基于结构方程模型的交通需求分析

3 交通需求分析的结构方程模型
图 1 展示了根据交通行为理论得到的出行者特 征、活动参与和出行行为之间的关系。 出行者特征 (家庭属性、个人属性) 既能直接影响出行者出行行 为 (出行数量、活动链数量、出行时间、交通方式选择 等) , 又能通过出行者活动参与 (出行者消耗不同的 时间参与各类活动) 间接影响出行者出行行为。本文 将采用结构方程模型对这三者关系进行模拟和分 析, 其中活动参与和出行行为作为模型的内生变量, 出行者特征作为模型的外生变量。
本文应用结构方程模型, 建立交通需求分析模 型, 用于分析和模拟出行者特征、活动参与和交通行 为之间的关系。
1 结构方程模型
带有潜变量的结构方程模型可分为测量模型和 结构模型两部分[5 ]。
1. 1 测量模型
测量模型描述潜变量Ν、Γ 与显变量 (测量指标)
X、Y 之间的关系。
Y = + YΓ + Ε,
是模型参数的函数。
2 交通需求分析的结构方程模型
2. 1 模型求解
交通需求分析的结构方程模型暂不涉及潜变
量, 其模型形式为
Y = B Y + #X + Φ.
(4)
式中: Y 是由 p 个内生变量组成的 p ×1 向量; X 是 由 q 个外生变量组成的 q×1 向量; B 和 # 分别是 p ×p 和q×q 系数矩阵, Φ是p 个结构方程的残差组
在整个模型拟合良好的前提下, 对单个参数进 行检验, 即检验所有参数的估计值是否有意义。在结 构方程模型的输出结果中, 会有 t 统计量的值, 当用 于检验“参数等于零”的假设时, 如果检验结果是参 数显著不等于零, 认为让该参数自由估计是合理的。
此外, 结构方程模型与一般模型相比其又一个 优点是, 不仅能分析变量间的直接效应, 还能分析间 接效应, 为了解复杂模型中变量间的相互关系提供 了可能。
Key words: tran spo rtation p lann ing; travel dem and analysis; structu ral equation model; fam ily effect
基于活动方法 (act ivity2ba sed app roach ) 的交 通行为分析主要研究个人或者家庭对于活动和出行 的决策, 试图分析和模拟活动参与和交通行为之间 的关系。 几十年来, 国外学者进行了大量的理论研 究, 提出了很多模型 (计算过程模型、离散选择模型 等)。但是, 很少有模型能够真正解释出行者特征、活
ZHOU Q ia n1, L I Yi2, M ENG C ha o2, LU Hua pu1
(1. In stitute of Tran sporta tion Eng ineer ing, Tsinghua Un iversity, Be ij ing 100084, Ch ina; 2. Con struction Plann ing Comm ittee, Tsinghua Un iversity,
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清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
2008, 48 (5)
它表示内生潜变量 Γ 和其显变量 Y 之间的关系; +X 为外生显变量在外生潜变量上的因子负荷矩阵, 它 表示外生潜变量Ν和其显变量X 之间的关系; Ε为测 量方程的残差矩阵; ∆ 为测量模型的残差矩阵。
1. 2 结构模型 结构模型说明外生潜变量和内生潜变量之间的
FML = lg 2 (Η) - lg S +
t r (S 2- 1 (Η) ) - (p + q).
(6)
其中: t r (A ) 表示矩阵A 的迹; lg A 表示矩阵A 的
行列式的对数; S 是全部显变量组成的 (p +) 是由模型推
(1. 清华大学 交通研究所, 北京 100084; 2. 清华大学 基建规划处, 北京 100084)
摘 要: 应用日益成为国外研究热点和主流研究方法的基 于活动方法 (activity2ba sed app roach) , 提出了交通需求分析 的结构方程模型, 用于分析和模拟出行者特征、活动参与和 交通行为之间的影响关系。研究了交通需求分析的结构方程 模型的结构、求解方法、参数估计和模型评价分析方法, 并采 用离散出行调查数据对模型进行了检验和应用。 结果表明: 该模型既有很强的理论优势, 又有良好的操作性, 且预测精 度较高。
3. 2 模型结构 本文研究采用的结构方程模型如图 2 所示。 与
图1 的概念图有所不同, 模型分为2 个层次: 上层是 社会经济人口特性, 下层是活动参与和出行行为。模 型共选择了4 个内生变量和5 个外生变量, 具体变量 解释如表1 所示。模型的初始构架参考了文[ 6 ], 然 后多次根据模型的分析结构, 通过增加或删除变量 间的关系, 来修正模型。同时, 考虑了外生变量 (社会 经济人口特征) 对内生变量 (活动参与和出行行为) 的直接、间接效应, 得到了如图 2 所示的最终模型。
关键词: 交通规划; 交通需求分析; 结构方程模型; 家庭 作用
中图分类号: U 491. 1+ 2 文章编号: 100020054 (2008) 0520879204
文献标识码: A
Ana lys is of travel demand ba sed on a structura l equa tion m odel
关系, 这种关系以图形的形式表达出来就形成路 径图。
Γ = B Γ + #Ν+ Φ.
(2)
式中: B 为结构系数矩阵, 它表示结构模型中内生
潜变量 Γ 的构成因素之间的互相影响; # 为结构系
数矩阵, 它表示结构模型中外生潜变量 Ν对内生潜
变量 Γ 的影响; Φ为结构模型的残差矩阵。
1. 3 模型求解
ICSNSN11120202022300N54
清华大学学报 (自然科学版) J T singhua U n iv (Sci & T ech) ,
2008 年 第 48 卷 第 5 期 2008, V o l. 48, N o. 5
基于结构方程模型的交通需求分析
30 36 8792882
周 钱1, 李 一2, 孟 超2, 陆化普1
一 个完整的结构方程包含 + Y、+X、B、#、5、 7、( Ε、( ∆ 共8 个参数矩阵。前面4 个矩阵已经在测 量模型或结构模型中出现。 5 为潜变量 Ν的协方差 矩阵, 7 为残差项Φ的协方差矩阵, ( Ε 为Ε的协方差 矩阵, ( ∆ 为 ∆ 的协方差矩阵。
通过上述参数, 可推导出显变量 (Y′, X ′) ′的协 方差矩阵
2 (Η) =
2YY (Η) 2XY (Η)
2YX (Η) =
2XX (Η)
+
～
YB
(#5 #′+
7 )B～ ′+ Y′+
(Ε
+
～
YB
#5
+
′
X
+ X 5 #′B～ ′+ Y′
+ X 5 + X′+
. (∆
(3)
如果理论模型为真, 则 2 (Η) 等于总体的协方差
矩阵2, 即 2= 2 (Η) , 从而显变量的方差和协方差都
出的协方差矩阵。
参数估计能够得到变量之间、模型未能解释部
分、变量测量上误差等指定参数, 其数值亦反映各关
系的强弱。此外, 也检验研究者所提出的模型是否与
样本数据吻合 (即数据是否可用模型表示)。
2. 3 模型评价和分析
一般的模型只能给出单个方程的结果评价, 结 构方程模型的优点之一就在于能够得到反映整个模 型拟合好坏的统计量——拟合指数。 最常用的拟合 指数是卡方ς2, 还有近似误差均方根RM SEA 、标准 化残差均方根 SRM R、正规化拟合指数N F I 和非正 规化拟合指数NN F I 等指数。
周 钱, 等: 基于结构方程模型的交通需求分析
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图 1 模型结构概念图
3. 1 模型数据 模型数据选自清华大学交通研究所和国家统计
局长春市城市社会经济调查队联合完成的长春市城 区居民出行调查结果。 本次居民出行调查的对象为 长春市建成区内居住的常住人口, 市区内分为 136 个小区, 共包括5 101 户家庭的14 655 个人的一日出 行情况。 调查内容主要包括出行者家庭和个人的属 性, 以及一日间每次出行的出行时间、出行目的、交 通方式以及出发地和目的地用地性质等其他出行特 性。
描述
家庭成员一日在外强制性活动次数 家庭成员一日在外生活性活动次数 家庭成员一日在外娱乐性活动次数
家庭成员一日出行次数 家庭人口总数 家庭自行车数量 性别 年龄 月收入
图 2 交通需求分析的模型结构
变量分类 内生变量
特征
活动参与 出行行为
外生变量
家庭特征 个人特征
表 1 模型变量描述
变量名称
变量符号
强制性活动次数 生活性活动次数 娱乐性活动次数
活动链数量 人口数量 车辆数量
性别 年龄 收入
MAND M A IN R ECR CHA IN PO PU B IKE GEND ER A GE IN COM E
动参与和交通行为这三者之间的复杂关系, 而且模 型的实用性较差[1- 3 ]。
结构方程模型 ( st ructu ra l equa t ion m odeling, SEM ) 是在 20 世纪 60 年代才出现的统计分析手段, 被称为近年来统计学三大进展之一。它是一种建立、 估计和检验因果关系模型的方法, 模型中既包含有 可观测的显在变量, 也可能包含无法直接观测的潜 在变量。从数理角度看, 结构方程模型综合了路径分 析和证实性因子分析 (confirm a to ry facto r ana lysis, CFA ) , 是一种多用途的数学方法。目前结构方程模 型已在心理、行为、教育和社会科学等学科领域得到 了广泛的应用。 随着交通行为科学研究问题复杂性 的增加, 国外学者已经开始将结构方程模型引入到 交通领域中[4 ]。
X = +X Ν+ ∆.
(1)
式中: Y 为内生显变量组成的向量; X 为外生显变
量组成的向量; Γ 为内生潜变量; Ν为外生潜变量;
+ Y 为内生显变量在内生潜变量上的因子负荷矩阵,
收稿日期: 2007210210 基金项目: 教育部博士点基金资助项目 (20070003065) ;
国家“八六三”高技术项目 (2007AA 11Z202) 作者简介: 周钱 (1980—) , 男 (汉) , 浙江, 博士研究生。 通讯联系人: 陆化普, 教授, E2m ail: luhp @ tsinghua. edu. cn
Be ij ing 100084, Ch ina)
Abstract: T he activity2based app roach w as u sed to develop a structu ral equation m odel fo r travel dem and analyses to study the relation sh ip betw een the activity p art icipation and travel behavio r, w ith the m odel st ructu re, fitting, p aram eter est im ation, and resu lt evaluat ion invest igated and w ith the discrete data u sed to verify the m odel. T he resu lts show that the m odel p redicts the travel dem and w ith h igh p recision s, satisfacto ry m aneuverab ilities, and theo retical advan tages.
成的 p ×1 残差向量。 同 1. 3 节, 可推导得出 (Y′, X ′) ′的协方差矩阵
2YY (Η) 2YX (Η)
2 (Η) =
=
2XY (Η) 2XX (Η)
～
B
(#5 #′+
7 )B～
′
～
B
#5
5 #′B～ ′
. 5
(5)
2. 2 参数估计 结构方程模型一般需要用专用软件进行分析,
对 2 (Η)、样本协方差、显变量与潜变量的路径关系 进行参数估计。 最常用的是极大似然估计