公开课神奇的莫比乌斯带

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三 箭 头 循 环 再 生 标 志
许多关心保护环境、保护地球资源的人只买印有这个标志 的商品，因为多使用可回收、可循环再生的东西，就会减 少对地球资源的消耗。
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 全 新 国 家 图 书 馆
把传送带制成莫比 乌斯圈形状，整条 传送带环面各处均 匀地承受磨损，避 免了普通传送带单 面受损的情况，使 得其寿命延长了整 整一倍。
二分之一：沿莫比乌斯带中线剪开
三分之一：莫比乌斯带三等分线剪开
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是 由莫比乌斯带演变而成的。
三叶纽结
2007年世 界夏季特 奥会会标
“眼神” 为主题的 纪念雕塑
“ 眼 神 ”
理 念 是 ： 转
代 表 ：
换 一 种 方
期 盼 、 关 爱 、 关 心
式 ， 你 将 获 得 无 限 发
数学中有一门专门研究莫比乌斯带 的学问叫拓扑学。
生活中从不缺少美,而是缺少 发现美的眼睛。——罗丹
北师大版 六年级下册 数学好玩
汉中市北大街小学 苟强
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点A出发能吃到面包屑吗？
从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发 现了什么？
德国有一位叫莫比乌 斯的数学家，1858年， 在一次偶然的机会， 他发现了这样一个神 奇的纸圈。人们为了 纪念他，就把这样的 纸圈叫莫比乌斯带或 莫比乌斯圈。
克莱因瓶&莫比乌斯带
克莱因瓶是由德国数学家菲利克 斯·克莱因提出的。
克莱因瓶的结构非常简单，一个 瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子 的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部， 然后和底部的洞相连接。和我们平 时用来喝水的杯子不一样，这个物 体没有“边”，它的表面不会终结。 它也不类似于气球 ，一只苍蝇可 以从瓶子的内部直接飞到外部而不 用穿过表面（所以说它没有内外部 之分）。