经济学与模型

这是好些天以前准备写的话题。寒假有空，慢慢写出来。

之一：作为语言的数学

数学对于现代经济学的重要性，不必多讲。因为任何理论，首先必须经过的一道筛子就是逻辑上的检验，其次是经验上的检验。逻辑上的检验主要是模型尤其是数学模型来完成的，经验上的检验则是通过计量研究、案例分析或者仿真实验等手段来进行。

理论模型不一定是数学符号的，也可以是文字的。但是文字模型在逻辑上常常不能做得很严密，这是文字模型的局限；但文字模型也数学模型所不及之处，那就是它降低了阅读门槛，因而可以获得更大的受众。

不过，我不知道文字模型相对于数学模型的优势，对经济学家究竟是一个好消息还是坏消息。也许，对于大众经济学家这是个好消息，但对于职业经济学家这是个坏消息。因为大众经济学家要面向大众，因此他需要更多的受众。职业经济学家却要以经济学为业——所以他们必须要有某些大众经济学家所不能模仿的信号来向雇主传递其职业能力信息，大量采取文字模型的做法显然很容易被模仿，而采用数学模型则不大那么容易被模仿。所以，所以我怀疑数学模型的流行是职业经济学家“合谋”的结果，借助这样的做法，等同于把大部分不具有职业研究能力的伪经济学家排斥在门外——我相信这个假说的解释力，做数学模型毕竟是一件更困难更麻烦之事，正是困难和麻烦让伪经济学家难以模仿结果才显示经济学家的职业能力；那些成名已久的经济学家不再需要这样的信号，所以我们发现写高度形式化论文的大多是刚跨入经济学职业的年轻人，功成名就的经济学家相对就比较少写高度形式化的论文了。

扯远了，回到正题。

所谓的数学，其实只是一套符号体系，依靠这套简洁的符号体系，我们能更方便地进行逻辑上的推理和论证。但是作为符号体系来说，它在本质上与我们的文字并没有什么差别，文字也是一套符号体系，这套文字体系更适合我们进行直观的思考，逻辑推理的功用则差很多。说到底，掌握数学，其实就如同掌握一门语言，掌握了这门简洁但功能强大的语言，你就可以和其他数学家或经济学家在一个语言体系下对话。

经济理论的目的有二：一曰解释经济现象，二曰推测可能的经济现象（或经济后果）。

无论旨在解释还是推测，都必须理解经济现象的形成机理。但是，人们在理解现象的问题上存在两大困难：一是世间经济现象多如牛毛；二是每个现象的成因都受到许多因素的影响，形成过程很复杂。

以人类迄今的知识积累，对付上述两大困难的策略主要是：针对太多的现象，进行分类处理，具有相同形成机理的现象，就归结为同类现象。针对现象成因太多过程太复杂，则是对现象的形成要素进行简化，以简单来理解复杂。

许多反对经济数学模型的人，主要是在“以简单理解复杂”这一点上不能与我们达成共识，他们总是提出异议说现实世界如何丰富多彩，决不是象理论抽象出的那样简单。他们主张的思路实际上是“以复杂理解复杂”。但是，受制于人类知识的局限，我们（至少在现在）

实际上无法做到以复杂理解复杂。另外，我想这些人实际上从来没有真正理解到经济模型与经济现实的区别，他们总把模型当作了现实。需要明白，在医学中，我们会使用塑料人体模型，这个模型也是很简单的，它没有毛细血管等细节，但是它有助于人们了解人体的构造，也没有人把塑料模型当成真正的人体。在工程上，经常也有建筑模型，它有助于人们了解建筑的结构，但没有人把会这个模型当成真的建筑。这些模型，都是以简单的形式来帮助人们理解真实世界。经济数学模型，在本质和功用上与这些模型并无二致，但是很多反对者的困惑产生于，他们竟然把帮助理解真实经济的模型当成了真实的经济。更为要命的是，那些主张放弃数学模型而转向文字经济学的“学者”，他们显然无意否认（或有意隐瞒）了这样一个事实：无论是以简单理解复杂，还是以复杂理解复杂，文字表述都并不能比数学表述做得更好——没有更好，只有更差！

当然，我无意否认文字经济学的价值，有时候文字模型和数学模型表达了同样的思想，那么怎么表述实际上只是一个偏好问题，而不是语言优劣的问题。我想表明的是，即便是文字经济学，一样需要体现出模型的思维，才可能成为经济理论的良好表述。许多人抱怨读不懂数学模型文章，但不等于他就读得懂文字经济学文章；说实话，好多的文字经济学文章我读后的感觉都是“两个黄鹂鸣翠柳”——不知所云。不知道他持有的假设，不知道论证的逻辑，甚至不知道他最后想说明的问题；这与很多人对数学模型文章的批评倒是一样的。这也说明，因为读到一些不知所云的数学模型文章而否定用数学模型做文章的价值，是没有道理的；因为那些用数学模型写得不知所云的人，换了文字经济学他还是会写得不知所云。不知所云跟作者本人学养不足有关，跟采用的表述方式无关。

再回到模型与现象。经济现象千千万，复杂纷呈。有些现象的背后，存在着固定的形成模式和结构；有些现象则可能是随机事件的结果，没有模式和结构可言。只要存在着固定的形成模式和结构，我们就可以建立起模型来描述这类模式和结构。针对每一类现象，我们可以建立起一类模型。当模型多了，就形成了模型库。这个模型库，就是经济学家的工具仓库。系统学习过主流经济学的人，大概都会有这样的感受，整个经济学理论的学习过程，其实就是学习了一系列的“模型”而已。因为，系统的经济学训练无非就是让你装备一个由各种模型充实其中的工具库，然后借助这些模型你可以去分析和理解经济现象。

经济学家在观察到一个现象的时候，他会职业性地从工具仓库中取出一个模型来套一下这个现象，看能不能解释这个现象。如果能够解释，那么这个现象的形成机理就立刻能得到理解。如果不能够解释，那么经济学家就从工具库中拿出另一个模型来看能否解释。如果经济学家动用了工具库中所有的模型都不能解释这个现象，那么他会考虑这个现象背后是否有固定模式和结构的支撑，并试图建立新的模型去理解现象背后的模式和结构——这就是经济理论的创新了。

当然，有时可能也有这样的情况，对于一个现象，经济学家从工具库中取出的好几个模型都可以解释它，这就是出现了理论解释的相互竞争的情况，究竟谁才是最有解释力的模型？或者几个模型各自能在多大程度上解释现象？换句话说，好几种模式和结构都可以导致某现象的产生，那么究竟是哪种模式和结构导致的？或者几种模式联合作用中彼此对现象贡献了多大的份额？这些问题涉及到对竞争性理论的检验，它通常由经验研究来予以回答，这是计量经济研究、案例分析、仿真实验等所做的对理论进行检验的工作。如果一个模型得到的理论假说得到太多的反对证据，那么这个理论就逐渐被打入冷宫，成为过时或废弃的理论；经济学家会尝试修订模型或创新模型来得到新的假说。一轮一轮的检验，有些理论不断通过检验而成为了经典的经济理论；而大多数经济理论，都未能通过长时间检验，最终只是昙花一现，便销声匿迹。所以，在经济学这个领域，获得诺贝尔奖比其他领域要晚得多；而且真正能贡献出经典经济理论的作品，也不多。我想起爱因斯坦（？待查证）曾说过的一句话：在历史的长河中，许多轰动一时的理论和著作都如同沙粒，透过时间的筛子漏进了大海，