2020高考数学填空题解法练习

xx 届高考数学填空题解法练习

之填空题解法

解答填空题的要点

填空题是一类古老的题型，近几年来它又重新焕发出新的青春，成为高考中创新型试题

与开放型试题的“试验田”。因此，填空题在试卷上新题纷呈，百花齐放，但失分率较高，是高考考生成绩区分的标志，需要各位同学认真应对。

填空题主要有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出

现定性型的具有多重选择性的填空题，当然以上二者兼而有之的混合型填空题近年也崭露头角。

填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填

空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。

填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填

空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。

填空题的解答要求：①对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；②填空题所填结果

要完整，不可缺少一些限制条件；③填空题所填结论要符合高中数学教材要求。

解答填空题平均每小题3分钟，一般控制在15-18分钟左右。

解答填空题的常用方法

一、直接法：直接从题设条件出发，经一系列变形、推理、计算，得出结论。

注意：由于填空题不需要解题过程，因而可以省去某些步骤，大跨度前进，可配合心算、速算，力求快速，避免“小题大做”

1、满足条件}5,4,3,2,1{}2,1{⊆⊆M 的集合M 的个数为 8 。

2、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ 1 ．

3、在数列{a n }中，记∑==

n i i n a S 1，已知12,122431+=+=S a S a ,则公比 q=____251,

1±--______. 4、点M 与点A （4，0）的距离比它与直线x+5=0的距离小1，则点M 的轨迹方程是 __x y 82=_______.

5、若正数a 、b 满足：ab=a+b+3,则ab 的取值范围是____[)+∞,9__________.

6、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相

互之间没有影响.有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.

其中正确结论的序号是 ①③ （写出所有正确结论的序号）

7、给出下列命题：①2是B A sin sin >的充分不不必要条件；④y x sin sin ≠是y x ≠的充分不不必要条件。其中正确结论的序号是 ④

8、函数y=x x x x cos sin 1cos sin -+的值域是______⎥⎦⎤ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎢⎣

⎡-221,11,221Y _____________. 9、若函数f(x)=log a (2-ax)在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是_______(1,2)_________. 10、已知函数ax x x f +-=3)(在区间（-1，1）上是增函数，则a 的取值范围是___[)+∞,3__.

11、已知)

01(2)10(1{)(2<≤-≤≤+=x x x x f x ，则f -1(45)=_______21_____________. 12、不等式11<-x ax 的解集为{x|x<1或x>2}，则a=______2

1________. 13、已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，在它们各个侧面的对角线中，与侧棱AA 1异面且成45O 角的

有________4__________条.

14、椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，其短轴的一个顶点B 与两焦点F 1、F 2组成的三

角形的周长为4+23，且∠F 1BF 2=3

2π,则椭圆方程为______1422=+y x 或1422=+x y ___________.

15、一天中,有政治、语文、数学、英语、物理、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在

第六节上,这天课表的按此排法的概率为_______

12

7_________.(要求用数字作答) 16、当N n m n m ∈≤≤≤,,51时，方程122=+y x C m n 所能表示相异椭圆（不含圆）的个数为 。

17、设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,现将这五个球投放入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同,则这样的投放方法总数是____20____________.(要求用数字作答)

18、数列{a n }的前n 项和为n S = n 2+3n+1,则a 1+a 3+a 5+…+a 21=_____265_____________.

19、若双曲线的两条渐近线方程为x y 23±

=，它的一个焦点为（0，26-），则它的两条准线之间的距离为_____13

2618_____________. 20、不等式032)2(2≥---x x x 的解集是 3{≥x x 或}1-=x 。

21、设}{n a 是公差为-2的等差数列，如果∑=-=3312350k k a

，则∑=331

3k k a = -82 。 22、设函数.)().0(1),0(121)(a a f x x

x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 )1,(--∞ . 23不等式3)61(log 2≤++

x

x 的解集为

{}(331x ∈---+⋃ 24、设集合A={5,log 2(a+3)},集合B={a,b}.若A ∩B={2},则A ∪B= {1，2，5} .

25、集合M={c b a ,,}，集合N={-1，0，1}，由M 到N 的映射f 满足条件)()()(c f b f a f =+，这样的映射共有 个

26、在正四棱锥P —ABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA 与BC 所成角的大小等于 5

5arccos

.（结果用反三角函数值表示） 27、在曲线106323-++=x x x y 上一点P 处的切线中，斜率最小的切线方程是

0113=--y x 28、把函数5422+-=x x y 的图象按向量平移，得到2

2x y =的图象，且 4),1,1(,=⋅-=⊥，则= （3，-1）