2019-2020学年山西省河津市第二中学高一上学期12月月考数学

山西省河津市第二中学高一上学期12月月考

数 学 试 题

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若{}{}

21,4,,1,A x B x ==且A B ⊆，则x =（ )

A ．2

B ．2或-2

C ．0或2

D ．0或2或-2 2．下列函数在)0,(-∞上为减函数的是( )

A ．322

+-=x x y B ．11+=

x y C ．x

y 1

-= D ． 4=y 3.

的值为（ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

6．程序框图如图所示：如果输入x ＝5，则输出结果为 ( )

A ．325

B ．109

C ．973

D ．295

5、已知f(x)=

的值为

）上的偶函数，则为定义在（b a a a bx a x +-+3,12

( )

A 1

B 21

C 41

D 2

6. 已知，，，则（ ）． A. B.

C.

D.

7. 函数的零点所在一个区间是（ ）． A.

B.

C.

D.

8.下列四个数中数值最小的是（ ） A 1111（2） B 16 C 23（7） D 102（3） 9.函数

的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

10.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，3000，从这些员工中使用系统

抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到则下面被抽到的是（ ）

A 44号

B 294号

C 1196号

D 2984号 11. 对于定义在R 上的函数

，有关下列命题：①若

满足

，则

在R

上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上

是减函数，在区间

也是减函数，则在R 上也是减函数；④若

满足

，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（ ）

A. ①④

B. ①②

C. ②③

D. ②④ 12. 已知定义域为的函数

满足

，当

时，

单调递减，且

，

则实数的取值范围是（ ）． A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数23)(2

+-=x x x f 单调递减区间是__________. 14.根据如图茎叶图提供了甲、乙两组据，可以求出甲、乙的中位数分别_____和_____

15．已知函数)3(+x f 的定义域为)4,2[-,则函数)3-2(x f 的定义域为__ ___.

16.已知，若存在实数，使函数g(x)=f(x)+b 有两个零点，则的取值范围

是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．记函数132)(++-

=

x x x f 的定义域为A ，()(1)(1)(2)

g x a x a a x =

<---的定义域为B ．

求：（1）求A ； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．

18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩

相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

19. 已知函数．

（）若，求的单调区间．

（）若在区间

上是增函数，求实数的取值范围．

20.某医院用光电比色计检查尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：

(1)作散点图；

(2)如果y 与x 之间具有线性相关关系， 求回归线直线方程；

(3) 估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．

21．若b x x x f +-=2

)(，且)10(2)(log ,)(log 22≠>==a a a f b a f 且，

(1)求)(log 2x f 的最小值及相应x 的值；

分数段

[50，60） [60，70） [70，80） [80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

尿汞含量x 2 4 6 8 10 消光系数y

64

138

205

285

360

)1()(log )1()(log 22f x f f x f <>且 (2)若 求x 的取值范围．

22．已知定义域为R 的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，()23

x f x x

=

-. (1)求f(-1)的值；(2)求f(x)的解析式；

(3)若对任意的t ∈R,不等式2

2

(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围.

⎪⎭

⎫ ⎝

⎛⎪⎭⎫ ⎝

⎛

∞-23,0,23-,

高一数学试题

一．选择题 二. 填空题

13. 14. 26 29 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17解：(1)由2－

13++x x ≥0, 得1

1

+-x x ≥0, 即x <－1或x ≥1

即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x －a －1)(2a －x )>0, 得(x －a －1)(x －2a )<0 ∵a <1, ∴a +1>2a , ∴B=(2a ,a +1).

∵B ⊆A, ∴2 a ≥1或a +1≤－1, 即a ≥2

1

或a ≤－2, 而a <1, ∴

21≤a <1或a ≤－2, 故当B ⊆A 时, 实数a 的取值范围是 (－∞,－2]∪[2

1

,1] 18.（1）由频率分布直方图可得：,

（2）平均分为

众数为65分.

中位数为

（3）数学成绩在

的人数为

，

在的人数为， 在的人数为， 在的人数为，

在

的人数为

，

所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10.

19.（）∵，∴

，∴．

∵y=

的对称轴为

，

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D

A

D

B

C

A

B

C

B

B

A

C

)5,2[)()(∞+∞，，10-Y