太阳能小屋的设计..
太阳能小屋的设计
太阳能小屋的设计概述太阳能小屋是一种利用太阳能发电并且能够自给自足的房屋设计。
它采用太阳能电池板将太阳能转化为电能，并且可以用于供电、加热和照明等功能。
这种设计是为了减少对传统能源的依赖，实现可持续发展和环境保护。
太阳能电池板太阳能电池板是太阳能小屋设计的核心部分。
它由多个太阳能电池组成，能够将太阳能转化为直流电能。
太阳能电池板应该安装在太阳光辐射最强的位置，以最大限度地吸收太阳能。
一般来说，太阳能电池板应该朝向正午太阳的方向，倾斜角度大约与当地纬度相等。
储能系统为了实现夜间和阴天供电，太阳能小屋需要一个储能系统。
储能系统一般由蓄电池组成，可将白天产生的多余电能储存起来，在需要时释放。
蓄电池应该具有足够的容量和稳定性，以确保在没有太阳能供应时，小屋的供电可靠性和持续性。
供电和用电太阳能小屋的设计应考虑供电和用电需求。
首先，需要确定小屋的用电量，包括照明、加热、通风、电器使用等。
然后，根据用电需求来确定太阳能电池板和蓄电池的容量。
此外，还需要考虑电能的分配和管理，以保证稳定供电。
为了节约能源，应采用节能设备和合理控制用电，并将太阳能电池板和蓄电池的使用效率最大化。
加热和照明系统太阳能小屋的设计还要考虑加热和照明系统。
加热系统可以采用太阳能热水器或太阳能空气加热器，将太阳能转化为热能用于取暖。
照明系统可以采用太阳能LED灯，将太阳能转化为光能用于照明。
这两个系统应该与供电和用电系统相互配合，以达到最佳效果。
节水系统为了实现可持续发展和环境保护，太阳能小屋的设计还应该包括节水系统。
节水系统可以包括雨水收集和再利用、太阳能热水器和节水设备等。
通过有效利用水资源，可以减少用水量，并保护水资源。
总结太阳能小屋的设计是一种创新的房屋设计，能够利用太阳能实现自给自足的供电、加热和照明功能。
通过合理设计太阳能电池板、储能系统、供电和用电系统、加热和照明系统以及节水系统，可以实现小屋的高效、可靠和环保运行。
这种设计不仅能够减少对传统能源的依赖，还能够实现可持续发展和环境保护目标。
太阳能小屋的设计模型
基金项 目： 陕西省科技计划资助项 目（ ２ ０ １ ２ Ｊ Ｍ８ ０ ３ １ ） ； 陕西省教育厅专 项科研计划项 目（ １ １ Ｊ Ｋ ０ ８ ６ ６ ） ； 渭南市科 技计划 资 助项 目（ ２ ０ １ １ Ｙ Ｋ Ｊ － ２ ） ； 渭南师范学院大学生创 新创业计 划项 目（ １ ２ Ｘ Ｋ ０ ４ ６ ） 作者简介 ： 张永红 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 男， 陕西合 阳人 ， 渭南师 范学 院数 学与信息科 学学 院副教授 ， 理学 硕士 ， 主要从事 计算机
太 阳能小屋 的设计模 型
张永红 ， 冯淑 娟
（ 渭南 师范学 院 数学与信息科学学院 ， 陕西 渭南 ７ １ ４ ０ ０ ０ ） 摘 要： 文章建立 了一个太 阳能小屋的优化模型 ， 给 出小屋外 表面光 伏 电池 的铺设方 案 ， 使小 屋量的费用尽可能小． 并计算 出小屋光伏 电池 ３ ５ 年 寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 及投资 的回
太 阳能小 屋 的设 计 中 ， 研究 光伏 电池 在小 屋外表 面 的优化 铺设 是很 重要 的问题 ． ２ ０ １ ２ 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题 目（ Ｂ题 ） 附件 １ ～ ７ ＿ １ 提供 了相关信息． 请参考附件提供
的数据 ， 对下列 ３ 个问题分别给出小屋外表面光伏电池 的铺设方案 ， 使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽 可能大 ， 而单位发电量的费用尽可能小 ， 并计算出小屋光伏电池 ３ ５年寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 （ 当 前民用电价按 ０ ． ５ ￣ ＿ ／ ｋ Ｗｈ 计算 ） 及投资的回收年限． 问题 １ ： 请根据山西省大同市的气象数据， 仅考虑贴 附安装方式 ， 选定光伏 电池组件 ， 对小屋 （ 见附件 ２ － ｌ ） 的部分外表面进行铺设 ， 并根据电池组件分组数量和容量 ， 选配相应的逆变器 的容量和数量．
太阳能小屋的优化设计与研究
辐射强度 ＞ ８ ０ Ｗ 的日 照时间
３ ５ ６ １
２３ ． ４５ ｓ ｉ ｎ
（ ２ ｚ （ ２ ３ ８ ６ ４ ５ ＋ ｎ ） １
为了选择 优秀的电池板材料 ，我们定义 电池板 的性价 比 转换效率／ 价格 ，根据 不同电池板 的性价 比确定小屋各个面的 选择情况 。
阳高度是指太 阳光 的入射方 向和地平面之间的夹 角 ，对 于地球上的某个地点 ，专业上讲太 阳高度角是指某地太 阳光线 与该地作垂直于地心的地表切线 的夹角 ，这是 以太 阳视盘面 的
ＭＪ ／ ｍｚ 。
其 中， Ｐ表示输 出功率 ； ｔ 表示 日照时 间； Ｗ表示输 出电能 。
Ｙ ＝ × ０ ． ５元 ／ ｋ Ｗ ・ ｈ （ ３）
（ ４）
其 中 ｙ表示收益。
Ｙ ＝１ ０ ０ ０× 叩×ｘ ｊ ／ Ｘ Ｓ
倾斜 面接 收到 的辐射一般采用 Ｋ ｌ ｉ ｅ ｎ ｔ 和Ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ 提出的 倾斜 面月辐射量计算模型 ：
域 继续 取 ５个等分倾角点 ，以此类推 ，不 断缩小 区域范 围，直 至满 足所要求的精度为止 。
６ 新 设计太 阳 能小屋 长 、宽 、高 的计 算
根 据附件 ７的建筑要求 ，以及上述两 问中对于小屋总发 电 量 的求解可 以得 出结论 ：当小屋的顶面积越大时 ，对太 阳能 的 吸收越 大 ，进而转化为的 电能就越大 ，采用线性规划模型 ，令 屋 顶面积 Ｃ：ｍａ ｘ ｘ ／ （ ５ ． ４ 一 ） ｚ ＋ｙ ２ ． ，可列出下列关 系式对小屋 长 、宽 、高进行 约束限制 ：
2012全国数学建模b题参考答案
太阳能设计的小屋方案摘要太阳能电池板方阵安装角度怎样计算由于太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。
1.方位角太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。
一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。
如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。
至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。
方位角＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。
在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。
2.倾斜角倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。
一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。
但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。
基于LINGO11.0对太阳能小屋设计问题的模型研究
基于LINGO11.0对太阳能小屋设计问题的模型研究摘要太阳能小屋的发电原理主要是利用小屋表面的光伏电池将吸收的太阳辐射能转化成电能。
在对太阳能小屋的设计进行模型研究时，核心是求解出光伏电池的最优铺设方案，包含对电池类型的选择及其价格的考虑。
本文通过建立一个以小屋全年太阳能发电总量最大及单位发电量费用最小的双目标规划模型，利用lingo11.0对该规划模型进行求解，可以得到合理、经济的电池搭配方案，再结合实际情况，例如地理位置、墙面大小等因素，就可以确定出太阳能小屋光伏电池的最优铺设方案。
关键词太阳能辐射能量；最优排布；双目标规划；lingo11.0 中图分类号tm615 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2013）93-0070-021问题重述太阳能小屋设计问题是2012年全国大学生数学建模大赛赛题，现将原题节选如下：设计太阳能小屋时需在其外表面铺设光伏电池，光伏电池组件产生的直流电需经过逆变器转换为交流电才能够被使用。
不同种类的光伏电池（共24种）价格差别很大且发电效率受地理位置等因素影响，故研究光伏电池的优化铺设显得尤为必要。
要求：光伏电池只能利用有效辐射量，只有同一型号的光伏电池可以串联，串联后的光伏电池组可并联且并联的各组端电压相差应小于10%，光伏电池组的端电压和总功率满足逆变器的工作参数。
现只考虑对太阳能小屋的南立面（有效铺设面积为19.24㎡）铺设光伏电池，利用所提供的数据，请求解出光伏电池的铺设方案，使得全年太阳能光伏发电量尽可能大且单位发电量费用尽可能小。
2 问题的建模2.1 问题的分析问题要求我们对小屋的南立面进行合理的铺设，并根据铺设方案选配相应的逆变器的容量和数量。
由于光伏电池铺设方案的总费用、全年发电量与电池板的选择、排布方案等因素有关，所以我们先从电池板的选择出发，对全部类型的电池板进行一个初步的筛选。
由题我们发现，不同类型的光伏电池各自具有不同的特点。
所以我们设定一个评价变量，用它来对每一种光伏电池打分，并根据结果筛选出性能最优的电池。
2012B题优秀建模论文
太阳能小屋的设计摘要太阳能作为一种新型能源，受重视程度逐年增加，发展太阳能光伏产业，可以改变目前能源结构，突破技术瓶颈，增大经济效益。
太阳能小屋的设计，在很大程度上推广了太阳能光伏产业的发展，造福人民。
针对问题一：根据山西省大同的气象数据，统计出一年12个月份小屋屋顶、南向、西向、东向、北向辐射强度的统计量，并利用SPSS软件，对各个方向总辐射强度进行主成分分析，根据各个方向辐射强度的贡献率的大小，首先确定铺设屋顶，然后铺设南墙，最后铺设西墙。
东墙和北墙贡献率较小，舍弃。
引入电池的性价比概念，对所有电池板进行排序并初选出7种电池。
在贴附安装电池板时，采用了一种最低水平线与填充启发式算法相结合的二维矩形排样模型，得出了铺设屋顶的四种方案（图1、2、3、4），为使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大且单位发电量的费用尽可能小，构造了关于发电量、电池板成本以及逆变器成本的经济效益函数，根据经济效益最大，选出了铺设屋顶四种方案中最佳方案（见图5），同理算出南墙和西墙的铺设方案（见图6、7）。
逆变器配合方案（见图组B2），计算了经济效益178082.94元和回收年限5.1年。
针对问题二：考虑电池板的朝向和倾角，设计更佳方案。
为了使电池板接受的太阳辐射量最大，需要求出太阳入射角。
根据《与太阳辐射量有关角度的定义和计算公式》]1[,得到了关于太阳时角、太阳赤纬角、山西大同所在纬度以及电池板的方位角的太阳入射角的函数关系式。
抽取春分、夏至、秋分和冬至日前后的数据进行分析，在电池板的方位角为0度（朝正南）时，求出对应日的倾斜角，利用MATLAB进行最小二乘法拟合，得到电池倾斜角关于天数的函数，对其积分求解得到最佳倾斜角为45.02度。
并利用差值的方法进行了检验。
同理，在倾斜角为45.02度情况下，根据拟合代表日法向总辐射强度与太阳时角的函数，确定各个代表日内的最佳太阳时角，进而确定电池板的最佳方位角为29度。
根据倾斜角45.02度，重新构造屋顶方案（见图8），并重新计算了经济效益442498.4476元和回收年限1.95年。
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文太阳能小屋的设计摘要：在太阳能小屋的设计中为实现太阳能光伏板最佳朝向、倾角及排布阵列设计及优化，通过建立倾斜放置的光伏板表面接收太阳辐射能模型，计算到达光伏板上的太阳辐射能量，推导出光伏板的最佳朝向及倾角。
为使光伏板最大限度地接收太阳辐射的能量，在选择合适的朝向及倾角的基础上，对光伏电池排布阵列，建立目标规划，并通过与实际逆变器的相互匹配，不断对目标进行优化，最终得到一组最优解。
通过上述研究，结合山西大同市本地情况，重新设计出一个更加适合当地地理及气象条件的太阳能光能房屋并为其选择最优的阵列排布方案。
针对问题一：电池板只是铺设房屋的表面，没有涉及到电池板放的角度问题，先求算出房屋的角度为10.62度，再根据角度，建立模型算出光伏板上太阳能辐射量。
并用目标规划阵列排列方案计算出电池的排布。
再通过排布计算出经济效益，最后得出35年之内无法收回成本。
针对问题二：通过对角度建立模型，计算得出最佳角度44.66度，通过排布计算出电池板排布最佳方案，建立模型计算出经济效益，在28.5年收回成本。
如考虑货币时间价值，35年的经济效益是亏损的。
针对问题三：要通过目标构建一个产电量尽量大，而成本尽量小的理想模型。
假设小屋无挑檐、挑雨棚（即房顶的边投影与房体的长宽投影相等），建立模型计算出最佳的图形，并画出模型图。
关键字：太阳能太阳能辐射模型最佳倾角电池模型目标规划一.阐述问题太阳能作为迄今人类所认识的最清洁的可再生能源，其与建筑一体化将在建筑节能中起到十分重要的作用。
屋顶在建筑外围结构中所接受的日照时间最长，接受的太阳辐射量也最大，具有利用太阳辐射的优越条件，同时，屋顶较开阔，便于大面积连续布置太阳能设备，因此，在城市中，建筑屋顶是太阳能利用的最佳场所。
目前，许多国家已纷纷实施和推广“太阳能屋顶计划”，如有德国十万屋顶计划、美国百万屋顶计划以及日本的新阳光计划等。
我国属于太阳能利用条件较好的地区，尤其是青藏高原地区太阳能。
能源小屋教学设计方案
1. 让学生了解能源小屋的基本概念、功能和特点。
2. 培养学生动手实践能力，学会使用能源小屋进行能源的采集、转换和利用。
3. 增强学生的环保意识，树立节约能源、保护环境的观念。
二、教学内容1. 能源小屋的基本概念及功能2. 能源小屋的组成部分3. 能源采集与转换4. 能源利用与环保三、教学过程1. 导入（1）播放一段关于能源危机的短片，引起学生对能源问题的关注。
（2）提出问题：如何解决能源危机？如何实现可持续发展？2. 讲解能源小屋的基本概念及功能（1）介绍能源小屋的定义、作用和意义。
（2）阐述能源小屋在节约能源、保护环境方面的优势。
3. 讲解能源小屋的组成部分（1）展示能源小屋的实物或图片，让学生了解其结构。
（2）讲解各个部分的功能和作用。
4. 能源采集与转换（1）讲解太阳能、风能、水能等可再生能源的采集方法。
（2）演示能源转换设备（如太阳能电池板、风力发电机等）的使用方法。
5. 能源利用与环保（1）讲解能源利用的方式，如照明、加热、制冷等。
（2）强调节约能源、保护环境的重要性，提出具体措施。
6. 实践操作（1）分组进行能源采集、转换和利用的实践活动。
（2）指导学生使用能源小屋进行能源的采集、转换和利用。
（3）鼓励学生发挥创意，设计出更加节能环保的能源小屋。
7. 总结与评价（1）总结本次课程的主要内容，强调能源小屋在节约能源、保护环境方面的作用。
（2）对学生的实践操作进行评价，鼓励学生继续关注能源问题，为可持续发展贡献力量。
四、教学评价1. 学生对能源小屋的基本概念、功能和特点的掌握程度。
2. 学生动手实践能力的提高情况。
3. 学生环保意识的增强情况。
五、教学资源1. 教学课件2. 能源小屋实物或图片3. 能源采集、转换和利用的设备4. 实践操作场地六、教学时间本次课程建议安排2课时，可根据实际情况进行调整。
“火星上的多功能太阳能家园”制作方案
火星上的多功能太阳能家园制作方案一、选题1.由于能源危机和环境污染日益严重，未来，人们登上火星并在火星上生活即将成为现实。
万物生长靠太阳，太阳是地球上所有能量的源泉，为使人类在火星上免受辐射等伤害，需要为常驻火星居民建造舒适的家园，科学家们必须加快新能源的开发，早日研究出高效而廉价、既能清洁环境，又能发电的多功能太阳能。
根据太阳产生能量的原理，制造一种全新的核反应堆，用核聚变产生能量，使多功能太阳能这种清洁能源得到普及。
2.运动会或大型集会之后，垃圾桶里总是有大量的雪糕棒，学期结束时，发现在校园里和马路上有大量的雪糕棒丢弃，造成了环境污染，于是便主动地进行整理收集,手工制作了火星小家园。
收集到的材料资源在质量、形态上较为完整，数量较多，不但保护了环境，还大大提高了同学们科学探索意识、创造能力和动手能力，并进一步加强了对新太阳能的宣传。
二、制作目的和基本思路：充分利用课余时间调动同学们的动手积极性，提高同学们的创新思维和丰富的想象能力。
创建孩子们心中未来的火星小家园，宣传普及多功能太阳能，变废为宝，培养同学们热爱科学、勇于进行科学探索的精神，增强他们热爱人类、保护环境的爱心。
从而起到启迪智慧、丰富想象、激发创造的作用。
在该项目中我们主要从以下几个方面来进行调查研究：（1）对科学家研究火星的知识你了解了多少？（2）平时是否关注太阳能的利用?对太阳能的原理你了解了多少？（3）平常吃完雪糕的雪糕棒如何处理，是否注意保护环境?（4）打扫卫生时发现的雪糕棒的大致数量?三、研究过程：1.搜集整理，查阅资料，了解宇宙知识火星自然环境、地质构造等科学知识。
2.通过随机选取区域收集丢弃的雪糕棒和问卷调查。
3.了解太阳能的利用程度、原理。
4.汇总结果，并将收集到的材料制作成各类精美的模型、摆件。
5.师生一起制作“火星上的多功能太阳能家园”。
6.在以“火星上的多功能太阳能家园”为主题的班队会，手工艺品摆件中加入太阳能屋的概念，号召全社会关注清洁能源的开发利用，教育同学们爱护环境，宣传利用清洁能源。
太阳能小屋的设计 (2)
太阳能小屋的设计介绍太阳能小屋是一种利用太阳能作为能源的住宅建筑。
它通过太阳能电池板将太阳光转化为电能，并通过储能设备存储，以提供无间断的照明、供电和暖气等服务。
太阳能小屋具有环保、节能和可持续的特点，被广泛应用于城市和郊区等地区。
本文将详细介绍太阳能小屋的设计原理、材料选择、结构布局等内容，帮助读者了解和运用太阳能小屋。
设计原理太阳能小屋的设计原理基于太阳能电池板的工作原理。
太阳能电池板是由多个光伏电池组成的，光伏电池可将太阳光转化为直流电能。
太阳能电池板安装在小屋的屋顶上，将太阳能转化为电能后，通过电池储存。
这样，在太阳不照射的时间里，太阳能小屋仍然可以使用电能供应设备的电力需求。
此外，太阳能小屋还配备了逆变器和电池储能设备。
逆变器可以将直流电能转化为交流电能，以供给家居电器使用；电池储能设备则用于存储多余的电能，以备不时之需。
材料选择在太阳能小屋的设计中，材料选择至关重要。
以下是常用的材料：1.太阳能电池板：太阳能电池板通常由多晶硅或单晶硅制成。
多晶硅太阳能电池板价格较低，而单晶硅太阳能电池板效率较高。
2.屋顶材料：为了保护太阳能电池板和提供保温隔热功能，选择合适的屋顶材料非常重要。
常用的材料包括太阳能屋顶瓦、太阳能透明屋顶板等。
3.绝缘材料：为了保证建筑的隔热性能，选用合适的绝缘材料对墙壁、屋顶和地板进行隔热处理。
结构布局太阳能小屋在结构布局上需要充分考虑太阳能电池板的安装位置和朝向，以提高太阳能的利用效率。
一般来说，太阳能小屋的屋顶应具备一定的倾斜角度，以便太阳能电池板可以正面接受太阳辐射。
此外，小屋内部的布局也需要合理规划。
例如，可以设计出通风良好、充满自然光的房间，以减少对电照明的依赖。
同时，电器设备的摆放也需要考虑到电源供应的便利性。
主要优势太阳能小屋相较于传统的燃料供能建筑具有以下几个主要优势：1.环保节能：太阳能是一种清洁、可再生的能源，使用太阳能发电可以减少对传统燃料的依赖，从而减少温室气体的排放。
基于数学模型的太阳能小屋优化设计
Ｖｏ １ ． ３ ２， Ｎｏ ． ６
西 华 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ｈ ｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ・ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
２ ０ １ ３年 １ １ 月
近 年来 ， 光伏产业迅速 发展 ， 世 界 太 阳能 电 池
设计 ， 除 满 足 发 电外 ， 还可 减少 二氧 化碳 、 二 氧 化
硫、 氮 氧化 合物 等 污染 物 的排 放 ， 保 护 环境 ， 有利 于
提 高 市 民的环保 、 节 能 意识 。
１ 设 计 思路
刘 刚¨ 在 太 阳能光 伏 阵列 数 学模 型 的综 述 中 ， 介绍 了太 阳能 电板 的选 择 方 法 ； 程 雅 丽 在 独 立 光 伏发 电系统优 化设 计 中 ， 解 决 了太 阳能 电板 倾 角 的 问题 ； 而 李世 民等 在 屋 顶 光伏 发 电 系统 的设 计 和 安装 指南 的研究 中 ， 描 述 了 怎 样铺 设 屋 顶 的太 阳能 电板 。本文 在 结 合 原 有 的研 究 基 础 上 利 用 数 学 建 模 方法 对 已有 太 阳能 小屋 进行 优 化 改 进 ， 并 研 究 得 到设 计 一 个 太 阳能 小 屋 的最 佳 方 法 。其 具 体 设 计 思 路 如下 。
ＺＨＡＮＧ Ｃｈ ａ ｏ — ｌ ｕ ｎ ， ＹＡＮＧ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ — ａ ｎ ，ＴＡＮ Ｘｉ ａ ｏ， ＬＩ Ｕ Ｙａ ｎ ｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＭａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｘ ｉ ｈ ｕ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ３ ９ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
2017高教杯数学建模c题
2017高教杯数学建模c题2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题：太阳能小屋的设计问题描述：为了充分利用太阳能，某公司计划建造一栋具有特殊功能的太阳能小屋。
该小屋的主要功能是为员工提供一个舒适的工作环境，同时最大限度地收集和利用太阳能。
请你们小组设计一个方案，以满足以下要求：1. 白天室内温度保持在20℃左右，晚上保持在18℃左右。
2. 白天尽可能多地利用太阳能来加热和供电。
3. 晚上使用白天存储的能量来保持室内的温度。
4. 小屋需要有一个通风系统，以确保空气流通。
5. 小屋需要有一个安全系统，以确保员工的安全。
问题分析：首先，要解决这个问题，我们需要考虑如何收集和储存太阳能，并有效地利用这些能量来维持室内的温度。
其次，我们需要设计一个通风系统，以确保空气流通，并设计一个安全系统，以确保员工的安全。
最后，我们需要选择合适的建筑材料和设备，以确保小屋的耐用性和稳定性。
解决方案：1. 设计方案：我们计划使用被动式太阳能设计方法，这种方法不需要额外的机械设备来收集和储存太阳能。
我们将在小屋的南墙上安装大面积的太阳能电池板和集热器，以收集太阳能。
集热器可以用于加热室内空气和收集热能，而太阳能电池板可以提供电力。
2. 通风系统：我们将设计一个自然通风系统，利用热压原理，通过小屋内的温度差来驱动空气流动。
在白天，当室内温度较高时，热空气会上升并通过通风系统排出室外。
在晚上，当室内温度较低时，冷空气会下沉并进入室内。
3. 安全系统：我们将安装一个安全系统，包括烟雾探测器和火灾报警器。
如果室内发生火灾或其他紧急情况，安全系统将立即发出警报并启动通风系统，以将烟雾排出室外。
4. 建筑材料和设备：我们将选择耐用的建筑材料和设备，以确保小屋的稳定性和耐用性。
我们将使用高效能的隔热材料来减少能量的损失，并使用高效能的太阳能电池板和集热器来提高能量的收集效率。
5. 方案实施：我们将根据设计方案进行建设，并在建设过程中不断调整方案以满足实际需求。
太阳能小屋设计优化模型的研究
设 问题 的研究尤 为重要 。
３ 结束语
本文考虑确定性模型的主观假定性较强，对其建立了概率性推测模型 ， 初步较客观得出几组相应工作 电压和功率的逆变器，针对一组逆变器充分考虑了各个约束条件 ，建立了 目 标规划模型 ，同时利用专门的
第３ 期
太 阳能小屋设计优化模 型的研究
表 ２ 组件连 接方 式 （ 串 、并联 ） 示 意 图
当选取 另外一组 逆 变器 时 ，根据 目标规 划模 型 同样得 出另一 种铺设 方 案见表 ３ ，图略 。
表 ３ 组件连 接方式 （ 串 、并联 ） 承 意图
２ ． ５ 成本 分析
小屋外墙 的每个 立 面或顶 面 的成本
中图 分 类号 ：Ｔ Ｋ ５ １ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ７ — ９ ８ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ６ ５ — ０ ５
随着科学技术 的发展 ，人类社会的进步，人们对能源的消耗越来越多 ，因而 ，绿色能源的使用也变得 越来越重要，太阳能等可再生能源逐渐成为人类关注的焦点。在太阳能小屋设计中 ， 需要在小屋的屋顶及 外墙铺设光伏 电池 ，光伏 电池组件所产生的直流电经过逆变器转换成 ２ ２ ０ Ｖ交流电才能供家庭使用 ， 并将 剩余电量输送电网。不同种类的光伏 电池每峰瓦的价格差别也很大 ， 且每峰瓦的实际发电量或发电效率还
２ ． １ 符 号说 明
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ — １ １ — １ ０
全国大学生数学建模 太阳能发电设计
+
0.033 cos
⎛ ⎜ ⎝
360 o ⋅ n 365
⎞⎤ ⎟⎥cos θ z ⎠⎦
又因为cosθz 满足 cosθz =sinϕsin δ +cosϕ cosδ cosγ
其中 n 为所求日期在一年中的日子数（即日序）。
⎛k⎞
−⎜
⎟
τ b = a0 + a1e ⎝ cosθ z ⎠
τ d = 0.271− 0.294τ b
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池， 光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成 220V 交流电才能供家庭使 用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每 峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射 角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴 附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优 化铺设是很重要的问题。
接辐射量之比， Ho为大气层外水平面上太阳辐射量； β 为倾角。这样，求倾角 面上太阳辐射量的公式可改为：
数学建模历年国赛赛题04-18
企业退休职工养老金制度的改革
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2012
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太阳能小屋的设计
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年份
A
B
C
D
2004
奥运会临时超市网点设计
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2005
长江水质的评价和预测
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DVD在线租赁
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2011
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“互联网+”时代的出租车资源配置
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众筹筑屋规划方案设计
2016
别墅住宅太阳能热水设计方案
h
61
Solar house, using active and passive solar energy.
Project Ecolonia, Alphen (Holland)
h
62
Solar water heating on existing building in Holland; 4,5 m2 of collector
集热器、水箱、管路等与 建筑结构的协调性、摆放 位置与建筑的协调性等。
检修的方便性等
色泽搭配的整体设计（别墅屋 面颜色、墙体、屋瓦的色泽、 质感等）
放置位置的整体设计（如集热 器在房顶的相对位置等，沉入 屋顶，附在屋顶上等，成为屋 顶的一部分）
建筑设计时综合考虑包括检修 在内的多种因素（水箱的位置 ---阁楼、车库、地下室、设 备间、室外）
协调。
2、家用热水器型成本最低。
2、家用热水器型用户使用热 水不方便。
3、安装简单
3、受倾角影响，阳台型采光 效率低，成本高。
h
43
总后家属楼太阳能系统设计方案
选择集中“集热-分户贮水-分户计量” 太阳能热水系统。 采用分户电辅助加热，解决阴雨天太阳能不足问题。
分户水箱采用贮热式电热水器水箱，内加铜盘管换热。 将太阳能和电加热有机地结合起来，可实现全天24小时
---- 专而精
1、国内最大太阳能的企业之一
2、十五年的工程产品、安装施工经 验
3、网络遍布全国各地，行业内最密 集
h
25
公司简介（2）
---在太阳能工程方面，国内先进
1、参与了有关太阳能工程国家和行业标准的起草； 2、主持编写《太阳能工程设计安装》一书； 3、参与了联合国、科技部、建设部等多项太阳能示范项目； 4、拥有太阳能工程自动控制技术，是高新技术企业
建造节能小屋实验报告
建造节能小屋实验报告一、实验目的本实验旨在建造一座节能小屋，通过运用节能技术，减少能源的消耗，实现节能效果，验证该建筑节能的可行性，并探讨节能小屋的优点和应用前景。
二、实验材料与方法1.实验材料：本次实验所需材料包括太阳能电池板、太阳能热水器、高效节能灯、智能控制系统等。
2.实验方法：(1)安装太阳能电池板：将太阳能电池板安装在小屋的屋顶上，并与电池储能设备相连。
(2)安装太阳能热水器：将太阳能热水器安装在小屋的顶部位置，利用太阳能将水加热并供应给使用者。
(3)安装高效节能灯：在小屋内部的各个房间中安装高效节能灯，以减少能源的消耗。
(4)安装智能控制系统：通过智能控制系统，对小屋的各项设备进行控制和管理，以实现节能的效果。
三、实验结果与分析经过实验，取得了以下实验结果：1.太阳能电池板的安装能够将太阳能转化为电能，并通过电池储能设备进行储存，供应给小屋内部的电器设备使用，减少对传统电力的依赖。
2.太阳能热水器的安装能够将太阳能转化为热能，供应给小屋内部的热水使用，减少对传统能源的消耗，并能够满足使用者的日常需求。
3.高效节能灯的使用减少了小屋内部的能源消耗，提高了能源利用效率，延长了电池储能设备的使用寿命。
4.智能控制系统的运用实现了对小屋内各项设备的智能控制与管理，通过调整与优化设备的使用，最大程度地实现了节能效果。
四、结论与展望通过本次实验，可以得出以下结论：1.节能小屋的建设是可行的，可以通过运用太阳能技术、高效节能设备和智能控制系统等手段，实现能源的节约与利用。
2.节能小屋的优点是显著的，不仅能够减少能源消耗，同时还能改善居住环境和提高舒适度。
3.节能小屋在未来应用前景广阔，可以在农村地区实现农业生产和生活用能的自给自足，并且在城市中成为一种新型的可持续发展的住宅选择。
展望未来，我们将进一步研究和改进节能小屋的设计和技术，提高节能效果和性能，并推广应用于更广泛的地区和领域中，为实现可持续发展做出更大的贡献。
太阳能小屋的设计 数学建模国赛国奖文之欧阳歌谷创编
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛欧阳歌谷（2021.02.01）承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）太阳能小屋的设计摘要本文针对光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，采用了矩形Packing算法，建立了贡献率最优化以及太阳辐射模型，使用LINGO、MATLAB求解，并用CAD进行画图，实现了光伏电池的串并联铺设和逆变器的最优选配。
对于问题一，在仅考虑贴附安装方式下对小屋的部分外表面进行铺设。
借助于矩形Packing问题的砌墙式启发式算法，首先依据单位面积发电效率贡献最优的方法筛选出贡献率最优的电池组件A3进行铺设，之后再用次优的C8电池填补空隙。
依照价格功率最优的原则我们又筛选出SN12和SN4逆变器，对各个外表面进行电池的串并联。
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太阳能小屋的设计
问题重述
问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方 式安装 光伏电池。
问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋要 求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设 及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
太阳能小屋的设计
1 ci 0
使用第i种光伏电池 不使用第i种光伏电池
表示第j月的第k个面的日平均光照辐射强度（k=1表示顶面，k=2表示南 Ik j 面，k=3表示东面K=4表示西面，k=5表示北面）；
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型假设及符号说明
si
表示第i种光伏电池的表面积；
i 表示第i种光伏电池的转化效率；
第二步：以墙壁的长、宽做约束条件，在尽可能满足条件下的铺设方 案下选取性价比较高的光伏电池种类，当分隔出的区域面积不满足铺设转 化率较大光伏电池种类时，考虑用C系列光伏电池铺设，通过对比较得出， 优先选择C10。
第三步：由附件3中数据可知：东面、西面和北面的各时段的辐射强度 较小，北面的辐射强度更小，从经济利益的角度出发，东面，西面和北面 不在进行铺设。
B
10 11 12 13
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型建立及求解
14 15 16 17 18 49.921 48.041 47.988 48.0
48.062
47.780 48.056 48.186 48.028 47.988
太 阳 能 小 屋 的 设 计
太阳能小屋的设 计
模型假设及符号说明
模型假设
1，太阳光在一个小时内的辐射量是均匀的； 2，计算资金的回收年限是假设金钱无时间价值。
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型假设及符号说明
符号说明
Q
表示安装太阳能小屋的总成本； 表示这个太阳能小屋总的发电量；
E
xi 表示第i种光伏电池；
bi 表示第i种光伏电池
模型建立及求解
对问题一的求解：
第一步：选取一面墙，避开门窗，对其进行分隔，在总发电量尽可 能大且单位费用尽可能小的条件约束下，确定光伏电池的局部最优铺设 方案。由附件4数据可知，顶面和南面所接受的辐射强度较大，在对其 铺设时应优先考虑转换效率较高且单位费用相对较低的光伏电池，由 表一数据显示选取A3铺设顶面和A3，C10铺设南面,但用A3铺设顶面时， 当辐射量200,A3的转化率太小了，所以选用B2对顶面进行铺设。
k 1, 2， 3, 4,5
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型建立及求解
约束条件：
24 k 0 c s S i i i 1 c 0或1 i
s.t.
为简化求解过程，引入 wi
其具体数值见下表：
ci pi sii （表示第i种光伏电池的单位发电量费用）。
太阳能小屋的设计
参赛学校：中原工学院信息商务学校 参赛人员：邝光辉 魏胜伦 唐锦锦 指导老师：数学建模组指导组
太阳能小屋的设计
• • • • •
问题重述 问题分析 模型假设及符号说明 模型建立与求解 模型评价
太阳能小屋的设计
问题重述
光伏电池组件所在设计太阳能小屋时，需要在建筑物表面（屋顶及外墙） 铺设光伏电池，产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭 使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大 且每峰瓦的发电效率和发电量还受诸多因素影响，如太阳辐射强度，光线入 射角，环境，建筑所处的地理位置的维度地区的气候和气象条件，安装部位 及安装方式等。因此，在太阳能小屋设计时，研究光伏电池在太阳能小屋表 面的优化铺设是很重要的问题。给出小屋的铺设方案，使小屋的全年总发电 量最大，单位发电量的费用尽可能小，并计算出光伏电池35年寿命期的总发 电量、经济效益（当前电价0.5KW/h）和资金的回收年限。需要解决的问题 如下： 问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏 电池组件， 对小屋的部分外表面进行铺问设，并根据电池组件分组数量和容量 选配相应的逆变器的容量和数量。
太阳能小屋的设计
问题分析
对于问题二，此问题采用的模型用架空方式安装光伏电池，即太阳能电池 板，可通过调整板面的倾角，改变电池板的受到太阳光的辐射强度，把一年分 四季，求出四季每个季节的最佳倾角。
对于问题三，重新设计小屋，既要保证年辐射总量较大，也要满足太阳光照 的有效面积尽可能大，那么就要保证太阳能电池板的摆放倾角最佳，即设计时， 要使屋顶的倾斜角为，又由一系列的约束条件，可求得目标函数，使屋顶面积最 大，铺设电池较多，则日发电量也尽可能大。
问题分析
对于问题一，根据题中所给的山西大同典型气象年逐时参数及各个方向辐射 强度和附件1得知，光伏电池组件启动发电时其表面所接收到的最低辐射量限值， 单晶硅和多金硅电池启动发电的表面总辐射量大于等于80W/M2，薄膜电池表面 总辐射量大于等于30W/M2。对于房屋顶棚和房屋正面尽可能的用A单晶体硅电 池和B多晶硅电池，房屋东面和西面尽可能的用C薄膜电池，而房屋北面的受到 的光照辐射强度太弱，即不需要安装光伏电池。算出来每 一种光伏电池的性价 比，以每一面所用的光伏电池性价比最高为目标，对这些 光伏电池进行铺设， 然后再根据电池组件的串并联来确定逆变器，进而得出全年的发电总量和经济 效益。
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型建立及求解
表一 24种光伏电池的w值
wi
1 2
3
149.01 150.13
124.83 148.87 149.13 150.07
A
4 5 6
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型建立与求解
7 8 9 124.97 125.90 111.74 124.60 112.88 125.03 124.98
sk
Pi
表示第K面墙面的面积； 表示第i种光伏电池的效率。
太 阳 能 小 屋 的 设 计
模型建立与求解
问题一模型建立与求解
根据题意，目标函数可列为：
24 min Q bi xi ci i 1 12 24 max E I k s t j i i j 1 i 1