重力式挡土墙计算实例

重力式挡土墙计算实例

一、 计算资料

某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。

1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'︒=4133β），墙身分段长度10m 。2．车辆荷载：二级荷载

3．填料：砂土，容重3

/18m KN =γ，计算内摩擦角︒=35ϕ，填料与墙背的摩擦角2

ϕ

δ=

。

4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。

5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3

/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，

容许剪应力[τ]a KP 175=

二、挡土墙尺寸设计

初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'︒=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算

当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛--=

换算均布土层厚度：m r q h 83.018

150===

2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ

由'︒==

︒='︒=30172

352618ϕ

δϕα，，

得： '︒='︒+'︒+︒=++=56703017261835δαϕω

149

.028

.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=⨯+++'

︒⨯++-+⨯+⨯⨯=

+++++-++=

）

）（（）（）（）

）（（）（）

（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α

55

.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'︒'︒+︒+'︒-=+++-=））（（））（（）

）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωωϕωθ

'︒=︒=492881.28θ 验核破裂面位置：

路堤破裂面距路基内侧水平距离：

m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-⨯+⨯+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m

因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='︒+⨯-=+-=

tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05

.02='

︒+=+=tg tg tg d h αθ

282.3566.0152.26213=--=--=h h H h

395

.0261855.0()

56704928sin()

354928cos(()sin()cos(=︒+'︒+'︒︒+'︒=+++=

）

）tg tg tg K αθωθφθ 698

.1151.0547.016282

.383.02)12152.21(6412)21(212

23011=++=⨯⨯+

-+=+-+

=H h h H h H a K （3）求主动土压力a E 及土压力的作用点

KN KK a 31.217698.1395.06182

1

21212=⨯⨯⨯⨯=H =

E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='︒+'︒⨯=+E =δα KN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='︒+'︒⨯=+E =δα

m

K H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221

233021=+=⨯⨯⨯-⨯⨯+-+=-+-+

= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='︒⨯-=-=α

因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：

m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=⨯-=⨯-='α

3．稳定性验算

一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（'︒=18110α）（1）计算墙身重G 及力臂ωZ （取墙长1m 计）

KN

tg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.22

1

)92.294.0(3[1

]2

1

)(21[01=⨯-=⨯'︒⨯⨯⨯-+⨯=⨯⨯⋅-+==）（γαγ

由力矩平衡原理： a G B

A b

B b A b A G γ⨯⨯--+⨯+⨯

=Z ⨯]3

)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，132

1

Bh A =） 则：

22]3

92.2181192.292.221)3

94

.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236⨯⨯'︒⨯⨯⨯--+⨯-⨯⨯+⨯

⨯=Z ⨯tg G m G 05.1=Z