2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级(下)期末数学试卷
甘肃省白银市会宁五中七年级数学上学期9月月考试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．23．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①② B．①②③C．①②③④ D．①②③④⑤二、填空题11．|﹣|=__________．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作__________万元．13．比较大小：﹣1__________﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体__________．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是__________个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期一二三四五增减量+40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．【点评】有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用．A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对【考点】点、线、面、体．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥 C．四棱锥D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①② B．①②③C．①②③④ D．①②③④⑤【考点】截一个几何体．【专题】几何图形问题．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二、填空题11．|﹣|= ．【考点】绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4 万元．【考点】正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．比较大小：﹣1 ＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 5 个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示如下：用“＜”号连接为：﹣＜﹣2＜0＜．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．18．计算题：（1）﹣7+13+（﹣6）+20；（2）1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣4；（3）1+（﹣）++（﹣）（4）3+（﹣1）+（﹣3）+1+2．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）先分数相加减；（4）先同分母的分数相加减，再计算加法．【解答】解：（1）原式=﹣13+13+20=20；（2）原式=1﹣2﹣3﹣4=﹣8；（3）原式=1+（﹣﹣），=1+（﹣﹣），=1﹣，=；（4）原式=（3﹣3）+（1﹣1）+2，=0+0+2，=2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：解得：（1）a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个非负数都是0．21．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期一二三四五增减量+40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是明确正负数表示增加或减少的量．。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 130°2. （2分）的平方根是（）A . 4B . 2C . ±4D . ±23. （2分） (2016八上·锡山期末) 已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A . 2B . -1C . 4D . -24. （2分）如果是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）A . a是有理数B . a≠0C . a=1D . a是正有理数5. （2分） (2017九下·台州期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣1D . k＜﹣36. （2分）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查7. （2分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°8. （2分） (2017七下·乌海期末) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 8和9B . 6和7C . 7和8D . 77和799. （2分）不等式x-1>2的解集是（）A . x<2B . x>2C . x>3D . x<310. （2分）(2017·瑞安模拟) 不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x＜1C . x＞1D . ﹣1≤x＜2二、填空题 (共10题；共13分)11. （3分） (2016八上·靖远期中) -2的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．12. （1分） (2015七下·广州期中) 在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为________13. （1分）下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．14. （1分）(2018·江都模拟) 若二元一次方程组的解为，则a﹣b=________．15. （1分） (2018八上·嵊州期末) 已知不等式﹣4x≤﹣8，两边同时除以“﹣4”得________16. （2分）小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：则小华的成功率为________，两人的平均成功率为________．实验结果的频数小华小明两个正面的频数31不是两个正面的频数7917. （1分）(2018·秀洲模拟) 已知□ABCD中，AB=4，与的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为________．18. （1分） (2018八上·浦东期中) 若实数，则代数式的值为________.19. （1分） (2018九下·梁子湖期中) 关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.20. （1分）小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．若小明要将面条煮好，最少需要________分钟．三、按要求完成下列各题 (共3题；共30分)21. （10分） (2016八下·微山期中) 计算：（1） 2 ﹣6 +3（2）（﹣）（+ ）+（2 ﹣3 ）2．22. （10分） (2015九上·黄冈期中) 计算与解不等式式（1）计算（π﹣）0+（）﹣1﹣（2）解不等式组．23. （10分） (2018八上·龙岗期末) 解二元一次方程组（1）解方程组：（2）解方程组：四、解答题 (共6题；共58分)24. （6分） (2018七下·浦东期中) 已知AB//DE ,CD⊥BF,∠ABC=128°，求∠CDF的度数。
2015-2016年甘肃省白银市会宁县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0 2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2 8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．09．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是次．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE （）23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲的速度乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？．2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行【考点】J2：对顶角、邻补角；J8：平行公理及推论；JA：平行线的性质．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等；故本选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补；故本选项错误；C、对顶角相等；故本选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行；故本选项正确．故选：B．3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C错误；∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴B错误；∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴D正确．故选：D．4．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：180°﹣130°=50°，那么这个角的余角的度数是90°﹣50°=40°．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足【考点】J3：垂线；J6：同位角、内错角、同旁内角；JA：平行线的性质．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确；B、过直线外一点可作一条已知直线的平行线，故本选项错误；C、两条平行的直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故本选项错误；D、两条垂直直线的交点叫做垂足，故本选项错误；故选：A．6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度【考点】J5：点到直线的距离．【解答】解：因为OA⊥AB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度．故选：B．7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．0【考点】46：同底数幂的乘法．【解答】解：27x×9y=33x×32y=33x+2y=33=27，故选：B．9．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A、B；随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C．正确的为D．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是2次．【考点】42：单项式．【解答】解：单项式的系数是：，次数是2次．故答案为：，2．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=9.07×10﹣5．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5，故答案为：9.07×10﹣5．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=4．【考点】E5：函数值．【解答】解：t=2时，s=5×2﹣×22=10﹣6=4．故答案为：4．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为3．【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必须为3．故答案为：3．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件∠EAD=∠B．（填一个你认为正确的条件即可）【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式=1+1+3=5．（2）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5．（3）原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2．（4）原式=x2﹣（x2﹣4）=4．20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求．解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠ACD=∠D（等量代换）∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代换），∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）．故答案为∠ACD；已知；ACD；D；内错角相等，两直线平行．23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a﹣b）（a+b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．（2）甲的速度小于乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．。
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0 2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2 8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．09．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是次．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE （）23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲的速度乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？．2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行【考点】J2：对顶角、邻补角；J8：平行公理及推论；JA：平行线的性质．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等；故本选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补；故本选项错误；C、对顶角相等；故本选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行；故本选项正确．故选：B．3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C错误；∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴B错误；∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴D正确．故选：D．4．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：180°﹣130°=50°，那么这个角的余角的度数是90°﹣50°=40°．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足【考点】J3：垂线；J6：同位角、内错角、同旁内角；JA：平行线的性质．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确；B、过直线外一点可作一条已知直线的平行线，故本选项错误；C、两条平行的直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故本选项错误；D、两条垂直直线的交点叫做垂足，故本选项错误；故选：A．6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度【考点】J5：点到直线的距离．【解答】解：因为OA⊥AB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度．故选：B．7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．0【考点】46：同底数幂的乘法．【解答】解：27x×9y=33x×32y=33x+2y=33=27，故选：B．9．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A、B；随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C．正确的为D．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是2次．【考点】42：单项式．【解答】解：单项式的系数是：，次数是2次．故答案为：，2．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=9.07×10﹣5．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5，故答案为：9.07×10﹣5．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=4．【考点】E5：函数值．【解答】解：t=2时，s=5×2﹣×22=10﹣6=4．故答案为：4．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为3．【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必须为3．故答案为：3．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件∠EAD=∠B．（填一个你认为正确的条件即可）【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式=1+1+3=5．（2）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5．（3）原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2．（4）原式=x2﹣（x2﹣4）=4．20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求．解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠ACD=∠D（等量代换）∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代换），∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）．故答案为∠ACD；已知；ACD；D；内错角相等，两直线平行．23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a﹣b）（a+b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．（2）甲的速度小于乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．。
【真卷】2015-2016年甘肃省白银市会宁五中八年级下学期期末数学试卷与解析
2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．D．2m＜2n3．（3分）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°4．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±15．（3分）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直6．（3分）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A．a2﹣2ab+4b2 B．C．9﹣6y+y2D．x2﹣2xy﹣y27．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．108．（3分）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A．x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣19．（3分）点A（a，﹣3）和点B（2，b）关于x轴对称，则a b=（）A．8 B．6 C．9 D．﹣810．（3分）如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的11．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞212．（3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x米，那么可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）因式分解：x3﹣6x2+9x=．14．（4分）分式与的最简公分母是．15．（4分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．16．（4分）若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．17．（4分）如果关于x的分式方程无解，则m的值为．18．（4分）如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE 交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．19．（4分）如图所示，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=．20．（4分）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2．三、解答题（共52分）21．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．22．（6分）化简求值：，其中m=﹣3．23．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．25．（10分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）请画出△A1B1C1；（2）请直接写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为．26．（12分）“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．2．（3分）若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．D．2m＜2n【解答】解：因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；因为m＜n＜0，所以，C错误；因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确；故选：C．3．（3分）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°【解答】解：∵△PED是△CED翻折变换来的，∴△PED≌△CED，∴∠CDE=∠EDP=48°，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠APD=∠CDE=48°，故选：B．4．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1【解答】解：∵，∴x2﹣x=0，即x（x﹣1）=0，x=0或x=1，又∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，综上得，x=0．故选：A．5．（3分）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直【解答】解：A、一组对边相等，不能判断，故错误；B、两条对角线互相平分，能判断，故正确；C、一组对边平行，不能判断，故错误；D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误．故选：B．6．（3分）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A．a2﹣2ab+4b2 B．C．9﹣6y+y2D．x2﹣2xy﹣y2【解答】解：A、a2﹣2ab+4b2乘积项不是这两数的二倍，故本选项错误；B、，乘积项不是这两数的二倍，故本选项错误；C、9﹣6y+y2=（3﹣y）2，正确；D、两平方项符号相反，不能利用完全平方公式，故本选项错误．故选：C．7．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故选：C．8．（3分）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A．x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1【解答】解：不等式的解集是﹣1与2之间的部分，并且包含2，但不包含﹣1．因而解集为：﹣1＜x≤2．故选：C．9．（3分）点A（a，﹣3）和点B（2，b）关于x轴对称，则a b=（）A．8 B．6 C．9 D．﹣8【解答】解：∵点A（a，﹣3）和点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=3，∴a b=23=8，故选：A．10．（3分）如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的【解答】解：因为分式中，x、y都扩大2得到，而=•所以分式中，x、y都扩大2倍，分式的值缩小为原来的．故选：C．11．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：把（1，2）代入y=ax﹣1得a﹣1=2，解得a=3，解不等式3x﹣1＞2得x＞1．故选：B．12．（3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务．如果设实际每天铺设管道x米，那么可列方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设实际每天铺设管道x米，则原计划每天铺设管道（x﹣50）米，由题意得，﹣=2．故选：D．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）因式分解：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【解答】解：原式=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2，故答案为：x（x﹣3）214．分）分式解：=∴与∴分式与15．则（解得16．（【解答】解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，∴2k+1＜0，∴k＜﹣．17．（4分）如果关于x的分式方程无解，则m的值为﹣3．【解答】解：去分母得：x﹣2=﹣m，解得：x=2﹣m，∵原方程无解，∴最简公分母：x﹣5=0，解得：x=5，即可得：m=﹣3．故答案为：﹣318．（4分）如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE 交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．19．（4分）如图所示，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=3．【解答】解：在ABCD中，AB=5，AD=8，∴BC=8，CD=5，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，又▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE=5，∴BE=BC﹣CE=8﹣5=3．故答案为3．20．（4分）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是2cm2．【解答】解：连接AC．∵与关于点O中心对称，∴点O为AC的中点，∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=△BAC的面积==2cm2．故答案为：2．三、解答题（共52分）21．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．22．（6分）化简求值：，其中m=﹣3．【解答】解：原式=•=3﹣m．当m=﹣3时，原式=3+3=6．23．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得x＜4，则不等式组的解集为：1≤x＜4．24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO与△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．25．（10分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）请画出△A1B1C1；（2）请直接写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，其对称中心的坐标为（1，﹣1）．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣1）；（3）由图可知，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，其对称中心的坐标为（1，﹣1）．故答案为：△A1B1C1，（1，﹣1）．26．（12分）“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．。
甘肃省白银市会宁五中七年级数学下学期3月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t62．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20114．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．45．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b27．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x68．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣69．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣510．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4=________．12．计算：（﹣2x2y）3=________．13．计算：（﹣5a+4b）2=________．14．若a m=a3•a4，则m=________．15．计算：4×105×5×106=________．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=________．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=________．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b2________．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为________；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=2x2011，正确；D、原式=t5，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】A、原式相同项为a3，相反项为b3，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；B、把原式第一个因式利用加法交换律变形后，相同项为b2，相反项为a2，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；C、原式相同项为2x2y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；D、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法则进行，本选项不能利用平方差公式计算．【解答】解：A、（a3+b3）（a3﹣b3）=（a3）2﹣（b3）2=a6﹣b6，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；B、（a2+b2）（b2﹣a2）=（b2+a2）（b2﹣a2）=（b2）2﹣（a2）2=b4﹣a4，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；C、（2x2y+1）（2x2y﹣1）=（2x2y）2﹣12=4x4y2﹣1，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；D、（x2﹣2y）（2x+y2）=x2•2x+x2•y2﹣2y•2x﹣2y•y2=2x3+x2y2﹣4xy﹣2y3，不能用平方差公式计算，本选项满足题意．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2011【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为[（﹣）×]2011的形式，再根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：原式=[（﹣）×]2011=（﹣1）2011=﹣1．故选A．【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．4．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．4【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可．【解答】解：原式==4．故选B．【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．5．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可．【解答】解：33m﹣2n=33m÷32n=（3m）3÷（3n）2，∵3m=4，3n=5，∴原式=43÷52=64÷25=．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．7．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误；D、（x3）2=x6，正确．故选D．【点评】本题主要考查同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的，一定不能合并．8．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．×10﹣5．故选B．【点评】把一个数记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．10．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解答】解：由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2．故选C．【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4= 0.00072 ．【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法表示原数，n是负几小数点向左移动几位，可得答案．×10﹣4=0.00072，故答案为：0.00072．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，n是负几小数点向左移动几位是解题关键．12．计算：（﹣2x2y）3= ﹣8x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．13．计算：（﹣5a+4b）2=25a2﹣40ab+16b2．【考点】完全平方公式．【分析】直接运用完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2展开即可．【解答】解：（﹣5a+4b）2，=（﹣5a）2﹣2×5a×4b+（4b）2，=25a2﹣40ab+16b2．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键，本题属于基础题．14．若a m=a3•a4，则m= 7 ．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．【解答】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a m=a3•a4，∴m=3+4，∴m=7故答案为7．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．15．计算：4×105×5×106= 2×1012．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变指数相加．【解答】解：原式=4×5×1011=20×1011=2×1012故答案为2×1012．【点评】本题是一个基础题，考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为x ．【考点】列代数式．【专题】计算题；应用题．【分析】等量关系为：男生人数=学生总人数×男生人数占总数的份数，把相关数值代入即可．【解答】解：∵某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，∴男生人数为x．故答案为x．【点评】考查列代数式；得到男生人数的等量关系是解决本题的关键．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查的是0指数幂及负整数指数幂的运算法则，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=±10 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99= 502．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察规律并写出第n项的通式，然后确定所求算式的n的值，再代入进行计算即可求解．【解答】解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，∵2n﹣1=99，∴n=50，∴1+3+5+7+9+…+99=502．故答案为：502．【点评】本题考查了数字变化规律，根据给出的信息，写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；（3）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据多项式除以单项式可以解答本题；（5）根据平方差公式和多项式乘多项式可以解答本题；（6）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）=3a﹣6b﹣2a+2b=a﹣4b；（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y]=（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；（3）==2a6b5c5；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）=3x﹣6y﹣2；（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）=y2﹣4﹣y2﹣2y+3=﹣2y﹣1；（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2=x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2=0．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．【解答】解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项．23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x+y和xy的值，利用完全平方公式变形，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x+y+4=0，xy=3，则x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+3=19．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）图1阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据阴影部分的面积相等可得等式．（2）计算题直接利用平方差公式即可．【解答】解：（1）图1阴影部分的面积a2﹣b2，图2阴影部分的面积（a﹣b）（a+b），则a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（2）102×98=（100+2）（100﹣2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．【点评】本题利用组合图形考查平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键．26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】本题须先根据整式的混合运算对代数式进行化简，最后即可得出代数式的值与y的值无关．【解答】解：∵（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16=6y2+4y+9y+6﹣6y2﹣18y+5y+16=22∴（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意混合运算的顺序．。
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷
甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值等于（）A . 4B . 2C . ±2D . ±42. （2分） (2020九上·松北期末) 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A . （sinα，sinα）B . （cosα，cosα）C . （cosα，sinα）D . （sinα，cosα）3. （2分） 13 、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A . 30ºB . 70ºC . 110ºD . 30º或70º4. （2分）已知二元一次方程组，则x+y等于（）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.35. （2分）(2019·梧州模拟) 不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·萍乡期末) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2016八上·桐乡期中) 不等式的非负整数解有（）个A . 4B . 6C . 5D . 无数8. （2分）将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. （2分）(2016·福州) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角10. （2分）如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）A .B . -C . 3D . -3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________12. （1分）(2018·青羊模拟) 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________13. （1分）(2018·绍兴) 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。
甘肃省七年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式运算正确的是（）A . 2x+3=5xB . 3a+5a=8a2C . 3a2b﹣2a2b=1D . ab2﹣b2a=02. （2分） (2019八上·广州期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·信阳模拟) 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A . 0.5×10–9米B . 5×10–8米C . 5×10–9米D . 5×10–10米4. （2分） (2019八上·遵义期末) 下列长度的线段中，可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，5，8C . 3，4，5D . 3，6，95. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A .B .C .D .6. （2分）下列事件中是必然事件的是（）A . 平安夜下雪B . 地球在自转的同时还不停的公转C . 所有人15岁时身高必达到1.70米D . 下雨时一定打雷7. （2分） (2017八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . （15x2y﹣5xy2）÷5xy=3x﹣5yB . 98×102=（100﹣2）（100+2）=9996C .D . （3x+1）（x﹣2）=3x2+x﹣28. （2分）(2021·金华模拟) 如图，在中，按如下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③射线交边于点F.若，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）A . AB=3 BC=4B . AB=4 BC=3 ∠A=30°C . ∠A=60°∠B=45° AB=4D . ∠C=60°AB=510. （2分）(2014·资阳) 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2020八下·青龙期末) 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是12. （1分） (2020八下·曾都期末) 如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点 .若，，则 .13. （1分）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为14. （1分） (2020八上·大安期末) 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是.15. （1分） (2018九上·黑龙江期末) 从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．16. （1分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是．17. （1分） (2016七上·端州期末) 观察下列算式：①12-02=1+0=1；②22-12=2+1=3；③32-22=3+2=5④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：．18. （1分） (2020八上·临川月考) 若互为相反数，则．19. （1分） (2020八上·呼兰期末) 已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则．三、解答题 (共9题；共107分)20. （10分） (2020七上·朝阳期末) 计算： .21. （5分） (2021七下·秦都月考) 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（16xy3﹣8x2y2﹣4x3y）÷4xy ，其中x＝2，y＝．22. （15分） (2019九上·琼中期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）.（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积.23. （15分）(2017·兰山模拟) 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1） B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．24. （10分） (2019七下·福州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE＝∠ABD交AB于点E．（1）求证：ED∥BC；（2）点M为射线AC上一点（不与点A重合）连接BM，∠ABM的平分线交射线ED于点N．若∠MBC＝∠NBC，∠BED＝105°，求∠ENB的度数．25. （15分） (2015八上·吉安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．26. （10分） (2020七下·揭阳期末) 阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数i的平方等于一1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（2+i）-（3-4i）=-1+5i（2+i）（3-4i）=6-8i+3i-4i2=10-5i.（1）填空：i3=；i4=（2）计算：①（2+i）（2-i）：②（2+i）²：（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式（即分母不含i的形式）27. （12分） (2017八下·无棣期末) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？28. （15分） (2020八下·定兴期末) 已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共107分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能5．（3分）等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm，17cm D．11cm6．（3分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）7．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8．（3分）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270°C．360°D．540°9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．（3分）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为．12．（3分）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．13．（3分）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于．14．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=度．15．（3分）已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是．16．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是三角形．17．（3分）已知：x+=3，则x2+=．18．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a﹣b=．19．（3分）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系式是．20．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．三、解答题（共90分）21．（24分）计算：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）（4）20052﹣2007×2003（5）化简再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣25．22．（6分）在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？23．（10分）作图题（请按题目要求画图，共10分）（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．24．（18分）（1）完成下列推理，并填写理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（）∵DE∥BO（）∴∠EDO=（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（）（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？25．（10分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．26．（10分）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）．请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离．（1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由．27．（12分）如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．个图形中，正方形有个，周长为．（都用含n的代数式表示）．2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016春•景泰县期末）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）（2016春•景泰县期末）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4÷a4=1，错误；C、a2•a3=a5，错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确；故选D．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．3．（3分）（2016春•景泰县期末）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．4．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能【分析】先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是，由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是，∵＞，∴P1＞P2；故选A．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．5．（3分）（2016春•景泰县期末）等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm，17cm D．11cm【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可．【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm；当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．6．（3分）（2016春•景泰县期末）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式．7．（3分）（2005•广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．8．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点C作CF∥AB，由AB∥ED，即可得CF∥AB∥DE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，继而求得答案．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．9．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED 垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】由在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，利用HL易证得Rt△EBC≌Rt△EBD与Rt△EAD≌Rt△EBD，继而可得△AED≌△BCE．【解答】解：∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，ED⊥AB，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，∴EC=ED，在Rt△ECB和Rt△EDB中，，∴Rt△EBC≌Rt△EBD（HL），在Rt△EAD和Rt△EBD中，，∴Rt△EAD≌Rt△EBD（HL），∴△AED≌△BCE．∴图中的全等三角形对数共有3对．故选C．【点评】此题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质．注意掌握HL的判定方法是解此题的关键．10．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案．【解答】解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中，只有选项D符合．故选D．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2016•徐州二模）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 2.1×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2016春•景泰县期末）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．【分析】随机指定一人为组长总共有6种情况，其中恰是女生有4种情况，利用概率公式进行求解即可．【解答】解：随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．（3分）（2016春•景泰县期末）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于±12．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【解答】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，∴ka=±2×2a×3，解得k=±12．故答案为：±12．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．（3分）（2002•河南）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．15．（3分）（2016春•景泰县期末）已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF，需添加的条件是∠A=∠D（或∠ACB=∠F、AC=DF）．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加AC=DF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠A=∠D或∠C=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：∠A=∠D（或∠ACB=∠F、AC=DF）．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16．（3分）（2016春•景泰县期末）一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是锐角（等腰锐角）三角形．【分析】根据三个角的度数的比值可以得到一定有两个角相等，是等腰三角形，且底角一定大于顶角，顶角是锐角．据此即可判断．【解答】解：一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，则一定有两个角相等，则三角形是：等腰三角形，底角一定大于顶角，则三角形一定是锐角三角形．故答案是：锐角（等腰锐角）．【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，是一个基础题．17．（3分）（2016春•景泰县期末）已知：x+=3，则x2+=7．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，∴x2+=7，故答案为：7．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．18．（3分）（2016春•景泰县期末）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a﹣b=﹣3．【分析】利用配方法得出（a+1）2+（b﹣2）2=0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a2+2a+b2﹣4b+5=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．19．（3分）（2016春•景泰县期末）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的关系式是y=2.1x．【分析】应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．【解答】解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y=2.1x，故答案为：y=2.1x．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．20．（3分）（2015•项城市一模）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．三、解答题（共90分）21．（24分）（2016春•景泰县期末）计算：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）（4）20052﹣2007×2003（5）化简再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣25．【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再求出即可；（2）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；（3）根据多项式除以单项式法则求出即可；（4）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab；（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）=x﹣3x2y3+4；（4）20052﹣2007×2003=20052﹣（2005+2）×（2005﹣2）=20052﹣20052+4=4；（5）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1，当x=，y=﹣25时，原式=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的应用，能灵活运用法则进行化简和计算是解此题的关键．22．（6分）（2016春•景泰县期末）在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？【分析】①由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；②游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率即可．【解答】解：①∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴从口袋中任意摸出一个球是白球的概率=，故答案为；②该游戏对双方是公平的，理由如下：由题意可知小明获胜的概率==，小亮获胜的概率==，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．【点评】此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（10分）（2016春•景泰县期末）作图题（请按题目要求画图，共10分）（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】（1）先作∠MAN=∠α，再截取AB=c，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC 满足条件．（2）①作∠AOB的平分线OM，②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P，点P就是所求的点P．【解答】解：（1）如图1中，①作∠MAN=α，②在射线AN上截取AB=c，③以B为顶点，作∠ABC=β，△ABC就是所求的三角形．（2）灯柱的位置P，如图所示，①作∠AOB的平分线OM，②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P．点P就是所求的点P．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．（18分）（2016春•景泰县期末）（1）完成下列推理，并填写理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∵DE∥BO（同位角相等，两直线平行）∴∠EDO=∠DOB（两直线平行，内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两直线平行）（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DEA=∠BOA，根据平行线的判定得到DE∥BO，利用平行线的性质得到∠EDO=∠DOB，等量代换得到∠DOF=∠CFB，根据平行线的判定得到结论；（2）首先由平行线的性质得∠A=∠C，由AE=CF可得AF=CE，利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结论．【解答】（1）证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∵DE∥BO（同位角相等，两直线平行）∴∠EDO=∠DOB（两直线平行，内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两直线平行）；故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DOB；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行（2）解：∠B=∠D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF与△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定以及全等三角形的性质和判定定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（10分）（2016春•景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义可得答案；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不增加，故可能在休息；（3）根据图象可以看出45分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散步45分钟；（4）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家900米；（5）利用路程÷时间=速度进行计算即可．【解答】解：（1）反映了距离和时间之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）45分钟；（4）900米；（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．【点评】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．26．（10分）（2016春•景泰县期末）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）．请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离．（1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由．【分析】连接AB，测量出OA，OB的长，再根据勾股定理求出AB之间的距离即可．【解答】解：如图所示：连接AB，测量出OA，OB的长，再根据AB=即可得出结论．理由：∵两面墙必需是直角，∴△AOB是直角三角形，∴AB=．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．27．（12分）（2016春•景泰县期末）如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．个图形中，正方形有5n+3个，周长为10n+8．（都用含n的代数式表示）．【分析】（1）依次数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长；（2）根据（1）规律依此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数及周长．10n+8．【点评】本题考查图形的变化规律，解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．。
白银区会宁五中2015-2016年七年级数学上期末考试卷及答案
第 1 页共 1 页2015-2016学年度第一学期期末数学试题七年级数学试题座位号一判断题（每小题1分，共10分）1.－a 一定是负数. （）2.正数和负数互为相反数. （）3.－（－2.7）的相反数是 2.7. （）4.0是绝对值最小的有理数. （）5.2的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离. （）6.在两个有理数中，绝对值大的数反而小. （）7.如果0b a ，那么a 、b 互为相反数. ( )8.若两个数的平方相等，则这两个数也相等. （）9.若0abc ,则a 、b 、c 中至少有一个小于0. （）10.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类。
（）二选择题（每小题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.带正号的数是正数；B.带负号的数是负数；C.负数一定带有负号；D.正数一定带有正号. 2.下列说法错误的是（）A.－8是－（－8）的相反数；B.+（－8）与－（+8）互为相反数；C.+（－8）与+（+8）互为相反数；D.+（－8）与－（－8）互为相反数.3.下列四个式子错误的是（）A.763653； B.384.138.1； C.5212.4； D.32.4.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A.同为正数；B.同为负数；C.一正数一负数；D.一个为0，一个为负数.5.式子“92753”的读法是（）A.3、5、7、2、9的和；B.减3正5负7正2减9；C.负3、正5、减7正2减9的和；D.负3、正5、负7、正2、负9的和.6.计算)21()4(的结果是（）A.-8；B.8；C.2；D.－2.。
白银市七年级下学期期末考试数学试卷
白银市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 50的立方根的大小估计在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间2. （2分）如图，已知矩形A′BOC的边长A′B=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）A . ﹣13B . ﹣﹣13C . 2D . ﹣23. （2分） (2019七下·上饶期末) 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（ + ）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七上·川汇期末) 数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·泗阳期末) 如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°6. （2分） (2017七下·泗阳期末) 不等式 > -1的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017七下·泗阳期末) 在下列命题中，真命题的是（）A . 同位角相等B . =±2C . 三角形的外角等于它相邻的两个内角之和D . 无理数是无限小数8. （2分） (2017七下·泗阳期末) 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2017七下·泗阳期末) 甲、乙、丙、丁四个人一起到商店买红豆与桂圆两种雪糕，四人购买的数量与总价分别如下表，其中有一人的总价算错了，则此人是（）甲乙丙丁红豆雪糕(支)18152427桂圆雪糕(支)30254045总价(元)396330528585A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分） (2017七下·泗阳期末) 如果a＞b ， c＜0，那么下列不等式成立的是（）A . a＋c＞b＋c；B . c－a＞c－b；C . ac＞bc；D . ．二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·东莞月考) 一组按规律排列的式子：…照此规律第9个数为________12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为________.13. （1分） (2017七下·泗阳期末) 因式分解：3x2﹣6xy+3y2=________．14. （1分） (2017七下·泗阳期末) 如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为________cm2.15. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若2x=3，4y=5，则2x+2y=________.16. （1分） (2017七下·泗阳期末) 对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2 若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为________.17. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为________.18. （1分） (2017七下·泗阳期末) 已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c 的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为________.三、解答题 (共10题；共62分)19. （5分）（-1）2008×3+4÷（-2）320. （3分） (2017七下·泗阳期末) 如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：证明：∵∠ACB=90° (已知)∴∠A+∠B=90°（________）∵∠ACD=∠B (已知)∴∠A+∠ACD=90°（________）∴△ACD是直角三角形（________）21. （10分） (2017七下·泗阳期末) 解方程组或不等式组（1）（2），并把不等式组的解集在数轴上表示出来.22. （5分） (2017七下·泗阳期末) 先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)2 ，其中m=－，n= .23. （5分） (2017七下·泗阳期末) 观察下列各式：32－12=8×152－32=8×272－52=8×392－72=8×4……探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.24. （5分） (2017七下·泗阳期末) 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；⑵写出一个假命题，并举出反例.25. （5分） (2017七下·泗阳期末) 题目：≥ □学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分）下列运动形式中，不是平移变换的是（）A . 推开一扇门B . 火车在笔直的轨道上运动C . 电梯的升降D . 抽屉的拉开2. （2分）要了解一批日光灯灯管的使用寿命，从中抽取了40个灯管进行实验。
在这个问题中，40个灯管的使用寿命是A . 总体B . 个体C . 样本容量D . 总体的一个样本3. （3分） (2019七下·大洼期中) 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （3，4）B . （-3，4）C . （-4，3）D . （4，3）4. （3分） (2016七下·郾城期中) 已知≈5.615，由此可见下面等式成立的是（）A . ≈0.5615B . ≈0.5615C . ≈0.5165D . ≈56.155. （3分） (2017七下·路北期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）A . 第二象限B . x轴上C . 第四象限D . y轴上6. （3分）(2018·南宁) 若m＞n，则下列不等式正确的是（）A . m﹣2＜n﹣2B .C . 6m＜6nD . ﹣8m＞﹣8n7. （3分）(2017·日照) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D .8. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）A . 直线AB是线段MN的垂直平分线B . CD=ADC . BD平分∠ABCD . S△APD=S△BCD9. （3分） (2018八上·郑州期中) 估计的大小应在（）.A . 5～6之间B . 6～7之间C . 8～9之间D . 7～8之间10. （3分）若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分）在5，0.1，0，﹣，，﹣，，，，0.101001000…（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有________．12. （3分）在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为________，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为________．13. （3分） (2015七下·绍兴期中) 已知2x﹣y=5，用含x的代数式表示y，则y=________．14. （3分） (2016八上·凉州期中) 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．15. （3分） (2017七下·靖江期中) 若是方程组的解，则 + =________三、解答题（本大题有9小题，共102分） (共9题；共97分)16. （10分）解方程组：（1）（2）．17. （10分） (2017八上·武城开学考) 如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
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2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a04．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．3710．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=°．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=．b=．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有个．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、4+6＞8，能构成三角形；D、5+6＜12，不能构成三角形．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能运用平方差公式进行计算的是（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5），故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．4．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【分析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等这两条性质来解答．【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MN∥DE，∵MN∥DE，∠2=36°，∴∠MCD=∠2=36°，∵AB∥MN，∠1=130°，∴∠MCB+∠1=180°，∴∠MCB=50°；∴∠3=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°．故选：B．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，可知BD=CD，即AD为BC边上的中垂线，再根据中垂线的性质及全等三角形的判定定理进行判定．【解答】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形底边上中线的性质，用“SSS”判定三角形全等的方法．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．7．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、吸烟有害身体健康是必然事件，故A正确；B、弟弟的体重一定比哥哥的轻是随机事件，故B错误；C、明年教师节一定是晴天是随机事件，故C错误；D、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故D错误；故选：A．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．37【分析】先根据完全平方公式得到原式=（a+b）2﹣4ab，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：原式=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=5，ab=﹣3，∴原式=52﹣4×（﹣3）=37．故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．10．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米【分析】根据函数图象得到小强跑64米用了8秒，小敏跑了（64﹣12）米用了8秒，再利用速度公式分别求出两人的速度，然后求他们得速度差即可．【解答】解：根据图象得小强跑64米用了8秒，所以小强的速度==8米/秒，小敏跑了（64﹣12）米用了8秒，所以小敏的速度==6.5米/秒，所以强的速度比小敏的速度每秒快8米/秒﹣6.5米/秒=1.5米/秒．故选：C．【点评】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，根据图象提供得信息得到实际问题中的相关的量，然后利用这些量解决问题．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8++9=，故答案为：【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为±1．【分析】符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方．【解答】解：∵是一个完全平方式，∴（﹣）2=，∴k=±1．故答案为±1．【点评】本题考查了完全平方式，解题的关键是知道常数项是一次项系数一半的平方．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为18或21．【分析】本题应分为两种情况8为底或5为底，还要注意是否符合三角形三边关系．【解答】解：当8为腰，5为底时；8﹣5＜8＜8+5，能构成三角形，此时周长=8+8+5=21；当8为底，5为腰时；8﹣5＜5＜8+5，能构成三角形，此时周长=5+5+8=18；故答案为18或21．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=60°．【分析】在△OBC中，根据三角形的内角和定理得到∠1+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°，由角平分线的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，则∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理进行计算即可求出∠A．【解答】解：如图，∵∠BOC=120°，∴∠1+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°，而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°﹣120°=60°．故答案为60°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的性质．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．【分析】要使△ABC≌△ADE，已知有一对角与一对边相等，则可以根据三角形全等的判定方法添加合适的条件即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，∴可添加AC=AE，利用SAS判定．故填AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=15°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，求出∠ACE的度数，计算即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠B=（180°﹣50°）=65°，又∵AB的垂直平分线交AC于点E，∴EA=EC，∴∠ACE=∠A=50°，∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=15°．故答案为15°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=72．【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1．【分析】根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半．【解答】解：∵AF=BF，AD=1，AB=2，∴AD=BF=1，∴扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，∴阴影部分的面积=1×1=1．故答案为1．【点评】考查了扇形面积的求法以及拼图的能力．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是5n+2．【分析】由题目得，第1个“山”字中的棋子个数是7；第2个“山”字中的棋子个数是12；第3个“山”字中的棋子个数是17；第4个“山”字中的棋子个数是22；进一步发现规律：第n个“山”字中的棋子个数是5n+2．【解答】解：依题意得第n个“山”字的棋子个数为5n+2个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【分析】先将根据整式运算的法则进行化简，然后再代入求值．【解答】解：（1）原式=x2﹣10x+25﹣（x2﹣5x+6）=﹣5x+19，（2）原式=（2x﹣y）（2x+y）（4x2+y2）=（4x2﹣y2）（4x2+y2）=16x4﹣y4（3）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2+5x﹣4﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5当x=﹣时，∴原式=﹣3﹣5=﹣8【点评】本题考查整式的运算，涉及平方差公式，完全平方公式，多项式乘法等知识．四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．【分析】到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到A，B 两点的距离相等又要画线段AB的垂直平分线，两线的交点就是点P的位置．【解答】解：如图所示，．【点评】本题主要考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质．解题的关键是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？【分析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．【解答】解：（1）答：游戏公平；因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．（2）游戏不公平；==；因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、18，P（3的倍数）==；抽到5的倍数有5、10、15、20，P（5的倍数）因为＞所以不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），∵∠ABE=∠DCF（已知），∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．【点评】本题主要利用平行线的性质和判定及图中角的和差关系来证明．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？【分析】（1）根据表格数据易得Q=50﹣6t；（2）把t=5代入上式计算求出Q即为油箱中的剩余油量；（3）把Q=14代入（1）中关系式解方程求出t的值，就是汽车行驶的时间；（4）把Q=0代入（1）中关系式解方程求出t的值，就是汽车行驶的时间．【解答】解：（1）Q=50﹣6t；（2）当t=5时Q=50﹣6×5=20（L），即油箱中的剩余油量是20L；（3）当Q=14时，50﹣6t=14，t=6，即汽车行使了6h；（4）当Q=0时，50﹣6t=0，t=小时，即最多行驶小时．【点评】贮满50L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t 的值．26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【分析】（1）易证BE=DF，即可求证△ABE≌△CDF，即可解题；（2）根据（1）中的△ABE≌△CDF可得∠AEB=∠CFD，即可解题．【解答】解：（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABE≌△CDF是解题的关键．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=2．b=4．【分析】本题需先根据已知条件求出（x﹣2）与（x2+ax+b）的积，再根据积中不出现一次项和二次项这个条件，即可求出a、b的值．【解答】解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b∵积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0，b﹣2a=0，解得a=2，b=4．故答案为：2，4．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24．【分析】将a+b=c，b+c=d，d+a=b利用等式的基本性质变形成a=﹣c、b=2c、d=3c，从而得（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）=24c4，根据c为正整数即c最小为1可得答案．【解答】解：a+b=c ①，b+c=d ②，d+a=b ③，由③得：b﹣a=d ④，由②﹣④得：c+a=0，a=﹣c ⑤，把⑤代入①得：﹣c+b=c，b=2c ⑥，把⑥代入②得：2c+c=d，d=3c，∵c为正整数，∴c最小为1．∴（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）=（﹣c+2c）（2c+c）（c+3c）（3c﹣c）=（﹣1+2）×（2+1）×（1+3）×（3﹣1）=24，即（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24，故答案为：24．【点评】本题主要考查有理数的运算、等式的基本性质，根据已知等式变形成a、b、d全部用同一个字母c来表示是解题的关键．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有30个．【分析】确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为10的三角形的个数即可．【解答】解：当2边长分别为10，10时，第3边可取1，2，3，4，5…9，10，这样的三角形有10种；当2边长为10，9时，第3边可取2，3，4，5，…9，这样的三角形有8种；当2边长为10，8时，第3边可取3，4，5，6，7，8，这样的三角形有6种；当2边长为10，7时，第3边可取4，5，6，7，这样的三角形有4种；当2边长为10，6时，第3边可取5，6，这样的三角形有2种；这样的三角形共有10+8+6+4+2=30（个）．故答案为：30．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解决本题的关键是分类讨论得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？【分析】（1）首先解等式根据非负数性质，可判断a=m，b=n；则BC=EF，AC=DF；由∠B=∠E=90°，易得△ABC≌△DEF．（2）利用第（1）问的全等可得到∠A=∠D，所以AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．【解答】解：（1）△ABC≌△DEF；理由：（a﹣m）2+|b﹣n|=0，∵（a﹣m）2≥0|b﹣n|≥0，∴a﹣m=0，b﹣n=0，a=m，b=n；∵BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，∴BC=EF，AC=DF；在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DF，BC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）AB∥DE；理由：∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等），∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；题目通过解等式考查了非负数的性质，而且得到了线段之间相等的关系，从而能判三角形全等；由三角形全等得到角相等，又确定了两直线的平行关系；考法新颖，是一道考查学生综合能力的好题．31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【分析】（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；（2）作射线QP，根据三角形的外角性质可得；（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【点评】本题是信息给予题，利用平行线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．。