整群抽样举例学习资料
(抽样检验)第七章整群抽样最全版
（抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第壹节整群抽样概述壹、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取壹部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。
确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。
如果总体中的单元能够分成多级，则能够对前几级单元采用多阶抽样，而在最后壹阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。
本章只讨论单级整群抽样。
设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。
当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。
采用整群抽样的俩个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中且不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。
整群抽样包括俩步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本且访问群中的所有单元。
如果总体单元是自然分成组或群的，创建壹个这种关于群的抽样框且对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。
或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而能够创建地域框。
群的抽取能够采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。
二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。
同分层抽样壹样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。
关于群的划分，有俩个问题：壹是如何定义群，即当群且非是壹个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。
分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。
这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。
而整群抽样只是在各群之间抽取壹部分群进行调查，且在抽中的群内作全面调查。
(抽样检验)第七章整群抽样
第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。
确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。
如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。
本章只讨论单级整群抽样。
设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。
当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。
采用整群抽样的两个理由：- 抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；- 从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。
整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。
如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。
或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。
群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。
二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。
同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。
关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。
分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。
这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。
而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。
因此，群间差异的大小直接影响到抽样误差的大小，而群内差异的大小则不影响抽样误差。
整群抽样
上式中的分子为：
பைடு நூலகம்
(Y
N
ij
Y )(Yik Y )
NM ( M 1) 2
第二节 群规模大小相等时的估计
上式中的分母为：
2 ( Y Y ) ij N M
NM
故 又可写为：
NM 1 2 S MN
2 (Yij Y )(Yik Y ) ( NM 1)(M 1) S 2
（1）
第二节 群规模大小相等时的估计
2.
估计量
性质1：
y 的性质
y 是 Y 的无偏估计，即
E y Y
因为是按简单随机方法抽取群，所以样本群均值 总体群均值 Y 的无偏估计，因而
y是
Ey Y
M
Y
第二节 群规模大小相等时的估计
性质2
y 的方差为
1 f V ( y) n N 1 1 f 2 Sb nM
从方法上看，整群抽样可以看成单阶段抽样向多阶段抽样 过渡的桥梁。如果抽出群后，对其中所有的次级单元进 行调查，称为单阶段整群抽样；如果抽出群后，在次级 单元中进一步抽取子样本，称为两阶段抽样；如果进一 步在两阶段抽样的子样本中按更低一级的单元再抽子样 本，称为三阶段抽样；如此类推，等等。如果最后一个 阶段所抽出的单元是组成总体的基本单元，一般称为多 阶段抽样，将在后面章节讨论；如果最后一个阶段所抽 出的单元是群（基本单元的集合），可将其称为多阶段 整群抽样，也即是多阶段抽样中的一种情形。本章仅介 绍单阶段整群抽样。
Y Yi N y yi n
n
N
第二节 群规模大小相等时的估计
Y
: 总体中的个体均值
（各群 M i M）
第4章整群抽样
1 p nM 1 n ai pi n i 1 i 1
n
1 并令： A N
A
i 1
N
i
1 n a ai n i 1
定理4.2.2 在整群抽样中，若群的大小相等， 且对群进行简单随机抽样，则：
yij , i 1, 2,, n; j 1, 2,, M
总体第i个群的指标总值（简称群和）：
Yi Yij , i 1, 2,, N
j 1 M
样本第i个群的指标总值（简称群和）：
yi yij , i 1, 2,, n
j 1 M
总体第i个群的指标均值（简称群均值）：
记：
总体第i个群中具有某特征的次级单元数： Ai , i 1, 2,, N 样本第i个群中具有某特征的次级单元数： ai , i 1, 2,, n
总体第i个群中具有某特征的次级单元所占比例： Ai Pi , i 1, 2,, N Mi
样本第i个群中具有某特征的次级单元所占比例： ai pi , i 1, 2,, n mi
书上P118例4-1
例 某厂近两年来积压了某种零件100箱，每箱20 只。最近有用户要货，急需估计100箱中有多少报 废零件，以尽快安排生产及时供应用户。现随机抽 取5箱，对箱中的零件全部检查，结果如下表。 （1）对零件的废品率作点估计，并估计其标准差； （2）对100箱中的废品数作点估计，并估计其标准 差。
m0 mi 样本中的次级单元数：
i 1 N
n
1 总体的平均群大小： M N
08整群抽样
8.3群大小不等的整群抽样
一、记号
M i 表示群的大小，M 0 M i为总体中小单元的总数。
i 1 N
群和： 第i群的 平均数： 平均
Yi Yij
j 1
Mi
yi yij
j 1
Mi
Yi Yi Mi
yi yi Mi 1 n y yi n i 1
ij
1 Y N 群和： 按小 单元 的均值： Y
估计量 1 ˆ Y Ny N yi n i 1 估计量的理论方差
2 1 N 2 1 f ˆ) N V (Y Yi Y n N 1 i 1 n
估计量的方差估计 ˆ ) N 1 f 1 y y 2 v(Y i n n 1 i 1
n 2
1 f 1 n 2 v (Y ) N yi y 2 nM 0 n 1 i 1
群内方差 群间方差
1 N S M Yi Y N 1 i 1
2 b
2
故 则
2 N ( M 1) S w ( N 1) Sb2 S2 , 若 NM 1 NM , N 1 N , NM 1 2 ( M 1) S w Sb2 2 S M
三、设计效应
2
为对这两个方差作比较，需对( NM 1) S 2作分解：
三、设计效应
Y
N M i 1 j 1
ij
Y
2 w
2
Yij Yi M Yi Y
N M 2 N i 1 j 1 i 1
2
记
N M 2 1 S yij Yi N ( M 1) i 1 j 1
应用抽样技术课件第七章资料.
4
一、整群抽样的定义及其实施理由
（一）定义 若总体可分为 A个初级单位（称为群），每个初
级单位包含若干次级单位。 按照某种方式从总体中抽取 a个群，对这些群中的 所有次级单位全部进行调查。 这种抽样方式称为整群抽样。
第七章 整群抽样
cluster sampling
本章要点
本章给出整群抽样的定义，讨论了群大小相 等的整群抽样方法及与之匹配的估计量、估 计量的方差及方差的估计量。具体要求：
①掌握群大小相等的情形下整群抽样的简单 估计量及方差的无偏估计，了解群内方差、群 间方差概念及其对整群抽样精度的影响，掌握 群的划分原则。
试估计该学校平均每个学生每周的零花钱
宿舍1 宿舍2 宿舍3 宿舍4 宿舍5 宿舍6 宿舍7 宿舍8
学生1 58
91 123 99 110 111 120 96
学生2 83
83
89 105 99 100 115 80
学生3 74
79
94
98 132 116 117 63
学生4 82 111 109 107 87
11
4、整群抽样的最大优点：便于组织实施，节省费用 和时间。
• 5、整群抽样的缺点：由于调查单位比较集中、在 总体中的分布不够均匀，且群内调查单位指标值或 多或少具有一定的正相关性，因此
• 在样本量相同的条件下，整群抽样的精度可能不如 简单随机抽样高，尤其当群间差异较大的时候。
• 但由于平均单位调查费用较少，因此可以把节省的 费用用来适当扩大群样本量以提高整群抽样的精度。
抽样技术 5 整群抽样
2.群内相关系数：是表达总体中群内小单元间相关程度 的一个指标。 定义：
(Y
E (Yij Y )(Yik Y ) E (Yij Y )
2 i 1 j k
N
M
ij
Y )(Yik Y )
2 NCM 2 ( Y Y ) ij i 1 j 1 N M
NM 2 (Yij Y )(Yik Y )
学生2
学生3 学生4 学生5 学生6
83
74 82 66 87
83
79 111 101 69
89
94 109 79 80
105
98 107 129 90
99
132 87 99 124
100
116 99 107 105
115
117 99 106 120
80
63 130 105 86
试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信 度为95%的置信区间。
11 22 17 26 16 27
12 33 17 40 24 17
13 15 10 4 6 8
14 17 18 12 11 10
15 13 9 5 7 9
16 18 23 13 15 8
17 33 5 26 30 11
18 26 15 13 17 3
19 7 32 4 6 9
20 15 1 1 6 5
2 ( Y Y ) i N
Y
N 1
i
Y
2
N 1
5.2 群规模大小相等时的估计
3、 V ( y ) 的样本估计为
1 f 2 1 f v( y ) sb nM n
M n s ( yi y)2 n 1 i 1
第四章 整群抽样.
当各群所含次级单元数相等时，就称群的
大小相等；当各群所含次级单元数不相等 时，就称群的大小不相等。 当群的大小接近时，常采用简单随机抽样 抽取群；当群的大小相差比较大时，为提 高效率则更多地采用不等概率（按与群的 大小成比例的概率抽样）方法。
2018/10/11
19
第二节 群规模相等时的估计
一.符号说明 总体有N个群,每个群包含的单元数M相等(或 相近)。 符号: 总体群数: N 样本群数: n 总体第 i 群中第 j 个单元的指标值: Yij 样本第 i 群中第 j 个单元的指标值: yij 第 i 群中的单元数: M i
2018/10/11
M1 M 2 ... M N M
(二)特点 1. 抽样框编制得以简化。 在大规模抽样调查中，常常没有或很难编 制出包括总体所有次级单元在内的抽样框，而 整群抽样则不需要编制庞大的抽样框。 因此,在缺少基本单元名单,但群有现成的 名单或明显的空间界限时使用此方法很方便。
2018/10/11 4
【例】某市有100所小学共50,000名学生,要从中抽2000名学 生显然是困难的,而若以小学为单位抽取若干小学,再对抽 中的学校的全体学生进行调查就简化了. 【例】调查农村居民住户，不必列出农村所有居民住户的抽 样框，可以利用现成的行政区域，如县、乡、村，将农村 划分为若干群，这给抽样设计方案带来很大方便。
2018/10/11
Hale Waihona Puke N M
2
23
总体群内方差: 样本方差:
1 Yij Yi Sw N M 1 i 1 j 1
2 N M
2 N M
2
1 yij y s nM 1 i 1 j 1
第四章整群抽样
1 (M 1)c
上面结果意味着：按同样的样本量（以次级单元计） 整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的 1 (M 1)c 倍。换句话说，为了获得同样的精度，整群抽样的样本 量必须是简单随机抽样的样本量的 1 (M 1)c 倍。
20
第21页/共49页
群内相关系数
NM
2
(Yij Y )(Yik Y )
• Def.1 一般地说，如果总体中所有较小的基本单元可 以以某种形式组成数量较少但规模较大的单元；或反 过来说，每个“大”单元都由若干“小”单元组成， 称这些 “大”单元为初级（抽样）单元(primary sampling unit)，“小”单元为次级（抽样）单元 (secondary sampling unit).
Deff = (所考虑抽样设计估计量的方差)/（相同样 本量下简单随机抽样估计量的方差）
18
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设计效应值愈大，表明它的效率愈低。若deff>1，表明
所考虑的抽样设计的效率不如简单随机抽样；若deff<1，
表明该抽样设计的效率比简单随机抽样高。
在整群抽样中，我们在前面已经指出：如何划分群以
27
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(3) 若 令为简单随机抽样的样本量 则
nsrs
即可达到整群抽样96户样本量相同的估计精度
Mn nsrs deff
812 20(户) 4.7
28
第29页/共49页
群规模不相等的整群抽样
一、等概抽样，简单估计 二、等概抽样，加权估计 三、等概抽样，比率估计 四、例子
29
8 230，205，187，176，212，253，189，240 211.50 27.48
9 274，208，195，307，264，258，210，309 253.13 44.52
第4章-等概率整群抽样和多阶段抽样
4.1.1 定义
整群抽样（cluster sampling）是将总体 划分为若干群，然后以群（cluster）为抽 样单元，从总体中随机抽取一部分群，对 被选群内的所有单元进行调查的一种抽样 技术。
2024/7/17
3
例
欲估计某高校大学生拥有手机数量，大学共有40000 名学生，10000个宿舍（每个宿舍4名学生）。
V (ˆ) E1 E2 (ˆ)2 E1 V2 (ˆ ) E1E2 (ˆ)2 V1 E2 (ˆ) E1 V2 (ˆ )
4.3.3 等概率两阶段抽样的符号说明
表4-5
4.3.4 初级单元（PSU）规模相等的 两阶段抽样
定理4.5 对于初级单元规模相等的两阶段抽样 ，如果两个阶段都是简单随机抽样，且对每个 初级单元，第二阶抽样是相互独立进行的，则 对总体均值 Y 的无偏估计为：
定理 4.1：y 是 Y 的无偏估计，即
Ey Y
定理 4.2： y 的方差为：
V ( y) 1 f n
1N N 1 i1
Yi Y
2
1 f nM
Sb2
定理 4.3：V ( y) 的样本估计为：
v( y) 1 f nM
sb2
Yˆ NMy V (Yˆ) V (NMy) N 2M 2V ( y) v(Yˆ) N 2M 2v( y)
(NM 1)(M 1)S 2
用简单随机抽样方法抽取n个群，每个群内的M个
单元全部进入样本，则等群抽样均值估计量 y 的方
差可用群内相关系数近似表示
N
2
V (y)
1 V(y) 1 f
Yi Y
i 1
M2
nM 2 N 1
1 f n
(NM 1) M 2 (N 1)
第六章 整群抽样
n
n 1
➢比估计
n
N
YˆR M 0Yˆ M 0
yi
i 1 n
mi
,V (YˆR )
N 2 (1
i
Y
)2
N 1
i 1
v(YˆR )
N 2 (1 n
f
)
1 n n 1 i1
yi2
2
Y R
n i 1
mi2
2Y
R
n i 1
mi
yi
例4：从共有790个单位的某系统中按简单 随机抽样抽取n=20个单位，这些单位的职
1
n
1
n i 1
ai2
p2
n i 1
mi2
2p
n i 1
ai mi
M
第四节 群大小不等的一般情形
若群大小Mi 相差不多，以平均群大小M 代替M， 仍可按群大小相等处理；若Mi 相差较大，有两 种处理方法。
一、记号
➢ 总体第i群第j个小单位指标值 Yij，i=1,2,…,N； j=1,2,…, Mi，Mi 是群的大小。
费额的户平均值 Y ，并给出其95%的置信区
间（P213）。
12个楼层96户居民人均月食品消费额资料
i
yij
1 240, 187, 162, 185, 206, 197, 154, 173
2 210, 192, 184, 148, 186, 175, 169, 180
3 149, 168, 145, 130, 170, 144, 125, 167
yi
yi M
➢总体平均群和 Y Yi N
➢样本平均群和 y yi n
➢总体均值
NM
Y Yij MN Y M i1 j1
(标准抽样检验)第七章整群抽样
（标准抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。
确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。
如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。
本章只讨论单级整群抽样。
设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。
当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。
采用整群抽样的两个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。
整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。
如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。
或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。
群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。
二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。
同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。
关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。
分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。
这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。
而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。
抽样调查方法与技术：整群抽样
需要估计： Y（按小单元平均的总体均值）、 Y（总体总值）
二、估计量及其性质
由于 及YY仅相差一个常数NM，故仅需讨论
的估Y 计量及其性质即可，Y的估计量及其性质 很容易由 的结Y果得到。
（一）总体均值（ 按Y小单元计算的总体均 值）
1、
E(y) Y
y是Y的无偏估计
即Y = y= y nM
1 nM
（按小单元计算的总体群间方差）（定义）
（13）
Si2
1 M 1
M
(Yi j
j 1
Yi )2
:第i个群的总体
群内方差。 （当然按小单元计）
一、简单随机抽样（等概率抽样）下记号
（13） Sw2
1 N
N
Si2
i 1
1 N (M 1)
ห้องสมุดไป่ตู้
N i 1
M
(Yi j Yi )2 :总体
j 1
群内方差（已经是个平均数了）。（定义）
则： （1）N：总体的群数为N i=1,2,3,…,N （2）M：每个群内含有M个调查单位（小单元）
j=1,2,3，…,M （3）NM:全部总体单位（小单元）总数 （4）n:从N群中随机抽n群
第二节 群大小相等的整群抽样
一、简单随机抽样（等概率抽样）下记号
（5）f=n/N
群抽样比
=nM/NM 调查单位抽样比
自己去证明以下三者之间的关系：
S（2 总方差）、S（b2 总体群间方差）、S（w2 总体群内方差）
对于n群样本的记号
①yij : 样本中第i群第j个单位的标志值 （i 1, 2,...，n; j 1, 2,..., M )
M
②yi yij j 1
抽样技术 5 整群抽样
学生2
学生3 学生4 学生5 学生6
83
74 82 66 87
83
79 111 101 69
89
94 109 79 80
105
98 107 129 90
99
132 87 99 124
100
116 99 107 105
115
117 99 106 120
80
63 130 105 86
试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信 度为95%的置信区间。
5.1 概述
引例：欲估计某校学生的每月个人消费，假定40000个学生， 共10000个宿舍（假设每个宿舍住4人），以下三种抽样方案：
方案一：根据学生名录，按简单随机抽取400名学生
方案二：根据学生宿舍名录简单随机抽取100个宿舍， 对抽到的宿舍全面调查。
方案三：先简单随机抽取400个宿舍，每个宿舍简单 随机抽取1人。
2 2 ˆ v(Y ) N M v( y )
相应可以得到总体均值、总值估计的置信度为 95%的置信区间
例：在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿 舍作为群进行整群抽样，每个宿舍有6个学生。用简单 随机抽样在全部315个宿舍中抽取8个宿舍。全部48个 学生上周每人的零花钱及相关数据如下：
宿舍1 宿舍2 学生1 58 91 宿舍3 宿舍4 宿舍5 宿舍6 宿舍7 宿舍8 123 99 110 111 120 96
11 22 17 26 16 27
12 33 17 40 24 17
13 15 10 4 6 8
14 17 18 12 11 10
15 13 9 5 7 9
16 18 23 13 15 8
17 33 5 26 30 11
抽样技术第5章等概率整群抽样
第5章等概率整群抽样到目前为止，我们假定所有抽样程序中的总体是实现给定的，我们要做的就是从这个给定的总体中抽取一个合适的样本，而这些样本中包含一定的单元。
但单元要被很好的定义并非易事，甚至再总体被很好定义的时候也是如此。
列举单元的方法多种多样，并且我们所选取的单元很可能包含了更小的单元。
假定我们想调查包含10000户家庭的某个社区中拥有自行车的住户数目，那么我们可以做一个样本容量为400个家庭的简单随机抽样，我们也可以把这个社区分为500个街区，每个街区20户家庭，然后从这个500个街区中随机的抽取20个街区作为样本。
后者实际上就是一个整群抽样。
500个街区称为初级抽样单位（PSU）或群。
街区中的家庭称为次级抽样单位（SSU）。
通常，SSU也是总体的元素。
这个有400个家庭构成的整群抽样样本的精度不及简单随机抽样样本；因为一些街区主要是由一些拥有自行车的住户构成，而一些街区的住户主要是由退休人员构成（不拥有自行车）。
处于同意街区的20户家庭并不能想随机样本的20户家庭一样反映整个社区的多样性。
因此，整群样本中的每一个观测单元所提供的信息少于随机样本。
但是，调查同一街区的20户家庭比随机调查整个社区的20户家庭要便宜很多，容易很多，因此，整群样本中，每一单元所取得的信息多于SRS中每一单元所获得的信息。
在整群抽样中，总体中的个体元素仅仅当它所属的群被抽样时它才被入样。
这个入样的群（抽样单元PSU）不同于观测单元（SSU），并且在计算整群抽样样本的标准误时，两者的容量被考虑。
为什么使用整群抽样？1、构造一个列举所有观测单元的抽样框可能就是困难、昂贵或不可能的。
我们不可能列出某一区域内所有蜜蜂或某一商场的所有顾客：就算我们能列举出北部某针叶林的所有树木或某一城市中的所有个人，但其耗时且昂贵。
2、总体在地域上分布广泛或者误群是自然产生的，如家庭或学校。
若目标总体是美国所有护理所的居民，则调查入样的某个护理所的全体居民比调查SRS中的等量居民要便宜很多：在SRS的护理所居民调查中，你可能不得不为了调查一个居民而去拜访他所在的护理所。
《抽样调查》第五章 整群抽样-课件ppt
平方和 19 112
1 216 203 1 235 315
自由度 6 524 530
均方（方差）
sb2=3 185 sw2=2 321 s2=2 331
三、整群抽样效率分析及群的划分原则
在总体方差固定的条件下，整群抽样的精 度取决于群内相关系数，群内相关系数愈小， 即群内差异或群内方差愈大，则估计量的精度 愈高。
群间抽样，群内全查 层间全查，层内抽查
分组原则 缩小群间差异，
扩大层间差异，
扩大群内差异
缩小层内差异
分组目的 扩大抽样单元
缩小总体
分组结果 总方差=群间方差+群 总方差=层间方差+层
内方差
内方差
第二节 群大小相等的整群抽样
—对群进行简单随机抽样时的估计量与方差
❖ 一、符号说明 ➢ 总体群数 N（A） ，样本群数 n（a） ➢ 第i群中包含的总体单位数 M ➢ 总体第i群第j个单位指标值 Yij（i=1,2...N;j=1,2..M) ➢ 样本第i群第j个单位指标值 yij（i=1,2...n;j=1,2..M)
)(Yik Y Y )2
)
(
j
k)
ˆc
sb2
sb2 (M
s2 1)s2
c
M (N 1)Sb2 (NM 1)S 2 (M 1)(NM 1)S 2
c
1
S 2 S2
sb 2
M n 1
n i 1
( yi
y)2
s2
1 n
n i 1
si2
分析
c 的取值范围在[ 1 ,1]。
1 M
明群当内单元c 越0 相时似，；表明c群值完越全小是，随则机群的内；单c元值的越差大异，越表大。 当 c 0时，表示这个差异比随机分组时群内的差异