人教版 七年级数学下册 综合测试题及答案

七年级第二学期水平测试

数学科试题

（考试时间：100分钟 满分：110分）

1．在平面直角坐标系中，点3,4-所在的象限是（ ）．

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2．下列四个方程中，是二元一次方程组的是 （ ）．

A ．30x -=

B ．25x z -=

C ．358xy -=

D ．11

2

y x += 3．若235a b

x

y +与63a b x y --是同类项，则2a b +=（ ）．

A ．3-

B ．3

C ．6

D ．9

4．由

132

x y

-=。可以得到用x 表示y 的式子（ ）

． A ．22

3

x y -=

B ．2133x y =

- C ．223x y =- D ．223

x y =- 5．下列几对数值中哪一对是方程5414x y +=的解（ ）．

A ．12x y =⎧⎨

=⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．3

2x y =⎧⎨=⎩

D ．41x y =⎧⎨=⎩

6．不等式36x -≤的解集在数轴上表示为（ ）．

7．如果等腰三角形有两边分别分别是4cm 和8cm ，那么该等腰三角形的周长为（ ）． A. 17cm B. 22cm C. 1722cm cm 或 D.以上答案都不对 8．一个多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于（ ）． A ．675 B ．720 C ．900 D ．1080 9．已知方程组52ax by bx ay +=⎧⎨

+=⎩的解是4

3x y =⎧⎨=⎩

，则（ ）．

A ．23a b =⎧⎨=⎩

B ．21a b =⎧⎨=-⎩

C ．21a b =-⎧⎨=⎩

D ．21a b =-⎧⎨=-⎩

10．阅读材料：“今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各何”，阎伟经过认真思考，并得出了正确结论，则下列结论中正确的是（ ）．

A ．鸡23只, 兔12只

B ．鸡24只, 兔11只

C ．鸡25只, 兔10只

D ．鸡12只, 兔23只 11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x >，那么a 的取值范围是（ ）． Ａ．0a > Ｂ．0a < Ｃ．1a >- Ｄ．1a <- 12．如图1，在ABC ∆中，AD 是ABC ∆的高，40B ∠=，20CAD ∠=．则BAC ∠的

度数为（ ）．A ．20

B ．30

C ．50

D ．60

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．写出一个解是1

2

x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组： ．

14．x 的

1

2

与5的差不小于3，用不等式表示为 ． 15．若32

x y

-<-，则2x 3y .

16． 根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为 ．

买 一共要70元 买 一共要50元 17．方程39x y +=的正整数解是： ．

18．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降 元出售此商品． 三、解答题（本大题共66分 19．（本题8分）解下列不等式，并把它的的解集在数轴上表示出来．

()31317x x +->

20．解下列方程组．（每小题5分，共10分）

（1）35215x y x y -=⎧⎨-+=⎩ （2）()(

)()3155135x y y x -=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩

21. （本题8分）如图2的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的坐标为(12)-，，请在

图中画出平面直角坐标系，并写出白棋的坐标．

22. （本题8分）在等式y kx b =+中，当1x =时，2y =

，求当2x =-时，y 的值． 23. （本题10分）A B 、两种商品，

分别抽到七折（按售价的70%）和九折元，这两种商品原售价之和为50024. （本题12分）如图3图2

A

Ｃ

Ｄ

B

图1

（1）当60BOC ∠=时，AOD ∠= ．

（2）当70BOC ∠=时，AOD ∠= ．

（3）你知道AOC ∠与BOD ∠的大小关系吗？请说明理由． （4）把三角板COD 绕点O 顺时针旋转到如图4的位置，（3）中的结论还成立吗？为什么？

七年级数学科试题参考答案

13、答案不唯一，如：13

x y x y +=-⎧⎨-=⎩ 14、1

532x -≥ 15、>

16、10 17、32x y =⎧⎨=⎩与6

1

x y =⎧⎨=⎩ 18、60

三、解答题

19、解：31317x x +->

24x >

∴2x >

20、（1）35

215x y x y -=⎧⎨-+=⎩

解：由①，得 35y x =- ③ 把③代入②，得 ()23515

x x -+-=

解这个方程，得

5x =

把5x =代入①，得 10y =

所以这个方程组的解是5

10

x y =⎧⎨=⎩

（2）()()()3155135x y y x -=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩ 解：整理方程组，得

38

3520x y x y -=⎧⎨

-=⎩ ③-④，得 428y =

解这个方程，得 7y =

① ②

①

②

③ ④