亏本20%，求两件商品卖出后是盈利还是亏损？具体盈利或亏损是多少元？

8、有一件大衣按原价出售可以获利180元，如果打八八折（即原价的88%）仍可获利10%。求按原价出售是多少元？

9.（2004年小学奥数初赛试题）某人到商店买红蓝两种笔，，红笔定价5元，蓝比定价为9元，由于购买量较多，商店给予优惠；红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付出的钱比原来节省了18%，他买蓝笔30支，红笔买了多少支？

10.（2004年河北省香河县小学六年级数学竞赛试题）商店以每支10元购进一批钢笔，按30%的

利润定价，当卖出这批钢笔的5/4时，已获利200元，这批钢笔共多少支？

11.（2006年武汉外校试题）“绿叶”超市以1元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售，售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个，最后还剩10个鸡蛋时结算，超市已经赚了240元钱，购进的这批鸡蛋共有多少个？

12、某商人到离水果店50千米外的地方收购西瓜，收购价每千克0.30元，运费为每吨每运1千米收0.60元。如果在运输及销售过程中的损耗为10%，这商人要想实现20%的利润，零售价每千克应是多少元？