重力卫星测量概要
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第七章、重力卫星测量
目录： 一、引言 二、卫星重力测量原理 三、重力卫星与观测数据精化技术 四、卫星重力测量的应用
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一、引言
背景
卫星重力探测技术出现于上世纪50年代末60年 代初，最早采用天文光学经纬仪摄影交会的方法 跟踪测量卫星的轨道摄动。 70年代开始，激光测距（SLR）跟踪取代了光 学观测，由轨道摄动观测量反算扰动重力场参数 ，建立了早期低阶（<24阶）全球重力场模型系 列，满足了当时人造卫星定轨和建立全球地心大 地坐标系的迫切需求。 这一时期的卫星重力模型用于确定全球大地水准 面的精度为米级水平。
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背景（续）
CHAMP、GRACE - SST模式
CHAMP的高低卫星跟踪卫星（SST-hl）模式是通过高轨卫星 跟踪低轨卫星轨道的摄动测定地球扰动位及其一阶梯度（扰动 重力） GRACE的低低卫星跟踪卫星（SST-ll）模式是测定两个同轨低 轨卫星间的距离及其一阶、二阶变化率，由此确定扰动位的一 阶梯度向量和二阶梯度张量
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背景
新一代卫星重力技术的优点（续） GRACE卫星LL-SST测量可分辨10天时间尺度的 长波时变重力场，测定大地水准面年变化的精度 为0.01mm/年，GOCE任务恢复全球重力场的分 辨率约为100km，期望精度为1cm。 新一代卫星重力测量精度水平比前一代提高了 12个量级，尤其是具备了测定高时间分辨率（ 1030天）时变重力场的能力，是地球重力场测 量跨时代的重大进展。
Hale Waihona Puke Baidu
GOCE – SST+SGG模式
GOCE用低轨星载悬浮式三轴差分梯度仪直接测定扰动位的二 阶梯度张量，也包含SST-hl跟踪测量
都是轨高500km以下的低轨小卫星，恢复全球重力场的最高 分辨率可达100km或略优，目标是确定具有厘米级精度的 全球大地水准面和毫伽级精度的地面重力异常。
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背景（续）
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一、引言
背景（续）
70年代末出现卫星对海面的雷达测高技术，发展到今天 ，已达到厘米级，将平均海面近似看成大地水准面，由 此确定海洋重力场，分辨率可高达510km。 同时SLR的测距精度也达到了厘米级，这一时期（到上 世纪末）联合SLR、卫星测高和地面重力数据，先后建 立了180阶和360阶（相当于50km分辨率）高阶重力场 模型系列 其中公认精度最高的模型是EGM96，相应大地水准面的 精度为分米级或亚米级，重力异常的精度为几毫伽量级 。 由于这一代技术本身固有的局限性，已接近其精度潜力 的极限。
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二、卫星重力测量原理
例：测定离地面500km高处一点的重力，必需观测在此 高度处卫量在飞行轨道上的运动参数来间接反求重力值 g (r ) GM / r 2 , r X 。 将卫星和地球都当做质点，并忽略地球的自传，其所在 空间内无其他质量。则地球产生一均匀重力场。 卫星绕地球作圆周运动，引力提供向心力，则有：
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一、引言
背景（续）
虽然这一代卫星重力技术得到了取得了很大的成 就，但是这一代卫星重力技术不可能分辨时间尺 度在5年以下的全球重力变化。 这一时间分辨率和精度水平上的局限性，不仅不 能满足相关学科对静态地球物理问题作重力效应 解释的需求，更难于甚至不可能满足对地球动力 学全球变化作重力场响应分析的需求。 现在，利用卫星跟踪卫星（SST）和卫星重力梯 度测量（SGG）技术确定高精度全球重力场的 计划已顺利实施，其中包括CHAMP、GRACE 与GOCE新一代卫星重力探测计划。
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二、卫星重力测量原理
0.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位（续）
扰动重力场使卫星的实际运行轨道偏离正常轨道，即产生 轨道摄动，表现为卫星的实际运动状态与卫星的正常运动 状态(在正常重力场中的运动)的差异。 根据此差异（轨道摄动）即可求出扰动位（真实地球重力 场与正常重力场的差异）。 扰动位与正常重力场叠加即得到真实重力场。 传统的利用SLR技术求解位系数就是基于此原理，从上世 纪60年代至今，利用这一原理已发展了多代多系列低阶地 球重力场模型。 利已知的低阶地球重力场模型，可以更加得精确计算卫星 的参考轨道，由此可观测卫星的真轨道相对于参考轨道的 摄动，据此反演对参考模型位系数的改正，是目前实际采 用的方法。
0.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位：
将地球当做匀质圆球，产生的重力场只是真实重力场的 零阶近似，卫星在这种正常重力场中的运动轨道是一个 与地球相对位置不变的平面椭圆。 由于真实的地球形状不规则，质量分布不均匀，而且不 停地自传，真实的地球不能当做一个质点。 将正常椭球看成是真实地球的近似，根据位理论可精确 导出其所产生的正常重力场。 由卫星轨道理论可精确计算卫星在正常重力场中的运动 轨道，轨道相比于一个简单的平面椭圆有差异，其轨道 面与地球的相对位置也会变化（进动）。
新一代卫星重力技术的优点： 其测量信号不经过大气对流层，卫星处于大气层的 暖层（F层）与散逸层（G层）之间，、大气密度只 有海平面的百亿分之一，信号传播几乎不存在大气 延迟误差的影响 其卫星轨道都是偏心率很小的近极近圆轨道，轨道 构成几乎包围整个地球的交叉（菱形）格网，可实 现全弧段的连续高采样率的SST跟踪测量或SGG逐 点测量，这是其获得高精度的最大优势。
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二、卫星重力测量原理
0.1、牛顿力学的正演过程和反演过程：
已知作用力，分析质点受力产生的运动规律，可看成解 牛顿力学问题的正演过程。 当已知或测定了受力质点在空间运动的上述表征其运动 规律的参数(位置，速度，加速度)，并由此确定（恢复 ）质点所受到的未知力源 ，是一个解牛顿力学问题逆过 程，或称为反演问题。 用动力法测定地面点的重力和用卫星技术确定全球重力 场，是基于力学反演概念。 为了计算上的方便和需要，在求解反演问题的同时，常 常需要设定一个先验的全球重力场和其它力模型，通过 正演计算确定一个卫星的参考运动模型，即参考轨道， 在这里同时用到正演和反演计算。
gr v 2 / r
在地球上SLR对卫星进行跟踪测量，可以测得卫星的速 度v和离地心的距离r，继而可以求得引力gr。 对于一般的椭圆轨道，当轨道长半径a和GM已知，则测 定r和v可以确定轨道上任意一点的引力位值。
V (r ) GM 1 GM V( r ) 2 r 2 2a
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二、卫星重力测量原理
目录： 一、引言 二、卫星重力测量原理 三、重力卫星与观测数据精化技术 四、卫星重力测量的应用
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一、引言
背景
卫星重力探测技术出现于上世纪50年代末60年 代初，最早采用天文光学经纬仪摄影交会的方法 跟踪测量卫星的轨道摄动。 70年代开始，激光测距（SLR）跟踪取代了光 学观测，由轨道摄动观测量反算扰动重力场参数 ，建立了早期低阶（<24阶）全球重力场模型系 列，满足了当时人造卫星定轨和建立全球地心大 地坐标系的迫切需求。 这一时期的卫星重力模型用于确定全球大地水准 面的精度为米级水平。
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背景（续）
CHAMP、GRACE - SST模式
CHAMP的高低卫星跟踪卫星（SST-hl）模式是通过高轨卫星 跟踪低轨卫星轨道的摄动测定地球扰动位及其一阶梯度（扰动 重力） GRACE的低低卫星跟踪卫星（SST-ll）模式是测定两个同轨低 轨卫星间的距离及其一阶、二阶变化率，由此确定扰动位的一 阶梯度向量和二阶梯度张量
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背景
新一代卫星重力技术的优点（续） GRACE卫星LL-SST测量可分辨10天时间尺度的 长波时变重力场，测定大地水准面年变化的精度 为0.01mm/年，GOCE任务恢复全球重力场的分 辨率约为100km，期望精度为1cm。 新一代卫星重力测量精度水平比前一代提高了 12个量级，尤其是具备了测定高时间分辨率（ 1030天）时变重力场的能力，是地球重力场测 量跨时代的重大进展。
Hale Waihona Puke Baidu
GOCE – SST+SGG模式
GOCE用低轨星载悬浮式三轴差分梯度仪直接测定扰动位的二 阶梯度张量，也包含SST-hl跟踪测量
都是轨高500km以下的低轨小卫星，恢复全球重力场的最高 分辨率可达100km或略优，目标是确定具有厘米级精度的 全球大地水准面和毫伽级精度的地面重力异常。
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背景（续）
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一、引言
背景（续）
70年代末出现卫星对海面的雷达测高技术，发展到今天 ，已达到厘米级，将平均海面近似看成大地水准面，由 此确定海洋重力场，分辨率可高达510km。 同时SLR的测距精度也达到了厘米级，这一时期（到上 世纪末）联合SLR、卫星测高和地面重力数据，先后建 立了180阶和360阶（相当于50km分辨率）高阶重力场 模型系列 其中公认精度最高的模型是EGM96，相应大地水准面的 精度为分米级或亚米级，重力异常的精度为几毫伽量级 。 由于这一代技术本身固有的局限性，已接近其精度潜力 的极限。
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二、卫星重力测量原理
例：测定离地面500km高处一点的重力，必需观测在此 高度处卫量在飞行轨道上的运动参数来间接反求重力值 g (r ) GM / r 2 , r X 。 将卫星和地球都当做质点，并忽略地球的自传，其所在 空间内无其他质量。则地球产生一均匀重力场。 卫星绕地球作圆周运动，引力提供向心力，则有：
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一、引言
背景（续）
虽然这一代卫星重力技术得到了取得了很大的成 就，但是这一代卫星重力技术不可能分辨时间尺 度在5年以下的全球重力变化。 这一时间分辨率和精度水平上的局限性，不仅不 能满足相关学科对静态地球物理问题作重力效应 解释的需求，更难于甚至不可能满足对地球动力 学全球变化作重力场响应分析的需求。 现在，利用卫星跟踪卫星（SST）和卫星重力梯 度测量（SGG）技术确定高精度全球重力场的 计划已顺利实施，其中包括CHAMP、GRACE 与GOCE新一代卫星重力探测计划。
11/55
二、卫星重力测量原理
0.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位（续）
扰动重力场使卫星的实际运行轨道偏离正常轨道，即产生 轨道摄动，表现为卫星的实际运动状态与卫星的正常运动 状态(在正常重力场中的运动)的差异。 根据此差异（轨道摄动）即可求出扰动位（真实地球重力 场与正常重力场的差异）。 扰动位与正常重力场叠加即得到真实重力场。 传统的利用SLR技术求解位系数就是基于此原理，从上世 纪60年代至今，利用这一原理已发展了多代多系列低阶地 球重力场模型。 利已知的低阶地球重力场模型，可以更加得精确计算卫星 的参考轨道，由此可观测卫星的真轨道相对于参考轨道的 摄动，据此反演对参考模型位系数的改正，是目前实际采 用的方法。
0.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位：
将地球当做匀质圆球，产生的重力场只是真实重力场的 零阶近似，卫星在这种正常重力场中的运动轨道是一个 与地球相对位置不变的平面椭圆。 由于真实的地球形状不规则，质量分布不均匀，而且不 停地自传，真实的地球不能当做一个质点。 将正常椭球看成是真实地球的近似，根据位理论可精确 导出其所产生的正常重力场。 由卫星轨道理论可精确计算卫星在正常重力场中的运动 轨道，轨道相比于一个简单的平面椭圆有差异，其轨道 面与地球的相对位置也会变化（进动）。
新一代卫星重力技术的优点： 其测量信号不经过大气对流层，卫星处于大气层的 暖层（F层）与散逸层（G层）之间，、大气密度只 有海平面的百亿分之一，信号传播几乎不存在大气 延迟误差的影响 其卫星轨道都是偏心率很小的近极近圆轨道，轨道 构成几乎包围整个地球的交叉（菱形）格网，可实 现全弧段的连续高采样率的SST跟踪测量或SGG逐 点测量，这是其获得高精度的最大优势。
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二、卫星重力测量原理
0.1、牛顿力学的正演过程和反演过程：
已知作用力，分析质点受力产生的运动规律，可看成解 牛顿力学问题的正演过程。 当已知或测定了受力质点在空间运动的上述表征其运动 规律的参数(位置，速度，加速度)，并由此确定（恢复 ）质点所受到的未知力源 ，是一个解牛顿力学问题逆过 程，或称为反演问题。 用动力法测定地面点的重力和用卫星技术确定全球重力 场，是基于力学反演概念。 为了计算上的方便和需要，在求解反演问题的同时，常 常需要设定一个先验的全球重力场和其它力模型，通过 正演计算确定一个卫星的参考运动模型，即参考轨道， 在这里同时用到正演和反演计算。
gr v 2 / r
在地球上SLR对卫星进行跟踪测量，可以测得卫星的速 度v和离地心的距离r，继而可以求得引力gr。 对于一般的椭圆轨道，当轨道长半径a和GM已知，则测 定r和v可以确定轨道上任意一点的引力位值。
V (r ) GM 1 GM V( r ) 2 r 2 2a
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二、卫星重力测量原理