高一物理向心加速度
向心加速度(教学课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕
一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为
rad/ s
30
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/ s
3
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 103 m/ s2
F
运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速 m
Fn
Hale Waihona Puke 度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应
该增大小球运动的角速度 ω。
G
r O
04 教材例题
【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动， 向心加速度的方向始终指向圆心。可以根 据受力分析，求出向心力的大小，进而求 出向心加速度的大小。根据向心加速度公 式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与 夹角 θ 之间的关系。
l F
m Fn
r O
G
04 教材例题
【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2)
g
把向心加速度公式
an＝ω2r
和(2)式代入(1)式，可得
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
02 向心加速度
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度 称为向心加速度。
2.符号：an
新课标人教版高一物理必修二 第五章 第5节 向心加速度
图5－5－6
[名师点睛]
上述向心加速度的表达式中，an
均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关 系时，要注意另一个量是否发生变化。
2．如图5－5－7所示为两级皮带传动装置，转动时皮带 均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2 的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半
[试身手· 夯基础]
1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( A．它描述的是线速度方向变化的快慢 )
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只
描述线速度方向变化的快慢，A正确，B错误。对匀速圆
＝ v2－v1 。速度的变化量是矢量，既有大小，又有方向。
(2)大小计算： ①同一直线上的速度的变化量。
图5－5－1
②不在同一直线上的速度的变化量： 当 v1 和 v2 不在同一直线上时，如图 5－5 －2 所示，物体做曲线运动。作图时将初速度 v1 平移到 B 点，从 v1 的末端作Δ v 至 v2 的 末端，则Δ v 即为速度的变化量。 图 5 －5 － 2
方向不断变化，故选项C正确。
答案：C
3．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期
为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化
率的大小为 A．2 m/s2 C．0 B．4 m/s2 D．4π m/s2 ( )
解析： 做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度， v2 2πv 该题中即为向心加速度．根据 an＝ r 得 an＝ T ＝ 2π× 4 m/s2＝4π m/s2，故 D 正确。 2
答案：D
人教版物理高一知识点总结
人教版物理高一知识点总结人教版物理高一学问点总结第一篇向心加速度向心加速度(匀速圆周运动中的加速度)的计算公式：a=rω^2=v^2/r说明：a就是向心加速度，推导过程并不简洁，但可以说仍在高科里奥利加速度科里奥利加速度中生理解范围内，这里略去了。
r是圆周运动的半径，v是速度(特指线速度)。
ω(就是欧姆的小写)是角速度。
这里有：v=ωr.1.匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的改变，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。
至于说为什么叫他匀速圆周运动呢?可能是大家说惯了不情愿换了吧。
2.匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不转变速度的大小只是不断地转变着速度的方向。
重力加速度地球外表附近的物体因受重力产生的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。
重力加速度g的方向总是竖直向下的。
在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。
重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。
当物体距地面高度远远小于地球半径时，g改变不大。
而离地面高度较大时，重力加速度g数值显着减小，此时不能认为g为常数距离面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。
由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。
物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。
地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也到达。
由于g随纬度改变不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665m/s^2;作为重力加速度的.标准值。
在解决地球外表附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80m/s^2。
理论分析及精的确验都说明，随纬度增大，重力加速度g的数值渐渐增大。
如：赤道g=9.780m/s^2广州g=9.788m/s^2武汉g=9.794m/s^2上海g=9.794m/s^2东京g=9.798m/s^2北京g=9.801m/s^2纽约g=9.803m/s^2莫斯科g=9.816m/s^2北极地区g=9.832m/s^2注：月球面的重力加速度约为1.62m/s^2，约为地球重力的六分之一。
高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法
高一物理《向心力向心加速度》教案与学好高中物理的方法高一物理《向心力向心加速度》教案教学目标知识目标1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.能力目标培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.情感目标培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去.教学建议教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受.教法建议1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念.2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力.第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力.第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关?并设计实验进行探究活动.4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.教学设计方案向心力、向心加速度教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式.教学难点：向心力概念的引入主要设计：一、向心力：(一)让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉.(二)展示图片1.链球做圆周运动需要向心力.〔全日制普通高级中学教科书(试验修定本·必修)物理.第一册98页〕(三)演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用.(四)让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关?如何探究?引导学生用“控制变量法”进行探索性实验.(用向心力演示器实验)演示1：半径r和角速度一定时，向心力与质量m的关系.演示2：质量m和角速度一定时，向心力与半径r的关系.演示3：质量m和半径r一定时，向心力与角速度的关系.给出进而得在 .(五)讨论向心力与半径的关系：向心力究竟与半径成正比还是反比?提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数.因此，若m、为常数据知与r成正比;若m、v为常数，据可知与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比.二、向心加速度：(一)根据牛顿第二定律得：(二)讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：v T f探究活动感受向心力在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动(如图).依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量.体验一下手拉细绳的力(使小球运动的向心力)，在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大，还是变小;改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化;换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体.如何学好高中物理一、高、初中物理的差异首先要明确高中物理和初中物理的差异，之后才能有针对性地采取措施，改进学习方法。
高一物理必修2_向心加速度_ppt
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
高一物理匀速圆周运动公式总结
高一物理匀速圆周运动公式总结高一物理教材中匀速圆周运动属于曲线运动的内容，下面是店铺给大家带来的高一物理匀速圆周运动公式总结，希望对你有帮助。
高一物理匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动
(精选!)高一物理《向心加速度》(课堂检测)
向心加速度一、重要规律总结1.矢量：速度的变化量有大小，也有是量.2.做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度叫做向心加速度.3.方向：总指向，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：a n= = = 。
4.物理意义：向心加速度是描述物体_________改变_________的物理量.5. a n=______________，当线速度v的大小不变时，a n与r成_____________；6. a n=rω2，当角速度ω不变时，a n与r成______________。
二、练习1.一个做直线运动的物体,初速度为,方向向东,经过一段时间后速度变为,方向向西,其速度变化量为,这三个矢量的关系可以用一个矢量图表示，下面四个图中正确的是（）3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（）A.由可知，与r成反比B.由可知，与r成正比C.当一定时，与r成反比D.由可知，角速度与转速n成正比4.关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量5.如图5-6-4所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（）A.质点P线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变5.下列说法中正确的是 ( )A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动6.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A.在赤道上向心加速度最大D.在两极向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小7. 如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。
高一物理《第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度》课件
答案：B
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[例1]
一圆盘可绕通过圆盘中心O
且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上
放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速
圆周运动，如图2－2－2所示，则关于
图2－2－2
木块A的受力，下列说法正确的是
(
)
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A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向与木块运动方向相同
定时，与角速度的平方成 正 比；在半径和角速度一定时，
与质量成 正 比。
(2)向心力的公式：
v2 m mω2r 或F＝ r 。 F＝
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[重点诠释]
1．向心力公式 v2 由向心力公式 F＝ma＝m ＝mω2r 可知，做匀速圆周运 r 动物体的向心力与物体的质量、线速度或角速度、半径有关 系。当线速度一定时，向心力与半径成反比；当角速度一定 时，向心力与半径成正比。
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解析：因为两轮的转动是通过皮带传动的，又皮带在传动 过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等， v2 在大轮边缘上任取一点 Q，因为 R＞r，所以由 a＝ r 可知： aQ＜aM。再比较 Q、N 两点的向心加速度大小，因为 Q、N 是在同一轮上的两点，所以角速度 ω 相等，又因为 RQ>RN， 则由 a＝ω2r 可知，aQ>aN。综上可见，aM＞aN。
答案：A
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[例3]
如图2－2－6所示，一个内壁光滑的圆锥形筒
的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等
的小球A和B紧贴着筒的内壁分别在图中所示的水平面内做 匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的角速度 ( )
人教版高一物理必修第二册第六章《圆周运动》向心加速度
这[例个题力2]可能长沿为什L的么细方线向，?一端拴一质量为m的小球，一端固定于O点.
[这例个题力1]可自能行沿车什的么小方齿向轮?A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，如图所示。
小质球点在 做水匀平速面圆内周做运匀动速，圆从周A运运动动到(这B，种线运速动度通从常v被A变称成为v“B圆，锥速摆度运的动变”化)，量如Δ图v，甲如所何示表. 示？
Δv vA vB
B
O
A
当自Δt 行取车值正不常断骑变行小时，AΔ、v 的B、方C向三与轮v边A的缘方上向的关点系的如向何心变加化速？度的大小如何比较？
当Δt 取值不断变小，Δv 的方向与v 的方向关系如何变化？ 受质到点指 做向匀太速阳圆的周引运力动作，用从A运动到B，线速度从vA变成vB，速度的变化量Δv，如何表示？
Δv 当你Δ能t足画够出小Δt，时v间A内，速vB度的变夹化角量θ 就Δv足吗够？小。
v [所例求题加2]速度长a为是Lt的A时细刻线的，瞬一时端加拴速一度质吗量？为得m的小球，一端固定于O点.
A 质此点时做θ 所匀对速的圆弦周长运和动弧，长从近A运似动相到等B。，线速度从vA变成vB，速度的变化量Δv，如何表示？
看，向心加速度与半径成正比；
匀速圆周运动的实质是什么?
当Δt足够小，Δv=v∙θ
受到指向太阳的引力作用
当Δt足够小，vA，vB的夹角θ 就足够小。
从公式
看，向心加速度与半径成反比；
从公式
看，向心加速度与半径成正比；
地球受到什么力的作用?
质点做匀速圆周运动，从A运动到B，线速度从vA变成vB，速度的变化量Δv，如何表示？
变速曲线运动 运动状态改变 这个力可能沿什么方向?
质点做匀速圆周运动，从A运动到B，线速度从vA变成vB，速度的变化量Δv，如何表示？
高一必修一物理知识点
高一必修一物理知识点高一必修一物理知识点1向心加速度(匀速圆周运动中的加速度)的计算公式：a=rω^2=v^2/r说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高科里奥利加速度科里奥利加速度中生理解范围内，这里略去了。
r是圆周运动的半径，v是速度(特指线速度)。
ω(就是欧姆的'小写)是角速度。
这里有：v=ωr.1.匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。
至于说为什么叫他匀速圆周运动呢?可能是大家说惯了不愿意换了吧。
2.匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。
高一必修一物理知识点2A.牛顿第一定律(惯性定律)1.内容：一切物体总保持匀速运动状态或静止状态，知道外力迫使它改变之中状态为止。
2.一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的特性。
3.物体运动状态的改变需要外力。
4.惯性的定义：物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。
5.一切物体都具有惯性，物体的.运动并不需要力来维持。
6.惯性是物质的固有属性，不论物体处于什么状态，都具有惯性。
B.牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.2.表达式：F=ma(1)定律的表达式虽写成F=ma，但不能认为物体所受外力大小与加速度大小成正比，与物体质量成正比。
(2)式中的F是物体所受的合外力，而不是其中的某一个力?当然如果F是某一个力或某一方向的分量，其加速度也是该力单独产生的或者是在某一方向上产生的3.注意(1)如果合外力的方向与物体运动的方向相同，则加速度的方向与运动方向相同，这时物体做匀加速直线运动。
(2)如果合外力的方向与物体运动的方向相反，则加速度的方向与运动方向相反，这时物体做减速运动。
(3)如果合外力不变(恒定)，则加速度也不变(恒定)，这时物体做匀变速直线运动。
6.3 向心加速度 课件--2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
匀速圆周运动的加速度方向
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，
这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始终指向圆心
思考：做匀速圆周运动的物体，向心加
速度方向与线速度方向的关系?
匀速圆周运动的加速度大小
向心加速度的大小
F = ma
v2
Fn = m
v1
△v
△v
从运动学角度求解向心加速度大小
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢
量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至
末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量.
探究：设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，
5
向心加速度
3. 一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3
倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速
度为0.10 m/s 。
（ 1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1 ：n2 是多少？
（ 2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？
1
2π
______m/s
rad/s，周期为_____s.
2
2
v
0.2
2
2
a=
=
m/s 0.2m/s
R
0.2
2
2π
v
=
s 2 s
T=
=
1
ω
R
向心加速度
向心加速度的表达式：
2
高一物理向心力与向心加速度
高一年级物理科目第一次教案授课时间教师姓名备课时间上课时间课题名称向心力与向心加速度课次总数共( )次课助教姓名上课频率教学目标1.认识向心力，通过实例认识向心力的来源2.通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力的公式进行计算3.知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度教学重点 1.掌握向心力和向心加速度，并解决相关问题教学难点 1.理解向心加速度概念，应用矢量运算方法推导向心加速度公式教学过程教师活动一、新内容讲解1.向心力（1）定义：做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力（2）作用效果：改变线速度的方向，由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小，向心力不做功（3）大小：22nvF ma m m r m vrωω====（4）方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心且时刻改变，故向心力是变力（5）来源：i.向心力可以由重力提供ii.向心力可以由弹力提供iii.向心力可以由摩擦力提供iv.向心力可以由合力提供v.向心力可以由某个力的分力提供2.向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿着半径指向圆心的加速度，叫向心加速度（2）物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小（3）大小：22222222444nva r r n r f r vr Tπωππω======（4）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。
不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动（5）向心加速度的推导根据加速度的定义vat∆=∆，求出匀速圆周运动中速度的增量Δv的大小和方向，运用微分思想，求得向心加速度的大小和方向v∆θ∆θ∆BAAvAvBvBvO如左图所示，设质点沿半径r 的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t 位于A 点，速度为v A ，经过很短的时间Δt 运动到B 点，速度为v B ，把速度矢量v A 和v B 的始端移至同一点，求出速度矢量的改变量B A v v v ∆=-如右图所示。
向心加速度(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
6.3向心加速度一、向心加速度1.速度的变化量地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动3.向心加速度（1）定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
（2）大小：①a n ＝v 2r； ②a n ＝ω2r 。
a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝4π2f 2r ＝ωv 。
向心加速度a n 与半径r 的关系图象如图(a)(b)所示。
（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
不论向心加速度an 的大小是否变化，an 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动。
（4）物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。
1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.( √ )(2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动．( × )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变．( √ ) (5)根据a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与半径r 成反比．( × )(6)根据a n ＝ω2r 知向心加速度a n 与半径r 成正比．( × )2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小为______． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2解析 角速度ω＝v r ＝0.60.2rad/s ＝3 rad/s ，小球运动的向心加速度大小a n ＝v 2r ＝0.620.2m/s 2＝1.8 m/s 2.知识点一、对向心加速度的理解1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动．4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【经典例题1】下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 答案 ABD解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不指向圆心．故A 、B 、D 正确，C 错误．【变式训练1】（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）5. 物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是（ ） A. 与线速度的方向始终相同 B. 与线速度的方向始终相反 C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变 【答案】C 【解析】【详解】向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻在变化，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的。
2022-2023学年高一物理人教版2019学案典例练习6.3向心加速度
6.3 向心加速度一、匀速圆周运动的加速度方向1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向，这个加速度叫作.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向，故向心加速度只改变速度的，不改变速度的.二、匀速圆周运动的加速度大小：a n ＝或a n ＝.运动，也适用于运动. 【参考答案】圆心向心加速度垂直方向大小v 2r ω2r 匀速圆周非匀速圆周考点一：向心加速度的概念、公式和推导【例1】 下列关于向心加速度的说法错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【答案】C【详解】A ．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，选项A 正确；B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项B 正确；CD ．物体做匀速圆周运动时，只有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不始终指向圆心，选项C 错误，D 正确。
故选C 。
【变式练习】1．对于匀速圆周运动，下列说法错误的是（ ）A ．线速度不变B ．角速度不变C ．加速度发生变化D ．周期不变【答案】A【详解】A ．匀速圆周运动线速度的大小不变，方向时刻改变，故A 错误；BD ．匀速圆周运动角速度不变，基础知识梳理典型例题分析根据2T πω=可知周期不变，故BD 正确；C ．匀速圆周运动的加速度始终与速度方向垂直，加速度的大小不变，方向时刻改变，故C 正确。
本题选错误项，故选A 。
2．下列说法中正确的是（ ）A ．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B ．向心加速度描述线速度方向变化的快慢C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动【答案】B【详解】AB ．匀速圆周运动中速率不变，向心加速度描述线速度方向变化的快慢，故A 错误，B 正确；CD ．匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故CD 错误。
人教版高一物理必修二《向心加速度》教案及教学反思
人教版高一物理必修二《向心加速度》教案及教学反思一、教案设计1. 教学目标1.1 知识目标•掌握向心力的概念及其计算方法•掌握向心加速度的概念及其计算方法•能够解析圆周运动中的向心力问题1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题•能够归纳总结学习内容，提高思维能力1.3 情感目标•培养学生勤奋钻研、勇于探索、勇于创新的品质•培养学生认真思考、积极参与、敢于表达的素养2. 教学重难点2.1 教学重点•向心力的概念及其计算方法•向心加速度的概念及其计算方法2.2 教学难点•解析圆周运动中的向心力问题•与其他物理知识的联系与应用3. 教学方法3.1 讲授法通过课堂讲解、板书等方式，使学生全面地了解和掌握所学知识，理解所学内容的内涵和本质。
3.2 练习法通过课堂例题演练、课后习题训练、小组讨论等方式，使学生加深对所学知识的理解，提高解决问题的能力和方法。
4. 学法指导4.1 自主学习法鼓励学生在课余时间自主学习、探究、发现问题，提高自主学习能力。
4.2 合作学习法鼓励学生在课堂上积极合作、协作，充分利用小组合作的优势，提高合作学习能力。
二、教学过程1. 导入1.1 热身通过让学生回答一些基础物理问题，如什么是运动、匀速直线运动等，复习之前所学物理知识。
1.2 问题导入通过探究“车尾追击车头”问题，引出向心力与向心加速度的概念。
2. 讲授2.1 向心力的概念及其计算方法2.1.1 向心力的概念引入向心力的概念，并通过实例讲解其作用和表达方式。
2.1.2 向心力的计算方法通过例题演示向心力的计算方法，让学生了解其计算步骤。
2.2 向心加速度的概念及其计算方法2.2.1 向心加速度的概念引入向心加速度的概念，并通过实例讲解其作用和表达方式。
2.2.2 向心加速度的计算方法通过例题演示向心加速度的计算方法，让学生了解其计算步骤。
3. 练习让学生自己动手，通过做题巩固所学知识。
4. 拓展通过拓展理解“同样速度在不同半径的圆周运动中所受向心力的变化情况”，引出向心力和向心加速度的联系和应用。
高一物理-5.5 向心加速度
D．它描述的是角速度变化的快慢
3．关于向心加速度，以下说法中错误的是
()
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
√C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
4.(多选)如图 5-5-4 所示是甲、乙两球做圆周运动的
解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为 线段的长度 s，s＝ 2R＝ 2×60 m≈85 m。 (2)路程等于弧长，l＝Rθ≈60×3.214 m＝94.2 m。 (3)向心加速度的大小 a＝vR2＝36002 m/s2＝15 m/s2。 答案：(1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2
第5节 向心加速度
向心加速度 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有的指向_圆__心__的加速度。 2．大小
v2 (1)an＝__r_；(2)an＝_ω_2_r。 3．方向 沿半径方向指向_圆__心__，与线速度方向_垂__直__。
向心加速度究竟跟r成正比还是反比？
基础训练 (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。 (2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。 (4)根据 a＝vr2知加速度 a 与半径 r 成反比。 (5)根据 a＝ω2r 知加速度 a 与半径 r 成正比。
( ×) ( ×) ( √) ( ×) ( ×)
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的
是
()
A．与线速度方向始终相同
B．与线速度方向始终相反
√C．始终指向圆心
D．始终保持不变
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
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第五章 曲线运动
第6节 向心加速度
回顾：
圆周运动一定是变速运动,所以，
圆周运动一定有加速度.
那么，圆周运动的加速度大小和 方向如何？
1.地球受到什么力的作用,其方向如何?
2.小球受到几个力的作用,其合力的方 向是怎么样的?
结论： 做匀速圆周运动的物体， 加速度方向指向圆心。
探究
匀速圆周运动加速度大小的表达式?
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重炙轻轻拍了拍她の后背安慰道. 想到刚才那群女海盗,更加觉得这隐岛,和他前世の一些以Se情暴力变tai出名の不咋大的岛简直是一模一样.不禁有些疑惑,难道前世东海那边の四个岛,住の也是远古时期中国流放过去の罪犯?否则怎么会如此**? "公子,这边走,前面就是隐城の集贸区,在 那里什么都可以买到！"花家の那名暗卫一路在前方带路,几人速度又快,半个时辰后,已经穿过了无数条长街,最后拐过一条街,走到了一些超级大院子内. 白重炙走了进去,发现里面更加热闹,但是显然这里の建筑规划の很不错.里面建造了无数排建筑,每排之间都有一条很宽の长街.而这里 面の建筑和外面一样,只是这里の建筑前后之间都没有门,只有几根空了了の柱子在那支撑着,客人可以从店铺穿过去. "这…这是什么?呸,羞死人了！" 几人朝前方一看过去,除了那名暗卫,白重炙她们同时一看,面色同时变幻起来.夜轻语最为羞涩,直接双手蒙住了眼睛钻进白重炙怀中,不敢 再抬头看一眼.月倾城虽然一直万事面前都是一副淡定出尘の表现,此刻也是很不自然起来,身子扭捏起来.夜轻舞更是直接,朝地上吐了一口唾沫,娇喝一声,转身过去. "**二爷,果然是*岛,居然还有这货色！" 白重炙却是两眼放光,望着前街一排店铺内の内の无数笼子,尤其是店铺外面用来 当做招牌の最前面の笼子,心情陡然激动起来,一双眼睛鼓得都比夜青牛大了… 这看起来是一条宠物街,每家店铺都是清一色笼子.只是…笼子内の宠物却全部是人,是女人,漂亮の女人！ 这不重要,重要の是,这些女人全部几乎都赤身裸体,只用一些少量の碎花布,遮住私处.宛如生物一样在 笼子内爬来爬去,雪白の玉颈上还栓了一条链子,不时还tian着腥红の舌头,朝路人发出一声声勾人の身影声音.而路上の客人,却无数人聚集在这些笼子前,似乎看货物般,细细打量,偶尔发出一阵阵淫笑声,还不时伸出手进去拍打… "嘿嘿,这是隐岛の特产,**,人宠！公子你呀要不买几条回去 看门啊?"那名暗卫一见白重炙两眼放光,暗道自己带对路了.嘿嘿一笑,不咋大的声の建议道. "蠢货！不对！混账！你呀看不咋大的爷像这种人?你呀家公子没和你呀说俺最恨这种东西吗?还不带路去买菜粉和火石,还有向导去哪请?快走,快走,这东西太恶心了,俺都看不下去了…" 花家暗卫 一说,白重炙见三道目光同时锁定了他.连忙收回目光,一脸の严肃,目不斜视,正气凛然の怒斥起来. 心里却是暗骂不止,花草の手下果然是蠢货,要是是夜十三の手下,肯定会带自己偷偷の来… 暗卫一见,连忙不敢多言,朝前方走去.白重炙当然也不敢再看了,走过这一片区域才敢放开眼睛四 处观望起来.不料却发现人宠街后の店铺竟然是一排全是器械の店铺,皮鞭,皮套,麻绳,奇形怪状类似某种人类器官の物品,琳琅满目,应有尽有.这下更不敢停留了,招呼三女叫他们别看,有些落荒而逃般,朝远处奔去. 片刻之后终于来到最后几排店铺,这才松了口气. 看到那么大一片の集贸区, 竟然只有少数の几排店铺是出售日常用品の.白重炙再次感受到这个隐岛の强大.难怪路上遇到の行人都是满眼の*邪,原来整个岛の风气都是如此,看来已经形成了某种特殊の文化了. 在玄武城,白重炙购买了无数用具,但是却忘记了购买火石和防毒虫の菜粉,以及海岛生活の一些杂物.毕竟 带着几个娇滴滴の美人过去,有些东西还是要尽量细致一些.同时最重要の是,他们都知道紫岛在隐岛の东方,但是却没有人去过.不可能一会又去麻烦鹿老神识扫视一下,而后确定方位,再继续航行吧? 拐进一家杂货店铺,店铺老板一见有客人上门,本来喜滋滋の迎了过来,但是一看到月倾城她 们,利马宛如被雷击中了,傻呆呆の移不开眼睛.白重炙冷哼一声,直接一些合体战技过去将他眩晕了,而后在店铺中直接拿起需要の物品,同时让那名暗卫出去寻找一名向导过来,她们几人则站在店铺内等他,不敢在出去了. 不咋大的半个时辰之后,那名暗卫匆匆带着一人过来,显然是谈妥了. 隐岛和紫岛本就不太远,而隐岛の人基本都出过海,这向导倒是好找.并且这次这名暗卫学乖了,没敢带男人,带回来一名三十多岁の中年女子. 没有顾忌这中年女子朝自己递过来の暧昧の眼神,白重炙一挥手,示意众人回去,这地方他是一刻都不想呆了.当然是因为带着月倾城她们,被人用这样 の目光看自己の妻子,肯定不舒服.如果单独过来の话,他倒是有那么一点点兴趣… "哇咔咔,这次居然买到这么一些好货色！隐基,你呀功劳大大の！" 几人战气狂涌,那名暗卫带着那名向导,朝来时の路上飞快の奔跑起来.只是在刚才那个集贸区入口の时候,却被一群人堵住了路.并且白重炙 还听到了一些熟悉の声音,一回味,却想起来了,这是隐岛公子隐荡の声音. 当前 第肆0伍章 牛逼 真他妈の是人生何处不相逢啊? 白重炙摇了摇头,但是想到,这是别人の老家,并且隐荡这人又好此道,在此地遇到也不稀奇.看书 白重炙怕麻烦,正准备带着月倾城他们直接凌空飞回去,不料却 已经被隐荡身边の人发现了.几人目标太明显了,月倾城三人虽然蒙着脸,但是随便一看绝对是祸水级美人.旁人不敢惹,但是明显隐荡身边の人惹. "哇咔咔,绝世尤物！" "哗啦！" 一人一叫隐荡旁边の人全部第一时候反应了过来,犹如一群饿狗看到了几块香饽饽の肉骨头般,一下呼呼围了上 来.全部眼冒*邪之光盯着三人,甚至有人竟然指指点点,品头论足起来. "啧啧啧,竟然是炽火大陆美人?今日他妈の什么日子?运气如此の逆天?今夜看来不像爽都不行啊…" 隐荡牵着一条美人犬,一把推开身边の人,仔细の打量起三人来,眼中の火热却似乎要将三人融化了.他是老手,一看就知 道这三人是那种绝世妖娆级别美人,而整个隐岛能比の或许只有一人,但是给他一百个胆子都不敢去想. 当然他不是傻子没有利马动手,而是出言试探了一下.毕竟三名女子中の那男人战气已经外泄,他探查不到境界,而身后の那名黑脸汉子却是和他一样の境界帝王境一重.能用帝王境保镖那 肯定也是大世家公子级别了. "公子,别动手,那带斗笠の人很强！"隐荡话一说完,他爷爷派给他の一名帝王境巅峰の强者却突然传音给他,让他面色一变.他刚想,继续探探底子.不料,他突然看到一条熟悉の紫光亮起,而后便陷入了幻境之中. "隐荡,带着你呀の人给不咋大的爷滚,否则俺这次 不是让你呀五体投地,而是长眠地下！" 等隐荡再此清醒过来の时候,却听到一阵冷冷の传音,而后肚皮上微微有些疼痛.让他大惊,缓慢查探一番才发现只是皮袍被划开,破了点皮.想起这人熟悉の声音和刚才那道妖yawの紫光.隐岛猛然惊醒,捂住独自,一边惊恐の后退,一边大吼起来："是你 呀?是你呀！白重炙！你呀们全部给俺退下…" 其他人也惊恐の捂着不咋大的腹,哆嗦了,他们醒来之后同时发现不咋大的腹被划破,这伤口在继续深入一点可就把他们の修为全废了. "公子走！" 隐荡身边の老者也是面色一变,他帝王境巅峰の修为竟然被这人施展了什么邪法一样,头一晕,轻 易划开了不咋大的腹.这人之强大,已经足够能轻易斩杀在场所有人,明显这人留手了.他生怕隐荡在做出什么过激の行为,惹怒了这人,那就彻底完了. "哼,再来惹俺,你呀知道后果！"白重炙,一上岛本就憋着一股火,现在更是忍不住了,轻微给了他们一些教训.看着三女因为自己の出手,神色 才变得柔和了几分,暗道一声晦气,转头和那名暗卫交代一声,和三女点了点头,准备直接飞到船上去,而后离开隐岛. "咻！" 这时天空却快速飞来三人,让白重炙稍微好些の脸色,又变得阴沉下来.而面色阴沉の隐荡却看到天空飞来の三人,面色变得复杂起来.隐荡の那群手下却是看着天空の 三人下意识の缩了缩头,似乎很哆嗦这三人.集贸区内准备看热闹の行人,看到
v a t
v v2 v1
准备工作：作图法找速度变化量
如果初速度v1和末速度v2在同一直 线上，如何表示速度的变化量△v?
如果初速度v1和末速度v2不在同一 直线上，如何表示A、B两点画速度矢量vA和vB时，要 注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度 的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么?
1.在A、B两点画速度矢量vA和vB
2.将vA的起点移到B点
3.画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V
4.当△t很小时
结论
1、做匀速圆周运动的物体，加速 度指向圆心。这个加速度叫做向 心加速度。 2、向心加速度的表达式为
v an r
2
an r
2
思考与讨论
下列关于向心加速度的说法中，正确 的是 ( ) A A.向心加速度的方向始终与速度的方 向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是 恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的 大小不断变化