多元统计分析论文
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分析：以上为因子得分图，用公共因子F1,F2计算得到的综合得分F。以因子得分F1为x轴，F2为y轴，画出各城市的因子得分图如下：
3结论
由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，公共因子F1在学费和杂费国家财政性教育经费，事业收入，和其他教育经费上的载荷值都很大。用于各级各类教育的经常性费用，包括国家财政支出的教育事业费和其他来源的教育。教育事业费又分为人员经费和公用经费。人员经费包括工资、补助工资、职工福利、差额补助费和学生奖学金等，公用经费包括办公费、业务费、设备购置费等。教育经费的投入与国民经济的发展紧密联系，经济发展制约它的投入，投入又促进经济的发展。投入量是随着社会的发展而变化，是一个社会发展程度的标志。事业收入是指事业单位开展专业业务活动及辅助活动所取得的收入，比如学校的学费收入、医院的医疗收入等。这些在反映社会的国民收入水平和教育水平，因而F1为反映中国教育经费的公共因子，在这个因子上的得分越高，中国教育经费占人均国民收入的比重越大，说明中国对教育的重视程度越大。公共因子F2由于在社会捐赠经费上载荷比较大，是反映社会的中国社会捐赠经费的公共因子，在此因子上的得分则反映了社会对教育的重视程度。
2 数据处理与分析
城市
国家财政性教育经费
社会团体和公民个人办学经费
社会捐赠经费
学费和杂费
其他教育经费
事业收入
内蒙古自治区
1176788.4
9725.6
3630.6
201939.3
21430.6
269423.7
广西壮族自治区
1546263.3
73115.2
8341.3
297568.8
49611.3
457034.1
有了对各个公共因子的合理的解释，结合这几年的经费在两个公共因子上的得分和综合得分，就可以对这几年的教育经费进行评价了。在F1因子得分最高的是四川省，远远高于其他的地区，这就是说就西部的发展而言，四川省的经济发展水平也比较的快速，同时对教育经费的重视程度比其他地区也相对较好。总体来说各个地区最为重视的教育经费是学费和杂费，事业收入和其他教育经费。由F2上可知得分较高的地区是重庆市，说明重庆对民办办学教育经费的投入也比较重视，随着经济的发展，所研究的角度不同，对教育经费的重视角度也在随之变化，中国对教育也在朝着好的方向进行发展。
标准化的事业收入=0.987*prin1-0.095*prin2+0.026*prin3-0.068*prin4
分析：上表是因子分析的因子得分系数矩阵。得分系数矩阵是原始变量表示标准化主成分的系矩阵，是用主成分求解公共因子时因子得分系数与因子载荷之间的关系。如上表中因子得分系数中第一个元素为0.224，它与第一主成分的方差为4.579，因此因子载荷矩阵的第一个元素0.861之间的关系如下：0.861=4.579*0.224。
147113.0
36240.9
235526.8
2.1现对以上数据通过SPSS软件进行主成分分析。实验步骤：analyze—date reduction—factor，把六个变量加入对话框中。得到如下结果：
分析：Extraction表示的是提取该信息的百分比。比如：提取社会捐赠经费的百分比为0.993.由上表可知除国家财政性教育经费信息损失程度较大外，其他几个主成分几乎包含了各个变量的95%左右。
分析：此表中给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示近似表达式，这里可以以表事业收入为例，不妨用prin1，prin2来表示各主成分，由上表得：
标准化的事业收入=0.987*prin1-0.095*prin2
进入factor analysis—extration—number of factors选择确定主成分的个数为4，得到如下结果。
可见主成分法进行因子分析和主成分分析是完全可逆的。
分析：由以上的结果可知，原始变量之间有较强的相关性，进行因子分析是合适的。
得到初始载荷矩阵与公共因子后，对因子进行旋转，此处采用的是方差最大正交旋转（varimax）输出如下结果：
分析：从上可以看出，旋转后公共因子的解释原始数据的能力没有提高，但因子载荷及因子得分系数矩阵都发生了变化，因子载荷矩阵中的元素更趋向于0，1和-1。原变量X1=0.861*F1+0.255*F2,其余的以此类推。
1831517.8
78468.1
20362.7
220868.2
55365.9
325368.2
西藏自治区
263422.1
456.2
310.4
10415.9
129.3
13059.5
陕西省
1410121.3
250329.1
3794.9
416225.3
61963.4
562514.0
甘肃省
1024878.9
41261.1
1数据选择
教育经费情况的数据定义有国家财政性教育经费（X1）、社会团体和公民个人办学经费（X2）、社会捐赠经费（X3）、学费和杂费（X4）、其他教育经费（X5），事业收入（X6）。教育经费的投入在另一个方面又反映了一个城市的经济发展水平，它并不是只局限在反映该城市对教育水平的重视程度。我们都知道农村的教育经费要少于城市，而一般城市的教育经费要小于发达城市。地区间的差异造成了我国教育系统发展的不平衡，对我国今后的经济发展有很大的阻碍。本文要依据国家统计局提供的有关教育经费情况的数据，对全国近几年的教育经费情况进行评价。
关键字：教育经费 主成分分析 因子分析
0背景
科学技术是第一生产力，也就是说科学技术决定了社会的发展，是社会发展的原动力。而科学技术的发展需要的是人才，人才的培养需要国家的教育，一个国家的综合实力的强弱也就取决于教育，由此可见教育才是最重要的。我国教育经费包括国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资经费、事业收入、学费和杂费、其他教育经费。而在21世纪这个号称信息，知识的时代，不重视教育民族只能等待的淘汰的命运。国民经济健康发展，国内生产总值和财政收入增长势头良好。所以对中国教育经费的分析有利于国家对中国教育形势进一步了解，同时提供一些有利的数据依据，国家在大力发展经济的同时也必须落实积极落实国家和省委、省政府的义务教育保障改革工作，加大对教育的投入，尤其是对义务教育经费的投入，这样才有助于国家的进一步发展。
点击options—cofficient display format—sorted by size —continue—ok，使输出的载荷矩阵按照载荷系数大小排列，使同一个公共因子上具有较高的载荷变量排在一起。
分析：计算因子得分，以各因子的方差贡献率占两个因子的总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各城市的综合得分即：
分析：在上面主成分分析中，spss默认是从相关矩阵出发求解主成分，且默认保留特征根大于1，现自己确定特征根大小，保留了四个主成分，可以得到新的component matrix表。可以看到前两个主成分的相应结果与输出结果的对应部分结果是一致的。由此表中给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示近似表达式，还是以表事业收入为例，有
基于主成分分析的中国西部地区教育投入调查
摘要：教育乃立国之本。因为只有通过教育才能培养出高素质的人才，投入到国民建设的各行各业中去，才能实现国家的繁荣与富强。像英美法德日这些发达国家在崛起指出，无一不把国民教育摆在首位。中国共产党第十四次全国代表大会在建设有中国特色社会主义理论的指导下，确定了九十年代我国改革和建设的主要任务，明确提出“必须把教育摆在优先发展的战略地位，努力提高全民族的思想道德和科学文化水平，这是实现我国现代化的根本大计”。
5141.8
163380.7
25227.3
224971.0
青பைடு நூலகம்省
331129.4
2059.3
1323.1
24364.9
6222.2
33253.9
宁夏回族自治区
315042.2
9758.5
2551.5
36231.5
17758.7
53606.6
新疆维吾尔自治区
1235830.0
20808.3
4296.9
重庆市
1077010.2
39782.1
43026.0
242487.5
92171.5
429582.4
四川省
2346786.3
298884.5
17630.3
467497.7
112824.2
878068.5
贵州省
1187802.2
46546.6
6454.5
177925.2
41432.5
267501.5
云南省
就教育经费的两个因子上的得分进行加权综合，就得到综合得分。根据综合得分就可以综合评价教育经费的使用情况。由综合得分可知，四川省排第一，陕西排名第二，重庆排名第三，中国在近几年的教育经费得到普遍的升高，再结合各因子得分进行分析，中国的经济发展伴随教育的进步，是国家值得重视的一个问题，是发展国家经济的一个必要问题。由以上分析可得出，国家对教育发展的要求固然不应一刀切，但面向21世纪，现代化的社会主义的中国第一个中长期教育规划纲要称，教育投入是支撑国家长远发展的基础性、战略性投资，要健全以政府投入为主、多渠道筹集教育经费的体制，大幅度增加教育投入。众所周知，教育是科技发展的重要铺垫，教育经费投入不足又与各级政府对发展教育事业的重视程度有关。只有加强经费管理方面，建立科学化预算管理机制，增强经费分配的科学性，在高校试行设立总会计师职务，公办高校总会计师由政府委派，提升经费使用和资产管理专业化水平。这样才能使我国教育体系更加完善，让更多的孩子有接受教育的机会，我国才会变得更加强大。
分析：Total variance explained 表显示了各主成分解释原始数据的总方差情况，spss默认保留特征根大于1的主成分，在此表中可以看到保留2个主成分为宜，这两个主成分集中了原始6个变量的93.625%。可见效果比较好。此表第一列表示的是各个特殊因子的特征根，也就是方差，比如：其他教育经费的方差为0.036。第二列和第三列表示的是特殊因子的贡献率，第三列表示的是累积贡献率，比如：前四个特殊因子的累计贡献率为99.295%。实际上，主成分解释总方差的百分比也可以由communallities表中计算出，即:（0.807+0.904+0.993+0.958+0.973+0.983）/6=93.63%。
我国西部地区的状况不同，所以造成各地的教学经费不同，同时更造成了各地区的教学水平也有差异。将主成分分析和因子分析运用的教育经费的分配分析中，运用SPSS方法对中国西部地区（西藏地区因部分值缺失排除在外）的城市的教育经费进行分析，了解中国教育经费的使用情况，并对各地区进行排名。最后对中国西部地区2010年的中国教育经费情况得到的数据进行综合评价和分析，并指出我国有关教育经费的所存在问题，为中国教育事业提供有利的依据。
3结论
由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，公共因子F1在学费和杂费国家财政性教育经费，事业收入，和其他教育经费上的载荷值都很大。用于各级各类教育的经常性费用，包括国家财政支出的教育事业费和其他来源的教育。教育事业费又分为人员经费和公用经费。人员经费包括工资、补助工资、职工福利、差额补助费和学生奖学金等，公用经费包括办公费、业务费、设备购置费等。教育经费的投入与国民经济的发展紧密联系，经济发展制约它的投入，投入又促进经济的发展。投入量是随着社会的发展而变化，是一个社会发展程度的标志。事业收入是指事业单位开展专业业务活动及辅助活动所取得的收入，比如学校的学费收入、医院的医疗收入等。这些在反映社会的国民收入水平和教育水平，因而F1为反映中国教育经费的公共因子，在这个因子上的得分越高，中国教育经费占人均国民收入的比重越大，说明中国对教育的重视程度越大。公共因子F2由于在社会捐赠经费上载荷比较大，是反映社会的中国社会捐赠经费的公共因子，在此因子上的得分则反映了社会对教育的重视程度。
2 数据处理与分析
城市
国家财政性教育经费
社会团体和公民个人办学经费
社会捐赠经费
学费和杂费
其他教育经费
事业收入
内蒙古自治区
1176788.4
9725.6
3630.6
201939.3
21430.6
269423.7
广西壮族自治区
1546263.3
73115.2
8341.3
297568.8
49611.3
457034.1
有了对各个公共因子的合理的解释，结合这几年的经费在两个公共因子上的得分和综合得分，就可以对这几年的教育经费进行评价了。在F1因子得分最高的是四川省，远远高于其他的地区，这就是说就西部的发展而言，四川省的经济发展水平也比较的快速，同时对教育经费的重视程度比其他地区也相对较好。总体来说各个地区最为重视的教育经费是学费和杂费，事业收入和其他教育经费。由F2上可知得分较高的地区是重庆市，说明重庆对民办办学教育经费的投入也比较重视，随着经济的发展，所研究的角度不同，对教育经费的重视角度也在随之变化，中国对教育也在朝着好的方向进行发展。
标准化的事业收入=0.987*prin1-0.095*prin2+0.026*prin3-0.068*prin4
分析：上表是因子分析的因子得分系数矩阵。得分系数矩阵是原始变量表示标准化主成分的系矩阵，是用主成分求解公共因子时因子得分系数与因子载荷之间的关系。如上表中因子得分系数中第一个元素为0.224，它与第一主成分的方差为4.579，因此因子载荷矩阵的第一个元素0.861之间的关系如下：0.861=4.579*0.224。
147113.0
36240.9
235526.8
2.1现对以上数据通过SPSS软件进行主成分分析。实验步骤：analyze—date reduction—factor，把六个变量加入对话框中。得到如下结果：
分析：Extraction表示的是提取该信息的百分比。比如：提取社会捐赠经费的百分比为0.993.由上表可知除国家财政性教育经费信息损失程度较大外，其他几个主成分几乎包含了各个变量的95%左右。
分析：此表中给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示近似表达式，这里可以以表事业收入为例，不妨用prin1，prin2来表示各主成分，由上表得：
标准化的事业收入=0.987*prin1-0.095*prin2
进入factor analysis—extration—number of factors选择确定主成分的个数为4，得到如下结果。
可见主成分法进行因子分析和主成分分析是完全可逆的。
分析：由以上的结果可知，原始变量之间有较强的相关性，进行因子分析是合适的。
得到初始载荷矩阵与公共因子后，对因子进行旋转，此处采用的是方差最大正交旋转（varimax）输出如下结果：
分析：从上可以看出，旋转后公共因子的解释原始数据的能力没有提高，但因子载荷及因子得分系数矩阵都发生了变化，因子载荷矩阵中的元素更趋向于0，1和-1。原变量X1=0.861*F1+0.255*F2,其余的以此类推。
1831517.8
78468.1
20362.7
220868.2
55365.9
325368.2
西藏自治区
263422.1
456.2
310.4
10415.9
129.3
13059.5
陕西省
1410121.3
250329.1
3794.9
416225.3
61963.4
562514.0
甘肃省
1024878.9
41261.1
1数据选择
教育经费情况的数据定义有国家财政性教育经费（X1）、社会团体和公民个人办学经费（X2）、社会捐赠经费（X3）、学费和杂费（X4）、其他教育经费（X5），事业收入（X6）。教育经费的投入在另一个方面又反映了一个城市的经济发展水平，它并不是只局限在反映该城市对教育水平的重视程度。我们都知道农村的教育经费要少于城市，而一般城市的教育经费要小于发达城市。地区间的差异造成了我国教育系统发展的不平衡，对我国今后的经济发展有很大的阻碍。本文要依据国家统计局提供的有关教育经费情况的数据，对全国近几年的教育经费情况进行评价。
关键字：教育经费 主成分分析 因子分析
0背景
科学技术是第一生产力，也就是说科学技术决定了社会的发展，是社会发展的原动力。而科学技术的发展需要的是人才，人才的培养需要国家的教育，一个国家的综合实力的强弱也就取决于教育，由此可见教育才是最重要的。我国教育经费包括国家财政性教育经费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资经费、事业收入、学费和杂费、其他教育经费。而在21世纪这个号称信息，知识的时代，不重视教育民族只能等待的淘汰的命运。国民经济健康发展，国内生产总值和财政收入增长势头良好。所以对中国教育经费的分析有利于国家对中国教育形势进一步了解，同时提供一些有利的数据依据，国家在大力发展经济的同时也必须落实积极落实国家和省委、省政府的义务教育保障改革工作，加大对教育的投入，尤其是对义务教育经费的投入，这样才有助于国家的进一步发展。
点击options—cofficient display format—sorted by size —continue—ok，使输出的载荷矩阵按照载荷系数大小排列，使同一个公共因子上具有较高的载荷变量排在一起。
分析：计算因子得分，以各因子的方差贡献率占两个因子的总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各城市的综合得分即：
分析：在上面主成分分析中，spss默认是从相关矩阵出发求解主成分，且默认保留特征根大于1，现自己确定特征根大小，保留了四个主成分，可以得到新的component matrix表。可以看到前两个主成分的相应结果与输出结果的对应部分结果是一致的。由此表中给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示近似表达式，还是以表事业收入为例，有
基于主成分分析的中国西部地区教育投入调查
摘要：教育乃立国之本。因为只有通过教育才能培养出高素质的人才，投入到国民建设的各行各业中去，才能实现国家的繁荣与富强。像英美法德日这些发达国家在崛起指出，无一不把国民教育摆在首位。中国共产党第十四次全国代表大会在建设有中国特色社会主义理论的指导下，确定了九十年代我国改革和建设的主要任务，明确提出“必须把教育摆在优先发展的战略地位，努力提高全民族的思想道德和科学文化水平，这是实现我国现代化的根本大计”。
5141.8
163380.7
25227.3
224971.0
青பைடு நூலகம்省
331129.4
2059.3
1323.1
24364.9
6222.2
33253.9
宁夏回族自治区
315042.2
9758.5
2551.5
36231.5
17758.7
53606.6
新疆维吾尔自治区
1235830.0
20808.3
4296.9
重庆市
1077010.2
39782.1
43026.0
242487.5
92171.5
429582.4
四川省
2346786.3
298884.5
17630.3
467497.7
112824.2
878068.5
贵州省
1187802.2
46546.6
6454.5
177925.2
41432.5
267501.5
云南省
就教育经费的两个因子上的得分进行加权综合，就得到综合得分。根据综合得分就可以综合评价教育经费的使用情况。由综合得分可知，四川省排第一，陕西排名第二，重庆排名第三，中国在近几年的教育经费得到普遍的升高，再结合各因子得分进行分析，中国的经济发展伴随教育的进步，是国家值得重视的一个问题，是发展国家经济的一个必要问题。由以上分析可得出，国家对教育发展的要求固然不应一刀切，但面向21世纪，现代化的社会主义的中国第一个中长期教育规划纲要称，教育投入是支撑国家长远发展的基础性、战略性投资，要健全以政府投入为主、多渠道筹集教育经费的体制，大幅度增加教育投入。众所周知，教育是科技发展的重要铺垫，教育经费投入不足又与各级政府对发展教育事业的重视程度有关。只有加强经费管理方面，建立科学化预算管理机制，增强经费分配的科学性，在高校试行设立总会计师职务，公办高校总会计师由政府委派，提升经费使用和资产管理专业化水平。这样才能使我国教育体系更加完善，让更多的孩子有接受教育的机会，我国才会变得更加强大。
分析：Total variance explained 表显示了各主成分解释原始数据的总方差情况，spss默认保留特征根大于1的主成分，在此表中可以看到保留2个主成分为宜，这两个主成分集中了原始6个变量的93.625%。可见效果比较好。此表第一列表示的是各个特殊因子的特征根，也就是方差，比如：其他教育经费的方差为0.036。第二列和第三列表示的是特殊因子的贡献率，第三列表示的是累积贡献率，比如：前四个特殊因子的累计贡献率为99.295%。实际上，主成分解释总方差的百分比也可以由communallities表中计算出，即:（0.807+0.904+0.993+0.958+0.973+0.983）/6=93.63%。
我国西部地区的状况不同，所以造成各地的教学经费不同，同时更造成了各地区的教学水平也有差异。将主成分分析和因子分析运用的教育经费的分配分析中，运用SPSS方法对中国西部地区（西藏地区因部分值缺失排除在外）的城市的教育经费进行分析，了解中国教育经费的使用情况，并对各地区进行排名。最后对中国西部地区2010年的中国教育经费情况得到的数据进行综合评价和分析，并指出我国有关教育经费的所存在问题，为中国教育事业提供有利的依据。