最新鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】

鲁教版九年级数学下册课件_5.3垂径定理

感悟新知
解：连接OB，如图3-3-7.
∵点C 是A︵B的中点，
∴
OC
⊥
AB，AD=BD=
1 2
AB=60 m.
设OB=OC=r m，
在Rt △ OBD 中，OB2=OD2+BD2,
∴ r2=(r－20)2+602，
∴ r=100，即这段弯路所在圆的半径为100 m.
知2－练
感悟新知
知2－练
5-1. 半圆形纸片的半径为2 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O 重合，则折痕CD 的长为_2__3_cm.
解题秘方：构造垂径定理的基本图形解题. 把半径、圆心到弦的垂线段、弦的一半构建在一个直角三角形里是解题的关键. 解：连接OD，如图3-3-2. ∵ CD ⊥ AB，CD=2 2， ∴ CH=DH= 2 .
知1－练
感悟新知
在Rt △ BHD 中，由勾股定理，得BH=1.
设⊙O的半径为r，
在Rt △ OHD 中，OH2+HD2=OD2，
感悟新知
知1－练
例2 如图3-3-3，在⊙ O 中，AB 为⊙ O 的弦，C，D 是直线AB 上的两点，且AC=BD.求证：△ OCD 为等腰三角形.
感悟新知
知1－练
解题秘方：构建垂径定理的基本图形结合线段垂直平分线的性质证明. 作垂直于弦的半径(或直径)或连半径是常用的作辅助线的方法.
感悟新知
知2－练
例 3 如图3-3-5，AB，CD 是⊙ O 的弦，M，N 分别为 AB，CD 的中点，且∠ AMN = ∠ CNM. 求证： AB=CD. 解题秘方：紧扣弦的中点作符合垂径定理推论的基本图形，再结合全等三角形的判定和性质进行证明.

鲁教版(五四制)九年级下册 5.5 确定圆的条件课件(共23张PPT)

导入新课
怎样把圆柱形原木锯成截面为正方形的木材，并使截面正方形的面积尽可能地大？
第五章圆 5.确定圆的条件（第2课时）
学习目标
知识目标
1. 理解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理； 2. 学会运用圆内接四边形的性质定理证明和计算一些问题
能力目标培养学生观察、分析、概括的能力
圆内接多边形多边形的外接圆
讲解新课
合作学习
任意画一个圆，在圆上依次取四个点A、B、C、D，连接AB、 BC、CD、DA，用量角器量出一组对角的度数之和，你发现了什么？与同伴交流一下
发现：每一组对角相加等于180°，即对角互补。
讲解新课
探究：
已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O，求证： C
∠DAB+∠DCB=180°，∠B+∠D=180°
证法一
D
O
B
如图
, 连接OA、OC, 则B

1
, D

1
A
.
2
2
因为 360 ,所以B D 1 360 180 .
2
同理可得：∠DAB+∠DCB=180°
讲解新课
探究：
证法二Ａ
证明： ∵ ∠A的度数= BCD的度数的一半
∵ ∠C的度数= BAD的度数的一半Ｂ
BCD 的度数+ BAD的度数=360°
ＤＯ
Ｃ
∴ ∠A+ ∠C= ½ ×360 °= 180° 同理∠B＋∠D＝180°
讲解新课
新知：
圆内接四边形的性质定理1:
圆内接四边形的对角互补
Ｄ
ＡＯ
ＢＣ
：小试牛刀

鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】共254页文档

鲁教版九年级数学下册(五四制)全册 Nhomakorabea•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

2022春九年级数学下册第五章圆10圆锥的侧面积习题课件鲁教版五四制

∵正方形的边长为 40 cm， ∴BD＝40 2 cm.易知⊙O 与扇形的切点 E，圆心 O
均在 BD 上，易得 R＋r＋ 2r＝BD，即 4r＋r＋ 2r
＝40
2，∴r＝200
2－80 23 .
即圆锥模型底面圆的半径为200
2－80 23
cm.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三上午9时48分49秒09:48:4922.3.23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那
些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午9时48分22.3.2309:48March 23, 2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022年3月23日星期三9时48分49秒09:48:4923 March
2022
谢谢观赏
鲁教版九年级
第五章圆
10
圆锥的侧面积
习题链接
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1B 2B 3C 4D 5D
6D
11 C
7 240° 12
8B
13
9C
14
10 48π
15
答案呈现
1 【2020•仙桃】一个圆锥的底面半径是4 cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是( B ) A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示意图)．解：设计方案示意图如图①②③.
【点拨】答案不唯一．
(2)哪种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．

鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】

一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆能够重合的两个圆。等圆半径相等的两个圆。同圆或等圆的半径相等。
等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内，那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，

鲁教版(五四制)九年级数学下册课件：6.3用频率估计概率 (共13张PPT)

【收获】
弄清了一种关系------频率与概率的关系

当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率
【随堂练习】

将100枚图钉撒落在地上，经统计共有63枚图钉尖着地，其余的图顶尖不着地。你能由此断定抛掷一枚图钉，落定后图钉尖着地的概率恰为0.63吗？说说你的理由，并与同伴交流。
解：不能断定。
理由：不确定事件在多次试验中发生的频率只是该事件发生概率的估计值，只有大量重复试验所得到的平稳时的频率才可以用来估计该事件发生的概率。
1、问题情境
从一定高度任意抛掷一枚图钉，落定后，可能图顶尖着地，也可能图顶尖不着地。（1）你能估计那种事件发生的概率大一些吗？（2）请你通过试验，验证你的估计。
2、做一做

（1）两人一组，做20次掷图钉试验，并将试验数据记录在下表中。
20
试验总次数／次图顶尖着地次数／次图顶尖不着地次数／次图顶尖着地的频率图顶尖不着地的频率
【检测反馈】

1、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估算，摸到白球的概率为（ 2／3 ） 2、3000个灯泡中有10个次品，从中任选一个，是次品的概率是（ 1／300 ） 3、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是（ 1／2 ） ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、从2名男生和4名女生中选出一名男生去参加演出的概率（ 1／3 ） 5、用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（） 7 6、掷一枚均匀的骰子，点数大于3的概率为（） 2／3 7、某同学一次掷出三个骰子，三个全是“6”的事件是（）必然事件 8、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（） 1

2022春九年级数学下册第六章第2课时用列表法求概率习题课件鲁教版五四制ppt

末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)“A志愿者被选中”是___随__机___事件(填“随机”“不可能” 或“必然”)．
14 【2021•遂宁】我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校1 000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：
(1)a＝____5_0_____，b＝_____2_0____，m＝_____0_.2____，n ＝____0_._8____．
解：根据题意列表如下：
第2张
第1张 ABC
A
AA BA CA
B
AB BB CB
C
AC BC CC
共有 9 种等可能的结果，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的结果有 5 种，∴小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率为59.
13 【2021•江西】为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周
小球，小球上的数字都是奇数的概率为( C )
6
9
3
3
A.25
B.25
C.10
D.5
【点拨】列表如下：
第1个小球
第2个小球
1
2
3
4
5
1
— (2，1) (3，1) (4，1) (5，1)
2
(1，2) — (3，2) (4，2) (5，2)

鲁教版 (五四学制)数学9年级下册

的学问题
的
学问题
的
，
，学
学有
用能
一生动
的学学生活结，
的的学
有学
中，
学的，探索学的
圆，
的图形，
用所的
探索的，解与所的
图形间的关
圆的
圆与圆的关
与圆的关
形与圆的关
，概的进一步研究，
有
的认识
的学，
中有
学，一
识
学学一
的
一
一，与
一，一
，
一
的解，日常生活中
C
O
Ax
D （第 1 题）
小羊 5m
（第 2 题）
2. 如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域．
3. 点 P 是 ⊙O 所在平面内的一点，⊙O 的面积为 25 .
Байду номын сангаас
（1）若 PO = 5.5，则点 P 在________；（2）若 PO = 4，则点 P 在________；（3）若 PO = ________，则点 P 在 ⊙O 上.
8
2
圆的对称性在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
想一想
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么这两个圆心角相等吗？它们所对的弦相等吗？你是怎么想的？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
弧包括优弧（superior arc）和劣弧（inferior arc）：大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧. 如图 5-10 中，以 A，D 为端点的弧有两条：优弧 ACD（记作 A⌒ CD），劣弧 ABD（记作 A⌒D）.

2022春九年级数学下册第六章概率与其他知识的综合应用类型习题课件鲁教版五四制ppt

解：画树状图如图：
共有 12 种等可能的结果，其中 k＜0，b＞0 的情况有 4 种，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率为142＝13.
2 【中考·甘肃】在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为n.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果．解：画树状图如图所示．
(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？
解：∵m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解， ∴m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝2，n ＝2或m＝3，n＝3.
由树状图得：共有 12 种等可能的结果，m，n 都是方程 x2－5x＋6＝0 的解的结果有 4 种， m，n 都不是方程 x2－5x＋6＝0 的解的结果有 2 种， ∴小明获胜的概率为142＝13，小利获胜的概率为122＝16， ∴小明获胜的概率大．
第六章对概率的进一步认识
概率与其他知识的综合应用类型
鲁教版九年级
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1 2 3 4
习题链接
1 【2021·凉山州】随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于 2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．
3 【中考·孝感】一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数－2，－1，0，1，它们除了数不同外，其他完全相同．

鲁教版(五四制)九年级数学下册第五章 5.3---垂径定理课件 (共15张ppt)

课题：垂直于弦的直径
例2 重庆朝天门大桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为552米，拱高（弧的中点到弦的距离）为110米，你能求出这座大桥主桥拱的半径吗？（结果保留整数）（参考数据：552 2=304704 276 =726176）
C
A
B
D
O
课题：垂直于弦的直径
分弦所对的两条弧
A
E
B
D
课题：垂直于弦的直径
思考：下列图形符合垂径定理的条件吗？
（1）
D
（2） A
O
A
E
B
C
（3）
B
E
A
O
C
CE
O
B
（4）
A
O
E
C
D
B
课题：垂直于弦的直径
例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求⊙O的 A 半径。
C
B
.
O
课题：垂直于弦的直径
径AB和直径CD需要满足什么条件？
D
D
O A
B
A
O
B
C
C
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想（3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O
A
B
D
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想（4）将直径AB向下移动，不保证垂直关系，
请问还能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O A
D
B
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想（3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？

2024九年级数学下册第五章圆专题二证明圆的切线的常用方法习题课件鲁教版五四制

(2)求证：直线PE是⊙O的切线．证明：连接 EA.∵BE 为直径，∴∠BAE＝90°. ∴EA⊥BA.∵A 为B︵E的中点，∴A︵B＝A︵E，∴AB＝AE， ∴∠ABE＝45°.∵BA＝AP，EA⊥BA，∴BE＝PE， ∴∠P＝∠ABE＝45°. ∴∠PEB＝90°，即 PE⊥BE， ∴直线 PE 是⊙O 的切线．
证明：连接 OC. ∵BC＝CD，∴B︵C＝C︵D，∴∠DAC＝∠BAC. ∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA， ∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AE. 又∵CF⊥AE，∴OC⊥CF. ∵OC 为⊙O 的半径，∴CF 为⊙O 的切线．
(2)若 BC＝3，CF＝152，求⊙O 的半径．解：∵BC＝CD，BC＝3，∴CD＝3. ∵CF⊥AE，∴∠DFC＝90°， ∴DF＝ CD2－CF2＝95. ∵四边形 ABCD 内接于⊙O，
(方法二)连接OM，过点O作ON⊥CD于点N. ∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC. ∴∠OMC＝90°. ∵四边形ABCD为正方形，O为其对角线AC上一点， ∴∠OCM＝∠OCN. ∵ON⊥CD，∴∠ONC＝90°. ∴∠OMC＝∠ONC.
∠OMC＝∠ONC，在△ OMC 和△ ONC 中，∠OCM＝∠OCN，
证明：由题意知，∠EPO＝∠BDO＝90°.
在△ OPE 和△ ODB 中， ∠EPO＝∠BDO， ∠EOP＝∠BOD， OE＝OB， ∴△OPE≌△ODB(AAS)，∴OD＝OP.
(2)FE是⊙O的切线．证明：如图，连接EA.∵PE⊥AB，∴∠APE＝90°. ∵AB是直径，∴∠C＝90°. ∵OA＝OE，∴∠2＝∠AEO. ∵∠C＝∠BDE＝90°，∴CF∥OE， ∴∠ODP＝∠AFP，∠1＝∠AEO，
6 如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．求证：CD与⊙O相切．

鲁教版五四制九年级数学下册 5.10圆锥的侧面积一等奖优秀课件

【归纳】
S全 S侧 S底 rl r

2 r
h r ┓ O
2
l
【例题】
例1 圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.（取3.14，结果保留2个有效数字）

【解析】∵l=80cm，h=38.7cm
∴r=
l2 h 2
802 38.7 2 70(cm)
侧面高 h A1
B
r 底面半径 A2
A
底面
A
根据图形，圆锥的底面半
径、母线及其高有什么数
量关系？
O
B
设圆锥的底面半径为r，母线长为l, 高为h，则有：
l 2＝r2+h2.
即：OA2+OB2=AB2
圆锥的侧面积和全面积侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
圆锥的
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1)此扇形的半径(R)是圆锥的母线， (2)此扇形的弧长(L )是圆锥底面的周长， (3)此圆锥的侧面积(S侧) 是圆锥的母线与扇形弧长积的一半； (4)它的全面积(S全)是底面积与侧面积的和 .
∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm².
【跟踪训练】
填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
3 （1）l =2，r=1 则 h =_______
(2) h =3, r=4 则 l =_______ 5
(3) l =10, h = 8
答案: r=10;h= 20 2
为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．
【解析】 S侧面 rl 4 32 42 20 (cm2 )

鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5 探究确定圆的条件课件(共15张PPT)

锐角三角形三角形内
直角三角形斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇做出三角形的外心
锐角三角形直角三角形
钝角三角形
操作篇外心的位置
形状位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作

鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】

第五章圆
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
1圆
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
2 圆的对称性
鲁教版九年级数学下年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
4 圆周角和圆心角的关系
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
5 确定圆的条件
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
6 直线和圆的位置关系
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
7 切线长定理
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】
鲁教版九年级数学下册(五四制) 全册课件【完整版】目录
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第五章圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率