第3章大气环境模型

• 这个假定实质是将所研究的环境单元视作一个完全混合 的反应器，在任何一个空间方向上都不存在环境质量的 变化。进入反应器的污染物能在瞬间内分散到反应器的 空间各部位。
根据质量守恒原理，以及整个箱子的输入 输出， t 时刻箱内浓度为：
dC lbh ubhC0 lbQ ubhC KClbh dt 式中： C：t时刻箱内的污染物浓度,
h n0Q H / u x
n1 h n2 s
T Qh 0.35Pa Qv Ts T Ts Ta n0 : 烟气热状况及地表状况系数 n1：烟气热释放率指数 n2：烟囱高度指数 H s : 烟囱距地面的几何高度，超过240米时取240米 Pa : 大气压力（实测值或取平均值） Q v：实际排烟率（m /s）
第3 章 大气环境质量数学模型
一、建立大气环境质量模型
• 污染物在大气的扩散中经历诸如烟气抬升、干 湿沉积和化学转化、风力输送、稀释衰减等过 程。污染源、下垫面的状况、各种气象因子都 会影响污染物在大气中的变化和分布。 • 因此，我们设想建立模型来描述污染物从源地 到接受地所经历的全过程，以便定量地确定污 染源和空气质量的关系。 • 大气质量模型 以数学方法定量描述大气污染物从源地到接受 地所经历大气对污染物输送、扩散和稀释作用 的全过程的一种手段或工具。
L：箱的长度，(m) b：箱的宽度，(m) h：箱的高度，也就是混合层高度 (m) C0：污染物的本底浓度，(mg/m3) K：污染物的衰减速度 ( d-1) Q：污染源的源强( g/m2/s) u：平均风速，(m/s) t：时间坐标。(s)
箱式模型推导
S U, C0
Q
V（l,b,h）
C
• 根据质量守恒原理，以及整个箱子的输入输出，可以 写出质量平衡方程：
Q y2 (z H )2 C exp[( )]{exp[ ] 2 2 2 y 2 z 2 u y z (z H ) exp[ ]} 2 2 z
2
• 上式为适应于连续排放高架源的高斯公 式。式中H为有效源高，是实际源高和烟 气抬升高度之和。
平坦地面高架点源地面浓度的估算
计算烟囱抬升高度时平均风速 的计算有多种方法，这里介绍 的是国家推荐使用的。
M参数在不同稳定度和地理区域的取 值
稳定 度级 别 A B C D E F
城市 农村
0.10 0.07
0.15 0.07
0.20 0.10
0.25 0.15
0.30 0.25
0.30 0.25
扩散参数的计算
• 扩散系数是大气沿水平方向和垂直方向扩散能力的表征。 • 我国的“制定地方大气污染物排放标准的技术原则和方法” 采用扩散参数的幂函数表达式数据。 • HJ/T2.2-93《环境影响评价技术导则－大气环境》中还对平 原、农村、城市远郊区及工业区、丘陵区等选取扩散参数 做了详细的不同的规定，在做环境规划时要根据区域地理 情况选取。如工业区中点源扩散参数AB级不提级，c级稳定 度提到B级等规定。
3
h：烟气的抬升高度（m） u x：烟囱出口处的平均风速（m/s） Ts : 烟囱出口处的烟气温度（K） Ta : 烟囱出口处的大气温度（K）
上述公式的适用条件为，当烟气热释放率Qh 大于或等于2100kJ/s，且烟气温度与环境温 度的差值 Ts－Ta 大于或等于35°c时（有 风、中性和不稳定气象条件下）
烟流抬升的原因
一是烟囱出口处的烟流具有一定的初始动量 二是由于烟流温度高于周围空气温度而产生 的净浮力。影响这两种作用的因素很多， 归结起来可分为排放因素和气象因素两类。
排放因素有烟囱出口的烟流速度、烟气温度 和烟囱出口内径。 气象因素有平均风速、环境空气温度、风速 垂直切变、湍流强度及大气稳定度。
c c c c u v w t x y z c c c n Kx K y Kz S p x x y y z z p 1
o 高斯模式可预测某一地点在特定排放及大气条件下的污染物浓度
高架源地面轴线浓度分布 图
C
x
平坦地面高架连续点源形成的 地面最大污染物浓度的估算
• 地面最大浓度值Cmax及其离源的距离xmax可以由上式求导并 取极值得到。令，由于σ y、σ z均为x的未知函数，最简单 的情况可假定σ y/σ z＝常数，则当
z |x x H / 2
max
时，得地面浓度最大值
2
2
平坦地面上的高架点源扩散模式
考虑地面的 完全反射影 响，并且原 点取在污染 源的地面垂 直投影点上
为方便，原点改为污染源地 面点，因此实源对P点污染 物贡献为C1 ，虚源的贡献 为C2
Q y 2 ( z H )2 C1 exp[( 2 )] 2 2 y 2 z 2 u y z Q y 2 ( z H )2 C2 exp[( 2 )] 2 2 y 2 z 2 u y z
0.941015 1.09356
2.10881
B
0.91437 0.865014
0.919325 0.875086 0.924279 0.885157 0.926849
0.281846 0.396353
0.2295 0.314238 0.177154 0.232123 0.14394 0.189396
0～1000 >1000
0～1000 >1000 0～1000 >1000 0～1000 >1000
地表状况
Qh≥21000k j/s Qh≥21000k j/s 2100kj/s ≤Qh＜ 21000kj 2100kj/s ≤Qh＜ 21000kj
n0
n1
n2
2/3 2/3 2/5
农村或城市 1.42 1/3 7 远郊区 城市及近郊 1.30 1/3 3 区 农村或城市 0.33 3/5 2 远郊区 城市及近郊 0.29 3/5 2 区
常用的大气质量模型
• • • • • 箱式模型 高斯高架点源扩散模型 高斯地面点源扩散模型 高斯线源模型（略） 面源模型（略）
箱式模型（单箱）
• 箱式大气质量模型的基本假设： 在模拟大气的污染物浓度时，可以把所研究的空间范围看 成是一个尺寸固定的“箱子”，这个箱子的高度就是从 地面计算的混合层高度，污染物浓度在箱子内处处相等。
dC lbh ubhC0 lbQ ubhC KClbh dt
箱内污染 物量的瞬 时变化 箱内恒 定增加 的污染 物的量 推出箱 内的污 染物的 量 衰减的 污染物 的量
推进箱内 的污染物 的量
当不考虑衰减，即K为0时，上式的解为:
Ql ut l C C0 (1 e ) uh
• 建立大气模型的意义
o 可以全方位了解和评价区域的大气环境质量。无论 是从各种气象条件下的浓度分布还是从区域多个空 间点来说均如此。可以有效弥补监测时间和空间的 有限性，从而可以为环境功能区划打下基础。 o 可以预测未来的大气环境质量，以便有效安排各种 产业活动，制定合理规划目标和政策措施。 o 当预报污染气象条件可能出现时，可以根据模型预 测大气环境质量，临时调整各单位生产和工作计划， 避免严重污染事件的发生。 o 可以根据模型计算污染物排放允许容量。有利于总 量控制政策的落实，是大气总量控制政策的基础。
高斯公式标准形式：无界有风
模式的假设（都在推导的过程中进行了处理） （1）假定运动是稳态的,有主导风向，流场定常， 污染源联系均匀排放，并且只有物理运动，没有 化学和生物学运动 （2） 预测范围内没有其他源和汇 （3）在有主导风的情况下，主导风对污染物的输 送将远大于湍流运动引起的污染物在主导风向上 的扩散 （4）原点与污染源重合
• • • • •
箱式模型 高斯高架点源扩散模型 高斯地面点源扩散模型 高斯线源模型（略） 面源模型（略）
烟流运动的观察
• 烟流的运动规律 大量烟云观察表明，高架点源污染物浓度的分布是以平均 云轴为轴心的“钟形”正态分布曲线。在各个方向上均呈 正态分布，象一定倒扣的草帽，同时浓度中心值（最大值） 越来越小，在无限远处趋于直线。
稳定度 等级 （P· S）
y 1x
α
1
1
z 2 x
α
2
2
γ
1
下风距离x， （m）
0～1000
γ
2
下风距离x，（m）
0～300 300～500 >500
0.901074
0.425809
1.12154 1.526
0.07999 0.008548 0.000212
A
0.850934 0.602052 >1000
2/5
该标准还规定了Qh取其他值的情况下，烟气抬升的计算公式， 以及在其他气象条件下的计算公式，这里就不一一列出
烟囱出口处平均风速的计算
z m uz u10 ( ) 10 uz : 高度为z处(烟囱出口高度)的风速 u10 : 参照高度10米处的风速 m：风速的垂直分布指数，是大气稳定度的函数
烟气抬升高度的计算
• 抬升高度的确定是根据烟气热释放率的 大小选用经验公式计算而得。 • 烟气抬升计算公式很多，应用于不同大 小的烟源、风速、稳定度下的烟气抬升 计算。
• 目前普遍采用国家标准GB/T3840-91《制定地方大气污 染物排放标准的技术方法》中推荐的烟气抬升公式。
烟气的热释放率
• 选用抬升公式时首先需要考虑烟气的排放因素，计算 出烟气的热释放率。烟气的热释放率是指单位时间内 向环境释放的热量。
高斯模式
高斯点源扩散模型：无界有风
u，和x正轴同方向。污染物排放处（源强） 为原点
污染物在环境系统中的运动的数学表示
一般可分为物理的，化学的，生物的三种。要表 示出这三种运动很困难。假如建立一个三维模 型来表示污染物在x/y/z三个方向上的运动，根 据物质守恒原理和梯度传输原理，污染物在大 气或者水体中的运动规律可以写成如下形式：
在实际工作中，我们很关心地面浓度。地面点的浓度实际上是 坐标为（x,y,0）的点的浓度。因此，令z为0，有
2 2 Q H y c( x, y, 0) exp 2 exp 2 U y z 2 2 y z
地面浓度分布曲线图
Cmax
2q z 2 euH y
高斯公式中各参数的说明
• 烟气抬升高度 • 扩散参数 • 平均风速
烟气抬升高度
• 废气排除烟囱后，在起自身的动量和浮力的作用下继续上 升，上升到一定的高度后，在大气湍流的作用下扩散。烟 羽轴线与烟囱出口的高度差称为烟羽的抬升高度。 • 烟流抬升高度的确定是计算有效源高的关键。热烟流从烟 囱出口喷出多大体经过四个阶段：烟流的喷出阶段、浮升 阶段、瓦解阶段和变平阶段。
• 当t无穷大，箱内的污染物浓度随时间的变化趋 于稳定状态，这时的污染物浓度称为平衡浓度
Ql C C0 uh
注意：u,Q的变化对C的 影响
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
箱式模型优缺点
• 箱式模型的计算结果是概略的，较多应用 在高层次的决策分析中。或小烟源群较多 的城市地区。或者尺度较大的广域污染地 区。
• 箱式模型最为简单，也可以得到较好的估 算效果，缺点是整个城市内，即整个箱内 浓度相等，无法得出污染物的空间分布。
y
污染源0
x
平坦地面高架连续点源形成的 下风轴线上污染物浓度的估算
实际工作中，我们还关心令y=0 有
H c( x, 0, 0) exp 2 U y z 2 z Q
2
沿x轴线上，在污染物排放源附近地面浓 度接近于零，然后随距离增加不断增大， 在离源一定距离时的某处，地面轴线上的 浓度达到最大值，以后又逐渐减小
经过以上假设和一系列推导简化， 上述方程可以得到解为下式：
Q y z c ( x, y , z ) exp[( 2 2 )] 2 y 2 z 2 u y z
式中 • C(x,y,z)为下风向某点（坐标为x,y,z）处的 空气污染物浓度 • Q为污染物的源强(g/s) • U为排气筒出口处平均风速 / y z 为水平方向和垂直方向的扩散参 • 数，是下风向距离x及大气稳定度的函数。