最新等差数列前n项和练习题

2.3等差数列前n 项和（一）

1、等差数列Λ,4,1,2-的前n 项和为 （ ） A. ()4321

-n n B. ()7321-n n C. ()4321+n n D. ()7321

+n n

2、已知等差数列{}n a 满足099321=++++a a a a Λ，则 （ ）

A. 0991>+a a

B. 0991<+a a

C. 0991=+a a

D. 5050=a

3、在等差数列{}n a 中，已知1254=+a a ，那么它的前8项之和8S 等于 （ ）

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

4、设{}n a 是公差为2的等差数列，若5097741=++++a a a a Λ，则99963a a a a ++++Λ的值为

（ ）

A. 78

B. 82

C. 148

D. 182

5、在等差数列{}n a 中，35,2,11===n n S d a ，则1a 等于 （ ）

A. 5或7

B. 3或5

C. 7或1-

D. 3或1-

6、设数列{}n a 是递增的等差数列，前三项之和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

7、一个三角形的三个内角C B A ,,的度数成等差数列，则B 的度数为 （ ）

A. ο30

B. ο45

C. ο60

D. ο90

8、等差数列{}n a 中，162,16,1041===n S a a ，则n 等于 （ ）

A. 11

B. 9

C. 9或18

D. 18

9、数列{}n a 是等差数列，它的前n 项和可以表示为 （ ）

A. C Bn An S n ++=2

B. Bn An S n +=2

C. C Bn An S n ++=2()0≠a

D. Bn An S n +=2

()0≠a

10、=+++++1008642Λ 。

11、等差数列{}n a 中，1011=a ，则=21S 。

12、等差数列{}n a 中，4,184==S S ，则=+++20191817a a a a 。

13、在等差数列{}n a 中，已知488=S 16812=S 求1a 和d 。

14、设等差数列{}n a 的第10项为23，第25项为22-，求：

（1）数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n a 前50项的绝对值之和。

2.3等差数列的前n 项和（二）

1.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）

A.5

B.4

C. 3

D.2

2.在等差数列{}n a 中，若1264=+a a ,S n 是数列{}n a 的前n 项和，则9S 的值为 ( )

（A ）48 (B)54 (C)60 (D)66

3.设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若

3163=S S ,则=126S S ( ) （A ）103 （B ） 31 （C ）8 （D ）9

1 4.已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈．设n

b n a

c =（*

N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（ ）

A ．55

B ．70

C ．85

D ．100

5.设{}n a 是公差为正数的等差数列，若80,15321321==++a a a a a a ，则111213a a a ++= （ ）

A ． 120

B ． 105

C ． 90

D ．75

6. {}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于( )

（A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670

7. 若等差数列{}n a 的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若＝则432,3,1S a a ==（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）

A ．63

B ．45

C ．36

D ．27

10. 等差数列{}n a 的公差是正数,且4,126473-=+-=a a a a ,求它的前20项的和.

11. 已知数列{}n a 为等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，求前80项的和。

12.在等差数列{}n a 中，已知36151252=+++a a a a ，求16S

13. 求从1到100中所有不被3及5整除的整数之和。

等差数列综合练习（三）

1、若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2、等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若＝则432,3,1S a a ==（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

3、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2462,10,S S S ==则等于（ ）

A ．12

B ．18

C ．24

D ．42

4、若等差数列共有12+n 项()*N n ∈，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，

则项数为 （ ）

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

5、首项为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则n S 与n a 的关系为 （ ） A. n n a n

S 2= B. n n na S = C. n n a S = D. n n a n S 2=

6、若数列{}n a 为等差数列，公差为21

，且145100=S ，则=++++100642a a a a Λ（ ） A. 60 B. 85 C. 2145

D. 其它值

7、一个五边形的内角度数成等差数列，且最小角是ο46，则最大角是（ ）

A. ο108

B. ο139

C. ο144

D. ο170

8、等差数列{}n a 共有m 3项，若前m 2项的和为200，前m 3项的和为225，则中间m 项的和为

（ ）

A. 50

B. 75

C. 100

D. 125

9、已知等差数列{}n a 中，27,1810861074=++=++a a a a a a ，若21=k a ，

则=k 。