《相交线与平行线》教学课件1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
(1)在图中有哪些角是对顶角?
(2)观察、测量每组对顶角,它们之间有什么数量 关系? (3)根据观察和测量,你的结论是什么?怎样去证明你 的结论?
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
〔解析〕如图所示,∠AOC和∠AOD互补,∠AOC 和∠BOC互补,由“同角的补角相等”,可以得出 ∠AOD=∠BOC,类似地,∠AOC=∠BOD.这样,我们就得 到了对顶角的性质:对顶角相等.
种关系还存在吗?
这种关系依旧存在.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
知识拓展
(1)邻补角指的是角的特殊位置关系,即这两个角相邻 (有一条公共的边),从数量关系上说这两个角互补.
(2)邻补角指的是两个角之间的互补关系.
(3)邻补角一定互补,但互补的角不一定是邻补角.
《相交线与平行线》教学课件1
[解题策略] 本题考查了角平分线的定义,互为邻补角的两 个角的和等于180°,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之 间的关系是解题的关键.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
课堂小结
1.邻补角、对顶角的概念: (1)有一条公共边,它们的另一边互为反向延长
线,具有这种关系的两个角,互为邻补角. (2)有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是
证明: 因为∠AOC和∠AOD互补, ∠AOHale Waihona Puke Baidu和∠BOC互补(邻补角的定义), 所以∠AOD=∠BOC(同角的补角相等).
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
例：如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解析:计算角的度数,首先要考虑给定 的角与所要求的角的位置关系和数量
甲:延长AO至C,测得∠BOC的度数,可知∠AOB的度数.乙:延 长AO至C,延长BO至D,测得∠COD的度数,可知∠AOB的度数.你 知道他们这样测量的道理吗?
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
邻补角与对顶角的概念
学习新知
如图：
1.在位置关系上,∠1和∠2有什么特点? 2.量一量,在数量关系上,∠1和∠2有什么特点?
在位置关系上,∠1和∠2有一个公 共边OC,另一边互为反向延长线;在 ∠1和∠2的数量关系上,注意观查两 个角的和是多少.
有一条公共边,它们的另一边互为反向延 长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
（1）如图：图中有几组邻补角? 有四组邻补角,分别是 ∠1和∠2,∠2和∠3, ∠3和∠4,∠1和∠4 (2)在图中,剪刀把手之间角度变化的过程中,这
例： (补充)如图所示,已知直线AB与CD相交于点 O,OE是∠BOD的平分线,∠EOF=90°,若∠BOD=58°, 求∠COF的度数.
解析:根据角平分线的定义求出 ∠DOE,再求出∠DOF,然后根据 邻补角的定义列式计算即可得解.
解:因为OE是∠BOD的平分线,∠BOD=58°, 所以2∠DOE=∠BOD=58°所以∠DOE =29°, 因为∠EOF=90°,所以∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-29°=61° 所以∠COF=180°-∠DOF=180°-61°=119°.
另一个角的两边的反向延长线,具有这种位 置关系的两个角,互为对顶角. (3)邻补角、对顶角是成对出现的,在相交直线 中,一个角的邻补角有两个.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
课堂小结
2.邻补角、对顶角的性质: (1)邻补角互补.但两个角的和等于180°,这两 个
角不一定是邻补角. (2)对顶角相等.但反过来,相等的两个角不一定
《相交线与平行线》教学课件1
(1)在位置上,∠1和∠3有什么特点?
在位置关系上,∠1和∠3有一 个公共顶点O,并且∠1的两边分别 是∠3的两边的反向延长线;(2)通 过测量和观察,学生可以发现∠1 和∠3是相等的.
(2)量一量,在数量关系上,∠1和∠3有什么特点?
有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互 为对顶角.
是对顶角.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
1.如图所示,下列判断正确的是 ( D )
A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角 B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角 C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角 D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角
检测反馈
解析:对顶角的定义:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角,邻补角的定义: 有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与
∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为 ( A )
邻补角,根据这两个定义进行分析.故选D.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°
∠2=40°,则∠1的度数为( A )
A.30° B.35° C.40° D.70°
解析:因为∠AOC=70°,所以∠BOD=70° (对顶角相等),因为∠2=40°,所以∠1=70°-40°=30°. 故选A.
《相交线与平行线》教学课件1
七年级数学·下 新课标[人]
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线
学习新知
《相交线与平行线》教学课件1
检测反馈
《相交线与平行线》教学课件1
观察思考
如图所示,要想测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数(人不 能进入围墙内,又不能站在围墙上),甲、乙两人各有如下的测量 方法:
关系.从位置关系看,在要求的三个角
中,∠3和∠1存在着对顶角的关
系,∠2,∠4和∠1存在着邻补角的关系.
解:由邻补角的定义,得: ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° 由对顶角相等,得: ∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
(1)在图中有哪些角是对顶角?
(2)观察、测量每组对顶角,它们之间有什么数量 关系? (3)根据观察和测量,你的结论是什么?怎样去证明你 的结论?
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
〔解析〕如图所示,∠AOC和∠AOD互补,∠AOC 和∠BOC互补,由“同角的补角相等”,可以得出 ∠AOD=∠BOC,类似地,∠AOC=∠BOD.这样,我们就得 到了对顶角的性质:对顶角相等.
种关系还存在吗?
这种关系依旧存在.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
知识拓展
(1)邻补角指的是角的特殊位置关系,即这两个角相邻 (有一条公共的边),从数量关系上说这两个角互补.
(2)邻补角指的是两个角之间的互补关系.
(3)邻补角一定互补,但互补的角不一定是邻补角.
《相交线与平行线》教学课件1
[解题策略] 本题考查了角平分线的定义,互为邻补角的两 个角的和等于180°,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之 间的关系是解题的关键.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
课堂小结
1.邻补角、对顶角的概念: (1)有一条公共边,它们的另一边互为反向延长
线,具有这种关系的两个角,互为邻补角. (2)有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是
证明: 因为∠AOC和∠AOD互补, ∠AOHale Waihona Puke Baidu和∠BOC互补(邻补角的定义), 所以∠AOD=∠BOC(同角的补角相等).
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
例：如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解析:计算角的度数,首先要考虑给定 的角与所要求的角的位置关系和数量
甲:延长AO至C,测得∠BOC的度数,可知∠AOB的度数.乙:延 长AO至C,延长BO至D,测得∠COD的度数,可知∠AOB的度数.你 知道他们这样测量的道理吗?
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
邻补角与对顶角的概念
学习新知
如图：
1.在位置关系上,∠1和∠2有什么特点? 2.量一量,在数量关系上,∠1和∠2有什么特点?
在位置关系上,∠1和∠2有一个公 共边OC,另一边互为反向延长线;在 ∠1和∠2的数量关系上,注意观查两 个角的和是多少.
有一条公共边,它们的另一边互为反向延 长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
（1）如图：图中有几组邻补角? 有四组邻补角,分别是 ∠1和∠2,∠2和∠3, ∠3和∠4,∠1和∠4 (2)在图中,剪刀把手之间角度变化的过程中,这
例： (补充)如图所示,已知直线AB与CD相交于点 O,OE是∠BOD的平分线,∠EOF=90°,若∠BOD=58°, 求∠COF的度数.
解析:根据角平分线的定义求出 ∠DOE,再求出∠DOF,然后根据 邻补角的定义列式计算即可得解.
解:因为OE是∠BOD的平分线,∠BOD=58°, 所以2∠DOE=∠BOD=58°所以∠DOE =29°, 因为∠EOF=90°,所以∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-29°=61° 所以∠COF=180°-∠DOF=180°-61°=119°.
另一个角的两边的反向延长线,具有这种位 置关系的两个角,互为对顶角. (3)邻补角、对顶角是成对出现的,在相交直线 中,一个角的邻补角有两个.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
课堂小结
2.邻补角、对顶角的性质: (1)邻补角互补.但两个角的和等于180°,这两 个
角不一定是邻补角. (2)对顶角相等.但反过来,相等的两个角不一定
《相交线与平行线》教学课件1
(1)在位置上,∠1和∠3有什么特点?
在位置关系上,∠1和∠3有一 个公共顶点O,并且∠1的两边分别 是∠3的两边的反向延长线;(2)通 过测量和观察,学生可以发现∠1 和∠3是相等的.
(2)量一量,在数量关系上,∠1和∠3有什么特点?
有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互 为对顶角.
是对顶角.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
1.如图所示,下列判断正确的是 ( D )
A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角 B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角 C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角 D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角
检测反馈
解析:对顶角的定义:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角,邻补角的定义: 有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与
∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为 ( A )
邻补角,根据这两个定义进行分析.故选D.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1
2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°
∠2=40°,则∠1的度数为( A )
A.30° B.35° C.40° D.70°
解析:因为∠AOC=70°,所以∠BOD=70° (对顶角相等),因为∠2=40°,所以∠1=70°-40°=30°. 故选A.
《相交线与平行线》教学课件1
七年级数学·下 新课标[人]
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线
学习新知
《相交线与平行线》教学课件1
检测反馈
《相交线与平行线》教学课件1
观察思考
如图所示,要想测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数(人不 能进入围墙内,又不能站在围墙上),甲、乙两人各有如下的测量 方法:
关系.从位置关系看,在要求的三个角
中,∠3和∠1存在着对顶角的关
系,∠2,∠4和∠1存在着邻补角的关系.
解:由邻补角的定义,得: ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° 由对顶角相等,得: ∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.
《相交线与平行线》教学课件1
《相交线与平行线》教学课件1