《频数直方图》教案—第二课时

《频数直方图》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。

本节课主要通过原始数据的收集、分析、整理的过程让学生再次感受画频数直方图的一般过程，让学生进一步加强认识，为后面内容的学习奠定了基础，本课属于较难水平。

《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。

据此，本课教学目标可以包含：进一步了解如何收集与处理数据等方面。

本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。

九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握画频数直方图的方法，能够为进一步频数直方图的学习做好了很好铺垫的特点。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。

教学目标
知识与技能
1．进一步了解如何收集与处理数据；
2．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布；
过程与方法
1．经历自主探究合作学习的过程，让学生在学习中锻炼能力；
情感态度和价值观
1．培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯；
重点难点
频数分布的意义。

教学难点
将一组数据正确合理地进行分组。

教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法
学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
2课时
第2课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理直方图的类型；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；
5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师:1.如何制作频数、频率分布表：
2.频数直方图画法．
学生:小组讨论
教师板书课题：频数直方图
通过呈现制作制作频数、频率分布表和频数直方图的画法问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。

频数直方图的画法，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。

课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟)
1．频数直方图
教师:引导学生观察思考
学生:观察分析、小组讨论
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组．
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
频数直方图画法：
1.先画出两条（互相垂直）的射线，并加上箭头．
2.在水平射线上，根据（组距）划分小组
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数）
4.以（频数）为高，画出每个长方形．
设计意图
通过频数直方图知识的回顾激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。

同时进一步了解如何收集与处理数据作好铺垫。

三、活动探究（时间20分钟)
1．（1）怎样根据已知分组画出频数直方图？
（2）如何正确读取频数直方图中的有关信息？
教师:阅读课本第82－83页，例2完成以上问题：
学生:分析交流
课堂记录
设计意图
让学生经历实验过程，制作频数、频率分布表的步骤，培养学生合作交流的态度，让学生独立完成频数直方图，得出制作步骤。

四、归纳概括（时间4分钟)
1．频数直方图
教师:怎样画频数直方图？
学生:分组讨论，达到共识后回答。

课堂记录
成果示范
例2：．
设计意图
让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图。

五、运用巩固（时间6分钟)
1．在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题．
（1）该班有名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是．
2．6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害．
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
（2）最需要救助的县市有几个？
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？
3．请观察图，并回答下面的问题：
（1）被检测的矿泉水总数有多少种？
（2）被检测的矿泉水的最底PH为多少？
（3）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？
（4）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
4．每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。

请你根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为 ,全校学生的平均视力是 .（精确到百分位）
（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正。

5．某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他质量，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．
教师:频数直方图的制作解答问题。

学生:对照制作步骤。

课堂记录
成果示范
1．解：(1)44；(2)14,0.32；(3)80
2．解：(1)36；(2)4；(3)80
3．解：(1)32种；(2)5.7；(3)10,0.3125；(4)5种,15.625%；
4．解：(1)160；(2)37.5%,4.76；(3)1250；
5．解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。

设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查，针对频数直方图的练习，使学生进一步频数直方图的画法。

六、感悟延伸（时间3分钟)
1．已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30．
列出频数分布表，
并绘出频数直方图．
教师:思考运用频数直方图解决问题。

学生:进一步讨论频数直方图的画法。

课堂记录
成果示范
1．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9
（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
（4）列频数分布表:
（5）画频数分布直方图和频数折线图:
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻。

七、总结启迪（时间2分钟）
教师:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们交流一下。

板书设计
频数直方图
合作探究: 频数直方图的画法
例2
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。

教学反思
本节课主要任务就是掌握频数直方图的画法，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对作图的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题的方法实现。