基于barton经验抗剪强度公式的节理岩样剪切强度修正方法

基于Barton抗剪强度经验公式的结构面抗剪强度参数优化

确定方法研究

1 引言

工程岩体往往都包含各种结构面，其整体和局部的变形稳定往往受结构面控制，因此，结构面抗剪强度参数的准确确定将直接影响工程岩体变形稳定分析结果的合理性。在结构面抗剪强度试验中，通常制备多个单节理岩样，考虑不同的法向应力进行直剪试验，然后根据摩尔库伦准则进行拟合分析得到结构面的粘聚力和摩擦角。在直剪试验中，结构面的粗糙度和起伏度直接影响其抗剪强度的大小。不管是现场直接切割制备的节理岩样【】，还是采用倒模的方法人工制备的节理岩样【】，都无法保证每个岩样的结构面形貌特征完全一致，也就是说，对选取准备进行不同法向应力直剪试验的岩样，即使采用相同的法向应力进行直剪试验，得到的抗剪强度差别可能会很大，这也就是通常所说的试样本身的差异导致的试验结果的离散性。进一步而言，采用本身具有一定差异的一组节理岩样，进行不同法向应力的直剪试验，试样的差异和试验的顺序将直接剪切试验结果。因此，节理岩体剪切试验结果的误差分析和修正是不可回避的一个问题。基于此，本文采用劈裂法制备了一组单节理岩样，进行不同的法向应力进行直剪试验，基于Barton提出的结构面抗剪强度经验公式，研究提出一种优化的结构面抗剪强度参数确定方法，并详细分析多试件节理岩样剪切试验结果误差分布情况。

2 单节理岩样的剪切试验

2.1 单节理岩样的制备

现场直接采集制备含结构面的岩样，一方面难度很大，另一方面，结构面本身的形貌特征差异也很大，从而导致直剪试验结果离散性较大。本文现场采集层理弱面显著的新鲜砂岩岩块，首先加工制备成100mm×100mm×100mm的标准立方块试样，然后采用相对较小的加载速率（0.01kN/s）顺层理面将岩样劈裂开，制备单节理岩样。从劈裂面的宏观形态来看，整体比较平直规则，没有明显起伏，典型岩样如图1所示。

图1 典型单节理岩样

Fig.1 Typical single joint rock sample

2.2 单节理岩样的直剪试验

设计进行0.5、1.0、1.5、2.0MPa等4种法向应力的剪切试验，每种法向应力3个岩样，具体抗剪强度值如表1所示。

表1 不同法向应力节理岩样抗剪强度

在以往的分析，通常采用如下两种方法对节理岩样的抗剪强度参数进行拟合分析：

方法一：对不同法向应力的均值进行拟合确定其抗剪强度参数，具体拟合曲线如图2所示；

方法二：直接对不同法向应力的节理岩样的抗剪强度值拟合，确定结构面的抗剪强度参数，具体拟合曲线如图3所示。

从图2和图3可以看出，两种方法得到的结构面抗剪强度参数相差不大，比较而言，第二种方法拟合得到的试验结果略大于第一组方法，数据的相关系数更高。但是这两种方法均没有较好考虑试样的离散性对拟合结果的影响。

从表1的直剪试验结果来看，在相同的法向应力作用下，每个岩样的抗剪强度差别依然是比较明显的。分析主要原因是，虽然采用相同的方法制备单节理岩样，宏观上也比较一致，但是结构面的微观形貌差别依然存在，对应的抗剪强度自然存在差别。在此基础上，进行不同法向应力的多试件直剪试验，结构面的形貌特征差异将直接影响其抗剪强度，甚至出现了个别法向应力大，而抗剪强度反而低的异常现象。因此，采用多试件试验方法拟合确定的结构面抗剪强度参数，只能是多个岩样抗剪强度的一个综合值，所要做的工作是寻找一种合适的数学处理方法，使得确定的综合抗剪强度参数能更好的反映节理岩样的剪切特性。

3 节理岩样剪切试验结果的误差分析及剪切强度确定优化方法研究

3.1 基于Barton 经验抗剪强度公式的节理岩体剪切强度优化确定方法

Barton 基于200余个人工制备的节理岩样直剪试验，分析总结得到了结构面的经验抗剪强度公式，如式（1）所示，其合理性和准确数在大量的文献中得到了证实【】。

tan lg n b n JCS JRC τσφσ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦

(1) 式中：JRC 为节理面初始粗糙度系数；σn 为法向应力；JCS 为结构面面壁抗压强度；φb 为基本内摩擦角。

根据式（1），可以得到结构面粗糙度系数计算公式：

arctan(

)lg()b n n

JRC JCS τϕσσ-= (2) 基于此，本文提出一种基于Barton 结构面抗剪强度经验公式估算结构面抗剪强度参数的思路。具体思路为：首先根据某一法向应力的抗剪强度试验值，采用公式（2），计算其结构面粗糙度系数JRC ；然后根据公式（1）计算该试样在其它法向应力作用下的抗剪强度，这样，进行一个法向应力的直剪试验，就可以得到多个法向应力下的抗剪强度；最后对不同法向应力的抗剪强度进行拟合分析，即可确定该节理岩样的抗剪强度参数。也即通过单试件一次剪切即可确定其抗剪强度参数。为了区别常用的“多试件法”，这里称为“单试件法”。

采用这种思路对4种法向应力的试验结果进行处理分析，可得不同法向应力典型岩样具体计算结果如图4所示。

从图4可以看出，0.5、1.0、1.5、2.0MPa4种法向应力情况，采用单试件法确定的结构面的粘聚力分别为，，，，，均值为，，摩擦角分别为，，，，，均值为，，。4个岩样的抗剪强度差别是比较明显的，这也进一步说明了节理岩样本身的差异。

将不同法向应力多个节理岩样的抗剪强度试验值和计算值绘制在一个图中，如图3所示。对其进行拟合分析，可以得到一组抗剪强度参数，与前面的两种多试件试验结果直接拟合方法得到结果相比，，，，与多个岩样的摩擦角和粘聚力均值比较接近。比较而言，这种分析思路大大了增加了数据样本的数量，所得到多

个岩样的综合抗剪强度值，可以更好的反映其剪切力学特性。同时，从图5中，可以对多试件直剪试验结果的误差范围进行分析。

从图5可以看出不同法向应力下节理岩样的抗剪强度处于上限、下限包络线区间，对应上限包络线的粘聚力为，，，，，摩擦角为，，下限包络线的粘聚力为，，，，，摩擦角为，，，。在多试样直剪试验中，选取哪个岩样进行哪一级法向应力的剪切试验，将对这一组试验的抗剪强度参数产生非常显著的影响。分析存在两种极端情况，一种情况是低法向应力时，所选择岩样的剪切强度最小，高法向应力的时候，所选择岩样的剪切强度最高，如图5中的极值线3，此时拟合得到的结构面的粘聚力最小，而摩擦角最大；另一种情况是低法向应力时，所选择岩样的剪切强度最大，高法向应力的时候，所选择岩样的剪切强度最小，如图5中的极值线4，此时拟合得到的结构面的粘聚力最大，而摩擦角最小。两条极值线之间，粘聚力差别为？？%，摩擦角的差别为？？？。在一般多试件直剪试验中，试样的选择和排列顺序都是随机的，所得的抗剪强度参数必然是处在极值线3和极值线4之间。这也是直剪试验得到抗剪强度参数离散的根本原因。

综合上述分析发现，前述提出的采用多个岩样的多组抗剪强度拟合得到抗剪强度参数可以较好的反映岩样本身的差别，是多个岩样抗剪强度的一个综合值，比以往的简单拟合分析结果要明显合理。

是否加入概率分布分析

4 结论与讨论