最新第四章三次谐波与四波混频

OOO
e
相位匹配条件：
3 n (3 ) n ( ) n ( ) n ( )
n(3ω)
n(ω)
三次谐波
❖ 先通过二倍频再通过混频，得到三倍频。
λ/2
z
z o(ω)
2ω
3ω
y x
x e(2ω)
ω
y
λ/2
三次谐波
❖ 先通过二倍频再通过混频，得到三倍频。
n(2ω)
oe-e
n(ω)
θ
三次谐波
❖ 先通过二倍频再通过混频，得到三倍频。
(3)iD 3()eikz
z
为简便起见，做小信号近似
() ()
z
0
得
(即 波损耗很小)
三次谐波
si2n(k)z
(3,z)2D2(,0)6z2
2
(k)z2
2
(6.12)
当 k0 时：
I(3,z)I3(,0)z2D 2
三次谐波
直接 用三阶非线性效应得到
P ( 3 ) ( 3 , z ) 0 ( 3 ) ( , , ) E ( ) E ( ) E ( )
三次谐波
将 (3)写成 (3 ) (3 )e ˆ，3 则
( 3 z) 2 c i3 ( 3 n ) e ˆ 3 ( 3 ) ( 3 ,,,) e ˆ e ˆ e ˆ 3 () e i k z
令 D 2 c 3 (3 n )e ˆ3 (3 )( 3 , , , )e ˆ e ˆ e ˆ得
第四章三次谐波与四波 混频
非线性光学中的三大类效应
1、基于非线性极化率 (n)(n2)和耦合波方程描述的效应。
2、光折变效应----介质对光场的非局域响应，其物理模型是光诱 导下的载流子再分布引起的折射率改变。
3、光学瞬态相干效应----光与介质相互作用时间远小于介质驰豫 时间，是指完全相干的强激光场与忽略 随机自发驰
则耦合波方程可简化为：
( 3 z) 2 0 i c 3 ( 3 n ) P ( 3 ) ( k 3 ', 3 ) e i [ 3 t k ( 3 ) z ] ( 6 . 1 1 a )
( z ) 2 0 i c () n P ( 3 ) ( k 1 ',) e i [ t k ( ) z ]
分类：
1、参量过程----光与介质相互作用后，介质仍回到 初态，能量只在光场与光场之间转移。
一些重要的三阶非线性光学效应：
三倍频(THG)。
光感应折射率改变及其相关效应（自聚焦、光
Kerr效应等）。
四波混频(FWM)。
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)。
分类：
2、非参量过程---介质在与光场相互作用后的终态与初态不同了，发生
豫行为的共振吸收介质间的相干相互作用。
三阶非线性光学效应概述
主要特点：1、基于 (3 ) 及耦合波方程描述。
2、无论介质有何种对称性，总存在一些非零的 (3) 张量元，原则上三阶非线性光学效应可 在所有介质中观察到。
3、比二阶效应弱几个数量级( (3) (2) )，更难 于观察。
4、三阶效应中参与相互作用的有四个光电场， 现象更加丰富。
图3-9 四波混频过程的显子跃迁图解 (a)三次谐波， (b)四波和频， (c)和(d)光子参量作用
§4.1 三次谐波
耦合波方程求解：
无论是中心对称或各向同性介质，均可能存在
的三次谐波，来源于 3
的三阶极化。 P ( 3 ) ( 3 ) 0 ( 3 ) ( 3 , , , ) E ( ) E ( ) E ( )
三次谐波
II. 气体、原子蒸汽（惰性气体He, Xe, Kr 等；碱金属、碱土金 属蒸汽Na, Rb, Cs, Ti, Ca, Hg等） （1）尖锐的吸收线----共振增强效应显著。 （2）激光损伤强度阈值比晶体中高几个数量级， 可以采用高强度的入射激光场。 （3）气体大多有很宽的透明范围（20nm~可见、红外区）
3
实现三次谐波的困难
（1）晶体中的激光损伤强度阈值较低，无法使用高强度的入射激光。 （2）晶体中的双折射特性难以实现三次谐波所要求的位相匹配。
所以，一般难以在晶体中直接实现三次谐波(THG)，方解石直接实现 THG相位匹配的晶体。
目前实验结果：在4mm长方解石晶体中以 3106 的转换效率得到了三
次谐波输出。 （3） 对紫外光吸收较强
( 6 . 1 1 b )
将 P ( 3 ) ( k 3 ' , 3 ) 0 ( 3 ) ( 3 , , , ) e ˆ e ˆ e ˆ 3 ( ) e i [ 3 t 3 k ( ) z ]
（eˆ 为 (方) 向的单位矢量）
代入(6.1-1a)得
(3 z )2 c i3 (3 n ) (3 )( 3 , , , )e ˆe ˆe ˆ 3 ( )e i kz k k(3 ) 3 k( )
了光场与介 质间的能量转移。
受激拉曼散Hale Waihona Puke Baidu(SRS)、受激布里渊散射(SBS)。 双光子吸收(TPA)。 饱和吸收(SA)。
§4.1 三次谐波
物理过程
' 3
k '
3k
' 1 2 3
k ' k1 k2 k3
3 4 1 2
k3 k4 k1 k2
1 2 3 p
k1 k2 k3 kp
设入射光场为沿Z轴传E ( 播，) 频率 ( 为) e i 的[ t 单 k 色( ) 平z ] 面 波：
三次谐波场强为： E ( 3 ) ( 3 ) e i [ 3 t k ( 3 ) z ]
对耦合波方程作慢变振幅近似
2()
z2
k()()
z
, 2 z(3 2) k(3) (3 z)
所以，在高强度激光作用下，气体中的三阶极化强度可以和 晶体中的二阶极化强度相比拟，特别适合用来产生 XUV(20nm~100nm)和VUV(100nm~200nm)波段的相干辐射。
三次谐波
实验结果： （1）30ps、300MW、1064nm基频光；长度50cm、
n(3ω) no(2ω) ne(ω)
e(ω) o(2ω) - e(3ω) θ
三次谐波
实现三次谐波的介质
I. 晶体：
(3) ~1 0201 023 (S制 I ） (3)(S)I41 0 8(3)(es)u
9
(2) ~1 0 111 0 13 (S制 I ） (2)(S)I41 04(2)(es)u