六年级数学下册第4单元《比例》自行车里的数学教案新人教版
第四单元比例《自行车里的数学》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】
活动课自行车里的数学教材解析：综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下册中第四单元“比例”之后安排的，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。
教学目标：1.综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。
2.经历问题解决的基本过程，获得运用数学解决实际问题的方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
3.感受数学与生活的广泛联系。
1/ 7教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系和变速自行车能变化出多少种速度。
教学难点：体会运用知识解决实际问题的思想方法。
教学过程：2/ 73/ 74/ 7小结：知道了后轮转动圈数，再乘车轮周长就是计算自行车蹬一圈所行驶的路程了。
计算：出示数据计算自行车蹬一圈所行驶的路程。
（2）活动二：变速自行车的组合提问：那变速自行车又是怎么变速的呢？欣赏：是不是这样的呢，让我们来看看小视频吧！看看有什么发现？出示数据：下面前后齿轮有几种不同的组合，并写出每种组合的比。
反馈：出示正确结果。
追问：想一想，蹬同样的圈数，哪个组合走得最远？5/ 76/ 77/ 7。
人教版六年级数学下册《比例 自行车里的数学》教学设计_4
《自行车里的数学》教学设计教学目标：1. 知识与技能目标:巩固比例知识，知道如何计算自行车蹬一圈走多远；懂得变速自行车能变化出多少种速度。
2. 过程与方法目标：经历“质疑——比较——建模——运用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3. 情感、态度与价值观目标：加深学生对所学知识与生活实际联系的习惯。
培养学生用辩证的眼光看事物，用数学的眼光看世界。
教学重点、难点：教学重点：1.知道如何计算自行车蹬一圈走多远。
2.懂得不同速度的自行车的优势与劣势。
教学难点：通过反比例知识，推导出计算自行车蹬一圈走多远的计算公式。
教学用具：课件、学习单。
教学教程：一、情境导入。
1.谈话。
同学们快满12周岁了，即将进入初中，那时，同学们可以骑着心爱的自行车上学了。
我们的自行车里蕴含着丰富的数学知识，这节课我们就来研究“自行车里的数学”。
（板书课题）2.了解自行车种类普通自行车、变速自行车电动车等等。
3.了解自行车的已学知。
（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。
（2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1．提出问题。
师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？2．分析问题。
（1）直接测量，误差较大。
（2）计算方法师：用什么方法计算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。
3.小组合作，研究原理师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。
活动一1.合作研究自行车的工作原理。
①蹬一圈是指（）转一圈②车轮转动的圈数实际是（）转动的圈数。
2.合作研究齿轮转动原理。
①如果前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。
那么前齿轮转1圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。
2024年人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案3篇
人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【1】篇〗自行车里的数学教学目标：1．使用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，理解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会使用数学知识解决实际问题的思考方法。
3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，理解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
教学重点：使用比例知识解决实际问题。
教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。
教学过程：一、导入对于自行车的种类，你有哪些理解？让学生从生活实际出发，自由回答。
有普通自行车，还有变速自行车。
二、新授1．探究自行车的速度和内在结构的关系。
⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（能够蹬一圈直接测量。
也能够计算得出。
）⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。
）⑷引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。
（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。
（蹬一圈直接测量，误差比较大。
而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）2．研究变速自行车能组合出多少种速度。
（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。
根据这个结构和前后齿轮的齿数，能够组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第16课时 比例自行车里的数学》教学课件
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
测量你找到的自行车的数据，填写下表。
想一想
如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、 转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
前齿轮转动的总齿数＝后齿轮转动的总齿数
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
前齿轮齿数 后齿轮齿数
＝
后齿轮转动圈数 前齿轮转动圈数
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。 变速自行车
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
问题导入
普通自行车
变速自行车
你知道自行车工作的原理吗？
原理：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动 后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
普通自行车
右表是一种变速自行 后齿轮齿数
车前、后齿轮的齿数。
算出这种自行车前、
28
后齿轮பைடு நூலகம்齿数比，填
24
在表格中，看看有多
20
少种不同的组合。
18
16
14
前齿轮齿数
48 12∶7
2∶1 12∶5
8∶3 3∶1
40 10∶7 5∶3
2∶1 20∶9
5∶2
24∶7 20∶7
蹬同样的圈数，哪种组 后齿轮齿数
合使自行车走得最远？
28
蹬同样的圈数，前、后
24
齿轮齿数的比值最大时， 20
自行车走得最远。
2023年人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。
经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。
教学准备：自行车实物教学过程：一、情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊(大部分学生举手)师：你们知道自行车里也含有数学问题吗老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识(三角形的知识、圆的知识等) 师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。
(板书课题)二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗怎样解决这个问题呢生：可以直接测量。
师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：········师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。
有没有准确一些的方法呢生：计算。
师：怎么算生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
师:蹬一圈是谁转动了一圈车轮转动的圈数实际是谁的圈数生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。
人教版小学数学六年级下册教学设计-第四单元 3 比例的应用 自行车里的数学(教案)
人教版小学数学六年级下册教学设计第四单元3 比例的应用自行车里的数学教学内容：67页的内容教学目标：1.通过综合运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的实际问题。
2.经历解决问题的过程,获取运用数学知识解决问题的思考方法。
教学重点与难点：【重点】理解普通自行车前齿轮、后齿轮齿数和转数之间的关系。
【难点】理解变速自行车变化出不同速度的方法。
【教师准备】1.PPT课件。
2.实物自行车。
【学生准备】搜集自行车的相关数据。
教学过程：一、导入新课(教师PPT课件出示自行车图片)师:同学们,自行车的种类很多,你都知道哪些?预设生1:我知道有普通的自行车。
生2:我知道有变速自行车。
师:自行车的种类很多,这是一辆普通自行车,在自行车里面蕴含着很多有趣的数学问题,现在就跟随老师走进自行车里的学问。
(板书课题)[设计意图]利用图片直接导入,使学生形象直观地进入知识,明确这节课的知识点在于自行车里的数学知识,建立初步的知识印象,走进课堂教学。
二、教学新课（一）、活动1,自行车蹬一圈走的路程。
1.师生探究,汇报课前准备的测量数据。
师:同学们,(2.探究方法1:直接测量法。
探究问题:这辆自行车蹬一圈走多远?师:现在我们探究一下,自行车蹬一圈走多远?(1)理解题意。
师:你是怎样理解这句话的?预设生:就是自行车的前齿轮旋转一周,在地面上走的路程。
(2)方法探究。
师:根据你们的理解,现在我们开始在教室内演示一下。
师:同学们有什么好方法吗?预设生:我们可以骑上自行车蹬一圈量一量。
(学生演示)师:好!这叫做直接测量法。
这种方法获得的数据准确吗?(学生汇报课前蹬自行车的数据,结果不同)师:根据你们汇报的数据,我们发现结果相同吗?预设生1:不相同。
生2:不准确。
师:对,它不准确,误差大。
3.探究方法2:数学计算法。
师:刚才我们分析出直接测量法不准确,误差太大,现在我们就来利用一个准确的计算方法获得自行车走一圈能走多远。
预设生:我们试着计算一下吧!师:现在我们就运用学过的数学知识计算一下。
六年级下册数学教案-第四单元第9节 自行车里的数学人教版
六年级下册数学教案第四单元第9节自行车里的数学人教版教学内容本节课我们将探讨自行车中的数学问题，通过自行车现象引导学生理解数学知识在实际生活中的应用。
我们将学习如何利用数学知识解决自行车行驶中的速度、时间、距离等问题。
教学目标1. 让学生了解自行车行驶中的数学问题，并能够运用数学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的实践操作能力。
教学难点1. 让学生理解速度、时间、距离之间的关系，并能运用公式进行计算。
2. 引导学生将数学知识与实际生活相结合，解决自行车行驶中的问题。
教具学具准备1. 自行车模型或实物2. 白板、白板笔3. 计算器4. 自行车行驶数据表教学过程1. 导入：向学生展示自行车实物或模型，引导学生观察并提问：“你们知道自行车行驶中的数学问题吗？”2. 新课导入：讲解速度、时间、距离的概念，并引导学生理解它们之间的关系。
通过实际例子，让学生了解如何运用数学知识解决自行车行驶中的问题。
3. 实践操作：将学生分成小组，每组发放一辆自行车模型和自行车行驶数据表。
学生通过观察、讨论和计算，解决实际问题，如计算自行车行驶的距离、速度等。
讲解速度、时间、距离之间的关系，并引导学生运用公式进行计算。
5. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成。
教师点评并解答学生的疑问。
6. 课堂小结：鼓励学生在日常生活中发现数学问题，并尝试解决。
板书设计1. 自行车里的数学2. 主要内容：速度、时间、距离的概念速度、时间、距离之间的关系解决自行车行驶中的数学问题作业设计1. 请学生观察家中的自行车，记录下自行车的行驶数据，如速度、时间、距离等。
2. 根据记录的数据，运用本节课学到的知识，解决实际问题。
课后反思1. 教师应关注学生在实践操作中的表现，观察学生是否能够将数学知识与实际生活相结合，解决实际问题。
3. 教师应鼓励学生在日常生活中发现数学问题，并尝试解决，以提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案范文推荐3篇
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案范文推荐３篇〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案范文第【1】篇〗教学设计自行车里的数学教材第67页。
1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2. 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。
3. 经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。
重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。
难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。
课件。
1. 让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
教师出示与自行车有关的数据、图片。
2. 自行车里有数学问题吗?想一想。
1. 教学活动1。
(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
(2)分析问题。
①学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。
②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数(3)建立数学模型,收集数据并求解。
①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。
(4)汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。
2. 教学活动2。
(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?①了解变速自行车结构。
有2个前齿轮,6个后齿轮。
②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)(2)分析问题,求解,并汇报。
(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。
〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案范文第【2】篇〗《自行车里的数学》教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 自行车里的数学-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-4.3、比例的应用自行车里的数学-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 比例的概念和性质2. 比例的运算方法3. 比例在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、性质和运算方法。
2. 教学难点：运用比例解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示自行车的图片，引导学生观察自行车中的数学元素，如车轮、齿轮等，从而引出比例的概念。
2. 新课讲解（1）比例的概念：讲解比例的定义，让学生理解比例表示两个比相等的式子。
（2）比例的性质：讲解比例的基本性质，如比例的倒数、交叉相乘等，并举例说明。
（3）比例的运算方法：讲解如何求解比例中的未知数，包括代入法、交叉相乘法等。
3. 比例的应用（1）自行车里的数学：讲解自行车中比例的应用，如齿轮比、速度与时间的关系等。
（2）实例讲解：通过实例讲解如何运用比例解决实际问题，如计算行驶距离、比较速度等。
4. 课堂练习布置一些关于比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念、性质和运算方法，以及比例在生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的比例现象，举例说明并解释其原理。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，让学生在实际问题中感受比例的魅力。
3. 鼓励学生提问和发表见解，培养学生的探究精神和合作意识。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握比例的基本知识，提高解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“比例的应用”，尤其是“自行车里的数学”。
比例的应用：自行车里的数学在六年级下册数学的教学中，比例的应用是一个重要的环节，它不仅要求学生理解和掌握比例的理论知识，而且要求学生能够将比例知识应用到实际生活中去。
六年级下册数学教学设计《 第4单元 比例 综合与实践 自行车里的数学 》 人教版
六年级下册数学教学设计《第4单元比例综合与实践自行车里的数学》人教版一. 教材分析人教版六年级下册第4单元“比例综合与实践自行车里的数学”，主要让学生通过观察和分析自行车的各种尺寸和比例关系，进一步理解和掌握比例的知识。
教材通过生活中的实际例子，让学生感受比例在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于比例在实际生活中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际生活，让学生感受比例在生活中的重要性。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比例的基本概念和计算方法。
2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：比例的基本概念和计算方法。
2.教学难点：比例在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题和情境，引导学生观察、分析和解决问题，培养学生的数学思维能力。
同时，结合讲解法，对比例的知识进行系统的讲解，让学生理解和掌握。
六. 教学准备1.准备自行车相关的图片和数据。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示自行车的图片，引导学生观察自行车的各种尺寸和比例关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示自行车的各种尺寸和比例关系，让学生尝试用自己的语言描述这些比例关系。
然后，引导学生用数学的语言和符号表示这些比例关系。
3.操练（10分钟）让学生通过计算，验证自行车的各种比例关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过设置问题情境，让学生运用比例知识解决问题。
例如：一辆自行车的车轮直径是70厘米，车把长度是60厘米，求自行车的车把与车轮的直径的比例。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在生活中，还有哪些地方可以用到比例知识？让学生举例说明，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确比例在生活中的应用。
六年级下册数学教案-自行车里的数学-人教版
六年级下册数学教案自行车里的数学人教版教案：自行车里的数学一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级下册数学教材，主要涉及“比例”这一章节。
具体内容包括比例的定义、比例的性质、解比例方程等。
通过学习，使学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能应用于实际生活中。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比例的基本概念和计算方法，能够解决实际生活中的比例问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例方程的解法及应用。
2. 教学重点：比例的基本性质和计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教科书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以自行车的部件为例，如车轮直径与自行车周长的比例，引入比例的概念。
2. 知识点讲解：讲解比例的定义、比例的性质，以及解比例方程的方法。
3. 例题讲解：以实际问题为例，如自行车速度与时间的关系，引导学生运用比例知识解决问题。
4. 随堂练习：布置一些有关比例的计算题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比例的定义2. 比例的性质3. 解比例方程的方法七、作业设计1. 题目：小明骑自行车去学校，速度是每小时15公里，问小明骑车到学校需要多少时间？（答案：1小时）2. 题目：一本书的价格是80元，商店进行了打折活动，现在售价是64元，问打了几折？（答案：8折）八、课后反思及拓展延伸本节课通过自行车这一生活实例，使学生掌握了比例的基本概念和计算方法。
在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但部分学生对于比例方程的解法仍存在困难，需要在课后加强练习和指导。
拓展延伸：引导学生思考，比例在生活中的其他应用场景，如购物、烹饪等，鼓励学生运用比例知识解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
人教版小学数学六年级下册 自行车里的数学教学设计 教案
《自行车里的数学》教学设计教材分析《自行车里的数学》是人教版小学数学六年级下册中在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动。
目的是让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学目标1.知识与技能：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，探讨蹬一圈所走的距离，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2.过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
教学重难点1.自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。
2.齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。
教法学法教法：讨论法、演示法。
学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法。
教学准备：课件自行车等教学过程一、情境导入。
1.播放一段自行车比赛的视频。
（学生欣赏）师：这是什么比赛？（自行车比赛）我们六（5）班有那些同学会骑自行车啊？你们的对自行车有哪些了解呢？（学生充分说出正常的相关知识）2.自行车有那些种类?(普通自行车、变速自行车和电动自行车等)你知道自行车是怎样前进的吗？3.这节课就让我们一起来探究自行车里的数学问题。
（板书课题）二、探究新知（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1.同学们都知道自行车是怎样前进的了，下面让我们一块看看普通自行车前齿轮是怎样带动后齿轮转动的吧。
（播放视频）2.了解了自行车前进的原理，那么请同学们想一想普通自行车蹬一圈，能走多远？怎么解决这个问题呢？（两人小组交流探讨）（直接测量的方法。
六年级数学下册第4单元比例自行车里的数学教案新人教
自行车里的数学教学目标：1、知识与技能：了解普通自行车的速度与其内在结构的关系，掌握“蹬一圈走多远”的计算方法；知道变速自行车的能变化出多少种速度。
2、过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。
培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。
教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。
教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。
教学过程一、新课导入：1、谈话引入师：看图片上的孩子，他们在干什么？（骑自行车）你们会骑自行车吗？觉得自己骑得怎么样？今天我们就来研究：自行车里的数学（板书课题）同学们，你们谁知道自行车是怎样前进的吗？生1：脚踩踏板，自行车就前进了。
生2：……。
……2、了解自行车前进原理师：钟老师今天带来了我的自行车，我们把自行车倒过来，转动踏板，看一看自行车究竟是怎样运动的。
（师实物演示自行车转动）你看到了什么？生1：脚踩踏板，带动前齿轮转动，前齿轮带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，自行车就前进了。
……师：有谁想上来看一看，更仔细观察一下？（请生上来看）能把你看到的告诉大家吗？转动踏板后发生了什么？生2：我发现踏板和前齿轮是一体的，所以转动踏板就使前齿轮转动起来。
师：齿轮是怎样转动的呢？再请一位同学上来观察一下。
生：我看到前、后齿轮之间有一根链条将它们连接，前齿轮转一个齿，链条就会前进一个齿，那么后齿轮也就前进一个齿，这样后齿轮就被带动转了起来。
师：你很聪明，不但会观察，还很会思考。
还有谁想上来观察？（再请一生上来）：他们观察了前齿轮、链条和后齿轮，你还想观察哪里？生：我还想观察后齿轮和后轮是怎样转动的。
师：好的，我转动踏板，你仔细观察后轮是怎样转动的。
（生仔细观察后汇报）：我发现后齿轮和后轮是一体的，所以后齿轮转动一圈后轮也会转一圈，这样自行车就前进了。
六年级下册数学教案-第4单元比例综合与实践自行车里的数学人教版
六年级下册数学教案第4单元比例综合与实践自行车里的数学人教版教案：六年级下册数学教案第4单元比例综合与实践自行车里的数学人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册的数学教材，第4单元“比例综合与实践自行车里的数学”。
本节课主要讲解自行车的相关数学知识，包括自行车的结构、尺寸、比例等方面的知识。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解自行车的相关数学知识，掌握比例的概念和应用，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例的概念和应用，难点是让学生能够将实际问题与数学知识相结合，灵活运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些自行车模型、图片以及相关的数学工具，如直尺、量角器等，以便学生更好地理解和掌握知识。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上展示一辆自行车的图片，引导学生观察自行车的各个部分，并提问：“自行车有哪些部分？它们之间有什么关系？”2. 讲解：我会利用自行车模型，向学生讲解自行车的各个部分，如车轮、车把、车座等，并介绍它们之间的比例关系。
3. 实践：我会让学生分组合作，用量角器、直尺等工具测量自行车的各个部分，并记录下来。
然后让学生计算各个部分之间的比例，并展示结果。
4. 例题讲解：我会选取一些与自行车相关的数学例题，如“一辆自行车，车轮直径是车把长度的两倍，车把长度是车座高度的3倍，求车座高度是多少？”让学生分组讨论，并讲解解题思路。
5. 随堂练习：我会设计一些与自行车相关的数学题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：比例的概念和应用自行车结构比例关系车轮直径车把长度 2:1车把长度车座高度 3:1七、作业设计作业题目：1. 一辆自行车，车轮直径是车把长度的两倍，车把长度是车座高度的3倍，求车座高度是多少？2. 一辆自行车，车轮直径是60厘米，车把长度是20厘米，求车座高度是多少？答案：1. 车座高度为20厘米。
六年级下册数学教案-第4 比例-自行车里的数学｜人教新课标
六年级下册数学教案－第4 比例－自行车里的数学｜人教新课标教学目标：知识与技能：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会使用比例尺和图上距离、实际距离之间的关系。
3. 能够解决生活中与比例相关的问题，如自行车速度与时间的关系。
过程与方法：1. 通过实际操作，让学生感受比例的存在，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点和难点：重点：1. 比例的概念和基本性质。
2. 比例尺的使用和图上距离、实际距离之间的关系。
难点：1. 理解比例尺的概念和运用。
2. 解决与比例相关的生活问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 自行车模型或图片。
3. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）：1. 引导学生观察自行车，提出问题：“自行车有哪些部分？它们之间有什么关系？”2. 学生回答，教师总结：自行车的各个部分之间存在着一定的比例关系。
二、探究新知（15分钟）：1. 教师出示自行车模型或图片，引导学生观察并找出其中的比例关系。
2. 学生小组讨论，分享观察到的比例关系。
3. 教师总结：自行车中的比例关系，如车轮的大小、车架的长度等。
三、讲解比例的概念和基本性质（10分钟）：1. 教师讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 教师讲解比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。
四、讲解比例尺的使用和图上距离、实际距离之间的关系（10分钟）：1. 教师讲解比例尺的概念：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
2. 教师讲解如何使用比例尺：通过比例尺，我们可以将图上的距离转换为实际距离。
五、课堂练习（15分钟）：1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师讲解答案，学生订正。
六、总结和拓展（5分钟）：1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2024年六年级下册数学自行车里数学教案
2024年六年级下册数学自行车里数学教案一、教学内容本节课选自2024年六年级下册数学教材第七章《比例与几何图形》中的第一节数学活动：“自行车里的数学”。
详细内容包括：通过自行车各个部分的关系，理解比例的概念，探究自行车尺寸与骑行舒适度的关系；学习自行车轮径、齿轮比等与速度、力之间的关系。
二、教学目标1. 学生能够理解比例的意义，掌握自行车各部分的比例关系。
2. 学生能够运用比例知识解决自行车相关的问题，提高解决问题的能力。
3. 学生通过实践活动，培养观察、思考、合作交流的能力，增强对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：自行车轮径、齿轮比与速度、力之间的关系。
教学重点：比例的意义及其在自行车中的应用。
四、教具与学具准备教具：自行车一辆，尺子，计算器。
学具：每组一把尺子，一张比例关系表，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）学生观察自行车的结构，教师提问：自行车的各部分之间是否存在某种关系？2. 例题讲解（10分钟）教师通过自行车轮径、齿轮比的例子，讲解比例的概念及其计算方法。
学生跟随教师一起计算自行车轮径、齿轮比与速度、力之间的关系。
3. 随堂练习（10分钟）学生分组，根据自行车轮径、齿轮比的数据，计算速度和力。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论：如何通过调整自行车各部分的比例关系，使骑行更加舒适？学生思考：除了自行车，还有哪些生活场景中运用到比例知识？六、板书设计1. 自行车的比例关系轮径：轮胎宽度 = 1：n齿轮比：大齿轮：小齿轮 = m：n2. 自行车轮径、齿轮比与速度、力之间的关系七、作业设计1. 作业题目：根据自行车轮径、齿轮比，计算骑行速度和力。
答案：根据具体数据，按照比例关系计算得出。
2. 拓展作业：收集生活中的比例应用实例，与同学分享。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践活动，让学生了解了自行车中的数学知识，提高了学生的观察、思考、合作交流能力。
六年级下册数学教案《 第4单元 比例 综合与实践 自行车里的数学 》 人教版
六年级下册数学教案第4单元比例综合与实践### 自行车里的数学一、教学目标1.了解比例的概念，并能运用比例解决实际问题；2.熟练运用比例的运算方法；3.培养学生对数学的实际运用能力。
二、教学重点1.理解比例的概念；2.运用比例解决实际问题；3.实践运用比例方法。
三、教学内容1.比例的定义和基本概念；2.比例的性质和运用；3.实际问题中的比例运用。
四、教学步骤第一课时1.导入：通过展示不同长度的竹竿，让学生讨论长短的比例关系；2.概念讲解：介绍比例的定义和基本概念；3.练习：完成课本上的练习题，巩固比例的理解；4.拓展：让学生自行寻找日常生活中的比例例子，并进行分享。
第二课时1.复习：回顾上节课比例的内容；2.深入：讲解比例的性质和运用方法；3.练习：进行相关练习，培养学生的运算能力；4.实践：设置实际问题，让学生运用比例方法解决。
第三课时1.知识巩固：对比例的运算方法进行复习；2.实践应用：进行一些生活中的应用题，并以小组形式讨论解决方法；3.总结：让学生总结比例的重要性和实际运用方法；4.作业布置：布置相关练习题作业，巩固所学内容。
五、教学反思本单元通过“自行车里的数学”，引导学生在实际生活中认识比例的重要性，培养运用数学解决问题的能力。
在实际教学中，通过灵活多样的教学方法和形式，让学生对比例有了更加深刻的理解，为他们的数学学习打下坚实基础。
六、教学延伸老师可以结合学生的实际生活经验，设计更多有趣的比例问题，激发学生的学习兴趣和动手能力。
可以组织“数学亲子交流活动”，让学生将所学知识在家庭中应用，提高学生对数学的认识和喜爱程度。
以上为《六年级下册数学教案第4单元比例综合与实践自行车里的数学》人教版的文档内容，希望能对教学工作有所帮助。
六年级下册数学教案-自行车里的数学-人教版
六年级下册数学教案自行车里的数学人教版教学内容本节课将引导学生探讨自行车中的数学问题，特别是齿轮比例与速度的关系。
学生将学习如何运用数学知识来解释自行车运作原理，并通过实例分析，加深对比例和速度概念的理解。
教学目标1. 理解并掌握自行车齿轮比例与速度的关系。
2. 能够运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、思考力和问题解决能力。
教学难点1. 齿轮比例与速度关系的理解。
2. 如何将比例知识应用于实际问题。
教具学具准备1. 自行车模型或实物。
2. 计算器。
3. 白板和笔。
4. 教学课件。
教学过程1. 导入：通过提问学生对自行车的了解，引起学生对自行车与数学关系的思考。
2. 探索：让学生观察自行车模型，引导学生发现齿轮比例与速度的关系。
3. 讲解：详细讲解齿轮比例与速度的计算方法，并通过实例进行说明。
4. 实践：让学生分组讨论，用计算器计算不同齿轮比例下的速度，并分享结果。
板书设计1. 自行车齿轮比例与速度的关系。
2. 齿轮比例的计算公式。
3. 速度的计算公式。
作业设计1. 让学生调查不同自行车齿轮比例下的速度，并进行分析。
2. 让学生设计一个实验，验证齿轮比例与速度的关系。
课后反思通过本节课的学习，学生应能理解和掌握自行车齿轮比例与速度的关系，并能够将其应用于实际问题。
在教学过程中，应注意引导学生观察、思考和探索，以提高他们的数学素养和问题解决能力。
本教案旨在通过自行车这一生活中的实例，让学生更好地理解数学知识，并能够将其应用于实际问题。
在教学过程中，应注重学生的参与和实践，以提高他们的学习兴趣和效果。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点主要包括齿轮比例与速度关系的理解和如何将比例知识应用于实际问题。
这两点对于学生来说，可能是比较难以理解和掌握的，因此需要教师进行详细的补充和说明。
齿轮比例与速度关系的理解。
在自行车中，齿轮比例是指驱动齿轮与从动齿轮的齿数比。
当驱动齿轮转动一圈时，从动齿轮转动的圈数就是齿轮比例。
人教版六年级数学下册《比例 自行车里的数学》教学设计_6
主备教师
授课教师
教学内容
科目年级
课型
新授
课时安排
序号
学习目标
1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2、动手操作，培养能力。
课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数、算一算、思考等数学活动充分激活知识储备。通过小组合作，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。
同样蹬一圈，谁的自行车走得远些？
（1）学生独立完成
（2）展示汇报
（3）讨论：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比1、2题你发现了什么规律？
（蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。）
（三）探究：变速自行车能变化出多少种速度呢？
一种变速自行车，有两个前齿轮，分别有48个齿、40个齿，有6个后齿轮分别有28个齿、24个齿、20个齿、18个齿、16个齿、14个齿、
1、一共有多少种组合？（一共12组）
2、小组合作，完成以下统计表
前齿轮齿数
后齿轮齿数
前齿转动圈数
后齿转动圈数
48
28
148241来自48141
….
…
…
40
28
1
40
20
1
40
14
1
…
..
…
思考：（1）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自行车里的数学
教学目标：
1、知识与技能：了解普通自行车的速度与其内在结构的关系，掌握“蹬一圈走多远”
的计算方法；知道变速自行车的能变化出多少种速度。
2、过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”
的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。
培养学生学以致
用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。
教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。
教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。
教学过程
一、新课导入：
1、谈话引入
师：看图片上的孩子，他们在干什么？（骑自行车）
你们会骑自行车吗？觉得自己骑得怎么样？
今天我们就来研究：自行车里的数学（板书课题）
同学们，你们谁知道自行车是怎样前进的吗？
生1：脚踩踏板，自行车就前进了。
生2：……。
……
2、了解自行车前进原理
师：钟老师今天带来了我的自行车，我们把自行车倒过来，转动踏板，看一看自行车究竟是怎样运动的。
（师实物演示自行车转动）
你看到了什么？
生1：脚踩踏板，带动前齿轮转动，前齿轮带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，自行车就前进了。
……
师：有谁想上来看一看，更仔细观察一下？
（请生上来看）能把你看到的告诉大家吗？
转动踏板后发生了什么？
生2：我发现踏板和前齿轮是一体的，所以转动踏板就使前齿轮转动起来。
师：齿轮是怎样转动的呢？再请一位同学上来观察一下。
生：我看到前、后齿轮之间有一根链条将它们连接，前齿轮转一个齿，链条就会前进一个齿，那么后齿轮也就前进一个齿，这样后齿轮就被带动转了起来。
师：你很聪明，不但会观察，还很会思考。
还有谁想上来观察？
（再请一生上来）：他们观察了前齿轮、链条和后齿轮，你还想观察哪里？
生：我还想观察后齿轮和后轮是怎样转动的。
师：好的，我转动踏板，你仔细观察后轮是怎样转动的。
（生仔细观察后汇报）：我发现后齿轮和后轮是一体的，所以后齿轮转动一圈后轮也会转一圈，这样自行车就前进了。
师：我觉得你们都有一双会发现的眼睛，把一些重要的细节都观察得很仔细，让我们再来看一段视频，更清楚地了解一下自行车的前进原理。
（播放视频）
3、提出问题
现在你知道自行车是怎样前进的了吗？
那么，蹬一圈，自行车能走多远。
二、新课教学：
1、寻找方法
师：用脚蹬一圈踏板，自行车能走多远呢？
生1：算一下车轮的周长是多少就可以了。
生2：可以用皮尺量一下。
师：有人想到了直接测量，听起来好像很简单，那结果会怎样呢？老师录了一段视频，我们来看一下。
（播放视频）
看明白了吗？如果直接测量会怎样？
生：会量不准，误差比较大。
师：刚才还有同学说了可以通过计算，那应该要怎样算呢？
2、探究计算方法
（1）小组讨论：
①要计算蹬一圈自行车前进的距离，需要知道哪些数据？
②该怎样计算？
生汇报：
生1：需要知道车轮的直径或者半径，可以算出车轮的周长，还要知道车轮转的圈数，用车轮周长乘车轮转的圈数。
（师板书）
生2：需要知道车轮的直径或者半径，可以算出车轮的周长，还要知道后齿轮转的圈数，用车轮周长乘后齿轮转的圈数。
生3：要知道车轮半径和前后齿轮的齿数，根据齿数可以算出后齿轮转的圈数。
……
师：你的意思是说根据齿数可以算出前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈，是这样的吗？能不能跟大家说说你的想法？
生：用前齿轮齿数除以后齿轮的齿数就等于后齿轮所转的圈数了。
（2）探究：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈
师：是这样吗？我们把这两个齿轮单独拿出来，同学们仔细观察它们的转动。
你有什么发现？（师出示齿轮转动的动画）
生汇报：
生：后齿轮比前齿轮转得快一些。
师：你们发现了吗？想想这是为什么呢？（生思考片刻）
生1：前齿轮比后齿轮大，它的齿数比后齿轮多一些。
（观察很仔细）
师出示两齿轮齿数，分别是40个和20个。
问：当这个前齿轮转一圈时，后齿轮会转几圈？
生2：我觉得后齿轮会转动2圈。
（你是怎样想的？）
生：当前齿轮的齿移动一格，由于链条的关系，后齿轮的齿也只能移动一格。
前齿轮转一圈，它的齿要移动40格，后齿轮也应该移动40格，可是后齿轮只有20个齿，所以就得转2圈。
师：分析得非常到位，可以怎样列式？ =2
这样看来，前后齿轮相除的商，也就是它们的比值就是后齿轮旋转的圈数。
（2）建立数学模型
师：我们现在再把车轮加上来，要求出这辆自行车蹬一圈能前进多远，还需要哪些数据？生：车轮的半径或者直径。
师：怎么办呢？
生：量一量就知道了。
师：那请一位同学上来测量一下。
（生在测量过程中可进行一些必要的指导，如必须测量车轮外直径，皮尺要通过圆心等。
测量出结果之后师将结果呈现在课件上。
）
现在可以计算了吗？请一位同学来列式。
（生列式，师课件呈现）
师：通过刚才的研究，同学们完全凭着自己的智慧计算出了蹬一圈自行车前进的路程，回顾一下这个过程，我们是怎么算的？
生：先用前齿轮除以后齿轮算出后齿轮转的圈数，然后根据公式算出车轮的周长，最后再用周长乘后齿轮的圈数。
师：那就是说“蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）”，如果现在给你一辆自行车，你能算出它蹬一圈所前进的距离了吗？你需要知道哪些数据？
生：自行车的直径，前、后齿轮的齿数。
（4）求解：
如果前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为14，车轮直径为0.7m，那么蹬一圈能走多少米？
汇报交流
通过刚才的计算，你发现等一圈自行车前进的距离和哪些因素有关？
生：和车轮大小还有前后齿轮之比有关。
师：是的，所以人们根据这些原理还设计出了这种自行车（出示图片：变速自行车）
3、研究变速自行车
（1）仔细看看哪里不一样呢？（我们把它拆开放大一点看）
生：变速车有很多不同的齿轮，而普通车只有2个齿轮。
（2）你认为变速车为什么能变速？
生：变速车有很多不同的齿轮，它们的齿数各部相同，可以搭配成不同的齿轮组，就可以变化出不同的速度。
师：钟老师准备了一段视频，我们一起去了解一下。
（播放视频）
变速自行车是通过什么来变速的？
生：搭配不同的齿轮组来变速的。
（3）小组合作：
这里有一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？
a、这个问题交给同学们合作解决，拿出课前老师给每个学习小组发的探究报告，请同学们按要求，小组合作共同完成这张报告纸。
b、汇报
生展示自己的报告纸，或者口头汇报。
集体订正。
5、拓展探究
师：今天这节课，老师从同学们的研究中学到了很多新知识，我发现你们已经能够用数学去解决生活的问题了。
实际上自行车问世200多年以来，不断有科学家们像你们今天这样去研究它，改造它，设计出更好地自行车，让我们来看看吧。
你们能用今天的知识去设计一辆未来的自行车吗？课后请你们发挥自己的想想力和创造力试一试，设计一辆你梦想的自行车。
三、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你有哪些收获？。