九年级下学期数学期末试卷

O D

E

C

B A

九年级下学期数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是 （ ）

A.02=++c bx ax

B.)1(2)1(32+=-x x

C.

2112=-+x x D.1322-=+x x x

2

．

下

列

根

式

是

最

简

二

次

根

式

的

是

( )

A.

22a b - B. C.

4a

D.

3x y

3．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4．利用配方法解方程x 2-12x +25=0

可得到下列哪一个方程

（ ）

A.(x +6)2

=11 B.(x -6)2

=-11 C.(x -6)2

=11 D.(x +6)2

=51

5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，

则每次旋转的度数可以是 （ ）

A.90

B.60

C.45

D.300

6．方程 (x -1)2= 1 的根是 （ ） A.x =2 B .x = 0 C .x 1= -2, x 2=0 D .x 1= 2, x 2=0

7．已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为( )

A.18πcm 2

B.36πcm 2

C.12πcm 2

D.9πcm 2

8．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降

价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 （ ）

A.52+52x 2

=60 B.52(1+ x )2

=60 C.60-60 x 2=52 D.60(1-

x )2=52

9．已知正六边形的周长为24cm ，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ）

A.123 cm 2

B.24 3cm 2

C.483 cm 2

D.963

cm 2

10．若将函数y=2x 2

的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到（ ）

A.y=2(x -1)2

-5 B.y=2(

x -1)2+5 C.y=2(x +1)2-5 D.y=2(x +1)2+5

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．二次函数y ＝3 (x +2)2 -1图象的顶点坐标是 .

12．已知点A(a ,1)与点A ´(5,b )是关于原点O 的对称点,则a= ；b = .

13．袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套， 依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念

币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是 .

14．若0)1(22=-++n m ，则_________________)(2007

=+n m .

15．如果关于x 的一元二次方程m x 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 .

16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个

问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸， 锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题： “如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10， 求CD 的长”。根据题意可得CD 的长为 .

三、计算题（第17题每小题6分，第18题8分，共20分）

17．解下列方程：

（1）)3(2)3(2

-=-x x x （2）5)1)(3(=-+x x

得分 评卷人

得分 评卷人

得分 评卷人

18．已知a=8，求3的值

四、知识应用题（第19题8分,第20题8分,第21题10分,

共26分）

19．2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，铜陵市在铜都广场举办庆祝活动，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有塑料、木质两种质地的空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．20．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分

别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，

请说明理由。

得分

评卷人

塑料木质

21．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点

A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）

a)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的

坐标；

b)若D点的坐标为（7，0），验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

c)若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系，并证明

你的猜想。五、阅读理解（6分）

22.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2-2m x+m2+2m-1 (1)

得：y=(x-m)2+2m-1 (2)

∴抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)，设顶点为P（x0，y0），则：

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将(3)代入(4)

得：y0=2x0-1. (5)

可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.

根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2m x+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.

得分评卷人

y

x