【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)

【专题一】受力分析物体的平衡

【考情分析】

1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。

《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。

力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。

2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。

【知识交汇】

1．重力

（1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物

体随地球自转所需的___________．而另一个分力即

重力，如图所示．

（2）大小：随地理位置的变化而变化

在两极：G F

=

万

在赤道：G F F

－

=

万向

一般情况下，在地表附近G=________

（3）方向：竖直向下，并不指向地心．

2．弹力

（1）产生条件：①接触；②挤压；③____________．

（2）大小：弹簧弹力F kx

=，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力

_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．

提醒 绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直面内的圆周运动问题应注意二者区别．

3．摩擦力

（1）产生条件：①接触且挤压；②接触面粗糙；③有_______________ 或______________．

（2）大小：滑动摩擦力1N F F μ=，与接触面的___________无关；静摩擦力根据牛顿定律或平衡条件来求．

（3）方向：沿接触面的___________方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反．

4．力的合成与分解

由于力是矢量，因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用___________法和____________法来分析平衡问题．

5．共点力的平衡

（1）状态：静止或_____________ （2）条件：________________ 【思想方法】

1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为______）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．

2．常用的方法有：（1）在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用______法．

（2）求解平衡问题常用：正交分解法、力的合成法（在三个共点力作用下的平衡，任意两个合力必与第三个力等大反向）、解矢量三角形法和________法（分析动态平衡问题）．

一、受力分析的基本技巧和方法

对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如下：

1．明确研究对象，即首先确定要分析哪个物体的受力情况。

2．隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它施加

了哪些作用。

3．按一定顺序分析：口诀是“一重、二弹、三摩擦、四其他”，即先分析重力，再分析弹力和摩擦力。其中重力是非接触力，容易遗漏；弹力和摩擦力的有无要依据其产生条件，切忌想当然凭空添加力。如【例1】容易错选D 选项，认为结点O 受到运动员冲击力F 以及重力mg 的作用。要搞清楚，重力mg 是运动员所受的作用力，它不能作用在O 上。

4．画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。

【例1】（2011年金太阳示范卷）如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 上均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ．则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为

A ．F

B ．2

F

C ．mg F +

D ．

2

mg

F + 二、求解平衡问题的基本思维方法——整体法与隔离法

整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化。一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能。由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思维。

【例2】（2011年南通模拟）有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，

OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，

甲

乙

两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在

离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和

原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩

擦力f的变化情况是（）

A．F N不变，f变大 B．F N不变，f变小

C．F N变大，f变大 D．F N变大，f变小

三、求解平衡问题的三种矢量解法——合成法、分解法、正交分解法

1．合成法。所谓合成法，是根据力的平行四边形定则，先把研究对象所受

的某两个力合成，然后根据平衡条件分析求解。合成法是解决共点力平衡问题的

常用方法，此方法简捷明了，非常直观。

2．分解法。所谓分解法，是根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个

力分解成两个分力，然后根据平衡条件分析求解。分解法是解决共点力平衡问题

的常用方法。运用此方法要对力的作用效果有着清楚的认识，按照力的实际效果

进行分解。

3．正交分解法。正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴（x轴和y

轴）进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法。由物体的平衡条件可知，F x

= 0，F y= 0。

（1）正交分解法是解决共点力平衡问题的常用方法，尤其是当物体受力较

多且不在同一直线上时，应用该法可以起到事半功倍的效果。

（2）正交分解法是一种纯粹的数学方法，建立坐标轴时可以不考虑力的实

际作用效果。这也是此法与分解法的不同。分解的最终目的是为了合成（求某一

方向的合力或总的合力）。

（3）坐标系的建立技巧。应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐标

系，比如斜面上的平衡问题，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，这样

斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可。当然，具体问题要

具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情景和设问灵活选

取。