第7讲一阶系统时间响应讲解

单位脉冲信号）时间响应 ➢ 输入与输出的对应关系
第一章 绪论
如果输出为一稳态值 （常值），则系统是稳 定的。
如果输出呈等幅振荡或
发散，则系统是不稳定
的。
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标
一、典型实验信号 （典型输入信号） 1、阶跃信号
A为1时阶跃信号称为单位阶跃信号，记作1(t)，单位 阶跃信号（函数）的拉氏变换为：
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标
第三章 控制系统的时域分析
控制系统的时域分析是通过研究系统在给定输入信 号作用下的时间响应来评价系统的性能，在时域内 分析系统的动、静态特性。给系统输入信号，系统 的输出即为系统的时间响应
an
dn dt n
y(t)
an1
dn1 dt n1
y(t)
a1
d dt
y(t)
a0
y(t)
bm
dm dt m
x(t)
Ts 1
c(t) 1 et T t 0
T
第一章 绪论
§3.2 一阶系统的时间响应
五、线性定常系统的重要特征
输入信号导数（积分）的关系，其输出 相应也具有导数（积分）的关系。
r(t)
c(t)
(t)
1 e tT
T
1
1 e tT
t源自文库
t
T
T
e
t T
第一章 绪论
小结 ➢ 时间响应 ➢ 瞬态响应指标 ➢ 一阶系统的（单位阶跃信号、单位斜坡信号、
c(t) 1 et T
第一章 绪论
§3.2 一阶系统的时间响应
三、一阶系统的单位斜坡响应
C(s) 1 1 1 T T 2 Ts 1 s2 s2 s Ts 1
c(t) t T T et T t 0
第一章 绪论
§3.2 一阶系统的时间响应
四、一阶系统的单位脉冲响应 C(s) 1
4、脉冲信号
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标
二、瞬态响应指标
第一章 绪论
§3.2 一阶系统的时间响应
一、一阶系统的数学模型
二、一阶系统的单位阶跃响应
C(s) G(s)R(s) 1 1 1 T Ts 1 s s Ts 1
c(t) 1 et T
第一章 绪论
§3.2 一阶系统的时间响应
bm1
dm1 dt m1
x(t)
b1
d dt
x(t)
b0 x(t ) ,
nm
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标
时间相应：对确定的系统，在某一输入信号作用下，其
输出随时间的变化情况。
稳态响应：在某一输 入信号的作用后，时 间趋于无穷大时系统 的输出状态。
瞬态响应：系统在某一输入 信号的作用下，系统的输出 量从初始状态到稳定状态的 响应过程称为瞬态(或称暂 态)响应，也称过渡过程。
2、斜坡信号（速度信号）
A为1时斜坡函数称为单位斜坡函数，记作t，单位斜坡 函数的拉氏变换为：
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标
3、加速度信号 （抛物信号）
1 t2 2
A为1时加速度函数称为单位加速度函数，记作1 t2
2
，单位加速度函数的拉氏变换为：
第一章 绪论
§3.1 时间响应及系统性能指标