22.3 康普顿效应

晶体
0
j
0
探 测 器
2

石墨体 (散射物质)
第22章 量子物理的基本概念
X 射线谱仪
λ 0
X 光管 光阑

0
0
探测器
θ
散射物体

散射线中有两种波长 0、， λ 0 随散射角 的增大而增大。
3
第22章 量子物理的基本概念
2. 康普顿散射
散射中出现 > 0 的 现象 —康普顿散射 散射曲线的三个特点： (1) 除原波长0外出现 了移向长波方面的新 的散射波长； (2) 新波长 随散射角 的增大而增大； (3) 当散射角增大时， 原波长的谱线强度 降低，而新波长的 谱线强度升高。 4
解释在散射线中还有原波长的成分
如果光子与石墨中被原子核束缚得很紧的电子发生碰撞（内 层电子），相当于光子和整个原子碰撞（m0是原子质量） 这样散射光的能量(波长)几乎不改变，从而散射线中还 有与原波长相同的射线。原子序数愈大的散射体原波长 的成分愈多。 内层电子 波长不变的散射线 结论 光子 波长变大的散射线 外层电子
h 0 m0c mc h 0 e0 m e0 c
2
2
1

c
1
2
c
2
c
m m0 / 1 2 / c 2
违反相对论！
∴自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。
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第22章 量子物理的基本概念
2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光 子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略。原子 也要参与动量交换， 光子 电子系统动量不守恒。 又因原子质量较大，能量交换可忽略，光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。
6 第22章 量子物理的基本概念
2. Compton 散射公式 康普顿假设: 碰撞过程 遵守能量守恒定律和动量守恒定律
碰撞光子把部分能量传
给电子 光子的能量 散射X射线频率 波长
h 0 m0c 2 h mc 2
P 0 PP e
h 0 h e0 e m c c
j 1200
(2) 轻元素 I I , 0 重元素 I I 0 意义: 证实了康普顿效应的普遍性；证实了两种散射线的产生机制
－外层电子(自由电子)散射，0－内层电子(整个原子)散射
在康普顿的一本著作“X-Rays in theory and experiment”(1935)
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中，共19处引用了吴的工作，两图并列作为康普顿效应的证据。
第22章 量子物理的基本概念
四、光电效应和康普顿效应的区别和联系
相同点：都是电磁波和物质的相互作用过程
不同点：
（1）入射光子的能量不同，光电效应入射光为可见光 (400~760nm)，康普顿效应入射光为X射线(0.1~1nm)。 （2）相互作用过程不同，光电效应光子能量全部被电子吸 收；康普顿效应光子和电子发生碰撞使光子失去一部分能量 而偏离原来“飞行”方向。 （3）一定频率的电磁波入射，发生两种效应的概率不同， 由光子的能量和原子的质量而定，一般情况发生光电效应的 几率随光子的能量增大而减小。
3. 为什么可见光观察不到康普顿效应？ 可见光光子能量不够大，原子内的电子不能视 为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。
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第22章 量子物理的基本概念
三、吴有训对研究康普顿效应的贡献
1923年，吴有训参加了发现 康普顿效应的研究工作。 1925—1926年，吴有训用
银的X射线(0 =5.62nm) 为
j =45O j =90O
0
0

j =135O
o
0.700
0.750 波长 λ（A）
实验表明：新散射波长 >入射波长0，波长的偏 移 = 0 只与散射角j 有关，和散射物质无关。
Fra Baidu bibliotek
j 0 c (1 cos j ) 2c sin 2
2
c = 0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）
0
pe
0

2 1 p 2 根据动能、动量关系 Ek mev 2 2me
波长为
16
0.022 nm
第22章 量子物理的基本概念
例2 已知光子能量为0.1MeV,经过康普顿效应散射后波 长变长20％，求反冲电子获得的动能和动量。
h c c Ek mc m0 c c c 0 0 0
2 2
h
h
h
2
E p c E
2 2 2
2 0
p
2
E E 2 c
2 0
E ?
E0 m0 c 2
17
E0 ?
E m0 c 2 Ek
第22章 量子物理的基本概念
15 第22章 量子物理的基本概念
例1 λ0 = 0.02nm 的X射线与静止的自由电子碰撞, 若从与入 射线成900的方向观察散射线，求散射线的波长λ 。
1 1 2 解 由动量守恒 pe h 2 λ0 λ
由能量守恒，反冲电子动能等 于光子能量之差
h

h
hc hc Ek h 0 h
§22.3 康普顿效应
一、康普顿效应的实验规律 二、 Compton 的解释 三、吴有训对研究康普顿效应的贡献 四. 光电效应和康普顿效应的区别和联系
1
第22章 量子物理的基本概念
一、康普顿效应的实验规律
1922-23年,康普顿研究了X射线在石墨上的散射 1.实验规律 X 射线管

光阑 散射波长,0
入射线，以15种轻重不同的 元素为散射物质，在同一散
射角(φ =120°)测量各种波
长的散射光强度，做了大量 X 射线散射实验，对证实康 普顿效应作出了重要贡献。
13 第22章 量子物理的基本概念
吴有训 (1897—1977)
吴有训的康普顿效应 散射实验曲线 曲线表明 (1) 与散射物质无关， 仅与散射角有关。
电子的Compton波长
实验值 c = 0.0241Å =2.4110-3nm
jπ
波长改变最大
o
h
Δ 2c 0.0486 A
Δ h (1 cosj ) m0c
8 第22章 量子物理的基本概念
j
P 散射光子
Pe
反冲电子
h 0
P0
Δ h (1 cosj ) m0c
康普顿获 得1927年 诺贝尔物 理学奖
（A. H.Compton) 美国人(1892-1962）
康普顿在做康普顿散射实验
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第22章 量子物理的基本概念
4. 讨论几个问题
1） 为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应那样吸收 光子而是散射光子？ 因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足能量守恒 和动量守恒。 自由 电子 吸收 光子
波长 轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ） 重物质（多数电子处于强束缚状态 ）
9 第22章 量子物理的基本概念
0
弱 强

强 弱
3. 康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念 进一步证实了
= h
首次在实验上证实了爱因斯坦提出的“光量子具有 动量”的假设 P = E/c = h/c = h/ 证实了在微观的单个碰撞事件中动量和能量守恒定 律仍然成立
h
h 0 p0 e0 c
自由电子 （静止）
e
m0
j
h p e c

m

0
h
7

h

cos mv cos j
反冲电子质量

sin mv sin j
m m0 / 1 2 / c 2
第22章 量子物理的基本概念 两个角度应该互换
0
—— 称为电子的Compton波长 只有当入射波长 0 与 c 可比拟时，康普顿效应才显著。 因此要用X射线才能观察到。 经典理论又一次遇到困难 经典散射理论： 当波长0的射线入射后，使电偶极子受迫振动 发出散射波的波长在各方均是0 。
5 第22章 量子物理的基本概念
康普顿采用了爱因斯坦的光量子假说，成功地解释 了实验现象，进一步证明了光量子假说的正确性。
j =0O
第22章 量子物理的基本概念
..... . .... . .. ... . ..... . ..... ..... . . . .. . . . . . . . . . ... . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

二、 Compton 的解释
1. 物理图像
单个光子与单个电子发生弹性碰撞 波长1Å的X射线 ，其 设入射光子能量为 h0 光子能量 104 eV 散射光子能量为h 被碰电子可以看做是自由电子 碰前静止 自由 电子功函数量级几个 eV 电子热运动平均能量量级10-2 eV 静止 与光子能量10 KeV 相比 都很小

c

0
c
h (1 cos j ) m0 c h 2 2 sin m0 c 2
h 0 p0 e0 c
自由电子 （静止）
e
m0
j
h p e c

m

o h 6.63 1034 c m 0.024263A 31 8 m0c 9.110 3 10