6.离散时间信号与系统的时域分析
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第6章线性时不变离散系统的时域分析
6.1 学习要求
（1）掌握离散信号的基本描述方法、分类及其基本运算；
（2）掌握离散时间系统的差分方程描述；
（3）熟练掌握系统的单位样值响应；
（4）熟练掌握卷积和的概念及计算；
（5）掌握系统零输入响应和零状态响应的求解方法；
（6）了解离散相关的概念和性质。
6.2学习重点
（1）系统的单位样值响应的计算；
（2）零输入响应和零状态响应的求解方法；
（3）卷积和的概念及计算。
6.3知识结构
6.4内容摘要
6.4.1 离散时间信号的定义
离散时间信号是指仅在不连续的离散时刻有确定函数值，而在其它点上函数值未定义的信号，简称离散信号，也称序列，常用)(n x 表示。 6.4.2 常用的时间序列
（1）单位样值序列)(n
⎩⎨
⎧≠==0
00
1)(n n n δ
（2）单位阶跃序列)(n u
⎩
⎨⎧<≥=000
1)(n n n u
)(n u 和)(n δ的关系：
+-+-+-+=)3()2()1()()(n n n n n u δδδδ∑∞
=-=0
)(k k n δ
)1()()(--=n u n u n δ
（3）矩形序列)(n R N ⎩
⎨
⎧≥<-≤≤=)0(0)
10(1)(N n n N n n R N 或
矩形序列与阶跃序列、样值序列的关系：
∑-=-=+-++-+-+=10
)()1()2()1()()(N m N m n N n n n n n R δδδδδ
)1()()(+--=N n u n u n R N
（4）正弦序列
)sin()(0φω+=n A n x
式中，A 为幅度，φ为起始相位，0ω为正弦序列的数字域频率，N
π
ω20=。 （5）实指数序列
)()(n u a n x n
=