山东省济宁市鱼台县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

2019-2020学年度第一学期期末教学质量监测考试

九年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.点P （﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）

A. （4，﹣2）

B. （﹣4，2）

C. （2，4）

D. （2，﹣4） 2.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D. 3.抛物线y=2(x）1)2）6的对称轴是( ).

A. x=）6

B. x=）1

C. x=12

D. x=1

4.如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心，若∠B）25°，则∠C 的大小等于( )

A. 25°

B. 20°

C. 40°

D. 50°

5.如图，AD ，BC 相交于点O ，//AB CD ．

若1AB =，2CD =，则ABO ∆与DCO ∆的面积之比为（ ）

A. 1:2

B. 1:4

C. 2:1

D. 4:1

6.已知关于x 的方程x 2+ax ﹣6＝0的一个根是2，则a 的值是（ ）

A. ﹣1

B. 0

C. 1

D. 2 7.反比例函数k y x =

的图象经过点()2,3A -，(),B x y ，当13x <<时，y 的取值范围是（ ） A. 3223y -<<- B. 62y -<<- C. 26y << D. 392

y -<<-

8.下列说法错误的是（ ）

A. 必然事件发生的概率是1

B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

9.由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨%a 后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（ ）

A. ()2231%60a +=

B. ()2231%60a -=

C. ()22312%60a +=

D. ()22231%60a +=

10.如图为二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象，在下列说法中①ac ＞0；②方程ax 2+bx+c ＝0的根是x 1＝﹣1，x 2＝3；③a+b+c ＜0；④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，正确的是( )

A. ①③

B. ②④

C. ①②④

D. ②③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.若关于x 的一元二次方程()2

3x c +=有实数根，则c 的值可以为________（写出一个即可）． 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________． 13.如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O e 的半径为______.

14.如图已知二次函数y 1＝x 2+c 与一次函数y 2＝x +c 的图象如图所示，则当y 1＜y 2时x 的取值范围_____．

15.如图，直线l ：13

y x b =-

+（0b <）与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以AB 为边在直线l 的上方作正方形ABCD ，反比例函数11k y x =和22k y x =的图象分别过点C 和点D .若13k =，则2k 的值为______.

三、解答题：（共55分）

16.如图，△A BC 中，点D 在AB 边上，∠ABC =∠ACD ，

（1）求证：△A BC ∽△ACD

（2）若AD =2，AB =5.求AC 的长．

17.已知关于x 一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．

（1）当m ＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．

18.一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能结果；

（Ⅱ）求两次取出小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

19.如图，ABC ∆的顶点坐标分别为()0,1A ，()3,3B ，()1,3C

.

（1）画出ABC ∆关于点O 的中心对称图形111A B C ∆；

（2）画出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90︒的22AB C ∆；直接写出点2C 的坐标为_____；

（3）求在ABC ∆旋转到22AB C ∆的过程中，点C 所经过的路径长.

20.如图，一次函数3y x =-+的图象与反比例函数(0)k y k x

=

≠在第一象限的图象交于(1,)A a 和B 两点，与x 轴交于点C ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P 在x 轴上，且APC ∆的面积为5，求点P 的坐标． 21.阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler )是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在）ABC 中，R 和r 分别为外接圆和内切圆的半径，O 和I 分别为其外心和内心，则222OI R Rr =-.

如图1，⊙O 和⊙I 分别是△ABC 的外接圆和内切圆，⊙I 与AB 相切分于点F ，设⊙O 的半径为R ，⊙I 的半径为r ，外心O （三角形三边垂直平分线的交点）与内心I （三角形三条角平分线的交点）之间的距离OI ＝d ，则有d 2＝R 2﹣2Rr ．

的