确定性推理
确定性推理-演绎推理-公务员推理题
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2. 我国教育一直坚持以传授知识,积累知识为主 要的教学目的和以教师、教材、课堂为中心的教学 模式,结果上课记笔记、下课对笔记、考试背笔记 就成了大学生主要的学习活动,从而导致了学生重 记忆、轻理解,重分数、轻能力的偏向。这意味着: A.大学生的实际动手能力较差 B.教学的目的不是传授知识 C.大学生的学习模式是以课堂为中心 D.我国的教学模式是错误的
演绎推理是从一般到个别的推理,推理的主要形式是三 段论,由大前提、小前提、结论三部分组成。例如: 所有的昆虫都是6条腿,(大前提)竹节虫是昆虫,(小前 提) 所以竹节虫一定是6条腿。(结论) 凡是长羽毛的动物都是鸟,(大前提)企鹅是长有羽 毛的动物,(小前提)所以企鹅是鸟。(结论) 凡是容易导电的物体都是导体,(大前提)棉线不容 易导电,(小前提)所以棉线不是导体。(结论) 演绎推理的大前提是一般性的规律,小前提是具体事物的 性状。由于一般包括了个别,凡是一类事物共有的属性, 其中每一个别事物必然具有。所以当前提正确、推理形式 合乎逻辑的时候,推出的结论必然是正确的。
12.语言是没有阶级性的 ,语言是社会现象 ,所 以, A. 人们在社会中进行言语交流与其所属阶级 无关 B.有些社会现象是没有阶级性的 C.阶级性不是社会普遍现象 D.语言是一种交际工具
13. 有一天,张三、李四、王五在一起,互 相指责别人说谎话。张三指责李四说谎话, 李四指责王五说谎话,王五指责张三和李 四都说谎话 ( 当然都是指他们现在所说的 话 ) 。请问:从他们的指责中推论,谁说真 话?( ) A.张三 B.李四 C.王五 D.都是真话
14. 为了解决某地区长期严重的鼠害,一家 公司生产了一种售价为 2500 元的激光捕鼠 器,该产品的捕鼠效果及使用性能堪称一 流,厂家为推出此产品又做了广泛的广告 宣传。但结果是产品仍没有销路。请推测 这家公司开发该新产品失败的最主要原因 可能是:( ) A.未能令广大消费者了解该产品的优点。 B.忽略消费者的价格承受力。 C.人们不需要捕鼠。 D.人们没听说过这种产品。
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
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确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理:推理时所用的知识与证据都是确定的,推出的结论也是确定的,其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理:从不确定性的初始证据出发,通过运用不确定性的知识,最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理:如:人都是会死的(大前提)李四是人(小前提)所有李四会死(结论)4.归纳推理:从个别到一般:如:检测全部产品合格,因此该厂产品合格;检测个别产品合格,该厂产品合格。
5.默认推理:知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理;如:制作鱼缸,想到鱼要呼吸,鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题:①不确定性的表示与量度:1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法:用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值:用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中,如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中,如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法:在确定性理论的基础上,结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是:直观、简单,且效果好。
可信度:根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性,其准确性难以把握。
C-F模型:基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF(H,E)的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度,则 CF(H,E)> 0,证据的出现越是支持 H 为真,就使CF(H,E) 的值越大。
反之,CF(H,E)< 0,证据的出现越是支持 H 为假,CF(H,E)的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关,则 CF(H,E)= 0。
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
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包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时,按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点,以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点; 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展;深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法,它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况,因为它可以逐层遍历整个问题空间,找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况,因为它可以尽可能深地搜索树的分支,找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等,提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等,为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中,通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等,动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中,通过某些评估标准,提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展,以减少搜索空间,提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围;启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性;概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能--确定性推理 ppt课件
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21
流程图
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22
注意几点:
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树,称之为搜索树
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23
② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径(所用操作符 最少)
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例:八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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7
解的含义:
在状态空间中,解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中,解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态:(城市名) 算子:常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进? • 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处:
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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27
空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
第三章 确定性推理
![第三章 确定性推理](https://img.taocdn.com/s3/m/04af68609a6648d7c1c708a1284ac850ad0204d2.png)
首先,扩展最深的节点使得搜索从起始节点沿某条单一路 径进行下去;只有当搜索到达一个没有后裔的状态时,才考虑 最近的另一条替代的路径。替代路径与前面已经试过的路径不 同之处仅仅在于:改变最后n步,而且保持n尽可能小。
对于许多问题,其状态空间搜索树的深度可能为无限深, 或者可能至少要比某个可接受的解答序列的已知深度上限还要 深。为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去,往往给出一 个节点扩展的最大深度——深度界限。任何节点如果达到了深 度界限,那么都将把它们作为没有后继节点处理。值得说明的 是,即使应用了深度界限的规定,所求得的解答路径并不一定 就是最短的路径。
3、宽度优先搜索方法分析:
宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况, 将图搜索一般过程中的第8步具体化为本算法中的 第5步,这就是将OPEN表作为“先进先出”的队列 进行操作。
宽度优先搜索的缺点:搜索方向盲目性较大, 当目标节点距离初始节点较远时,将会产生大量的 无用节点,搜索效率低。
但是,只要问题有解,用宽度优先搜索总可以 找到它的解,而且是搜索树中从初始节点到目标节 点路径最短的解(不考虑每条弧线的长度、代价、 扩展节点数等,只考虑经历的步数)。因此,宽度 优先搜索策略是完备的。搜索树能提供所有存在的 路径(如果没有路径存在,对有限图来说,就以失 败退出;对于无限图来说,则永远不会终止)。
宽度优先搜索示意图
2、宽度优先搜索算法如下:
(1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节 点为一目标节点,则求得一个解答)。
(2) 如果OPEN表是个空表,则没有解,失败退 出;否则继续。
(3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出,并 把它放入CLOSED扩展节点表中。
确定性有几种方法的例子
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确定性有几种方法的例子
确定性有多种方法的例子:
1. 数学推理:通过使用逻辑规则和数学公式,我们可以确定数学问题的答案。
例如,通过使用三角函数公式,我们可以确定一个三角形的边长或角度。
2. 观察实验:通过进行实物实验或观察自然现象,我们可以确定某些事物的属性或行为。
例如,通过观察水的沸点可以确定水的沸点是100摄氏度。
3. 依据法律或规定:有些问题的答案可以通过查阅法律、规定或规章制度来确定。
例如,确定某个国家的法律规定可以通过查阅该国的宪法或法典来获取。
4. 推理和分析:通过使用逻辑推理和分析方法,可以确定某些问题的答案。
例如,通过分析一个谜题的提示和信息,我们可以确定正确的答案。
5. 参考权威专家意见:有些问题需要专业知识或专家意见才能得到确定的答案。
通过咨询专家或权威人士,我们可以确定某些问题的答案。
例如,在医学诊断中,医生的意见可以帮助确定疾病的诊断结果。
不确定性推理原理
![不确定性推理原理](https://img.taocdn.com/s3/m/6bb00ae0294ac850ad02de80d4d8d15abe2300e9.png)
不确定性推理原理
确定性推理原理是指从一组已知条件和规则出发,经过步骤性的推理
和分析,最终得到确定的结果的一种原理。
它是基于概率论和模拟技术的
结构,在进行推理时,采用计算机来模拟人类推理规律,以迅速解决复杂
的问题。
它应用于各个领域,如机器学习、自然语言处理、计算机视觉、
自动化测试和智能决策等,都需要采用确定性推理原理。
确定性推理原理建立在三个基本假设之上:第一,所有推理都基于已
有知识,这些知识可用来构造推理模型;第二,所有推理都遵循规则,如
逻辑规则或其他规则;第三,在推理过程中,只能使用已有的知识和规则,不能使用任何新的知识或规则。
确定性推理原理的基本思想是通过人类对事物存在的相互关系建立模型,并使用这些模型来进行推理和分析。
它是从一组已有条件和规则出发,经过步骤性的推理和分析,最终得到确定的结果。
它采用计算机技术来模
拟人类推理规律,以迅速解决复杂的问题。
它通常应用于已有条件和规则
可以明确表达的问题上,关键在于如何定义条件和规则,不能对未知的问
题进行推理。
确定性推理原理主要采用规则匹配方式来实现推理。
12 确定性推理 part6
![12 确定性推理 part6](https://img.taocdn.com/s3/m/826af15369eae009581bec7e.png)
C(zhang, li)
At(zhang, 302)
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
例:已知:A,B,C三人中有人从不说真话,也有人 从不说假话。某人向这三人分别提出同一个问题: 谁是说谎者? A答:“B和C都是说谎者”;
B答:“A和C都是说谎者”; C答:“A和B中至少有一个是说谎者”。 问:求谁是老实人,谁是说谎者?
(3) 把此析取式化为子句集,并且把该子句集并入到子句集S中, 得到子句集S′。 (4) 对S′应用归结原理进行归结 (5) 若得到归结式Answer,则答案就在Answer中。
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
例 1:
已知:“张和李是同班同学,如果x和y是同班同学,则x的 教室也是y的教室,现在张在302教室上课。”
西安电子科技大学
归结反演举例
将谓词公式转化为子句集
F1: P(A)∨ P(B) ∨ P(C)
P(A)∨ P(B) ∨ P(C) F2: P(A) ∧ ﹁P(B)→P (C) ﹁ (P(A) ∧ ﹁P(B)) ∨ P (C) F3: P(B)→P (C) ﹁ P(A) ∨ P(B) ∨ P (C)
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
先求谁是老实人,结论的否定为:¬ T(x) ¬ T(x)∨Answer(x)并入S得到S1。即多一个子句: (8)¬ T(x)∨Answer(x) 应用归结原理对S1进行归结: (9) ¬ T(A)∨T(C) (1)和(7)归结 (10) T(C) (6)和(9)归结 (11) Answer(C) (8)和(10)归结
西安电子科技大学
归结反演推理的归结策略
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
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①足球运动员的身体都是强壮的;
(大前提)
②高波是一名足球运动员;
(小前提)
③所以,高波的身体是强壮的。 (结 论)
9
3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题: ♦如何判断一个假设是否是证据?
___ ♦当导出假设的知识有多条时,如何确定先选哪一条? ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个,当其中的一个经 验证成立后,如何自动地换为对另一个的验证?
♦ ......
选择初 -_逆向推理:目的性强,利于向用户提供解释,但 始目标时具有盲目性,比正向推理复杂。
22
3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理:盲目、效率低。
■逆向推理:若提出的假设目标不符合实际,会降低效
率C
■正反向混合推理:
1 ( ) 先正向后逆向:先进行正向推理,帮助选择某个目标,
即从已知事实演绎出部分结果,然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度;
( ) 先逆向后正向:先假设一个目标进行逆向推理,然后
■实现正向推理需要解决的问题: .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单,易实现,但目的性不强,效率低。
19
3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理(目标驱动推理):以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想:
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据,若所需的证据都能找到,则 原假设成立;若无论如何都找不到所需要的证据,说明 原假设不成立的;为此需要另作新的假设。 ■主要优点:不必使用与目标无关的知识,目的性强, 同时它还有利于向用户提供解释。
“确定性推理”作业题推理题 - 答案
![“确定性推理”作业题推理题 - 答案](https://img.taocdn.com/s3/m/71a5cae39e314332396893ef.png)
1.判断一下公式是否可合一,如可合一,求出其最一般合一。
1)P(a, b), P(x, y)2)P(a, x, f(g(y))), P(z, f(z), f(u))3)P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))4)P(x, f(x)), P(y, y)2.将以下谓词公式化为相应的子句集。
(可任选其中3道小题)1)(∀x)(∀y) (P(x,y)∧Q(x,y))2)(∀x)(∀y) ((∃z) (P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))3)(∀x)(∃y) ((P(x)∧(Q(x)∨R(y)))→(∀z)(P(f(z))→Q(g(x))))4)(∀x) (P(x))→(∃x)((∀z)Q(x,z)∨(∀z)R(x,y,z))5)(∃x)(∃y)(∀z)(∃u)(∀v)(∃w) (P(x,y,z,u,v,w) ∧Q(x,y,z,u,v,w)∨¬R(x,z,w))(3-7题中可任选3道大题)3.已知:每个去临潼游览的人,或者参观秦始皇兵马俑,或者参观华清池,或者洗温泉澡;凡去临潼游览的人,如果爬骊山就不能参观秦始皇兵马俑;有的游览者既不参观华清池,也不洗温泉澡。
求证:有的游览者不爬骊山。
解:1)谓词公式定义:Go(x,y): x(人)去y(地点)①Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)②Go(x,L)→¬Go(x,Q)③ (∃x)(¬Go(x,H)∧¬Go(x,W) )④ (∃x)¬Go(x,L)2)化简为子句集C1:Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)C2:¬Go(x,L)∨¬Go(x,Q)C3:¬Go(a,H)C4:¬Go(a,W)T1:Go(x,L)3)归结演绎证明T2:(C2,T1) ¬Go(x,Q)T3:(C1,T2) Go(x,H)∨Go(x,W)T4:(C3,T3) Go(a,W) {a/x}T5:(C4,T4) NIL结论得证。
确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用
![确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用](https://img.taocdn.com/s3/m/ebf6e411657d27284b73f242336c1eb91a3733e5.png)
确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用
确定性知识推理方法是一种基于确定性规则和事实的推理方法,而归纳演绎推理法是一种基于概率和统计规则的推理方法。
以下是归纳演绎推理法在确定性知识推理中的应用示例:
1. 规则的归纳:通过观察和搜集一系列相关事实,然后根据这些事实归纳出一条规则。
例如,根据过去的经验,我们可以归纳出“如果下雨,地面会湿”的规则。
2. 推断的归纳:根据已知的规则和事实,推断出新的结论。
例如,如果我们已经知道“如果下雨,地面会湿”,同时已知“今天下了雨”,那么我们可以通过归纳演绎推理法得出结论:“今天地面是湿的”。
3. 假设的归纳:根据已有的事实和规则,推断出未知的事实或规则。
例如,通过观察一系列样本数据,我们可以归纳出一条假设,如“如果一个人拥有足够的工作经验和相关技能,那么他有更大的机会获得工作机会”。
需要注意的是,应用归纳演绎推理法时,我们应该基于充分的数据和验证,以确保推理的准确性和可靠性。
此外,推理的结果仍然是基于已有的规则和事实,可能存在一定的局限性。
第三章确定性推理
![第三章确定性推理](https://img.taocdn.com/s3/m/af3d011aa21614791711280e.png)
人工智能教程
第三章 确定性推理 3.1 推理概述 3.1.2 推理的方法及其分类
人工智能教程
第三章 确定性推理 3.3 谓词逻辑 3.3.2 谓词公式
1. 连接词 ~,∨,∧,→,
2. 量词
为刻画谓词与个体间的关系,引入了两个量词:全称量词(x), 和存在量词(x)。
3. 谓词演算公式
定义3.4 谓词演算中,由单个谓词构成的不含任何连接词的公式, 叫做原子谓词公式。
人工智能教程
删除以后剩下元素所构成的集合称作与的乘积,记作 · 。
( ·) ·= · ·) (
但除了空臵换外,臵换的交换律不成立。即只有· = 。 =·
人工智能教程
第三章 确定性推理 3.3 谓词逻辑
2. 合一 合一的概念
定义3.14 设有公式集{E1,E2,…,En}和臵换θ ,使
人工智能教程
第三章 确定性推理 3.1 推理概述
3.1.3 推理的控制策略
推理过程不仅依赖于所用的推理方法,同时也依赖于 推理的控制策略。控制策略包括推理方向、搜索策略、冲 突消解策略等;而推理方法则是指在推理控制策略确定之 后,在进行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定性传 递算法等方法。 按照对推理方向的控制,推理可分为正向推理、反向 推理、混合推理及双向推理四种情况。
人工智能教程
第三章 确定性推理 3.3 谓词逻辑 3.谓词公式的可满足性
定义3.9 对于谓词公式P,如果至少存在一个解释使得公式P在此 解释下的真值为T,则称公式P是可满足的。 按照定义3.9,对谓词公式P,如果不存在任何解释,使得P的取值 为T,则称公式P是不可满足的。所以,谓词公式P永假与不可满足 是等价的。若P永假,则也可称P是不可满足的。
确定性推理
![确定性推理](https://img.taocdn.com/s3/m/624eb7260b4c2e3f57276364.png)
最一般合一
定义:设σ是公式集F的一个合一,如果对 F的任意一个合一θ都存在一个置换λ,使 得θ=σ·λ,则称σ是一个最一般合一 (Most General Unifier,简记为mgu) 一个公式集的最一般合一是唯一的。若用 最一般合一去置换那些可合一的谓词公式, 可使它们变成完全一致的谓词公式。
归结原理
因为空子句为永假,所以归结原理的基本思路是设 法检验扩充的子句集Si是否含有空子句,若S集中存 在空子句,则表明S为不可满足的。 若句子集S暂没有空子句,则就进一步用归结法从S 导出S1,然后再检验S1是否有空子句。可以证明用 归结法导出的扩大子句集S1,其不可满足性是不变 的,所以若S1中有空子句,也就证得了S的不可满足 性。 归结过程可以一直进行下去,这就是要通过归结过 程演绎出S的不可满足性来,从而使定理得到证明。
消解推理规则
例题
例 设C1= ┐P ∨Q ∨R,C2= ┐ Q ∨S,于是 C1和C2的归结式为: C12=┐P ∨R∨S
例题
例子:证明(P Q) ~Q ~p 首先建立子句集: (P Q)~Q ~(~P) (~P Q) ~Q P S={~PQ, ~Q , P} 对S作归结: (1) ~P Q (2) ~ Q (3) P (4) ~P (1)(2)归结 (5) • (3)(4)归结
归结原理
定义:若P是原子命题公式或原子命题, 则称P与~P为互补文字 定义:设C1和C2是子句集中的任意两个子 句,如果C1中的文字L1和C2中的L2互补, 则从C1和C2中可以分别消去L1和L2,并将 此二子句余下的部分做析取构成一个新的 子句C12,这一过程成为归结,所得到的 子句C12称为C1和C2的归结式(消解基),而 称C1和C2为C12的亲本子句。
确定性推理方法
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确定性推理方法推理是求解问题的一种重要方法鲁宾逊归结原理使定理证明能够在计算机上实现知识+推理=智能归结演绎:谓词公式化为子句集、鲁宾逊归结原理、归结反演推理的基本概念已知事实(数据库)+知识 --通过策略à结论推理方式及其分类:演绎推理、归纳推理、默认推理1.演绎推理 (deductive reasoning) : 一般→个别三段论式(三段论法)足球运动员的身体都是强壮的;(大前提)高波是一名足球运动员;(小前提)所以,高波的身体是强壮的。
(结论)2.归纳推理 (inductive reasoning): 个别→ 一般完全归纳推理(必然性推理)(普查)、不完全归纳推理(非必然性推理)(抽样)3.默认推理(default reasoning,缺省推理)知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
确定性推理、不确定性推理(1)确定性推理:推理所用的知识和证据是确定的,推导出的结论也是确定的,其真值不是真就是假。
(2)不确定性推理:推理所用的知识和证据并不都是确定的,得出的结论也是不确定的。
单调推理、非单调推理(1)单调推理:随着推理的推进和新知识的加入,结论越来越接近最终目标。
(经典逻辑)(2)非单调推理:由于新知识的加入,不仅没有强化已经推出的结论,反而否定了它,使推理回到上一步重新开始。
(默认推理)启发式推理、非启发式推理启发性知识:与问题相关的知识,可以加快推理过程,提高搜索效率。
推理方向:1. 正向推理(事实驱动推理): 已知事实→结论(1)从初始已知事实出发,在知识库kb中找出当前可适用的知识,构成可适用知识集ks。
(2)按某种冲突消解策略从ks中选出一条知识进行推理,并将推出的新事实加入到数据库db中作为下一步推理的已知事实,再在kb中选取可适用知识构成ks 。
(3)重复(2),直到求得问题的解或kb中再无可适用的知识。
实现正向推理需要解决的问题:确定匹配(知识与已知事实)的方法。
920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)
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3.1.1 推理的定义
已知事实
推理: ( 证 据 ) 某 种 策 略
知识
结论
数据库 知识库
专家
推理机
病人
医疗专家系统
知识 专家的经验、医学常识
初始 证据
病人的症状、化验结果
证据
中间结论
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3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
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第3章 确确定定性性推推理理方方法法
知识 知识 推理
智 能 ?!
自然演绎 推理
经典逻辑推理 (确定性推理)
推
理
不确定性推理
归结演绎 推理
与 /或 形 演绎推理
3
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
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3.1.3 推理的方向
3. 混合推理
正向推理: 盲目、效率低。 ▪ 逆向推理: 若提出的假设目标不符合实际,会降低效率。 ▪ 正反向混合推理: (1)先正向后逆向:先进行正向推理,帮助选择某个目标,
即从已知事实演绎出部分结果,然后再用逆向推理证实该目标 或提高其可信度;
(2)先逆向后正向:先假设一个目标进行逆向推理,然后再
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第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
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归结演绎推理
反证法: P Q ,当且仅当 P Q F , 即 Q为 P 的逻辑结论,当且仅当 P Q 是不可
第四章 确定性推理
![第四章 确定性推理](https://img.taocdn.com/s3/m/e62b0ea2dd3383c4bb4cd253.png)
(非)加在谓词公式前面,称为否定,或取反。 (与)连接谓词公式,称为合取; 产生的逻辑语句称为合取式,每个成分成为合取项。
(或)连接谓词公式,称为析取; 产生的逻辑语句称为析取式,每个成分成为析取项。
(蕴涵)连接谓词公式产生蕴涵式; 左部称为前项,右部称为后项。 (等价)连接谓词公式产生等价式;正、逆向蕴涵式的合取。
推理的控制策略
④ 双向推理 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行,且在 推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。 正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此时要求 的证据 2、求解策略 推理是只求一个解还是求所有解以及最优解等 3、限制策略 对推理的深度、宽度、时间、空间等进行限制
2014-4-27 12
4.1 推理技术概述
1、演绎推理、归纳推理、默认推理 推理的基本任务是从一种判断推出另一种判断 按判断推出的途径来划分,可分为演绎推理、归纳推理 及默认推理 (1)演绎推理
演绎推理是从全称判断推导出特称判断或单称判断的过程 演绎推理有多种形式,经常用的是三段论式 三段论式包括 大前提:已知的一般性知识或假设 小前提:关于所研究的具体情况或个别事实的判断 结论:由大前提推出的适合于小前提所示情况的新判断
2014-4-27
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推理的控制策略
推理过程是一个思维过程,即求解问题的过程 推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、 冲突消解策略、求解策略及限制策略等 1、推理方向 推理方向用于确定推理的驱动方式,分为正向 推理、逆向推理、混合推理及双向推理四种
知识库 综合数据库 推理机
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推理的控制策略
① 正向推理 正向推理是从初始状态出发,使用规则, 到达目标状态。又称为数据驱动推理、前向链 推理、模式制导推理及前件推理。 ② 逆向推理 逆向推理是以某个假设目标为出发点的 一种推理,又称为目标驱动推理、逆向链推理 、目标制导推理及后件推理。
确定性推理部分参考答案
![确定性推理部分参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/1e83f32c640e52ea551810a6f524ccbff121caa4.png)
第3章确定性推理部分参考答案3.8判断下列公式是否为可合一,若可合一,则求出其最一般合一。
⑴P(a,b),P(x,y)(2)P(f(x),b),P(y,z)(3)P(f(x),y),P(y,f(b))⑷P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))(5)P(x,y),P(y,x)解:(1)可合一,其最一般和一为:o={a/x,b/y}。
⑵可合一,其最一般和一为:o={y/f(x),b/z}。
(3)可合一,其最一般和一为:o={f(b)/y,b/x}。
(4)不可合一。
(5)可合一,其最一般和一为:o={y/x}。
3.11把下列谓词公式化成子句集:(1)(Vx)(Vy)(P(x,y)AQ(x,v))(2)(Vx)(0y)(P(x,y)—Q(x,y))(3)(Vx)(3y)(P(x,v)V(Q(x,y)~R(x,y)))⑷(Vx)(Vy)(3z)(P(x,y)-*Q(x,y)VR(x,z))解:(1)由于(X/x)(0y)(P(x,y)/\Q(x、y))已经是Skolem标准型,且P(x,y)AQ(X,y)已经是合取范式,所以可直接消去全称量词、合取词,得{P(x,y),Q(x,y)}再进行变元换名得子句集:S={P(x,y),Q(u,v)}⑵对谓词公式(0x)(0y)(P(x,y)fQ(x,y)),先消去连接词“〜”得:(Vx)(Vy)CP(x,y)VQ(x,y))此公式己为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集:S={-P(x,y)VQ(x,y)}⑶对谓词公Vx)(3y)(P(x,y)V(Q(x,y)-*R(x,v))),先消去连接词得:(Vx)(3y)(P(x,y)V(^Q(x,y)VR(x,y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词,即用Skolem函数f(x)替换y得:(Vx)(P(x,f(x))V-Q(x,f(x))VR(x,f(x)))此公式己为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集:S={P(x,f(x))V-Q(x,f(x))VR(x,f(x))}⑷对谓is](Vx)(Vy)(3z)(P(x,y)-*Q(x,y)VR(x,z)),先消去连接词“一”得:(Vx)(Vy)(3z)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,z))再消去存在量词,即用Skolem函数f(x)替换y得:(Vx)(Vy)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,f(x,y)))此公式已为Skolem标准型。
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按推理的逻辑基础分类
❖归纳推理
--是从一类事物的大量特殊实例出发,去 推出该类事物的一般性结论。
--推理的一般形式
A是G B是G,C是G 前提
A,B,C都是G
所以D是G
结论
推理中前提是论据,结论是论点。
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按推理的逻辑基础分类
❖ 例1: 比如论证"自学能成才": 高尔基是个人才 华罗庚是个人才 张海迪是个人才……论据(前提) 他们都是靠自学成才的 所以说自学能成才………论点(结论) ❖ 例2:设有如下事例: 王强是计算机系学生,他会编程序; 高华是计算机系学生,她会编程序; 。。。 凡是计算机系学生,都会编程序;
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按推理的逻辑基础分类
❖ – 完全归纳推理、不完全归纳推理 ❖ – 不完全归纳:枚举归纳推理(单枚举归纳 推理)、科学归纳推理、类比归纳推理、 统计归纳推理等。 ❖ – 归纳推理过程是新知识的产生过程,可以 使智能系统获得新知识,常用于机器学习 的归纳学习。
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按推理所用知识的确定性分类
❖确定性推理:推理过程中所运用的知识 和中间结论及最后的结论都是有可以精 确表示的。 ❖ 不确定性推理:在推理过程中所运用的 知识有些是不确定的,因此推出的结论 也不完全是确定性。
中间假设,再用正向推理对这些中间假设进 行证实。 ❖ 双向混合推理 – 在推理过程中依据某种控制策略,正向推理 和逆向推理交替进行,期望推理在中间的某 处汇合。
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推理的冲突消解策略
❖冲突:在推理过程中,如果知识库中有 多条可用的知识,则称发生了冲突。 ❖ 冲突消解:从发生冲突的多条知识中选 择一条知识进行推理的过程,称为冲突消
解。 ❖基本思想:按知识的某种属性对知识进 行排序,先选择排在前面的知识。
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推理的逻辑基础
❖谓词公式的解释 ❖ 谓词公式的永真性与不可满足性 ❖ 谓词公式的等价性与永真蕴含性 ❖ 谓词公式的范式 ❖ 置换与合一
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谓词公式的解释
❖谓词的解释:人为的指派给谓词的含 意。解释不同谓词的值不同。 例1 谓词P:CITY (x) 解释1:x是一个城市 解释2:x是一个煤球 CITY(北京)
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谓词公式的解
❖ 例2 (∃F){ (F (a)=b) ∧(∀x) [P (x) →( F (x) = g (x, F (f (x))))]} 解释2:令D={非负整数},a=0, b=1, P (x): 表示x >0, g (x, y)=1+y, f (x) =x 表示:存在一个定义于非负整数上的函数 F (x) ,F(0)=1,对于每个正整数x,有 F (x) =F (x)+1。除非F (x) =∞,否则是 不成立的。
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谓词公式的范式
定义3.8如果前束范式中所有的存在量词都在全称量词 之前,则称这种形式的谓词公式为Skolem范式(∃-前 束范式).
(∃x1) …(∃xi) (∀xi+1)…(∀xn)M(x1, x2, …, xn) 性质:任何谓词公式A均可化为相应的Skolem 范式B,并满足A⇒B。即¬B⇒¬A 例:将上例中的前束范式化为Skolem范式 (∀x) (∃y) ( Q (x, y)∧¬R (x, y)) (∀x) (∃y) (∃z)(¬P (x, y)∨( Q (x, z) ∧¬R (x, z))) (∀x) (∀y) (∃z)( P (x) ∧Q (y, z) ∨R (x, z)) (∀x) ( Q (x, f (x))∧¬R (x, f (x))) (∀ x)(¬P(x, f (x))∨( Q (x, g (x)) ∧¬R (x, g (x)))) (∀x) (∀y) ( P (x) ∧Q (y, f (x, y)) ∨R (x, f (x, y)))
假言三段论: P→Q, Q→R⇒ P→R 证明:( P→Q)∧( Q→R ) ⇔(¬P∨Q) ∧(Q→R) ⇔(¬P∧(Q→R)) ∨(Q∧(Q→R)) ⇒(¬P∧(Q→R)) ∨R ⇒(¬P∨R) ∧((Q→R) ∨R) ⇒ ¬P∨R ⇒P →R
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
例证明苏格拉底三段论:人是要死的,苏格拉 底是人,所以苏格拉底是要死. 谓词定义:H (x):x是一个人; M(x):x是要死的; s:苏格拉底。 已知:(∀x) (H(x)→M(x))∧H(s) 求证:M(s) 。 证明:(1) (∀x)(H(x)→M(x)) (2) H(s)→M(s) (3) H(s) (4) M(s)
设匹配的知识的前提加入假设集,如果假 设在综合数据库中,或用户认可,则假设成 立,继续检查其它假设。若假设集为空,则 成功退出,若假设集非空,没有可用知识, 失败退出。
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已知事实加入综合数据库, 建立假设集
取出一条假设
N
该假设是综合数据库 Y 该假设成立
假设集为空
中吗
吗
N
该假设成立加入综合数据库
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
定义3.6对谓词公式P和Q,如果P→Q永真, 则称P永真蕴含Q,且称Q为P的逻辑结论,
P为Q的前提,记作P⇒Q. (1) 化简式 P∧Q⇒P, P∧Q⇒Q (2) 附加式 P⇒P∨Q, Q⇒P∨Q (3) 析取三段论 ¬P, P∨Q ⇒Q
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
(4) 假言推理 P, P→Q ⇒ Q (5) 拒取式 ¬Q, P→Q ⇒¬P (6) 假言三段论 P→Q, Q→R⇒ P→R (7) 二难推理 P∨Q, P→R, Q→R⇒R (8) 全称固化 (∀x) P (x) ⇒P (y) (9) 存在固化 (∃x) P (x) ⇒P (y)
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
(7) 补余率 P∨¬P ⇔T, P∧¬P ⇔F (8) 连词化归率 P→Q ⇔¬P∨Q P↔Q ⇔( P→Q ) ∧(Q→P) P↔Q ⇔( P∧Q)∨( ¬Q∧¬P ) (9) 量词转换率 ¬(∃x) P ⇔(∀x) ¬P ¬(∀x) P ⇔(∃x)¬P
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谓词公式的等价性与永真蕴含
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置换与合一
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
❖ 定义3.5 设P与Q是D上的两个谓词公式,若对 D上的任意解释, P与Q都有相同的真值, 则称P
与Q在D上是等价的. 如果D是任意非空个体域, 则称P与Q是等价的,记作P⇔Q. 常用等价式: (1) 双重否定率: ¬¬P⇔P (2) 交换率: P∨Q⇔Q∨P, P∧Q⇔Q∧P
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谓词公式的范式
❖ 定义3.7设F为一谓词公式,如果其中的所有量词均非 否定地出现在公式的最前面而它们的辖域为整个公式, 则称F为前束范式.
( Q1x1) …(Qnxn)M(x1, x2, …, xn) 例:下面哪些公式是前束范式 (∀x) (∀y) (∃z)( P (x) ∧Q (y, z) ∨R (x, z)) (∀x) ((∃y)¬P (x, y) ∨(∃z) (Q (x, z) ∧¬R (x, z))) (∀x) (∃y) (∃z)(¬P (x, y)∨( Q (x, z) ∧¬R (x, z))) (∀x) (¬(∀y) ( Q (x, y) →R (x, y))) (∀x) (∃y) ( Q (x, y)∧¬R (x, y))
综合数据库
中有解吗
N
知识库中有可用
N
知识吗
Y
形成可用知识集
可用知识集空吗 Y
N
选择一条知识进行推理
N 推出的是新事实吗 Y
加入到综合数据库中
Y
成功退出
新事实加入到综合数据库
Y
有新已知事实吗
N
失败退出
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逆向推理
❖ 是一种以某个假设目标作为推理出发点的推 理方法。 ❖ 目标驱动推理、逆向链推理或后向链推理。 ❖ 基本思想:将待求解问题的目标或假设放入 假设集,逆向使用知识库中的知识将后件与假
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谓词公式的等价性与永真蕴含性
(3) 结合率 ( P∨Q )∨R ⇔P∨( Q∨R ) ( P∧Q ) ∧R ⇔P∧( Q∧R ) (4) 分配率 P∨( Q∧R ) ⇔( P∨Q ) ∧( P∨R ) P∧( Q∨R ) ⇔( P∧Q ) ∨( P∧R ) (5) 狄摩根定律 ¬( P∨Q ) ⇔¬P∧¬Q ¬( P∧Q ) ⇔¬P∨¬Q (6) 吸收率 P∨( P∧Q ) ⇔P, P∧( P∨Q) ⇔P
确定性推理
❖推理的基本概念 ❖推理的逻辑基础 ❖自然演绎推理 ❖归结演绎推理 ❖基于规则的演绎推理
推理的基本概念
❖ 什么是推理 --推理的概念 ❖ 推理的方法及分类 --如何进行推理 ❖ 推理的控制策略及其分类 --如何解决推理中遇到的问题
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12.4 智能控制系统
什么是推理 ❖推理:是指按照某种策略从已知事实出
(10) 量词分配率 (∀x) ( P∧Q ) ⇔(∀x) P∧(∀x) Q (∃x) ( P∨Q ) ⇔(∃x) P V (∃x) Q (11) 逆否律 P→Q ⇔¬Q→¬P (12) P∨Q P∨Q ⇔¬P→Q (13) (∀x) P (x) ⇔(∀y) P (y) (∃x) P (x) ⇔(∃y) P (y)
发推出结论的过程。 例:医疗诊断专家系统
匹 配 策 略
事实库 病人的症状 检查的结果
推理机 中间结论
推 理 策 略
知识库
领域专家知识
中间结论
匹配
3
推理的两个基本问题
❖推理方法 --如何进行推理? ❖推理的控制策略 --如何解决推理中遇到的问题
12.4 智能控制系统
4
推理方法及其分类
❖ 按推理的逻辑基础分类 --演绎推理 --归纳推理 --默认推理 ❖ 按推理所用知识的确定性分类 --确定性推理 --不确定性推理 ❖ 按推理过程的单调性 --单调性推理 --非单调性推论