大学物理实验教案-牛顿环

大学物理实验教案 1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理。

2. 掌握测定凸透镜曲率半径的方法。

3. 熟悉读数显微镜的用法。

光在透明薄膜上下表面反射而产生的干涉现象称为薄膜干涉。当光的入射角一定时，干涉条纹沿着等厚处分布，并呈现在薄膜的上表面。这种干涉称为等厚干涉。

把一个曲率半径很大的平凸透镜A 的凸面放在一平板玻璃B 上，就组成了产生牛顿环的器件。由于A 、B 两者之间有着一层厚度不等的空气薄膜，当平行单色光近乎垂直入射时，则空气薄膜下缘面的反射光1′与空气薄膜上缘的反射光2′在P 点产生干涉，如图下所示。

设P 点处空气膜的厚度为d ，则反射光1′比2′多走的路程近似等于2d （因为平凸透镜A 的曲率半径R 很大），又因为从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的反射光1′与反射光2′相比，还有一个“半波损失”，于是二相干

光1′和2′的光程差为：

122d λ∆=+

根据干涉条件可得： 2(1,2,3,)22(21)(0,1,2,)2k k d k k d k k λλλλ⎧∆=+==⎪⎪⎨⎪∆=+=+=⎪⎩……形成明纹……形成暗纹

其中k 为干涉条纹的级次。

由于空气膜厚度对称于二玻璃的接触点而向外逐渐增加，相同厚度处干涉状态相同，所以干涉条纹是一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，俗称牛顿环。

R 为透镜的曲率半径，k r ，k 为牛顿环的半径

R r d k k 2/2=

上式说明，

k d 与k r 的平方成正比，所以离中心越远，光程差增加越快，所

看到的牛顿环也变得越密。如果在k r 处恰好为暗纹，(一般测量中都是用暗条纹，容易判断)则将暗纹条件λk d k 21=代入上式得

λk r R k /2=

若已知入射光的波长为λ，只要测出第K 级的暗纹半径k r ，则可算出平凸透镜的曲率半径R ，反之，若已知R ，也可算出入射光的波长λ。

但利用上式来测量R 常有很大的系统误差。因为平凸透镜与平面玻璃由于机械压力引起形变，使得牛顿环中心不是一个点而是一个小圆斑；或者因为二玻璃面之间有灰尘而产生附加厚度，所以难以确定环的几何中心及条纹级次K 。为此，在实际测量中，人们都用测干涉圆环的直径

n D 和m D 来计算

曲率半径 R ，以消除系统误差

224()m n D D R m n λ-=-。 附加厚度δ与结果无关，并且R 只与级差(m-n)有关，不论m 与n 本身的绝对级次是多少，都不影响结果。

1.放置器件，注意分光玻璃片P 的方位

（1）P 的放置高度H 必须满足H ＜L ，L 为显微镜物镜的工作距离。

（2）P 的倾角应使钠光灯射来的光线S 垂直向下反射，细调P 的倾角，眼睛在显微镜中观察，直到视场最亮。

2. 调出清晰的牛顿环

调目镜看清叉丝。眼睛在外观察，使物镜对准牛顿环中心然后调节显微镜调焦手轮降低显微镜镜筒至其镜头将接触P 的最低位置，但不能接触。而后眼睛在目镜上观察，缓慢地由下而上调焦，看清牛顿环并消除与叉丝的视差。再轻移牛顿环装置使牛顿环中心在视场中部。如果调节调焦手轮看不到牛顿环，可先把镜筒固定在其物镜到B 表面距离为L 的地方，然后轻移牛顿环装置，一般即可见到牛顿环。

注：可保证S 垂直向下反射，显微镜镜筒应升高，这时造成物镜离牛顿环装置大于L 而无法调焦，故实验时可将牛顿环装置用其盒子垫高1~3cm.。

3. 定性观察—行程练习

转动测微螺旋的鼓轮，观察：

（1）牛顿环左右条纹是否都在量程内，如左右两边是否都可读到27圈以上。

（2）目镜中水平叉丝是否与标尺平行。(可调目镜的方位来达到目的

定性观察的目的是避免中途读数超出量程而造成返工。

4. 测量暗环直径

缓慢地转动鼓轮C 同时默数叉丝扫过的暗环数使叉丝的竖线移到右方(或左方)第27圈处，再反方向转动鼓轮C 使叉线竖线依次与25、24、23、……、14暗环相切(外切或内切)，记下各位置读数。继续同方向转动鼓轮C ，使叉丝竖线越过牛顿环的中心依次与另一侧的14、15、16、……、25暗环相切(内切或外切)，也记下各位置读数，同一暗环左右位置读数之差即为该暗环直径。

5. 估算不确定度

R D ，估算时λ及m ，n 作为常数（589.3nm λ=），并写出测量结果R 。

1. 由于读数显微镜读数机构是螺纹啮合结构，为了消除“回程差”，测量时，测微螺旋只能朝一个方向转动，中途不可反转读数。

2. 牛顿环左右环圈数要数清楚，对称的环圈数不可数错。

3. 测量过程不可触动牛顿环装置。

4. 牛顿环装置上的螺丝不可旋太紧，以免压破牛顿环。

5. 采用逐差法处理数据，计算出测量结果R 。

1. 用读数显微镜测量的是牛顿环放大像的直径还是牛顿环的直径

2. 在本实验中，若遇下列两种情况，对实验结果是否有影响

（1）牛顿环中心是亮斑而非暗斑。

（2）测D 时，叉丝交点不通过圆环的中心因而测量的是弦而非直径。