求解回归方程的方法
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解：根据上表的数据，作出散点图如下图1所示。
图1
由图标表可以看出，样本点分布在某条指数函数 曲线的周围，于是令 ,则由上表变换后为：
60
Fra Baidu bibliotek70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
1.81
2.07
2.30
2.50
2.71
2.86
3.04
3.29
3.44
3.66
3.86
4.01
【解】列表如下：
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
4
9
16
25
36
, ,
线性回归方程为
（2）当 时， （万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元。
例题2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
身高 /cm
60
70
80
90
100
110
求解回归方程的方法
回归方程公式：
例题1假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用 （万元），有如下的统计资料：
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知 对 呈线性相关关系。
（1）求线性回归方程。
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？
【思路分析】由于题设告诉了 对对 呈线性相关关系，为了计算方便我们可以先列表，然后进行计算。
120
130
140
150
160
170
体重 /kg
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05
试建立 与 之间出的回归方程。
【思路分析】由样本点画出散点图，找出拟合曲线，转化为线性回归模型解题，注意最后要将中间变量变换回原来的变量。
图1
由图标表可以看出，样本点分布在某条指数函数 曲线的周围，于是令 ,则由上表变换后为：
60
Fra Baidu bibliotek70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
1.81
2.07
2.30
2.50
2.71
2.86
3.04
3.29
3.44
3.66
3.86
4.01
【解】列表如下：
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
4
9
16
25
36
, ,
线性回归方程为
（2）当 时， （万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元。
例题2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
身高 /cm
60
70
80
90
100
110
求解回归方程的方法
回归方程公式：
例题1假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用 （万元），有如下的统计资料：
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知 对 呈线性相关关系。
（1）求线性回归方程。
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？
【思路分析】由于题设告诉了 对对 呈线性相关关系，为了计算方便我们可以先列表，然后进行计算。
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130
140
150
160
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体重 /kg
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05
试建立 与 之间出的回归方程。
【思路分析】由样本点画出散点图，找出拟合曲线，转化为线性回归模型解题，注意最后要将中间变量变换回原来的变量。