课件123

在紧贴磁介质表面取一长度元
dl，与此交链的磁化电流为
dI M
M
dl
M
et
dl
M tdl
则
J SM M t
即
J SM
M
en
M 的切向分量
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M
JSM en
dl
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4. 磁场强度 介质中安培环路定理
外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同
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2.4.2 磁介质的磁化 1. 磁介质的磁化
磁场强度
pm
iS
介质中分子或原子内的电子运动形
成分子电流，形成分子磁矩
pm
iS
无外加磁场
无外磁场作用时，分子磁矩不规
则排列，宏观上不显磁性。
B
在外磁场作用下，分子磁矩定向 排列，宏观上显示出磁性，这种现象 磁化电流 磁介质被磁化后，在其内部
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B dl pm
与表面上可能出现宏观的电流分
布，称为磁化电流。
（1） 磁化电流体密度 JM
S
C
dl
考察穿过任意围线C 所围曲面S 的电流。只有分子电流与围
线相交链的分子才对电流有贡献。与线元dl 相交链的分子，中心
位于如图所示的斜圆柱内，所交链的电流
P e0 E
e ( 0) —— 电介质的电极化率
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3. 极化电荷 由于极化，正、负电荷发生位移，在电介质内部可能出现净
余的极化电荷分布，同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。
( 1 ) 极化电荷体密度
S 所围的体积内的极化电荷 qP为
子和有极分子。 在电场作用下，介质中无
极分子的束缚电荷发生位移，
无极分子
有极分子
无外加电场
有极分子的固有电偶极矩的取
向趋于电场方向，这种现象称 为电介质的极化。
无极分子的极化称为位移 极化，有极分子的极化称为取 向极化。
E
无极分子
有极分子
有外加电场
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加，应用高斯定理得到：
S
E
dS
1
0
V ( p )dV
0 E p
自由电荷和极化电荷共同激发的结果
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将极化电荷体密度表达式 p P 代入 0 E P ，有
0 E P
引入电位移矢量（单位：C/m2 )
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4. 电位移矢量 介质中的高斯定理
介质的极化过程包括两个方面： q 外加电场的作用使介质极化，产生极化电荷； q 极化电荷反过来激发电场，两者相互制约，并达到平衡状
态。无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电场，服 从同样的库仑定律和高斯定理。
介质中的电场应该是外加电场和极化电荷产生的电场的叠
样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应
强度B
应是所有电流源激励的结果：
B 0(J JM )
B dl C
0
S (J J M ) dS
J、JM 分别是传导电流密度和磁化电流密度。
将极化电荷体密度表达式 JM
有 定义磁场强度
H
( 为：H
B
0 B 0
M)
M
M
J
,即
代入 B 0
B 0(H M )
(J
JM
)
，
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2.4 媒质的电磁特性
本节内容
2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 2.4.2 磁介质的磁化 磁场强度 2.4.3 媒质的传导特性
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2.4.1 电介质的极化 电位移矢量
1. 电介质的极化现象 电介质的分子分为无极分
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5. 电介质的本构关系
极化强度 P 与电场强度 E 之 间的关系由介质的性质决定。
对于线性各向同性介质，P 和 E 有简单的线性关系
P 0eE
在这种情况下
D 0 (1 e )E E r 0E
其中 0 (1 e ) r0 称为介质的介电常数，r 1 e 称为介
质的相对介电常数（无量纲）。
外加磁场
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2. 磁化强度矢量 M
磁化强度 M是描述磁介质磁化
程度的物理量，定义为单位体积中
M
npm
B
的分子磁矩的矢量和，即
M lim ΔV 0
pm ΔV
npm
单位为A/m。
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2. 极化强度矢量 P(C m2 )
•
极化强度矢量
P
是描述介质极化程
度的物理量，定义为
p
P
ql
lim
ΔV 0
——
pi
V
np
分子的平均电偶极矩
•
P
的物理意义：单位体积内分子电偶
极矩的矢量和。
3
p pi
P
np
E
• 极化强度与电场强度有关，其关系一般比较复杂。在线性、 各向同性的电介质中，P与电场强度成正比，即
D 0E P
则有
D
其积分形式为 S D dS V dV
任意闭合曲面电位移 矢量 D 的通量等于该 曲面包含自由电荷的 代数和
小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为
D E
（微分形式），
0
S
C
D E
dS
dl
V
0
dV
（积分形式）
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dI M
niS dl
npm
dl
M
dl
穿过曲面S 的磁化电流为
IM
C dIM
M dl
C
M dS
S
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由 IM
S
J
M
dS
，即得到磁化电流体密度
JM M
（2） 磁化电流面密度 JSM
qP S P dS V PdV
P P
S
E
V
P
dS
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5
S P
dS en
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en
P
Sp
电介质表面的极化电荷面密度为
( 2 ) 极化电荷面密度