3简单的逻辑连接词

逻辑连接词及全称量词存在量词

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．命题“∃x0≤0，x20≥0”的否定是( )

A．∀x≤0，x2<0 B．∀x≤0，x2≥0

C．∃x0>0，x20>0 D．∃x0<0，x20≤0

2．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；

q：x＝1是方程x＋2＝0的根．

则下列命题为真命题的是( )

A．p∧非q B．非p∧q

C．非p∧非q D．p∧q

3．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则( )

A．p∨q为真B．p∧q为真

C．p真q假D．p∨q为假

4．(2017·唐山一模)已知命题p：∃x0∈N，x30

A．p假q真B．p真q假

C．p假q假D．p真q真

5．若命题“∃x0∈R，x20＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是( ) A．[－1,3] B．(－1,3)

C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

二保高考，全练题型做到高考达标

1．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( )

A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>n

B．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>n

C．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0

D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0

2．(2016·衡阳一模)已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cos α；命题q：∀x∈R，x2＋1>0.则下面结论正确的是( )

A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题

C．非p是真命题D．p是假命题

3．(2017·皖南八校联考)下列命题中，真命题是( )

A ．存在x 0∈R ，sin 2x 02＋cos 2x 02＝12

B ．任意x ∈(0，π)，sin x >cos x

C ．任意x ∈(0，＋∞)，x 2＋1>x

D ．存在x 0∈R ，x 20＋x 0＝－1

4．(2017·南昌模拟)下列说法错误的是( )

A ．命题“若x 2－5x ＋6＝0，则x ＝2”的逆否命题是“若x ≠2，则x 2－5x ＋6≠0”

B ．若命题p ：存在x 0∈R ，x 20＋x 0＋1<0，则非p ：对任意x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0

C ．若x ，y ∈R ，则“x ＝y ”是“xy ≥⎝⎛⎭⎫x ＋y 22”的充要条件

D ．已知命题p 和q ，若“p 或q ”为假命题，则命题p 与q 中必一真一假

5．命题p 的否定是“对所有正数x ，x ＞x ＋1”，则命题p 可写为________________________．

6．已知命题“∀x ∈R ，x 2－5x ＋

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a >0”的否定为假命题，则实数a 的取值范围是________．

7．已知命题p ：“存在a >0，使函数f (x )＝ax 2－4x 在(－∞，2]上单调递减”，命题q ：“存在a ∈R ，使∀x ∈R,16x 2－16(a －1)x ＋1≠0”．若命题“p ∧q ”为真命题，求实数a 的取值范围．

8．设p ：实数x 满足x 2－5ax ＋4a 2<0(其中a >0)，q ：实数x 满足2

(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；

(2)若非q 是非p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．