人教版高一物理下册 圆周运动单元测试卷附答案
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一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角 ，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2， ， ）
故选ABC。
6．如图所示，一个边长满足3：4：5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．2rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．5rad/s
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为0时，木块不能够静止在斜面上。当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，则木块恰好向下滑动时
滑动摩擦力满足
解得
当转动角速度变大，木块恰好向上滑动时
滑动摩擦力满足
解得
所以圆盘转动的角速度满足
则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力依然为2mg，故D正确；
故选ACD。
9．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2
得
ωmin=
当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°
mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2
得
ωmax＝
所以ω取值范围为
≤ω≤
绳子AB的拉力都是0。
由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在 ≤ω≤ 时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；
C．圆环角速度ω等于 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtanθ＝mRsinθ·ω2，即 ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应 ，A、B正确.
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据 得A、B的向心加速度之比为
选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
最大静摩擦力之比为
转动中所受的静摩擦力之比为
综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
A错误，BCD正确。
故选BCD。
7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
A．小球均静止时，弹簧的长度为L-
B．角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C．角速度ω0=
D．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零，
；
设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得：
，
故弹簧的长度为：
，
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为 ≤ω≤ 时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；
,
.
,
故B物受到的静摩擦力最小，B正确；
C、D当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误；故选BC．
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
解得
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
解得
选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
故A项正确；
BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即 ，设杆与转盘的夹角为 ，由牛顿第二定律可知：
而对A球依然处于平衡，有：
而由几何关系：
联立，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；
D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角 变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：
【答案】BC
【解析】
A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度 ，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；
B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 ．
根据题意，
由向心力公式 ，得三个物体所受的静摩擦力分别为：
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C．当圆盘角速度为 ，物块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为 时，圆盘的角速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
A．两细线张力均增大
B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大
C．细线AC中张力先不变，后增大
D．当AB中张力为零时，角速度可能为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当静止时，受力分析如图所示
由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC= ＝1.25mg
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为 ，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
因夹角 逐渐增大， 增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
4．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（ ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．
8．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，当FT取最大值2mg时代入可得 ，即当 时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确.
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
5．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
故选AB。
10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )
A．物体A 向心加速度最大
B．B物静摩擦力最小
C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力 可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
11．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg．重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是()
A．圆环角速度ω小于 时，小球受到2个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，细绳恰好伸直
1．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角 ，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2， ， ）
故选ABC。
6．如图所示，一个边长满足3：4：5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．2rad/sB．3rad/sC．4rad/sD．5rad/s
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知斜面体的倾角满足
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为0时，木块不能够静止在斜面上。当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，则木块恰好向下滑动时
滑动摩擦力满足
解得
当转动角速度变大，木块恰好向上滑动时
滑动摩擦力满足
解得
所以圆盘转动的角速度满足
则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力依然为2mg，故D正确；
故选ACD。
9．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2
得
ωmin=
当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°
mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2
得
ωmax＝
所以ω取值范围为
≤ω≤
绳子AB的拉力都是0。
由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在 ≤ω≤ 时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；
C．圆环角速度ω等于 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtanθ＝mRsinθ·ω2，即 ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应 ，A、B正确.
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据 得A、B的向心加速度之比为
选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
最大静摩擦力之比为
转动中所受的静摩擦力之比为
综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
A错误，BCD正确。
故选BCD。
7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
A．小球均静止时，弹簧的长度为L-
B．角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C．角速度ω0=
D．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零，
；
设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得：
，
故弹簧的长度为：
，
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为 ≤ω≤ 时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于 后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；
,
.
,
故B物受到的静摩擦力最小，B正确；
C、D当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误；故选BC．
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
解得
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
解得
选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
故A项正确；
BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即 ，设杆与转盘的夹角为 ，由牛顿第二定律可知：
而对A球依然处于平衡，有：
而由几何关系：
联立，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；
D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角 变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：
【答案】BC
【解析】
A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度 ，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；
B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 ．
根据题意，
由向心力公式 ，得三个物体所受的静摩擦力分别为：
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C．当圆盘角速度为 ，物块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为 时，圆盘的角速度为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
A．两细线张力均增大
B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大
C．细线AC中张力先不变，后增大
D．当AB中张力为零时，角速度可能为
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当静止时，受力分析如图所示
由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC= ＝1.25mg
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为 ，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
因夹角 逐渐增大， 增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
4．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（ ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．
8．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，当FT取最大值2mg时代入可得 ，即当 时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确.
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
5．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
故选AB。
10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )
A．物体A 向心加速度最大
B．B物静摩擦力最小
C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力 可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
11．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg．重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是()
A．圆环角速度ω小于 时，小球受到2个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，细绳恰好伸直