高中物理动能与动能定理试题(有答案和解析)

高中物理动能与动能定理试题(有答案和解析)

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以2m/s v =的速度顺时针匀速转动，倾角37θ=︒。工人将工件轻放至传送带最低点A ，由传送带传送至最高点B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为7

8

μ=

，所运送的每个工件完全相同且质量2kg m =。传送带长度为6m =L ，不计空气阻力。（工件可视为质点，

sin370.6︒=，cos370.8︒=，210m /s g =）求：

(1)若工人某次只把一个工件轻放至A 点，则传送带将其由最低点A 传至B 点电动机需额外多输出多少电能？

(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？

【答案】(1)104J ；(2)104W 【解析】 【详解】 (1)对工件

cos sin mg mg ma μθθ-=

22v ax =

1v at =

12s t =

得

2m x =

12x vt x ==带 2m x x x =-=相带

由能量守恒定律

p k E Q E E =+∆+∆电

即

21

cos sin 2

E mg x mgL mv μθθ=⋅++电相

代入数据得

104J E =电

(2)由题意判断，每1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为

2m x v t ∆=∆=

L x n x -=∆

得

2n =

所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速 则传送带所受摩擦力为

2cos 2sin f mg mg μθθ=+

电动机因传送工件额外做功功率为

104W P fv ==

2．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m ＝60 kg 的选手以v 0＝7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A 时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v ＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L ＝6 m ，传送带两端点A 、B 间的距离s ＝7 m ，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)选手放开抓手时的速度大小； (2)选手在传送带上从A 运动到B 的时间； (3)选手在传送带上克服摩擦力做的功． 【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J 【解析】

试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v 1，则－mg （L －Lcosθ）＝mv 12－mv 02，v 1＝5m/s

（2）设选手放开抓手时的水平速度为v 2，v 2＝v 1cosθ① 选手在传送带上减速过程中 a ＝－μg② v ＝v 2＋at 1③④

匀速运动的时间t 2，s －x 1＝vt 2⑤ 选手在传送带上的运动时间t ＝t 1＋t 2⑥ 联立①②③④⑤⑥得：t ＝3s

（3）由动能定理得W f ＝mv 2－mv 22，解得：W f ＝－360J 故克服摩擦力做功为360J ． 考点：动能定理的应用

3．在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E ，水平面上放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和B ，两小球质量均为m ，A 球带电荷量为

Q +，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球与

B 球发生对心弹性碰撞．设碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移．

(1)第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大?

(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?

(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0时刻除外)，可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B 与时间t 的函数关系．

【答案】(1)10A v '= 12B

QEL v m

='5QEL (3) 22

2B mL Q E t QE =⎛⎫- ⎪⎝⎭

223mL mL

t QE QE

<≤ 【解析】

（1）A 球的加速度QE a m =

，碰前A 的速度122A QEL

aL m

v =B 的速度10B v = 设碰后A 、B 球速度分别为'

1A v 、'

1B v ，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：

''

111A A B m m m v v v =+，2

'2

'2

1111112

2

2

A A

B m m m v v v =+

所以B 碰撞后交换速度：'

10A v =，'

112B A QEL

m

v v ==

（2）设A 球开始运动时为计时零点，即0t =，A 、B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为1t 、2t ；由匀变速速度公式有：1

10

2A mL

a

QE

v

t -=

=

第一次碰后，经21t t -时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为

2A v 和2B v ，由位移关系有：()()

2

'

1212112

B a

v t t t t -=-，得到：21233

mL

QE

t t ==