第三章-平面连杆机构讲解
第三章平面连杆机构——平面机构的运动简图
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
机械设计基础第三章平面连杆机构
2
BD
a2
d2
2adcos
2
BD
b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c2
2bccos
cos b2 c2 - a2 d2 2adcos 2bc
90
b
B
δmax
a
A
d
Fn
Cγ α
F Ft
δ
Vc
c
δmin
D
三、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相 应位置所夹的锐角
曲柄摇杆机构的极位夹角
C C
C
b B
aA
d
D
B
曲柄滑块机构的极位夹角
B
A
B
C
摆动导杆机构的极位夹角
A
B
e C
D
Bd
2. 急回运动
当曲柄等速回转的情况下，
通常把从动件往复运动速度快慢
C1
不同的运动称为急回运动。
b
c
主动件a
从动件c
1 B2 b
运动：AB1 AB2
时间：t1
转角：1
DC1 DC2
t1
a
a
A 2
d
B1
❖
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时54分35秒上午10时54分10:54:3520.10.24
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六10时54分35秒 Saturday, October 24, 2020
平面连杆机构运动分析及设计
3选不同的构件为机架
3
1
4
A
2
B
C
直动滑杆机构
手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：
机构的倒置
B
C
3
2
1
4
A
导杆机构
3
1
4
A
2
B
C
曲柄滑块机构
3
1
4
A
2
B
C
摇块机构
3
1
4
A
2
B
C
A
B
C
3
2
1
4
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
摆转副——只能作有限角度摆动的运动副;
曲柄
连杆
摇杆
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
1 平面四杆机构的基本型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
第三章 平面连杆机构运动分析与设计
§3－1 连杆机构及其传动特点
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
§3－3 平面四杆机构的基本知识
§3－6 平面四杆机构的设计
§3－4 运动分析——速度瞬心法
§3－5 运动分析——矢量方程图解法
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
作者：潘存云教授
1 改变构件的形状和运动尺寸
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
s
=l sin φ
↓ ∞
→∞
φ
l
2 平面四杆机构的演化型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。
这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。
平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。
平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。
2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。
3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。
其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。
2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。
3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。
其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。
故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本形式。
如图3-1所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。
图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
第三章 连杆机构
三、死点
死点的概念—无论驱动力多大，均 不能使从动件运动，机构的这种位 置为死点。 四杆机构中是否存在死点，取决 于机构中是整周转动构件为主动还 是往复运动构件为主动。对曲柄摇 杆机构，若以曲柄为原动件，就不 存在死点；若以摇杆为原动件，在 机构连杆与从动曲柄共线位置，即 是死点位置。 从传动角度的角度来看，机构中存 在死点是不利的。 工程上有时也利用死点来实现一定 的工作要求。
全铰链四杆机构存在曲柄的条件： （1）连架杆与机架中至少有一个是最短杆； （2）最短杆与最长杆长度和应≤其余两杆长度和。 其中条件（2）又称为格拉肖夫判别式。 例3.3.1分析。通过此例，可以得出以下结论： 若全铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和≤其 余两杆长度和时：1）最短杆是连架杆，为曲柄摇杆 机构；2）最短杆是机架，为双曲柄机构；3）最短杆 是连杆，为双摇杆机构。 对于平行四边形机构，因为两对边分别相等，则不 论取哪个杆为机架，均存在两个曲柄。 综上所述，对于满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构， 存在着内在联系。可通过取不同的构件为机架而相互 转化，如图3.2.13所示。
第五节 平面四杆机构的设计
平面四杆机构的设计任务：
主要是根据使用要求选定机构的型式，并根据已知
条件来确定机构中各构件的尺寸。 设计类型： （1）实现预期的运动规律； （2）实现给定的运动轨迹 。
பைடு நூலகம்
设计方法有：图解法、解析法和实验法。
一、按给定的K值设计四杆机构
设计具有急回特性的四杆机构，通 常根据实际工作需要，先确定行程速 度变化系数K，然后根据机构在极限 位置处的几何关系，结合有关 辅助条件，确定出机构中各杆 的尺寸。 1. 设计曲柄摇杆机构 已知摇杆CD的长度lCD、摆 角Ψ和行程速度变化系数K， 试设计该曲柄摇杆 机构。设计的关键是确定固定 铰链中心A的位置，具体设计 步骤如下：
第3章平面连杆机构
掌握三种典型机构的四个基本问题：
急回运动
死点位置
传动角与压力角
曲柄存在的条件
1.曲柄滑块机构的四个基本问题：
（1）急回运动
对心式
偏心式
θ=0，K＝1，无急回特性。
θ>0，K>1，有急回特性。
（2）传动角与压力角
①画法
② γmin 出现的位置
对心式
偏心式
曲柄与导路垂直的两个位置之一。 （3）死点位置 ①出现死点位置的条件
→双曲柄机构
C →曲柄摇杆机构 B A D
②AB或DC为机架
③BC为机架 →双摇杆机构
3.2铰链四杆机构的基本性质
1.急回运动
曲柄摇杆机构
K=1曲柄摇杆机构
（1）极位夹角(θ )：输出构件在两个极限位置时，主 动曲柄的两个位置之间的所夹的锐角 。
（会画极限位置和极位夹角）
（2）行程速比系数K
180 V2 K V1 180
四 杆 机 构
含一个移 动副的四 杆机构 含两个 移动副 的四杆 机构
震动筛 牛头刨床 开门机构 摇头风扇 自卸车机构
鹤式起重机
正弦机构 汽车转向机构 正切机构 连杆步进输送机构 双转动滑块机构 双移动滑块机构 缝纫机踏板机构
3.1
铰链四杆机构 连 杆 连架杆
一、铰链四杆机构 的基本类型 机架 曲柄 摇杆
（3）γmin 出现的位置：
曲柄与机架共线的两个位置之一。
3.死点位置
（1）出现死点位置的条件 往复运动构件为主动件，曲柄为输出构件。 （2）死点的位置特征
γ＝0或连杆与曲柄共线。 以曲柄为主动件的极限位置。 （3）克服死点位置的措施： （1）惯性 缝纫机 （2）错位安装 火车 （4）利用死点位置：
第3章 平面连杆机构
B 1 E
2 3 6 F
C
4
7 O 8
9
G
5
A
D E' H
B 1 E
2 3 6 F D E' H 7 O 8 9 4 G 5
A
内容回顾：
平面机构自由度的计算 F=3n－2Pl－Ph 复合铰链 局部自由度 虚约束 a) 轨迹重合的虚约束；
b) 转动副轴线重合的虚约束； c) 移动副导路平行的虚约束； d) 机构对称部分的虚约束
3.1
概述
平面连杆机构是由若干个构件以低副连接组成的平面 机构，因此又称为平面低副机构。 平面连杆机构具有如下优点 低副以圆柱面或平面相接触，承载能力高，耐磨损。 当原动件以相同的规律运动时，通过改变各构件的相对 长度，可使从动件获得不同的运动规律。 连杆构件上不同的点具有不同形状的运动轨迹，并且其 形状受到各构件相对长度的影响，因而可得到各种不同 形状的轨迹曲线。 能方便地实现转动、摆动和移动等基本运动形式及相互 转换
假设在一个平面机构中有n个活动构 件（机架不计入其内），则组成机构的 构件共有3n个副，显然由 于运动副的引入共使机构减少了2Pl+Ph个 自由度。因此，可以得到平面机构的自 由度计算公式为： F=3n－2Pl－Ph 该式也称作平面机构的自由度公式 （又称为契贝谢夫公式）。
虚约束 1
b) 转动副轴 线重合的虚 约束 如图1—12所 示齿轮机构 中，A和A’， B和B’之中分 别有一个属 于虚约束。
图 2—12
虚约束 2
c) 移动副导路平行的虚约束 如图所示，杆3的滑道，可 以解除其中一个而不影响机 构的实际约束情况。
虚约束 3
图 2－13
虚约束 4
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
第三章 平面连杆机构
1 2 , t1 t2 , v2 v1
急回运动的相对程度用行程速比系数来衡量
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
曲柄滑块机构的急回特性
对心
无急回运动特性
偏心
有急回运动特性
导杆机构的急回特性
摆动导杆机构的极位夹角θ＝ψ（导杆摆角），导杆慢行程摆动方向 总是与曲柄转向相同。
三、 压力角与传动角(衡量传力性能)
压力角α：连杆BC为二力构件，连杆给从动构件的作用力P方向和受力点运动方 向（Vc方向）之间的锐角。——与机构的运转轻便和效率有关的参数。 传动角γ：压力角的余角——衡量机构的传动质量，可从平面连杆机构运动简图 上直接观察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：连杆与从动件之间夹角）
各构件的长度间关系： 在BC D中，a d b c （） 1 在BC D中，当b c时，b c d a a b c d (2) 当c b时，c b d a，c a b d (3) （ ）＋（2）得：a c， 1 （ ）＋（ ）得：a b， 1 3 又 ad
2．扩大转动副尺寸的演化
曲柄滑块机构中，当曲柄尺寸较短时， 因工艺结构和强度等方面的要求，需 将回转副扩大形成偏心圆盘机构。这 种结构尺寸的演化，不影响机构的运 动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄 两端装设两个转动副而引起结构设计 上的困难。同时盘状构件在强度方面 优于杆状构件，在一些传递动力较大、 从动件行程很小的场合，广泛采用偏 心盘结构
实例
曲柄摇块机构
卡车翻箱卸料机构
实例
移动导杆机构
手动唧筒
1、曲柄摇杆机构；2、双曲柄机构； 3、曲柄摇杆机构；4、双摇杆机构。
第3章 平面连杆机构(第3.1节)
`第三章平面连杆机构机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。
根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。
本章讨论平面连杆机构。
根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。
根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。
对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。
本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。
第一节平面四连杆机构的类型一、平面四连杆运动链表3-1 平面四连杆运动链类型平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。
四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。
四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。
为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。
在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。
将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。
在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。
在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。
如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。
二、 平面铰链四杆机构图3-1 平面铰链四杆机构对表3-1中的平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图3-1所示平面铰链四杆机构。
机械设计基础完整课件第3章平面连杆机构设计
返回目录第 3章平面连杆机构设计3.1 教课基本要求1.认识构成铰链四杆机构的各构件的名称 ;熟习铰链四杆机构的基本形式、应用和演化 ;掌握行程速比系数、传动角、压力角、死点等的基本观点。
2.能依据四杆机构中存在曲柄的条件 ,娴熟判断出平面四杆机构的基本类型。
3.认识平面四杆机构设计往常采纳的作图法、分析法、实验法和图谱法。
掌握按行程速比系数、给定连杆地点和给定两连架杆对应地点设计四杆机构的作图法。
3.2 要点与难点剖析本章的重点是平面四杆机构的基本特征以及平面四杆机构的设计 ; 难点是用作图法设计四杆机构。
1.极位夹角θ:机构从动件摇杆处于两极限地点时 , 原动件曲柄在相应两位置所夹的锐角。
假如θ≠表0,示机构有急回特征 , 且θ角愈大 ,机构的急回运动就愈明显。
所以要判断一个机构能否有急回特征就要找出极位夹角。
比如 , 一个对心曲柄滑块机构 , 因其极位夹角θ=0,机构就没有急回特征 ,但一个偏置曲柄滑块机构 , 因其极位夹角θ≠机0,构就有急回特征 ; 摆动导杆机构的摆角与其极位夹角相等,它有急回特征 ,但转动导杆机构就没有急回特征。
2.压力角α与传动角γ:在四杆机构中 , 当不计摩擦时 , 主动件通过连杆作用在从动件上的力的作用线与其作用点的速度方向之间所夹的锐角, 称为机构在此地点的压力角。
而把压力角的余角γ即, 连杆与从动摇杆所夹的锐角,称为传动角。
它们常用来权衡机构的传动性能 ,传动角γ愈大 , 即压力角愈小 , 机构的传动性能愈好 ,效率愈高。
多半机构运动中的传动角是变化的, 为了使机构传动质量优秀 , 一般规定机构的最小传动角γmin ≥ 40。
°为了检查机构的最小传动角,需要确立最小传动角的地点。
经过剖析可知:曲柄摇杆机构的最小传动角出此刻曲柄与机架共线的两地点之一;曲柄滑块机构的最小传动角出此刻曲柄与导路垂直的地点 ,导杆机构在任何地点的最小传动角都等于 90 °。
平面连杆机构
第三章平面连杆机构一、要点解析平面连杆机构是多构件的低副机构。
其中，最基本的平面连杆机构由四个构件组成，称为平面四杆机构。
主要讲述平面四杆机构的基本类型、特性、应用及常用设计方法。
（一）平面四杆机构的类型全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。
它的基本型式是按连架杆的运动形式区分的，应明确连杆、连架杆、整转副、曲柄及摇杆等基本概念。
1．铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构根据两连架杆的运动形式不同，可分为三种形式：（1）曲柄摇杆机构若在铰链四杆机构的两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。
（2）双曲柄机构若四杆机构的两个连架杆均为曲柄，则此四杆机构称为双曲柄机构。
（3）双摇杆机构若四杆机构的两个连架杆均为摇杆，则此四杆机构称为双摇杆机构。
2．铰链四杆机构有整转副和曲柄的条件（1）机构中是否存在具有整转副的构件，仅取决于机构中各构件的相对长度。
不难证明，若机构满足“最短构件与最长构件的杆长之和不大于其余两构件的杆长之和”的条件，则机构中存在具有两个整转副的构件，且必为最短构件。
（2）曲柄存在条件在铰链四杆机构中，两个构件之间所构成的转动副是否为整转副，只是这两个构件之间的相对运动关系，与取哪个构件为固定件无关。
因此，当铰链四杆机构具有两个整转副时，若取不同的构件为固定机架，将分别获取三种型式的机构：最短杆为连架杆时得到曲柄摇杆机构，最短杆为机架时得到双曲柄机构，最短杆为连杆时得到双摇杆机构。
综上所述，判别铰链四杆机构的型式首先要根据机构中各构件的相对杆长条件，确定机构中是否存在具有整转副的构件。
显然，若机构中不存在整转副时，无论取哪个构件为机架，都只能得到双摇杆机构；当机构满足整转副条件时，则需要根据选取哪个构件为固定机架来确定该机构的型式。
3．铰链四杆机构的演化（1）铰链四杆机构的演化型式和途径通过机架变换、改变构件相对长度以及变回转副为移动副等各种途径，铰链四杆机构可有多种演化型式。
第三章-连杆机构分析和设计
5、四杆机构基本类型的演化关系
1）改变机架——铰链四杆机构
C
2
构件1为机架
2
B
B
3
1
C
构件2为机架
2
B
3
1
C 3
1
A
4D
A
4D
A
4D
构件4为机架
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构
构件3 为机架
2）改变机架——曲柄滑块机构演化 3）改变机架——双滑块机构演化
B
1
A
C
2
3
4D
双摇杆机构
6、 改变运动副尺寸—— 曲柄演化为偏心轮
adbc
bd-ac
cd-ab
ac ab ad
a最短
a
b
c
d
该机构中构件a最短， 构件a能否整周回转？
adbc bd-ac cd-ab
a d b c 设b最长 abdc
acdb
a b d c 成立
a d b c 必然成立 acdb
ac ab ad
a最短
最短杆与最长杆之和小于 等于其它两杆长度之和。
2
Bd
ad
有曲柄，该机构是转动导杆机构。
2
B
3
a1
A
B1
C
B2
d
ad
有曲柄，该机构是转动导杆机构。
结论 导杆机构总 是有曲柄的
转动导杆机构
4、偏置导杆机构有曲柄的条件
B
2 a1
A
B1
3 C2 C C1
eD
B2
d
B
3
2 a1 A
B1
C
C2
第三章-平面连杆机构讲解
小型刨床机构
曲柄摆动导杆机构 (a)曲柄摆动导杆机构 ; (b)电气开关
卡车车厢自动翻转卸料机构
手动抽水机
第十一页，编辑于星期二：二十二点 五分。
3. 偏心轮机构 扩大转动副
（ a）等效曲柄滑块机构
（ b）曲柄滑块机构 （ c）等效曲柄摇杆机构 （d) 曲柄摇杆机构
特点：容易加工；
工作时润滑条件和受力情况好；
∴X ≤67
②当45mm为最长杆时：即18+45≤40+x
∴X ≥23 ∴当23≤X ≤67时，该机构为曲柄摇杆机 构
第十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
二、急回特性和行程速比系数
曲柄等速转动时， 摇杆往复摆动的平均速 度不相同，这种运动称 为曲柄摇杆机构的 急回
运动。曲柄摇杆机构的
急回运动程度可以用 2
A
AC 1= l1+l2
AC2=l2- l1
=> l1 =( AC1－ AC2)/ 2
⑥以 A为圆心， A C2为半径作弧交
于 E,得：l1 =EC1/ 2 l2 = A C1－EC1/ 2
θD P
第二十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
（7）讨论：由于 A点可在△ C1PC2的外接圆周的弧 C1PC2 上任意选取，所以，若仅按行程速比系数 K来
18 15
A
30
D
∵15+30>20+18 ∴此机构属于 双摇杆机构
其中 AB、CD都为摇杆
C B 17
22
10
A
28
D
∵10+28<17+22
又∵最短杆AB固定作为机架
∴此机构属于 双曲柄机构 其中 AB、CD都为曲柄
第三章平面连杆机构的及其设计
例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架 可得不同的机构
2 1
3 4
正弦机构
2
1 4
3
椭圆仪机构
§3－3 铰链四杆机构的主要工作特性
• 有曲柄的条件 • 急回特性 • 压力角及死点 • 连杆曲线
§3-3 平面四杆机构的主要工作特性
一、转动副为整转副的充分必要条件
铰链四杆机构中某个转动副是否为整转动副取决于四个构 件的相对长度关系。考虑到机构中任意两构件之间的相对运动 关系与其中哪个构件为机架无关，故可针对铰链四杆运动链分 析转动副为整转动副的充分必要条件。
原动件作匀速转动，从动件 a
q
B2
作往复运动的机构，从动件正行 1
程和反行程的平均速度不相等。
A
d
B1
2
C
C2
c
D
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
C1
b
B
a
1 A
B1
2
q
B2
d
C
C2
c
D
∴
q 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
ad bc 及
d a bc
1）当d≥a时，则 a ＋ b≤d＋c a＋c ≤ d＋b
分别相加得：a≤c a≤b a≤d
(a 最短)
2）当a≥d时，则 d ＋ b ≤ a＋ c d ＋ c≤a ＋ b
分别两两相加得：d≤c d≤b d≤a
(d 最短)
有整转副的条件：
构件1最短时，若取BC为机架，则结论相同，可知 铰链B也是整转副。
B
第3章 平面连杆机构及其设计
v2 C2C1 / t2
对应的时间
摇杆点C的 平均速度
t1 1 / 1
v1 C1C2 / t1
（2）输出件的行程速度变化系数K： 从动件慢行程平均速度v2与快行程平均速度v1之比。
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
K 1 180 K 1
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动； （3）
0
根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同， 曲柄摇杆机构可分为以下三种形式： I型曲柄摇杆机构 摇杆慢行程摆动方 向与曲柄转向相同。 尺寸条件:
a d b c
（1）、（2-1）、（2-2）两两相加，有：
当a≤d时
( 2 1 ) ( 22 )
ab, ac, ad
当d≤a时
（2）式展开后，整理得
(3)
( 23 ) ( 24 )
d b c a d c b a
（1）、（2-3）、（2 -4）两两相加，有：
d b, d c, d a
机 械 原 理
第3章 平面连杆机构及其设计
3.1 平面连杆机构的特点 及其设计的基本问题
连杆机构是由若干刚性构件用低副连接而成的 平面机构,又称低副机构。
3.1.1 特点
1.优点
1）各构件以低副相连,压强小,易于润滑,磨损小； 2）能由本身几何形状保持接触; 3）制造方便，精度高； 4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。
4. 多杆机构
手动冲床
六杆机构
3.3 平面四杆机构的主要工作特性 3.3.1铰链四杆运动链成为曲柄摇杆机构的条件
机械原理 第3版 第3章 平面连杆机构的运动分析
3、瞬心位置的确定
2）两个构件之间没有用运动副连接时，可
用三心定理求出的瞬心位置
Kennedy Theorem
Aronhold-Kenndy Theorem
1）两个构件之间用运动副连接时，可直接
判断出的瞬心位置
primary center
10
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;
2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;
17
已知机构尺寸和主动件角速度1，求2和3
1、利用Vp12求2
18
2、利用Vp13求3
求3的思路
19
P12
P23
1、利用瞬心P12,求V2
已知凸轮角速度1,求推杆速度V2
P13
P23
20101011-04-2-08
速度瞬心法 相对运动图解法
复数法 矩阵法 矢量法
二、运动分析的方法
6
1、瞬心概念：作平面相对运动的两构件，以 看成是围绕一个瞬时重合点作相 对转动，该重合点称为瞬时速度 中心，简称瞬心。
24
第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析
一、相对运动图解法的基本原理
理论力学知识1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系2、两构件重合点处的速度与加速度关系
25
速度关系
加速度关系
1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系
牵连运动是移动，相对运动是转动。
26
2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系
第三章 平面机构的运动分析
2010.10.13 第5次课
21
复 习
1.平面机构的结构分析把一个机构分解为原动件和杆组的过程。机构结构分析的一般步骤 a计算自由度确定原动件 b高副低代，去掉局部自由度和虚约束 c开始拆杆组注意：拆去杆组后，剩余部分仍然是机构 同一个机构选用不同构件作原动件时，其机构的级别可能不同
平面连杆机构
平面四杆机构
四个构件组成的平面连杆机构叫平面四杆机构。 组成平面机构最小的构件数目为四个。
3.1 平面连杆机构的基本知识
3.1.1 铰链四杆机构的基本形式 全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链 四杆机构，简称铰链四杆机构
名词概念
机架：固定构件； 连架杆：与机架相连的杆； 连杆：连接两连架杆的活 动构件； 曲柄：能绕固定铰链中心 作整周转动的连架杆； 摇杆：只能摆动的连架杆。
3.3 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用
机构的运动分析：确定机器动能和功率、了 解从动件速度的变化能否满足要求等。 方法：图解法（简单、直观）； 解析法（精确）。 图解法：速度瞬心法和矢量方程图解法。
主要介绍图解法中的速度瞬心法。
3.3 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用
由于任何两个构件之间都存在有一个瞬心， 所以根据排列组合原理，由n个构件（包 括机架）组成的机构，其总的瞬心数N为 ：
n(n-1) N= 2
3、机构中瞬心位置的确定
1）通过运动副直接相 联的两构件的瞬心 ①以转动副联接的两构 件的瞬心 则转动副中心即为其瞬 心
？瞬心
？瞬心
②以移动副联接的两构 件的瞬心 瞬心位于移动副导路方 向之垂线上无穷远处
压力角：在铰链四杆机构 中，如果不考虑构件的惯 性力和铰链中的摩擦力， 则原动件AB通过连杆BC作 用到从动件CD上的力F的 作用线与力作用点C点绝对
速度vc所夹的锐角 。
传动角 ：连杆与从动件 之间所夹的锐角 90 越小， 越大传力性能 越好。
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一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构
1．曲柄摇杆机构 2．双曲柄机构
3．双摇杆机构
运动副全是转动副
二、平面四杆机构的演化型式
图 7-3 缝纫机踏板机构
牛头刨床进给机构
缝纫机踏板机构
(a)局部结构图 ; (b)曲柄摇杆机构运动简图 1—主动齿轮; 2—从动齿轮; 3—连杆; 4—摇杆（棘爪）;
5—棘轮; 6—丝杠 ; 7—机架
2.双曲柄机构 ☆两个连架杆都能作整周回转运动
在双曲柄机构中，如果 组成四边形的对边长度分别 相等，即 AB CD, BC AD ，则根据曲柄相对位置的不 同，可得到正平行四边形机 构和反平行四边形机构。
一、曲柄存在条件
在B1C1中D
①
在 B2C中2 D
②
整理得
③
将式①、②、③中的三个不等 式两两相加，化简后得④
a a
b c
④
a d
曲柄存在条件： 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆； 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。 （杆长和条件）
你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？
连杆
2
3 连架杆
4 机架
缺点：效率低；累计运动误差较大；高 速运转时不平衡动载荷较大，且难于消 除。
运动副全是转动副
内容：类型、应用及其特性，平面四杆机构的设计
第一节 铰链四杆机构及其演化
构件之间都是转动副连接的平面四杆结构称为铰链四杆机构
是平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构都是由它演变 得到的。
对心式曲柄滑块机构 偏置式曲柄滑块机构
曲柄滑块机构
应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。
2.导杆机构
取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以下 四种不同的机构。
曲柄滑块机构
转动导杆机构
定块机构
摇块导杆机构
应用
小型刨床机构
曲柄摆动导杆机构 (a)曲柄摆动导杆机构; (b)电气开关
卡车车厢自动翻转卸料机构
第三章 平面连杆机构
第一节 铰链四杆机构及其演化 第二节 平面四杆机构的基本特性 第三节 实现运动要求的机构参数图解 法实例 第四节 构件和运动副的结构
概念
定义: 全由低副（转动副、移动副）构 成的平面机构称为平面连杆机构
连架杆
特点：面接触，承载能力强，耐
1
磨损；易于制造和获得较高的制
造精度；能实现多种运动规律。
手动抽水机
3.偏心轮机构 扩大转动副
（a）等效曲柄滑块机构 （b）曲柄滑块机构 （c）等效曲柄摇杆机构 （d) 曲柄摇杆机构
特点：容易加工； 工作时润滑条件和受力情况好； 可用于较重载荷的传动中。
应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。
第二节 平面四杆机构的基本特性
一、曲柄存在条件 二、急回特性和行程速比系数 三、压力角和传动角 四、死点位置
振动筛（也称为惯性筛）
正平行四边形机构
蒸汽机车的车轮联动机构
反平行四边形机构
车门启闭机构
3.双摇杆机构
☆两连架杆均为摇杆
起重机中重物平移机构
汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)
飞机起落架机构
二、平面四杆机构的演化型式 1.曲柄滑块机构 （改变构件的形状和长度） ☆ 一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块
判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构
a、b、c、d
Y
ad bc
N 双摇杆机构
以最短杆相邻杆为机架
曲柄摇杆机构
以与最短杆相对的杆为机架
双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆 长<其余三杆长度之和。
取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式 (a)构件4为机架; (b)构件2为机架; (c)构件1为机架; (d)构件3为机架
B 20
13
A
24
C
∵13+24<20+19
又∵杆AD是最短杆相邻的杆件
19
∴此机构属于曲柄摇杆机构
D
其中AB为曲柄、CD为摇杆
B 15
11
A
26
C
∵11+26<15+25
25 又∵杆CD是最短杆相对的杆件 ∴此机构属于双摇杆机构
D
其中AD、BC均为摇杆
3.已知在四杆机构中，机架长40mm，两连架杆长度 分别为18mm和45mm，则当连杆的长度在什么范围 内，该机构为曲柄摇杆机构？
1．曲柄滑块机构 2．导杆机构 3．偏心轮机构
一、平面四杆机构的基本型式
1.曲柄摇杆机构
☆ 两连架杆中一个为曲柄，另
一个为摇杆。
曲柄为主动件时， 可以实现由曲柄的整周回转 运动到摇杆往复摆动的运动 转换。
摇杆为主动件时， 则可以将摇杆的摆动转换为 曲柄的整周回转运动。
应用举例：
①牛头刨床工作台横向进给机构 ②缝纫机的踏板机构
课堂练习
1. 试判别下面二个图分别属于什么类 型并说明连架杆的名称？
C B 20
18 15
A
30
D
∵15+30>20+18 ∴此机构属于双摇杆机构 其中AB、CD都为摇杆
C B 17
10
22
A
28
D
∵10+28<17+22 又∵最短杆AB固定作为机架
∴此机构属于双曲柄机构 其中AB、CD都为曲柄
2.试判别下面二个图分别属于什么 类型并说明连架杆的名称？
K 1
摇杆的摆角 ψ＝∠C1DC2 ；
三、压力角和传动角
压力角
从动件受力点（C点）的受力方向与 受力点的速度方向之间所夹的锐角。
传动角
压力角的余角。
压力角越小，传动角越大，机构 传力性能越好。设计时应使
二、急回特性和行程速比系数
曲柄等速转动时， 摇杆往复摆动的平均速 度不相同，这种运动称 为曲柄摇杆机构的急回 运动。曲柄摇杆机构的 急回运动程度可以用 2
和 的比值 K 来衡量，
称为行程速比系数。
K
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
180 o 180 o
极位夹角θ
θ↗，K ↗，急回程
度↗。θ= 0时，K=1
时，机构无急回运动。
180o K 1
分析：1.连杆的长度不可能是最短杆，否则的话为
双摇杆机构；
2.根据分析确定18mm为最短杆；
3.说明连杆要么是最长杆，要么45mm的杆为最长杆；
解：设连杆的长度为Xmm（属于“a+d≤c+b”的形式） ①当Ｘmm为最长杆时：即18+X≤40+45 ∴X ≤67 ②当45mm为最长杆时：即18+45≤40+x ∴X ≥23 ∴当23≤X ≤67时，该机构为曲柄摇杆机 构