回归分析在股票价格预测中的应用

回归分析在股票价格预测中的应用
摘要：随着我国市场经济环境的日益成熟，股市规模的不断扩大，股票价格成为投资者、经济、系统科学领域研究的热点问题，影响股票价格的因素越来越多，预测未来的股票价格变得十分有必要。

股票市场的价格数据呈时间序列，本文将运用Eviews软件对股票价格进行多元线性回归模型预测，以国电电力的历史价格为例，预测该股票的次日收盘价。

通过对比消除共线性前后的两个模型对次日收盘价的预测结果，验证了利用主成分分析消除共线性后的多元线性回归方程预测效果更好。

关键词：股票价格；Eviews；多元线性回归；主成分分析
Abstract:With the growing maturity of China's market economy environment, the scale of stock market is expanding.Stock price has become a hot topic in the field of investor, economy and system science.There are more and more factors influencing stock prices,so it is very necessary to predict future stock prices.The price data in stock market being time series,this article will use Eviews software to predict stock price by multiple linear regression model.Taking the historical price of Guodian power as an example,we predict the next closing price of the stock.By comparing the prediction results of the two models before and after collinearity to the closing price of the next day,it is proved that the effect of the multivariate linear regression equation after the use of principal component analysis is better than that of the multi linear regression equation after the elimination of the collinearity.
Key words:Eviews; Multiple linear regression; Principal component analysis
目录
摘要 (I)
Abstract (I)
目录 (II)
1引言 (1)
1.1选题背景及意义 (1)
1.2文献综述 (1)
2基于回归模型对股票价格进行分析 (3)
2.1一元线性回归的股价趋势 (3)
2.2多元线性回归模型的建立过程 (4)
2.2.1多元线性回归模型的一般形式 (4)
2.2.2多元线性回归下的股票价格模型 (5)
3股票价格模型的检验 (6)
3.1多元线性回归拟合优度检验 (6)
3.2 多元线性回归方程的F-检验 (7)
3.3多元线性回归方程的T-检验 (8)
4多元线性回归模型的诊断及消除 (8)
4.1多重共线性的诊断 (8)
4.2基于主成分消除多重共线性 (9)
4.3消除多重共线性后的模型 (12)
5模型预测结果分析 (13)
6结论 (16)
参考文献 ........................................................................................... 错误!未定义书签。

附录 (18)
附录A：国电电力的历史数据 (18)
附录B：标准化后的国电电力历史数据 (21)
致谢 ........................................................................................... 错误!未定义书签。

1 引言
1.1 选题背景及意义
1990年12月19日，第一家证券公司在上海开业，从那时开始，中国股票市场已经持续发展了近30年。

现在为止，衡量一个国家的经济总体发展水平的重要指标也涉及到金融业、证券市场的成熟程度，证券业中股票市场的蓬勃发展也逐步成为了不可缺少的一部分。

股市作为最重要的投资场所之一，越来越多的投资者被吸引。

股票进入市场成为一种商品，人们争先恐后的购买，因此“炒股”这个词已在生活中盛行。

中国的证券市场虽然起步比较晚，但是发展十分迅速，股票市场的总市值和上市公司数目不断増长。

对于投资者来说，股票价格的变动是他们最为关注的问题，因为他们都从事着股票的买卖活动，通过证券市场的买入与卖出之间的股价差额，从而来获取利润，进而直接影响自身利益的收支。

然而股票的价格却是十分不稳定的，在金融产品中也是属于风险相对较高的产品，所以社会世界特别关注当前股票市场上股票价格的相关变化以及价格变化趋势，预测股票价格也变得尤其重要，它在降低投资者投资风险的同时，也调整了自身的投资结构，并且对于证券市场实施有效监管，研究证券价格的形成机制和评估证券市场的有效性，具有重要的现实意义。

1.2 文献综述
随着我国证券市场的发展，我国的许多研究人员将随机过程和模糊数学化及信息、控制、人工智能、应用数学等专业大量应用于股票价格的研究，比如时间序列法、人工神经网络模型[1]、灰色理论预测法等，以及它们的各种改进和结合模型，文献[2]就基于时间序列分析对于2016年5月在北京利尔的股势预测情况分别采用了以下两种方法进行了有效预测，分别是：ARMA预测方法和指数平滑预测方法，得出ARMA模型预测方法的效果远远好于指数平滑预测方法，得出非线性时间序列的预测方法在实际的股票市场预测中具有更好的预测效果。

文献[3]采用
灰色关联误差后向传播人工神经网络与马尔可夫链模型相融合的方法，对2015年平安银行的股票价格进行由粗到细的预测，得到的预测值明显优于传统的预测方法。

这些年来，越来越多的经济类学者出于研究与利润目的，也开始投入到研究股票价格预测领域中。

随之，预测股票的方法和模型也越来越多，文献[4]分别选取了“农业银行”和“民生银行”两支股票作为样本数据，得出相对于传统的HMM （基于隐马尔科夫模型）、ARIMA模型，GARCH模型以及BP神经网络来说，用改进的HMM对股票价格预测可以得到更高的精确度，其次进行对比较高的精确度是神经网络模型。

文献[5]分别选取的是上海和深圳两个股市，再运用非参数核回归估计方法对两个股市收益率的波动性进行了研究。

文献[6]选取的研究对象是上海股市，并针对上海股市的波动特征，运用非对称ARCH模型对其进行了分析。

文献[7]运用GARCH模型分析了上海和深圳的两支股票的沪深300指数波动性，发现波动较稳定。

文献[8]运用GARCH族模型对上海和深圳两支股票的沪深300指数的波动率进行了预测，并且得到GARCH族模型达到的预测效果较好的结论。

文献[9]分别选取上海和深圳两个股市为研究对象，运用GARCH类模型对沪深股市的波动性进行了分析等等。

在最近几年的国内学者研究成果中，绝大多数国内学者都是依据股票的历史价格来预测股票的未来价格，然后再结合人工神经网络对股票价格时间序列预测问题开展进一步的研究，从而达到了对股票价格时间序列预测研究成果的进一步丰富和完善。

虽然运用时间序列法对股票价格的预测有着趋势指导的作用，但是由于股票本身的价格时间序列同时有复杂、多样和善变的特征，而且影响它波动的原因还有很多。

在这些种类繁多且各不相同的因素中，部分因素依旧很难计算出准确的评估值，最终导致股票价格的预测难度有所增大，得出的准确度也相对较低。

人工网络系统可用来分析股票的相关内容及情况，它在随意的精准度下可以用来实现各个不同变量之间的非线性关系映射,但股票市场的相关数据具有很
多的影响因素和复杂的维数，因此在很大的噪声和复杂的维数上人工神经网络展
示了不一致和不可预测的性质。

由于股票价格间呈现一定的线性关系，本文将从探索股票价格指数的线性关系出发，通过建立多元线性回归模型来进行分析，使得研究结果更富有学术性和实用性。

2 基于回归模型对股票价格进行分析
回归分析是一种处理多变量间相互依赖关系的数学统计方法，也是多元统计分析中应用最广泛的方法之一。

回归研究是关于一个因变量和一个或多个其他自变量之间的依存关系的研究，是使用自变量的数值来估计因变量的总体平均值,从而用数学模型近似的表达或估计平均变化的变量间的关系
2.1 一元线性回归的股价趋势
选取对股票的次日收盘价影响具有代表性的7个指标，(2,38)i x i 表示自变量，其中2x 为当日开盘价，3x 为最高价、4x 为最低价、5x 为收盘价、6x 为成交量、7x 为成交额、8x 为次日开盘价，再分别和因变量次日收盘价y 作一元线性回归方程，作出的一元线性回归方程的走势如图2-1。

图2-1 y 分别与各个变量的股价趋势。