热力学第一定律及其应用

第二章 热力学第一定律及其应用

1. 如果一个体重为70kg的人能将40g巧克力的燃烧热(628 kJ) 完全转变为垂直

位移所要作的功，那么这点热量可支持他爬多少高度?

2. 在291K和p o下，1 mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1 mol H2并放热152 kJ。

若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。

3．理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85 kJ的功，体系的起始压力为202.65 kPa。

(1)求V1。

(2)若气体的量为2 mol，试求体系的温度。

4．在p o及423K时，将1 mol NH3等温压缩到体积等于10 dm3，求最少需作多少功？

（1）假定是理想气体。

（2）假定服从于范德华方程式。

已知范氏常数a = 0.417 Pa·m6·mol-2，b=3.71×10-5 m3/mol.

5．已知在373K和p o时，1 kg H2O（l）的体积为1.043 dm3，1 kg水气的体积为1677 dm3，水的Δvap H mθ= 40.63 kJ/mol 。当1 mol H2O(l)，在373 K和外压为p o时完全蒸发成水蒸气时，求

（1）蒸发过程中体系对环境所作的功。

（2）假定液态水的体积忽略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分误差。

（3）假定把蒸汽看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。（4）求（1）中变化的Δvap H mθ和Δvap U mθ。

（5）解释何故蒸发热大于体系所作的功？

6．在273.16K 和p o时，1 mol的冰熔化为水，计算过程中的功。

已知在该情况下冰和水的密度分别为917 kg·m-3和1000 kg·m-3。

7．10mol的气体（设为理想气体），压力为1013.25 kPa，温度为300 K，分别求出等温时下列过程的功：

（1）在空气中（压力为p o）体积胀大1 dm3。

（2）在空气中膨胀到气体压力也是p o。

（3）等温可逆膨胀至气体的压力为p o。

8．273.2K，压力为5×p o的N2气2 dm3，在外压为p o下等温膨胀，直到N2气的压力也等于p o为止。求过程中的W，ΔU，ΔH和Q。假定气体是理想气体。

9．0.02kg 乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJ/kg.蒸汽的比容为0.607 m 3/kg 。试求过程的 ΔU ，ΔH ，Q ，W （计算时略去液体的体积）。

10. 1×10-3 kg 水在373K ，p o 压力时，经下列不同的过程变为373 K ，p o 压力的汽，

请分别求出各个过程的W ，ΔU ，ΔH 和Q 值。

（1）在373K ，p o 压力下变成同温，同压的汽。

（2）先在373K ，外压为0.5×p o 下变为汽，然后加压成373K ，p o 压力的汽。

（3） 把这个水突然放进恒温373K 的真空箱中，控制容积使终态为p o 压力的汽。

已知水的汽化热为2259 kJ/kg 。

11. 一摩尔单原子理想气体，始态为2×101.325 kPa ，11.2 dm 3，经p T=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325 kPa ，已知C (V ，m)=3/2 R 。求：

（1）终态的体积和温度。

（2）ΔU 和ΔH 。

（3）所作的功。

12．设有压力为p o ，温度为293K 的理想气体3 dm3，在等压下加热，直到最后的温度为353K 为止。计算过程中W ，ΔU ，ΔH 和Q 。已知该气体的等压热容为C (p ，m)=(27.28+3.26×10-3T) J/(K·mol)。

13. 证明：p p p

T V p C T U ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂，并证明对于理想气体有0V H T =⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂，0V C T

V =⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂。

14． 一摩尔氢在298.2 K 和压力p o 下经可逆绝热过程压缩到5 dm 3，计算：

（1）氢气的最后温度。

（2）氢气的最后压力。

（3）需做多少功。

15． 某一热机的低温热源为313 K ，若高温热源分别为

（1）373K ，（在p o 下水的沸点）

（2）538K ，（是压力为50×101.325 kPa 下水的沸点）。

试分别计算热机的理论换算系数。

16. 某电冰箱内的温度为273 K ，室温为298K ，今欲使1 kg 273 K 的水变成冰，问最少需做多少功？已知273 K 时冰的融化热为335kJ/kg 。

17. 0.500 g 正庚烷放在弹形量热计中，燃烧后温度升高2.94 K 。若量热计本身及其附件的热容量为8.177kJ/K ， 计算298K 时正庚烷的燃烧热（量热计的平均温度为298 K ）。

18. 在298.15K及p o压力时设环丙烷，石墨及氢气的燃烧热（Δc H mθ）分别为-2029，

-393.8及-285.84 kJ/mol。若已知丙烯（气）的Δf H mθ= 20.5 kJ/mol，试求：（1）环丙烷的Δf H mθ。

（2）环丙烷异构化变为丙烯的Δr H mθ。

19. 某高压容器中含有未知气体，可能是氮或氩气。今在298 K时，取出一些样

品，从5 dm3绝热可逆膨胀到6 dm3，温度降低了21 K，试问能否判断出容器中是何种气体？设振动的贡献可忽略不计。

20. 将H2O看作刚体非线性分子，用经典理论来估计其气体的C(p，m)值是多少？

如果升高温度，将所有振动项的贡献都考虑进去，这时C(p，m)值又是多少？